基于EEMD及能量變化曲線的配電網故障選線

宏愛松，李艷豐，劉保輝

(保定市毅格通信自動化有限公司，河北 保定 071000)

電力系統根據中性點接地方式的不同，分為有效接地方式和非有效接地方式，非有效接地方式主要包括中性點不接地、中性點經消弧線圈和中性點高阻接地[1-6]。目前，除美國的中壓配電網使用大電流接地方式外，世界其他各國的中壓配電網系統普遍使用小電流接地方式，在我國3～66 kV的中壓配電網一般均采用非有效接地方式[1]。其中66 kV和35 kV配電網系統多數使用消弧線圈接地，3～10 kV配電網則采用中性點不接地系統為主。由于我國配電網結構復雜，分支眾多，面積廣闊，所以故障率較高,其中以單相接地故障尤為突出。據統計,單相接地故障約占故障總數的80%以上。由于中性點采用非有效接地運行方式，當配電網發生單相接地故障時,不會形成短路回路,接地故障相電流僅由系統的分布電容引起，此時系統的線電壓依然保持對稱，仍可以保持電網負荷的正常供電, 繼電保護裝置不會馬上動作，所以系統可以帶故障運行一段時間,這就避免了突然中斷供電對用戶造成影響。但由于此時健全線路相對地電壓升高到了原來的線電壓，增加了對線路絕緣性能的要求，容易在健全線路發生對地閃絡[7-9]，而造成更嚴重的接地短路，危害更大。如果此時電氣人員可以在2 h內確定故障點并加以排除，電網就可以連續運行，提高系統供電可靠性，這也是中性點非有效接地系統的最大優勢。然而故障如不及時排除，可能會造成故障規模擴大，進而導致系統崩潰。為此，迅速而有效地選出故障線路并判斷故障點位置對提高供電可靠性意義十分重大。系統發生單相接地故障時，達到穩態后，故障電流一般小于20 A，若發生高阻接地，則故障信號會更加微弱。則選線中用到的有功分量和諧波分量幅值會更小，在復雜的電力系統的電磁環境下，這些特征量受到電磁干擾，會給選線帶來一定的誤差。同時配電網結構復雜，常常根據負荷的變動，改變其接線形式，所以對于不同的電網結構，故障特征量有時比較明顯有時不明顯。而利用暫態特征量，由于暫態過程持續時間很短，故障特征量也很難捕獲。大部分選線方法是基于零序電流選線的，而當系統發生接地故障時，故障線路與健全線路的判別特征量的差異不是很明顯時，由于零序電流互感器的測量誤差，給選線造成了困擾。同時線路的不平衡電流也會影響測量的準確性。單相接地故障中，大部分為間歇性接地或瞬時接地，即故障處多為電弧接地，由于電弧的非線性特性，給選線造成了一定影響。另外由于配電網運行方式的頻繁改變，變電站的出線數量與長度也是不斷改變，則電容電流和諧波電流也不斷變化的[10-14]。

目前主要的方法大致可以分為基于穩態量的方法、基于暫態量的方法和兩者融合的選線法。當系統發生故障后，由于電容充放電的影響會產生豐富的電氣暫態量，因此暫態量的方法得到了學者們的廣泛關注。

EEMD算法是一種自適應的信號分析方法，它能夠通過數據自身的時間尺度特征來進行信號按照頻率的分解，且無須預先設定任何基函數。EEMD算法是通過對原始多次加入白噪聲之后再進行EMD分解，將所得結果平均得到各個固有模態函數，EEMD算法抑制了EMD算法的模態混淆問題，通過EEMD算法對信號分解，可以得到從高頻到低頻的固有模態函數，并且所得結果相比于EMD算法更具有實際意義。用EEMD算法對故障后各線路零序電流分解，計算各線路第一固有模態的能量曲線，構建選線信息度函數，通過其值大小準確選擇故障線路，通過ATP-EMTP完成仿真試驗，驗證所提方法的準確性。

1 集合經驗模態分解算法

由于EMD算法處理暫態信號時會受到突變干擾，出現模態混淆問題，使所得的固有模態函數分量失去信號本身的物理意義。而EEMD算法通過添加不同的高斯白噪聲和多次集合平均克服了EMD的模態混淆問題。具體步驟如下。

a.在信號S(t)疊加高斯白噪聲h(t)，其中高斯白噪聲的均值為零，即：

S(t)=s(t)+h(t)

(1)

b.用EMD算法分解S(t)，得到各固有模態函數分量，即：

(2)

式中：ci(t)為EMD第一次分解得到的i個固有模態函數分量;r(t)為余項。

c.在S(t)中再次加入高斯白噪聲，重復上述步驟(a)、步驟(b)。

(3)

式中：cji(t)為第j次分解出的第i個固有模態函數；rj(t)為第j次的余量。

d.重復步驟k次，會得到k組固有模態分量，將所得結果平均，得到的固有模態是按照高頻到低頻順序排列的，即：

(4)

(5)

2 能量曲線

設平均功率為P，采樣時間為T，則電能W為

W=P×T

(6)

配電網正常工作時是一個三相對稱系統，設ω為角頻率，φ為初相，U、I為電壓電流的有效值，則整個系統的瞬時功率計算如式(7)，將式(7)帶入式(6)中，即可求出信號的能量曲線。

則瞬時功率為

(7)

3 基于EEMD和能量曲線配電網故障選線步驟

當配電系統發生單相接地故障時，各線路將產生不平衡的零序電流，通過零序電流互感器即可獲得，則結合EEMD和能量曲線的故障選線步驟如下所示。

a.用EEMD算法對各饋線零序電流進行分解，得到的固有模態函數按照高頻到低頻順序排列，因此第一階固有模態函數暫態含量最為豐富，更能表征故障特征。

b.計算各線路第一固有模態函數的能量曲線，并記錄各個曲線的能量峰值。

c.構建信心度函數設為λ，則

(8)

式中:n為故障線路數量；Ij為線路j的零序電流峰值；Wj為線路j的能量最大值。比較各線路信心度大小完成選線。

4 仿真試驗

應用ATP-EMTP仿真配電網，其中中性點采用經消弧線圈接地方式，簡化模型如圖1所示。

圖1 簡化配電線路

包含5條線路，各線路參數如下所示:

R1=0.012 73 Ω/km,R0=0.3863 Ω/km,

L1=0.9337 mH/km,L0=4.1264 mH/km,

C1=12.74 nF/km,C0=7.751 nF/km

(9)

假設線路1發生故障，接地電阻為150 Ω，故障角度為π/6，故障點距離母線5 km，則各線路零序電流如圖2所示。

圖2 各線路零序電流圖

采用EEMD算法對各線路零序電流進行分解，所得結果如圖3所示。

(a)線路1分解結果

然后通過計算求出每條線路EEMD分解的第一階固有模態函數能量曲線如圖4所示，找到各線路能量峰值分別為0.712 43、0.0838、0.018 07、0.006 21和0.005 26。計算每條線路的選線信心度完成故障選線。表1為構建信心度的各個參量及信息度值，可以看出線路1的信心度最大，即為故障線路。

圖4 EEMD分解的各線路第一階固有模態函數能量曲線

表1 構建信心度的參量及信息度值

5 實際線路故障選線

某市區發生單相接地故障。采樣頻率為2 MHz，包含了5條電纜線路，線路2發生故障。

圖5為故障線路2的零序電流，圖6為線路3的零序電流。圖7為故障線路2的EEMD分解的第一固有模態函數圖，圖8為線路3的EEMD分解的第一固有模態函數圖

圖5 故障線路零序電流

圖6 非故障線路3的零序電流

圖7 線路2的第一階固有模態函數

圖8 線路3的第一階固有模態函數

分別計算各線路經過EEMD算法分解后的第一固有模態函數的能量峰值，分別為0.081、0.672、0.032、0.011和0.023。從而得到各線路信息度，分別為0.0322、0.7123、0.065、0.0697和0.0225，可以看出線路2發生故障，與實際情況相符合。綜上，本文所提方法能夠適用與實際現場的配電網故障保護中。

6 結束語

結合EEMD算法與能量曲線，將各線路第一階固模態函數的能量峰值作為故障選線的一個重要判據，構建選線信心度函數，通過信心度的大小完成故障選線，可以準確地選擇出故障線路。通過仿真試驗和現場實際數據都證明了所提方法沒有出現誤判，具有較強的可靠性與實用性。