電磁炮彈丸的高速侵徹貫穿研究

焦登偉，尚立斌，李曉風

(中國船舶集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

電磁炮是一種利用電磁發射技術制成的先進殺傷性武器，其顯著特點是彈丸初速大、射程遠，根據美國海軍公布的電磁炮侵徹試驗，電磁炮初速達到6 Ma左右，遠超過典型的火炮初速。對于電磁炮的侵徹研究，目前國內外可見報道的較少，劉凱[1]基于電磁炮發射平臺，對一種新型集束結構在軌道內的發射強度等特征展開了研究；邱群先等[2]采用Abaqus 軟件，對電磁炮彈丸侵徹高強度鋼板進行了仿真研究；史梁[3]設計了一種電磁炮彈丸，采用Antodyn 對彈丸速度在1 000～2 500 m/s 范圍內侵徹鋼靶進行了仿真研究。對于電磁炮類超高速彈丸的侵徹研究，由于現有設備條件及成本限制，采用有限元仿真結合理論研究是一種熱門趨勢[4–7]。針對電磁炮彈丸的侵徹貫穿機理及損傷特征，上述研究未作詳細探討，同時在進行仿真試驗時未使用驗證的材料參數，結果有待考證，基于此，本文使用LSdyna 程序，采用驗證的材料參數，對電磁炮彈丸高速侵徹貫穿45#鋼板展開研究，同時設置彈丸侵徹速度、靶板厚度為變量，探究變量對終點結果的 影響。

1 有限元模型建立

根據美海軍公布的電磁軌道炮試驗及文獻[2]，建立彈丸的實體模型，彈丸外形為長錐形，長度65 cm，大端直徑9.3 cm，彈丸材料為93 鎢合金，密度為17 600 kg/m3。由于彈丸尾翼在飛行過程中起穩定飛行軌跡的作用，而有限元結構分析較少考慮空氣阻力的影響，故忽略尾翼，對彈丸進行簡化建模；考慮計算機資源，建立1/4 模型進行試驗，如圖1 所示。彈丸質量為29.6 kg，根據電磁炮初速，設置彈丸侵徹速度為2 000 m/s；靶板材料為45#鋼，尺寸為48 cm×48 cm×40 cm。

圖1 電磁軌道炮彈丸及侵徹有限元模型Fig.1 The electromagnetic gun projectile and penetration finite model

2 本構模型和材料參數

2.1 本構模型

對于金屬材料在高溫、高壓、高應變率的動力學行為，經典的Johnson-Cook 模型[8]能很好地進行模擬，該模型可以較好地反映材料的應變硬化、應變率硬化和熱軟化關系，因此，采用Johnson-Cook 模型描述彈丸和鋼靶的動力學行為：

式中：σe為材料流動應力；A，B，n，C，n，m為材料相關常數；為等效塑性應變；為相對等效塑性應變率，取1.0 s?1；T?=(T?Tr)/(Tm?Tr)為無量綱溫度，其中Tr和Tm為材料的熔點和室溫。

材料的損傷和破壞由損傷因子決定，損傷因子方程：

式中：Δεp為單個時間步內的等效塑性應變增量；εf為當前時間步斷裂應變。

2.2 材料參數及驗證

93 鎢合金和45#鋼的Johnson-Cook 材料參數可在大量文獻中查詢，本文根據文獻[9– 10]設置93 鎢合金和45#鋼的Johnson-Cook 材料參數，如表1 所示。

表1 材料參數表Tab.1 The material parameter table

對選取的材料參數進行試驗驗證。根據叢美華[11]的桿式鎢合金彈垂直侵徹45#鋼靶試驗，建立實體模型，對該實驗進行有限元仿真。鎢合金桿式彈直徑0.8 cm，長度8.8 cm，長徑比11；45#鋼靶尺寸4 cm×4 cm×6 cm，單位制為cm-g-us。

彈丸侵徹速度為1 210 m/s，表2 為仿真結果與試驗結果的對比，圖2 為仿真靶板與試驗結果對比。從表2 可知，試驗彈體剩余速度為824 m/s，而仿真結果為778 m/s，仿真結果與試驗結果相近；仿真彈體侵蝕剩余長度與試驗結果幾乎一致，均在2 cm 左右；入口孔徑仿真結果與試驗結果相近，而出口孔徑仿真結果比試驗結果偏小。從圖2 可知，仿真靶板與試驗結果彈道均存在明顯的彈靶作用痕跡，表現為彈道不光滑。同時，仿真靶板復現了試驗靶板入口處和出口處的翻唇現象，根據表2 的數值對比結果，出口翻唇高度比試驗偏小，這主要是由于仿真材料設置比較均勻，而實際材料受加工工藝的影響，不能做到完全各向同性引起。從仿真與試驗結果的對比可知，仿真結果與試驗具有很好的一致性，尤其是重點關注的彈體剩余速度和剩余長度，由此說明本文選取的材料參數是合理的。

表2 仿真結果與試驗結果對比Tab.2 The comparison of simulation results and test results

圖2 靶板仿真結果與試驗結果對比Fig.2 The comparison of target board simulation results and test results

3 計算結果及討論

使用建立的有限元模型和驗證的材料參數進行仿真計算，彈丸侵徹速度為2 000 m/s。

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圖3（a）～圖3（f）為彈丸侵徹貫穿金屬靶的過程（每幅圖右邊數值為對應的應力幅值），圖4 為彈丸的質量損失曲線，圖5 為彈丸結構圖，圖6 為靶板迎面與背面破壞圖。從圖3（a）可知，彈靶撞擊的瞬間應力波分別向彈丸和靶板內部傳播，而波后的最大有效應力為1.8 GPa，遠超過鎢合金和45#鋼的強度極限，導致彈丸和靶板均出現塑性變形與破壞。圖3（a）和圖3（b）為開坑過程，彈丸前端發生墩粗形成小“蘑菇頭”，接著小“蘑菇頭”擠壓金屬靶，使彈道直徑增大。對于彈道入口處的靶板材料，由于受到邊界影響和長錐形彈丸擠壓，出現向上凸起呈翻唇特征。圖3（c）為穩定侵徹階段，圖3（d）～圖3（f）為彈丸沖塞過程。圖3（d）中彈丸大端侵入靶板內部，而靶板背面形成明顯鼓包，由于45#鋼具有很好的延展性，彈丸前端的鋼材料在彈丸極大的壓力下被擠向兩邊和前方，背靶的鼓包越來越大，在圖3（e）392 μs 時，鼓包破壞，彈丸前端沖出靶板，此時有效應力出現卸載。圖3（f）592 μs 時，彈丸完全沖出靶板，彈道出口處由于邊界效應出現明顯的凸起和卷邊特征。

圖3 彈丸侵徹貫穿金屬靶過程Fig.3 The process of projectile penetrating the metal target board

圖4 彈丸（1/4）的質量損失曲線Fig.4 The mass loss curve of the projectile（1/4）

圖5 彈丸結果圖Fig.5 The projectile result graph

圖6 靶板迎面與背面破壞圖Fig.6 The front and back damage of the target board

在侵徹過程中，彈丸前端的“蘑菇頭”由于達到破壞條件，“蘑菇頭”上的鎢合金材料脫落形成小碎片，這些小碎片沿著彈道向后運動或粘結彈道壁。而彈丸前端由于彈靶相互作用，又形成新的“蘑菇頭”，而新的“蘑菇頭”上鎢合金材料達到破壞條件又將脫落生成新的碎片，形成銷蝕循環，反復進行，使彈丸質量逐漸減少，長度變短，最終彈丸長度為42.3 cm，減小22.7 cm。從圖4 得知，彈丸質量銷蝕經歷了緩慢銷蝕到快速銷蝕再到緩慢銷蝕的過程，第一段緩慢銷蝕對應侵徹開坑階段，此時彈靶剛發生相互作用，溫度軟化效應不明顯，彈體前端“蘑菇頭”銷蝕循環形成較慢；彈丸質量快速銷蝕段對應穩定侵徹階段，此時彈丸和靶板作用加劇，彈丸前端溫度急劇升高，超過鎢合金材料的熔點，同時塑性應變急劇增大，“蘑菇頭”銷蝕循環快速形成，彈丸質量快速銷蝕；第二段質量緩慢銷蝕對應彈丸沖塞階段，此時只有彈丸側壁與靶板接觸，質量銷蝕緩慢。當彈丸完全沖出靶板后，彈丸的質量銷蝕停止。彈丸沖出靶板時剩余速度為1 861.9 m/s，對彈丸的動能損失計算，損失達2.6×107J，占初始動能的43.7%。

從圖5 可以看出，彈丸在侵徹45#鋼靶時，彈丸中部出現明顯的“頸縮”現象，這種現象主要與彈丸的結構有關，彈丸為長錐形彈丸，在圖6（e）中彈丸前端沖破靶板時，前端劈開的彈道不滿足直徑逐漸增大的彈丸中部及尾端，需要進一步開辟彈道，造成彈道對彈丸中部以及尾端擠壓加載，使彈丸前中后速度、加速度不一致，在彈丸前端高速與尾端低速的拉伸及彈道阻力的作用下，彈丸中部出現“頸縮”特征。同時，由于上述彈道擠壓的存在，造成彈丸側壁出現明顯的剮蹭銷蝕，而彈丸大端亦出現明顯的擠壓延展現象。由此可知，彈丸質量的損失不僅包括彈丸前端“蘑菇頭”的銷蝕，也有側壁的擠壓剮蹭銷蝕。

對于試驗后的靶板結果，從圖3（f）可知，結合彈道入口和出口特征，靶板彈道形如歐式花瓶狀，最大直徑先減小后增大。根據圖6 可知，彈道入口最大直徑為11.0 cm，是彈丸大端的1.2 倍；出口最大直徑為13.5 cm，是彈丸大端的1.5 倍。

4 影響因數分析

4.1 侵徹速度影響

為了討論彈丸侵徹速度對侵徹試驗的影響，分別設置彈丸侵徹速度為1 000 m/s，1 500 m/s，2 000 m/s，2 500 m/s，2 800 m/s，而鋼靶尺寸、彈丸材料參數和靶板材料參數均不變，進行仿真試驗。

圖7 不同侵徹速度下的動能損失Fig.7 The kinetic energy loss at different initial velocities

圖8 不同侵徹速度下彈丸結構對比Fig.8 The projectile structure comparison with different penetration speeds

表3 不同彈丸侵徹速度仿真結果Tab.3 The simulation results of different projectile velocity

在動能損失方面，從圖7 可知，隨著侵徹速度的增大，彈丸動能損失比減小，侵徹速度為1 000 m/s 時動能損失比最大，最大動能損失比是最小損失比的2.9 倍。動能損失比隨侵徹速度的變化趨勢說明隨侵徹速度的增大變化，45#鋼靶的抗侵徹能力降低。

從圖8 可以看出，在不同侵徹速度下進行沖擊試驗，彈丸均呈現出明顯的相似規律。侵徹速度大于1 000 m/s 時，由于彈丸的結構特征，均出現了“頸縮”現象；侵徹速度為1 000 m/s 時，由于彈丸質量銷蝕嚴重，長度較短，彈丸沖出部分與未沖出部分沒有形成強的拉伸作用使彈丸“頸縮”。同時，由于彈道的擠壓加載，不同侵徹速度下的彈丸側表面均存在明顯的擠壓剮蹭銷蝕。

4.2 靶板厚度影響

為了討論靶板厚度對侵徹試驗的影響，彈丸侵徹速度設置為2 000 m/s，靶板厚度分別設置為15 cm，20 cm，40 cm，60 cm，彈丸和靶板材料參數均不變，開展仿真試驗。

通過仿真試驗，彈丸均侵徹貫穿了4 種不同厚度尺寸的靶板。表4 為不同厚度尺寸下的仿真結果，圖9為不同靶板厚度下彈丸結構對比。從表4 及圖9 可知，隨著靶板厚度的增加，彈丸長度減小，說明隨靶板厚度的增加，彈丸“蘑菇頭”的銷蝕循環增多，劇烈程度增強；彈丸質量損失隨靶板厚度的增加而增大，靶板厚度為60 cm 時質量損失最大，損失15.4 kg。對于彈丸的動能損失，根據表4 可知，彈丸動能損失隨靶板厚度的增加而增大，厚度為15 cm 時動能損失最小，損失4.7×106J；厚度為60 cm 時動能損失最大，損失3.7×107J，最大動能損失為最小損失的7.9 倍。說明對于高速彈丸的侵徹作用，厚靶板的抗侵徹能力比薄靶板增強。

圖9 不同靶板厚度下彈丸結構對比Fig.9 The projectile structure comparision with different target board thickness

表4 不同靶板厚度仿真結果Tab.4 The simulation results of different target thickness

從圖9 可知，對于文中的長錐形彈丸，在靶板厚度小于等于20 cm（即彈丸長度的4/13）時，彈丸沒有出現“頸縮”現象，表面無明顯的剮蹭銷蝕；當靶板厚度大于20 cm（即彈丸長度的4/13）時，彈丸出現“頸縮”特征，且表面有明顯的剮蹭銷蝕。說明在靶板厚度小于等于彈丸長度的4/13 時，由于靶板厚度相對彈丸長度較小，彈靶作用時間較短，未在彈丸前端與后端形成的強拉伸作用而使彈丸的“頸縮”。

5 結 語

本文針對美海軍公布的電磁炮試驗，采用LSdyna 軟件對電磁炮彈丸的侵徹貫穿進行數值仿真，對試驗中的過程特征和終點結果展開探究，并討論了彈丸侵徹速度和靶板厚度因數的影響規律，得到如下結論：

1）電磁炮彈丸高速侵徹鋼靶的試驗呈現出明顯的3 階段過程，試驗中彈丸長度損失及質量損失以“蘑菇頭”的銷蝕循環方式進行，最終靶板彈道形如歐式花瓶狀，最大直徑先減小后增大；

2）受侵徹速度的影響，彈丸長度損失、質量損失及動能損失隨侵徹速度的增大而減小；受靶板厚度的影響，三者隨靶板厚度的增加而增大；

3）試驗中彈丸出現“頸縮”特征，側壁出現剮蹭銷蝕。受侵徹速度及靶板厚度的影響，當侵徹速度大于1 000 m/s 或靶板厚度大于彈丸長度的4/13 時，彈丸出現上述特征。

上述結論可以對電磁炮的設計及超高速彈丸的侵徹貫穿研究提供指導。盡管使用了驗證的材料參數進行仿真，但由于仿真軟件自身的誤差及操作者的經驗限制，文中的部分結論有待考證。