基于聯系數的城市水生態文明建設評價方法

金菊良，湯 睿，周戎星，王友貞，夏小林，張浩宇

(1.合肥工業大學土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009;2.合肥工業大學水資源與環境系統工程研究所,安徽 合肥 230009;3.安徽省·水利部淮河水利委員會水利科學研究院水利水資源安徽省重點實驗室,安徽 蚌埠 233000)

水生態文明建設是人類生產生活、社會經濟發展的重要保證和基礎[1-3]。城市水生態文明建設評價和診斷研究的現有基礎較為薄弱，尚缺乏統一的理論框架和有效的定量方法[4-5]，其主要問題有：一是如何合理構建適用于不同城市水生態文明建設評價的指標體系和定量評價模型；二是如何診斷識別城市水生態文明建設中的脆弱性指標和判別建設狀態的發展趨勢。目前城市水生態文明建設評價方法和模型主要有主成分分析法[6]、模糊物元模型[7]、隨機森林回歸算法[8]、模糊綜合評價法[9]、投影尋蹤法[10]、壓力-狀態-響應概念模型[11]、物元可拓模型[12]等，這些方法和模型在評價指標值與評價等級之間的不確定性處理方面仍有改進空間，有關城市水生態文明建設的定量評價研究成果還很少。加速遺傳算法與模糊層次分析法相結合的遺傳模糊層次分析法(accelerating genetic algorithm based fuzzy analytic hierarchy process， AGA-FAHP)是由金菊良等[13]提出的一種改進的層次分析法，有效地克服了傳統層次分析法中構造、檢驗和修正判斷矩陣的一致性問題，計算結果較為客觀穩定，已在資源、環境[14]等領域取得較好的應用效果。集對分析是由趙克勤[15]基于事物的普遍聯系原理和對立統一的關系結構提出的一種不確定性定量分析理論，通過構造聯系數可以從同、異、反三方面定量地分析系統確定性與不確定性特征關系，使評價結果更為全面精確，已經在社會、經濟、信息管理、資源與環境科學[15-18]等領域廣泛應用。本文在實際調研、深入分析城市區域水資源-生態環境-經濟社會復雜系統并結合專家咨詢意見的基礎上，采用AGA-FAHP篩選城市水生態文明建設評價指標，采用基于聯系數的方法對城市水生態文明建設進行定量評價，并通過安徽省4城市評價驗證了方法的實用性。

1 評價指標篩選

采用AGA-FAHP篩選評價指標的步驟如下：

步驟1：通過咨詢專家、比較各要素(子系統或指標)兩兩之間的重要性，得到模糊互補判斷矩陣A=(aij)n×n，其中n為要素的個數，0≤aij≤1，aij+aji=1，aij為要素i的重要性高于要素j的程度，aji為要素j的重要性高于要素i的程度[13,19-21]。

步驟2：檢驗模糊互補判斷矩陣的一致性，計算各要素的權重。若模糊互補判斷矩陣A滿足加性傳遞性：

(aik-0.5)+(akj-0.5)=aij-0.5
(i,j,k=1,2,…,n)

(1)

則根據式(1)可構造模糊互補判斷矩陣A的一致性指標ρ：

(2)

若ρ≤0.2，則判斷矩陣A具有滿意的一致性[19-20]。

(3)

當式(3)左端的值小于或等于0.1時，則判斷矩陣A具有滿意的一致性[13]。當矩陣A的一致性不滿足要求時，就需要修正A，假設修正后的矩陣為B=(bij)n×n，矩陣B的各要素權重仍表示為{wk|k=1，2，…，n}。于是可用下式得到A的最優模糊一致性判斷矩陣B和指標權重wk[13]：

(4)

式中：目標函數f(n)稱為一致性指標系數(consistency index coefficient， CIC)；d為非負參數，經驗取值范圍為[0,0.5]。式(4)用加速遺傳算法(accelerated genetic algorithm， AGA)[22]求解。

步驟3：根據權重wk的大小，篩選掉權重相對較小的要素，所剩下的要素組成城市水生態文明建設評價指標體系。

2 評價方法與步驟

為對不同城市水生態文明建設進行定量評價，針對評價指標隸屬于評價等級的不確定性問題(如原有評價方法缺陷等)，在篩選得到的評價指標體系的基礎上，先計算不同城市水生態文明建設的聯系數，再綜合級別特征值法、屬性識別法、加權綜合得分法和減法集對勢法的評價結果得到城市水生態文明建設評價結果。該方法具體評價步驟如下：

步驟1：評價指標評分。已知城市水生態文明建設評價指標體系為{Cj|j=1,2,…,m1}，其中Cj為指標體系中第j個評價指標，m1為評價指標數目，根據各指標的變化范圍及與評價目標的作用關系可直接對評價指標在0～100分之間評分，得到的評價指標評分樣本數據集合為{xij|i=1,2,…,m2;j=1,2,…,m1}，其中m2為評價樣本數目。

步驟2：構建城市水生態文明建設評價等級標準。根據DB 34/T 3321—2019《水生態文明城市評價準則》，本文采用5個評價等級(l=5)[23]：得分(90,100]為1級，(80,90]為2級，(60,80]為3級，(40,60]為4級，(0,40]為5級，等級越高則越不和諧。

步驟3：應用AGA-FAHP確定評價指標的權重{wj|j=1,2,…,m1}。

步驟4：計算城市水生態文明建設評價樣本的聯系數[15-17]：

ui=vi1+vi2I1+vi3I2+vi4I3+vi5J

(5)

(6)

步驟5：計算級別特征值法[25]等級值：

(7)

式中：hi為用級別特征值法計算的樣本i的評價等級值。根據均分原則，1.0≤hi<1.8為1級，1.8≤hi<2.6為2級，2.6≤hi<3.4為3級，3.4≤hi<4.2為4級，4.2≤hi≤5.0為5級，等級越高代表越不和諧。

步驟6：計算屬性識別法[26]等級值：

(8)

式中:gi為用屬性識別法計算的樣本i的等級值；λ為置信度，一般可在[0.50,0.70]內取值，λ越大說明置信水平越高[26]；l為評價標準等級數目。gi代表城市水生態文明建設屬性識別法中樣本i的等級值。

步驟7：計算加權綜合得分法[27]評分值：

(9)

式中：yi為綜合評分值；wj為指標j的權重；xij為樣本i指標j的評分值，根據步驟2的分級標準可判斷樣本i所屬的等級，得分越高越和諧。

步驟8：用減法集對勢法[17]識別、判斷城市水生態文明建設脆弱性指標和建設狀態的發展趨勢[28-30]。五元聯系數ui的減法集對勢可表達為[17,31]

sf(ui)=(vi1-vi5)(1+vi2+vi3+vi4)+

0.5(vi2-vi4)(vi2+vi3+vi4)

(10)

基于最大信息熵的均分原則可把減法集對勢的變化范圍均等劃分為5個等級[17,31]：-1≤sf(u)<0.6為5級，-0.6≤sf(u)<-0.2為4級，-0.2≤sf(u)≤0.2是3級，0.2

步驟9：將上述4種方法計算出的結果進行對比分析，定性綜合得出當前城市水生態文明建設的評價結果。

3 實例驗證

選取馬鞍山、淮北、六安和池州4座具有代表性的安徽省城市運用上述方法進行實例分析驗證。馬鞍山市地處安徽東部，交通便捷，是一座工業發達的沿江城市；淮北市是皖北礦產資源豐富的能源城市；六安市位于皖西，處在江淮之間，生態環境良好，是安徽省文明城市；池州市位于安徽南部，森林覆蓋率高，自然資源豐富，旅游業發達。4市在地理分布、自然條件和經濟發展上均具有一定的代表性，本文以4市2018年的水生態文明建設評價為例進行分析。

3.1 評價結果

根據指標體系構建原則[2-4]，從城市水生態文明建設評價因子系統與研究區域社會經濟系統交互作用角度，基于所選4市的水生態文明建設實際情況，構建由水安全、水生態、水管理、水景觀、水文化5個子系統、各子系統下若干二級評價指標組成的安徽省城市水生態文明建設初步評價指標體系。用AGA-FAHP對初步評價指標體系進行篩選，得到安徽省城市水生態文明建設評價指標體系如圖1所示(括號中數值為指標權重)。

4市2018年評價指標評分結果見表1[4,10]，評分細則參考安徽省水資源公報等。由式(6)計算得水生態文明建設評價樣本聯系數分量，再將評價年的聯系數分量分別代入式(7)～(10)，根據表1可求得馬鞍山、淮北、六安和池州4市2018年水生態文明建設評價的級別特征值、屬性識別值(置信度取0.70)[26,32]、加權綜合得分法評分值以及相應的減法集對勢值如表2所示。

表1 安徽省4市水生態文明建設評價指標評分結果

表2 安徽省4市水生態文明建設評價的聯系數分量和評價結果

3.2 分析與討論

a.從級別特征值法的評價結果看，馬鞍山、淮北、六安、池州市2018年水生態文明建設分別處于2級、1級、1級和1級等級狀態；從屬性識別法的評價結果看，馬鞍山、淮北、六安、池州市2018年水生態文明建設分別處于2級、1級、1級、1級等級狀態；從4市2018年水生態文明建設的加權綜合得分法評分結果來看，馬鞍山處于3級，淮北、六安和池州均屬于1級；由減法集對勢法的評價結果可知4市2018年水生態文明建設的發展趨勢依次處于2級、1級、1級、1級狀態。這4種方法得出的結果具有較高的契合度。

b.評價年的聯系數分量評價結果刻畫了4市2018年水生態文明建設處于5個評價等級的分布信息結構，它所提供的各評價等級信息結構明顯比只有一維實數值的級別特征值法、屬性識別法、加權綜合得分法、減法集對勢的評價結果豐富；級別特征值法、加權綜合得分法的評價結果比屬性識別法的評價結果更精細，屬性識別法的評價結果含有置信概率信息，它的評價結論比較可靠、穩妥。綜合考慮這4種方法得出的評價結果更為穩妥，4市2018年水生態文明建設的綜合評價結果分別處于2級、1級、1級、1級狀態。

c.由表1中的評分可知，馬鞍山市需改進的指標有規劃編報情況、城市排澇達標率、水土流失治理率、城市污水處理回用率和城市水功能區水質達標率；對淮北市需改進的指標有水利工程管理到位率、城市防洪達標率、自然水景觀、生態需水維持度、水域及周邊景點觀賞性及水文化特色；六安市在萬元GDP用水量上需要改善；池州市城市污水處理回用率和跡地恢復治理率需要提高。

d.盡管池州市的級別特征值法、加權綜合得分法的評價結果優于淮北市，但池州市的減法集對勢值劣于淮北市，這是由于池州市的跡地恢復治理率、城市污水處理回用率明顯處于不和諧狀態，存在明顯的短板指標，這是池州市亟需改進之處。4市中六安市水生態文明建設的發展趨勢相對最佳。

e.由表2評價結果與安徽省水資源公報、安徽省城市水生態相關資料對比分析可知，本文評價結果與4市水生態文明建設總體現狀有較高的吻合度，表明了本文方法的合理性。4市水生態文明建設現狀評價結果區分度明顯，評價過程穩健，診斷分析合理，適用性廣，表明本文方法在其他城市水生態文明建設動態評價和診斷分析中具有推廣應用價值。

f.圖1評價指標體系與文獻[4]一致，但在確定指標權重時，本文采用的AGA-FAHP能有效克服文獻[4]中傳統層次分析法構造、檢驗和修正判斷矩陣的一致性問題，計算結果更穩定，通用性也更高；在進行水生態文明建設評價時，文獻[9]分別采用打分法和歐式距離法對10座城市進行評價，但兩種方法結果相差較大，而本文采用的聯系數方法得出的結果精確穩定，說明本文采用的評價方法更具穩定性。

4 結 語

本文將城市水生態文明建設評價與所在城市經濟社會發展、日常生產生活結合，為了能篩選出適用當前城市水生態文明建設的評價指標，定量準確評價城市水生態文明建設現狀和發展趨勢，在運用AGA-FAHP篩選評價指標的基礎上，提出了基于聯系數的城市水生態文明建設的評價方法，并以安徽省4個代表城市為例進行了驗證，結果顯示，該方法合理可靠，評價結果與實際情況契合度高，較好地解決了評價指標與評價等級之間不確定性方面的問題。本文提出的方法評價過程穩健，診斷分析合理，適用性廣，在水生態相關問題的動態評價和診斷分析中具有推廣應用價值。