基于質量沖刷曲線和多屬性決策的分流制控污調蓄設施的優化設計

薛鵬騰，毛立波，張 峰，崔建國

(1.太原理工大學環境科學與工程學院，山西 晉中 030600； 2.山西省市政工程研究生教育創新中心，山西 晉中 030600；3.山西省城鄉規劃設計研究院有限公司，山西 太原 030001)

近年來自然及城市水體環境發生劇烈變化[1]，分流制排水系統徑流污染對水體生態安全的威脅不可忽視，通過設置雨水調蓄設施收集初期雨水可有效控制徑流污染。分流制排水系統中控制徑流污染的調蓄深度在德國和日本的工程標準中為 1.8～6.0 mm，在GB 50014—2006《室外排水設計規范》中為4～8 mm[2]。雖然提供了調蓄深度區間，但具體取值受區位、降雨、下墊面和管道等條件的影響較大，如,Chow等[3]對馬來西亞柔佛區多場次降雨進行調查，發現大部分降雨的30%徑流攜帶50%污染負荷，因此將設計降雨的30%徑流作為調蓄量，對應的控制深度為10 mm；李連文等[4]通過SWMM(storm water management model)模型模擬發現控制深度為7 mm時進入水體的剩余徑流的平均水質可滿足地表Ⅴ類水標準；張勤等[5]通過降雨資料得到年徑流總量控制率和降雨深度的關系，認為年徑流總量控制率為50%對應的控制深度應為 9.7 mm。但上述方法對污染物在徑流中的輸送規律考慮不足。此外，調蓄設施的調蓄量大小還與調蓄設施在排水系統中的位置、管道系統的性能等因素有關，從而使得工程的科學決策較為復雜。

本文利用反映徑流與污染負荷函數關系的質量沖刷曲線，通過分析并利用降雨事件中污染物負荷隨徑流的變化規律，從而確定調蓄規模；在此基礎上輔以多屬性決策模型探究調蓄設施的布局對徑流污染控制效果等的影響，明晰不同調蓄方案的綜合效益，并對調蓄設施的布局進行優化，以期為實際工程提供參考。

1 研究方法

1.1 質量沖刷曲線

質量沖刷曲線是描述一場降雨事件的徑流持續過程中，污染物的累積輸送比LT隨徑流的累積輸送比FT變化規律的曲線[6]。根據部分事件平均濃度(part event mean concentration, PEMC)的概念(指徑流持續時間內T時刻徑流已輸送的污染物總質量MT與已輸送的徑流量VT的比值)，徑流持續過程中T時刻的LT、FT以及無量綱徑流污染物濃度HT可表示為

(1)

(2)

(3)

式中：Wt為t時刻徑流中的污染物濃度；Qt為t時刻徑流量；M為徑流持續時間內污染物的總量；V為徑流持續時間內的總流量。

徑流持續時間內有若干組(L,F)數對，以F為橫坐標、L為縱坐標作圖即可得無量綱質量沖刷曲線，簡稱M(V)曲線。HT也是曲線斜率，若其大于1說明該點徑流具有沖刷效應，否則反之。排水系統節點的M(V)曲線表現了徑流持續時間內過流斷面的污染物負荷基于徑流量的分布特征，利用它可確定某固定比例的污染物負荷所對應的徑流量的比例。以反映研究區域降水特征的設計降雨為基礎，得出相應徑流事件的質量沖刷曲線并進行合理分析，可確定調蓄設施的調蓄規模。

SWMM是由美國環境保護署開發的分布式離散時間模擬的動態降雨-徑流模型，可以計算并記錄當前時間步長的所有系統變量。提取模擬結果中每個時間步長的流量和污染濃度，依據式(1)(2)進行積分得到若干組(L,F)數對，從而可得M(V)曲線。

1.2 調蓄模擬

SWMM集成了污染物累積(線性累積、冪累積、指數累積、飽和累積)模型、徑流沖刷(指數沖刷、性能曲線沖刷、事件平均濃度沖刷)模型及污染物在管渠系統中的遷移模型(串聯水箱模型)，近年來被廣泛應用于雨污分流改造、海綿化方案的制訂與評估、黑臭水體治理等領域[7-11]，在我國適用性較好，可作為本研究的模擬基礎。

1.2.1初始調蓄模擬

繪制研究區域排放口節點的M(V)曲線，挖掘和分析曲線的特征，制定研究區域的徑流污染控制策略，確定調蓄設施的規模。本研究模擬地下截留式調蓄設施，其設計水位線位于管道下方以保證徑流順暢流入；其運行模式為截留前期污染水平高的徑流，滿容后徑流不再進入調蓄設施，通過正常路徑輸送。在模型的相應位置添加蓄水模塊進行模擬，模擬完成后查驗是否實現了預期的徑流污染控制目標。

1.2.2優化調蓄模擬

a.優化目的。控制徑流污染的調蓄工程的落地，受限于工程規模和當地建設條件。分散式布置調蓄設施在實現徑流污染控制目標的同時允許建設方靈活應對各地的建設條件；合理的布局還能降低發生內澇的風險。在雨水管網系統中分散式布置調蓄設施，布置方案必然不止1種。優化的目的是從多種方案中篩選出能體現以徑流污染控制為主兼顧內澇削減的綜合效益的方案。

b.優化手段。多屬性決策是指考慮多個屬性，通過已有的決策信息對多個備選方案進行擇優，主要步驟包括：備選方案、屬性集合、決策矩陣、屬性權重、排序擇優[12]。多屬性決策模型可指導決策者按多重價值、多種屬性在相互對抗的方案中進行選擇，有利于數據化各方案的綜合效益，強化決策的科學合理。多屬性決策模型貼近實際，被廣泛應用于工程設計、軍事及招聘等領域。對于備選方案向量XT=(X1，X2，…，XN1)T中元素的若干類屬性，選擇響應決策目標的類構成屬性集合P=(P1，P2，…，PN2)。各方案各類屬性值的集合構成決策矩陣R=(rij)N1×N2。決策矩陣中i行j列的元素代表方案Xi的Pj屬性值(N1為備選方案數，N2為屬性個數)。屬性權重向量WT=(W1，W2，…，WN2)T代表各類屬性對決策目標的重要性，可通過主觀賦權法(專家調查法、層次分析法等)或客觀賦權法(熵值法、主成分分析法等)確定。將決策矩陣和屬性權重包含的信息進行集合，得到N1行1列的加權算術平均算子矩陣。矩陣中元素的計算公式為

(4)

將矩陣中元素按大小排序擇優，最大算子所對應的方案即為優選方案。

2 實例應用

2.1 研究區域建模

2.1.1研究區域概況

選取山西省北部某縣的一個獨立的排水分區作為研究區域，該縣年均降水量為463 mm，研究區域總匯水面積為180.8 hm2，區域內雨水管網設計重現期為2 a，主干管由東向西敷設排入河道。以排水分區、管網資料及用地規劃為基礎，建立SWMM模型(圖1)。概化情況為：節點29個，包括1個排放口；管道28段；子匯水分區28個，面積為2.88～13.57 hm2。

圖1 排水分區

2.1.2模型參數設置

雨水入滲采用霍頓入滲模型，地表污染物的累積和沖刷分別選用飽和累積模型和指數沖刷模型。把與各種污染物均具有較強相關性的TSS作為目標污染物，利用動態波選項和串聯水箱模型計算節點及管道的水力水質情況。面積、坡度、節點高程等確定性參數通過當地規劃資料獲得，其余參數根據實際情況參考用戶手冊取值。綜合徑流系數法[13]是通過調整參數使徑流系數模擬值與城市綜合徑流系數相等的模型校準方法，在缺少校準數據的情況下滿足了模型的使用要求。校準后透水地表曼寧系數為0.01，不透水地表曼寧系數為0.1，管道曼寧系數為0.01，土壤初始導水率為50.8 mm/h，土壤飽和導水率為3.81 mm/h，透水地表洼地蓄水1.6 mm，不透水地表洼地蓄水6.4 mm。根據國內外同類型研究和用戶手冊[14-15]，確定TSS各項水質參數:降雨中污染物質量濃度為10 mg/L,路面最大累積量為 200.1 kg/hm2，路面累積半飽和常數為9 d-1，路面沖刷系數為0.007，路面沖刷指數為1.77，屋面最大累積量為127.6 kg/hm2，屋面累積半飽和常數為 10 d-1，屋面沖刷系數為0.008，屋面沖刷指數為1.73，綠地最大累積量為79.6 kg/hm2，綠地累積半飽和常數為10 d-1，綠地沖刷系數為0.005，綠地沖刷指數為1.37。

2.1.3降雨過程數據

對山西省某縣2010—2017年732場次降雨事件進行統計分析，結果見表1。由表1可見，大雨到特大暴雨的發生頻率、累積雨量及雨量占比均墊底，以大雨到特大暴雨為標準考慮徑流污染的控制是不經濟的。該縣以中小降雨為主，中雨對地表的沖刷作用強，累積雨量多，因此本文以中雨造成的徑流污染為研究對象。該縣中雨事件以10～13 mm降水量為主，將13 mm作為設計降水量，利用芝加哥雨型，結合該地的暴雨強度公式對其進行雨量分配，經計算對應重現期為0.33 a，歷時120 min的降雨事件，進行雨量分配后的小時平均降水量為 6.5 mm/h，降雨等級仍為中雨。為以合適的尺度表現調蓄設施暴雨情景下的性能，使用的設計重現期不宜過大或過小，本文選擇的重現期為10 a。

表1 某縣2010—2017年降雨統計結果

基于某縣的暴雨強度公式與芝加哥降雨過程模型推求重現期為0.33 a與10 a，降雨歷時120 min的降雨過程線，雨峰系數取0.4，降雨過程線見圖2。

圖2 某縣重現期為0.33 a及10 a的降雨過程線

2.2 初始調蓄模擬

2.2.1模擬結果

輸入0.33年一遇及10年一遇的降雨過程數據，得到降雨重現期為0.33 a的情況下，入河流量、節點溢流總量、徑流總量、入河TSS負荷、入河徑流TSS平均質量濃度、入河徑流TSS最高質量濃度分質有較大的影響，這與已有的研究結果[16,24-25]一致。值得注意的是，雖然潭江上、中、下游有著影響水質166 mg/L和241 mg/L；重現期為10 a的情況下，入河流量、節點溢流總量、徑流總量、入河TSS負荷、入河徑流TSS平均質量濃度、入河徑流TSS最高質量濃度分別為57×103m3/s、5.6×103m3/s、62.6×103m3/s、9.7×103kg、169 mg/L和523 mg/L。模擬結果顯示重現期為0.33 a時系統未發生溢流，重現期為10 a時系統發生溢流。可見，兩種重現期情況下管網系統均輸送了大量TSS負荷進入河道，重現期為10 a的降雨沖刷強度高，入河TSS總負荷、TSS平均濃度及濃度峰值均大于重現期為0.33 a的情況。

2.2.2初始調蓄方案

重現期為0.33 a降雨代表某縣的典型降雨，以其模擬數據為標準確定調蓄規模，選擇系統末端節點J0作為研究對象，其M(V)曲線及部分特征點坐標如圖3所示。圖中各點坐標：a(0，0)，b(0.04，0.03)，c(0.09，0.09)，d(0.60，0.76)，e(1，1)，f(0.40，0.53)，g(0.20，0.24)。

圖3 J0節點M(V)曲線及特征點坐標

ab段與de段分別位于45°線下方和上方，曲線斜率均小于1，說明該時段徑流TSS質量濃度均低于 166 mg/L，沖刷效應弱；bc段與cd段分別位于45°線下方與上方，曲線斜率均大于1，說明該時段徑流TSS質量濃度均高于166 mg/L，沖刷效應強；f點處L/F值最大，整體沖刷效應最大，說明該段徑流PEMC最大，經計算為218 mg/L；g點出現徑流污染物質量濃度峰值，為241 mg/L，此時曲線斜率最大，達1.45，該點之前徑流的污染物質量濃度持續升高，該點之后徑流的污染物質量濃度持續降低。

綜上，d點之前的徑流(ab段可以忽略)沖刷效應強，對污染物的輸送力強，這部分徑流以較高的效率輸送了大量污染負荷，因此擬對ad段60%的徑流所對應的77%的污染物負荷進行控制，其對應的徑流量和污染物負荷分別為5 780 m3、1.15 t。

在SWMM中添加容積等于5 780 m3的蓄水模塊如圖4所示。模擬結果顯示重現期為0.33 a時排放口TSS總負荷由1.5×103kg降至350 kg，徑流污染控制率達77%，符合預期的截留控制目標，其對應的調蓄深度D為5.32 mm。重現期為10 a時截留了TSS負荷2 460 kg，控制了該重現期下10%的徑流對應的25%的污染負荷；此外，重現期為10 a時的節點溢流總量比未設調蓄設施時增加了400 m3，可能是因為調蓄設施進水時對J0-J3管段的水位頂托使其提早進入過載狀態，進一步影響了上游管道的徑流輸送進程，導致系統上游節點的溢流量增加。

圖4 雨水徑流污染末端控制模塊

2.3 優化調蓄模擬

2.3.1備選方案

單個節點的調蓄設施容積過大使得用地壓力激增，阻礙工程建設。因此嘗試將調蓄設施分散式布置進行優化調蓄。分散式布置調蓄設施所選擇的節點應對應城市中可利用的公共綠地空間，同時盡量選擇容易發生溢流的節點，可使得調蓄設施在控制徑流污染的同時提供防澇效益。

根據2.2.1的模擬結果，共有13個溢流節點分布在上游和中游。上游主要溢流節點為J20、J28、J27和J15；中游主要溢流節點為J10、J8、J9和J7。其中節點J20與J10在各自區域內溢流量最大，兩節點周圍存在可利用的綠地。最終選擇節點J20、J10及J0，形成5種布局方案。各方案中各節點調蓄規模見表2。

表2 優化調蓄方案調蓄規模

2.3.2屬性集合

令屬性集合P={P1，P2，P3，P4，P5，P6}={重現期0.33 a下徑流污染控制率，調蓄總規模，節點平均調蓄規模，重現期10 a下溢流量，重現期10 a下溢流節點數，重現期10 a下徑流污控制率}。P1反映徑流污染控制效果；P2反映方案工程量及建設成本；P3反映各個節點的建設壓力大小；P4，P5，P6反映各方案在高重現期降雨下的徑流污染控制效益和溢流削減效益。

2.3.3決策矩陣

基于SWMM模型的模擬結果得到決策信息見表3。表3中各屬性值的量綱和意義不同，對不同屬性值進行比較和加權需去除量綱的限制。因此對表中各值進行量綱歸一化處理，使其映射到[0,1]區間。

表3 決策信息

P1、P6為效益型屬性，其值越大越好；P2、P3、P4、P5為成本型屬性，其值越小越好。對其進行歸一化處理，處理后的歸一化決策矩陣為

(5)

2.3.4屬性權重

(6)

注：第i行第j列元素表示Pi相對于Pj的重要性程度：1為同等重要，3為稍微重要，5為明顯重要，7為強烈重要，9為極端重要；2、4、6、8為過渡性中值；元素ij表示元素ji的倒數。

求解矩陣U最大特征值對應的特征向量即可得到P對決策目標的權重矩陣WT=(0.40，0.08，0.08，0.20，0.20，0.05)T。

2.3.5排序擇優

依據式(5)計算得到加權算術平均算子矩陣S=(0.65，0.83，0.79，0.52，0.55)。5個方案算子大小順序為：方案2、方案3、方案1、方案5、方案4。故合理的調蓄設施布設方案為方案2。方案2總調蓄規模6 143 m3，對應調蓄深度D為5.66 mm；總規模相比傳統的末端控制方案(方案1)增加了 363 m3，即增加了6.3%；節點平均調蓄規模減少了2 708 m3，即減少了47%；重現期為0.33 a時徑流污染控制效果提升了5%；重現期為10 a時，除了對徑流污染的控制外，兼顧降低內澇風險的綜合效益也格外重要，從此角度出發，雖然高重現期下方案2的徑流污染控制率相比傳統方案降低了6%，但其削減了5.4%節點溢流量，而不是像方案1、3、4一樣令系統的溢流分別增加了8%、8%和32%。

3 結 論

a.M(V)曲線反映了徑流中污染物負荷基于徑流量的分布特征，可通過分析徑流對污染物的輸送效率，合理確定污染控制目標及調蓄規模。對排水系統中不同節點處的M(V)曲線進行研究，可以確定不同排水區域對應的調蓄規模，從而形成多種調蓄方案以供選擇。

b.徑流污染控制設施的布置應盡量合理，否則不僅會導致徑流污染控制效益的降低，還可能影響管網系統正常水力狀態，加劇高重現期降雨時的內澇。

c.多屬性決策模型可以糅合并量化決策者在工程建設中多方面的考量，考慮到所有因素的群體效用的同時平衡了個別屬性的劣勢，使得最終的方案在綜合效益上達到最佳。

d.針對控污調蓄池的基于質量沖刷曲線和多屬性決策模型的設計優化方法可用于各類模型；應用時進一步加強水文水質參數的率定可使優化設計效果更有效地傳遞到實際工程中。