玻璃幕墻中鋼板肋穩定性分析及設計方法研究

劉永生 天津市南洋裝飾工程公司（寧波分公司）

1 前言

在科技高度發達的今天，人們對于工作、生活環境質量的要求越來越高，對于建筑物的通透性建設方和建筑師也都提出了更高的要求，肋支承玻璃幕墻受到了廣泛的青睞。早些年，肋板通常選用玻璃肋，目前國內建成項目單肋高度最高可達14m（天津美術館主入口），拼接玻璃肋最高可達27m（杭州浙商財富中心大堂）。但是限于玻璃是脆性材料，大跨度玻璃肋工程需要較高的加工、安裝精度，同時高昂的造價讓不少建設方望而卻步。隨著鋼板加工工藝的進步，鋼板肋以其均勻的質感和令人信賴的安全感引起了建筑師的關注，相比玻璃肋高昂的造價，鋼板肋則更容易被甲方接受。如圖1，成都銀泰鋼板肋單肋高度最高可達17m，造價卻是相同跨度玻璃肋的1/3。

圖1 鋼板肋工程

通常玻璃幕墻中鋼板肋為面內受彎構件，受力模型可簡化為簡支梁。根據GB 50017——2017《鋼結構設計標準》等規范可知，當有鋪板密鋪在梁的受壓翼緣上并與其牢固相連、能阻止受壓翼緣的側向位移時，可不驗算整體穩定性。由于鋼板肋在風荷載下雙向受力且面板支撐剛度有限，顯然不適用此種情況，仍需要進行整體穩定性驗算。

為彌補現有研究中對鋼板肋穩定性設計方法研究的不足，本文根據彈性穩定理論受彎構件臨界彎矩通式，結合現行規范對穩定系數的修正，提出鋼板肋受彎穩定計算公式。為了驗證公式的適用性，考慮一定的初始缺陷對鋼板肋進行有限元分析，為工程應用提供理論支撐。

2 連接方式

如圖2所示，通常鋼板肋與面板之間的連接通過夾具進行，由于玻璃夾具連接可當作點式連接，對肋板側向約束有限，在進行力學分析時建議不考慮面板的有利作用。

圖2 鋼板肋幕墻連接方式

3 彎扭失穩臨界荷載和穩定系數

彈性穩定理論計算模型如圖3所示，分析時設定如下基本假定。

圖3 橫向荷載作用受彎計算模型示意圖

（1）構件為理想彈性體。

（2）構件發生側向彎曲和扭轉時截面的形狀不變，即構件截面不發生畸變。

（3）構件的側扭變形是微小的。

（4）構件兩端支座處截面不能發生側向位移和扭轉，但可以發生翹曲和平面內的轉動。

（5）構件無初始缺陷。

（6）構件在彎矩作用平面內剛度很大，屈曲前平面內變形對彎扭屈曲影響不考慮。

根據能量法求解臨界彎矩通式為：

其中β1、β2、β3分別為臨界彎矩修正系數、荷載作用點位置影響系數、荷載形式對單軸對稱截面的修正系數；a為橫向荷載作用到剪心的距離；βy為截面不對稱影響系數；EIy、EIw、GIt分別為截面的側向抗彎剛度、翹曲剛度、自由扭轉剛度；ly、lw分別為對y軸計算長度和扭轉屈曲計算長度。對于均布荷載無側向支承的肋板梁，β1、β2、β3分別取1.13、0.46、0.53。設跨度為l，ly為側向計算長度，在跨間無側向支撐時ly=l；lw為扭轉屈曲計算長度，為兩端支承時ly=l；截面高度為h，截面厚度為t，當荷載作用于構件邊緣指向剪心時a=-h/2，相關截面參數βy=0，繞弱軸（y軸）彎曲剛度，截面自由扭轉剛度，翹曲剛度EIw=0。

于是，（1）式可變為：

4 規范中關于受彎構件穩定性的規定

受彎構件是工程中經常遇到的類型，在鋼結構相關設計規范中均有提及，詳見表1和表2。

表1 GB 50017——2017受彎穩定計算公式

表2 GB 50018——2002受彎穩定計算公式

不難發現GB 50017和GB 50018規范中對臨界彎矩的求解公式均是由式（1）演變而來，不同的是GB 50017規范公式是代入了有關工字鋼和H型鋼的截面參數，所以僅適用于焊接工字形、軋制H型鋼，而GB 50018規范公式僅對式（1）進行參數代換，可用于單軸或雙軸對稱截面構件。另外兩本規范都有關于穩定系數調整，根據GB 50017規范條文說明可知，整體穩定系數φbx=0.6是鋼梁彈性整體穩定與彈塑性整體穩定的分界點，當φbx≤0.6時，鋼梁會發生彈性失穩；當φbx>0.6時，鋼梁發生彈塑性失穩，需要對φbx進行折減。穩定系數的調整兩本規范稍有不同，通過對比可知GB 50017調整后的φbx數值更小，工程應用時更偏于安全。本文建議采用GB 50017中φbx調整公式。

5 實際算例

為了對上述計算方法進行驗證，本文利用ANSYS對鋼板肋進行特征值屈曲和非線性分析。

5.1 模型信息

模型材料采用Q235，屈服強度為235MPa，抗拉、抗壓和抗彎強度設計值為215MPa，彈性模量為2.06×105MPa，剪切模量為7.92×104MPa，屈服點處應變為0.00114。特征值屈曲時，材料本構關系采用理想線彈性模型。彈塑性分析時，本構關系采用雙線性等向強化模型。為了讓有限元計算結果與理論公式結果有可比性，采用與理論推導相同的邊界條件，即支座處鋼板肋不能側向位移和扭轉，但可以發生翹曲和平面內轉動。

5.2 初始幾何缺陷

彈塑性分析要對結構施加初始幾何缺陷。其中GB 50205——2001《鋼結構工程施工質量驗收規范》對不大于的30m鋼梁規定“側向彎曲矢高f≤l/1000，且不大于10mm”，本文以此作為鋼板肋側向彎曲初始缺陷。

5.3 鋼板肋模型的幾何尺寸

為了貼近工程實際，本文選取工程中常用的三種截面高度、四種跨度的鋼板肋進行有限元分析，截面分別為210mm×25mm、250mm×25mm和500mm×50mm。

6 結束語

通過上述對鋼板肋受彎穩定設計方法的探討，可以得出以下結論：

（1）GB 50018——2002《冷彎薄壁型鋼結構技術規范》中受彎構件穩定系數φbx求解公式可用于鋼板肋截面，φbx調整公式建議采用GB 50017——2017中的規定。

（2）工程應用中保守考慮，在進行受彎穩定分析時，荷載可簡化為均勻分布，另外建議不考慮面板的側向支撐作用。

（3）為了簡化計算可直接利用本文式（3）求解φb，再根據規范對φb進行調整。

（4）鋼板肋穩定分析均建立在支座處不能側向位移和扭轉基礎之上，工程應用中應注意支座約束與理論分析的一致性。