網(wǎng)格因素對水陸兩棲飛機(jī)著水性能計(jì)算結(jié)果的影響

胡奇,王明振,吳彬,張家旭,黃淼

(中國特種飛行器研究所 高速水動(dòng)力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 荊門 448035)

水陸兩棲飛機(jī)著水過程是一個(gè)氣、液、固三相耦合作用的復(fù)雜物理過程，預(yù)報(bào)其著水性能需同時(shí)考慮氣動(dòng)力、水動(dòng)力的影響。近年來，針對飛機(jī)水面降落仿真分析，近年主要采用ALE、CEL、SPH及VOF等仿真技術(shù)。部分學(xué)者采用ALE或CEL算法分析了水陸兩棲飛機(jī)著水時(shí)的重心過載、船底壓力隨時(shí)間變化曲線，并研究了姿態(tài)角、下沉速度及氣動(dòng)升力對著水性能的影響[1-7]。有學(xué)者對水陸兩棲飛機(jī)典型橫截面模型和全機(jī)模型進(jìn)行入水撞擊試驗(yàn)研究，分析了水陸兩棲飛機(jī)二維和三維模型入水撞擊下的噴濺特性與沖擊壓力分布規(guī)律[8-9]。有學(xué)者采用有限體積法，運(yùn)用六自由度模型和整體動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)模擬NACA2929簡化模型在水上迫降中的運(yùn)動(dòng)特性[10]。還有學(xué)者采用SPH光滑質(zhì)點(diǎn)流體動(dòng)力學(xué)方法模擬小型飛機(jī)在波浪上的水上迫降特性，得到了最優(yōu)的水上迫降姿態(tài)[11]。

已有的飛機(jī)著水或水上迫降仿真計(jì)算研究仍存在一定的問題：①CEL、ALE算法和SPH粒子算法可較好的解決流體變形的問題，但是不能更好地模擬流體的粘性流動(dòng)特性，且為計(jì)及機(jī)翼氣動(dòng)升力，以直接施加額外氣動(dòng)升力或力矩的形式考慮氣動(dòng)升力對著水性能的影響。通過試驗(yàn)研究表明，飛機(jī)在著水過程中，水平速度和姿態(tài)角是不斷變化的，預(yù)先定義氣動(dòng)升力和力矩會給仿真結(jié)果帶來一定的不確定性(氣動(dòng)升力、力矩隨時(shí)間的變化曲線不能確定)；②多數(shù)學(xué)者的仿真結(jié)果計(jì)算時(shí)間較短，僅得到了飛機(jī)著水后加速度峰值，仿真結(jié)果未完整呈現(xiàn)飛機(jī)著水運(yùn)動(dòng)過程，對于預(yù)報(bào)飛機(jī)著水載荷與穩(wěn)定性具有一定的局限性。為此，考慮采用有限體積法和重疊網(wǎng)格技術(shù)，針對水陸兩棲飛機(jī)著水運(yùn)動(dòng)性能，分析第一層網(wǎng)格高度、船體表面網(wǎng)格尺寸及重疊區(qū)域網(wǎng)格大小對著水性能的影響，將仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，驗(yàn)證有限體積法和重疊網(wǎng)格技術(shù)用于預(yù)報(bào)水陸兩棲飛機(jī)著水性能的準(zhǔn)確性，確定適用于水陸兩棲飛機(jī)著水性能仿真計(jì)算的網(wǎng)格劃分方案。

1 計(jì)算模型

水陸兩棲飛機(jī)著水性能主要是指著水載荷和縱向穩(wěn)定性。著水加速度和姿態(tài)變化分別表征著水載荷和縱向穩(wěn)定性。為驗(yàn)證仿真方法的準(zhǔn)確性及預(yù)報(bào)水陸兩棲飛機(jī)著水性能，將仿真計(jì)算得到的著水加速度和姿態(tài)變化結(jié)果與某大型水陸兩棲飛機(jī)縮比模型著水試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。

計(jì)算中采用有限體積法離散動(dòng)量方程，采用VOF方法捕捉自由液面，選擇SSTk-ω為湍流模型，采用SIMPLE算法對壓力-速度迭代求解。離散方程時(shí)，對流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，黏性項(xiàng)采用二階中心差分格式。

縮比模型長度為L，外形見圖1。

圖1 水陸兩棲飛機(jī)模型外形

水陸兩棲飛機(jī)著水仿真流場及其邊界條件見圖2。

圖2 計(jì)算域及其邊界條件

飛機(jī)左右對稱，為減少計(jì)算資源和時(shí)間，計(jì)算域取右側(cè)。計(jì)算域上游速度入口距飛機(jī)首部1.5L，下游壓力出口距飛機(jī)尾部5.0L，計(jì)算域頂部距重疊域上部1.5L，計(jì)算域低部距重疊域下部1.5L，計(jì)算域側(cè)邊界距對稱面2.0L。重疊區(qū)域尺寸為1.2L×1.2H×1.2B，L為模型長，H為模型高度(含垂尾高度)，B為模型寬度(含機(jī)翼寬度)。飛機(jī)運(yùn)動(dòng)采用DFBI運(yùn)動(dòng)規(guī)格，釋放飛機(jī)縱向、垂向位移及俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，同時(shí)設(shè)置飛機(jī)初始速度，水平速度傅弗勞德數(shù)為2.5。背景流域采用移動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)格，將其縱向移動(dòng)速度與飛機(jī)縱向速度進(jìn)行關(guān)聯(lián)，減小背景域尺寸。

2 網(wǎng)格因素的分析

2.1 邊界層網(wǎng)格

在進(jìn)行CFD數(shù)值計(jì)算中，通常將船體表面設(shè)定為無滑移壁面，壁面上的流體質(zhì)點(diǎn)速度為0。因此，壁面與附近流場存在一定的速度梯度，水陸兩棲飛機(jī)著水速度大，船底表面邊界層內(nèi)速度梯度十分明顯，為了捕捉避免附近的流場特性，需要在邊界層內(nèi)布置網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，尤其是第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)位置必須落在邊界層內(nèi)部。邊界層第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度估算公式如下。

(1)

式中：Re為雷諾數(shù)；L為模型長度；Δy為邊界層第1層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)高度。

Y+值的范圍一般為30≤Y+≤500，因此在此范圍內(nèi)取7個(gè)不同的Y+值進(jìn)行計(jì)算，邊界層網(wǎng)格增長率為1.2，網(wǎng)格層數(shù)為10層，劃分后的整體網(wǎng)格和邊界層網(wǎng)格分布見圖3。計(jì)算結(jié)果見表1。

圖3 整體網(wǎng)格與邊界層網(wǎng)格分布

表1 不同第一層節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格高度下的仿真結(jié)果

Y+為40～80時(shí)，仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比較接近，隨著Y+值的增大，加速度和姿態(tài)角與試驗(yàn)結(jié)果存在較大的偏差。如圖4所示，仿真計(jì)算得到的加速度、姿態(tài)角隨時(shí)間變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性。

圖4 工況B與試驗(yàn)著水加速度和姿態(tài)隨時(shí)間的變化

2.2 船體表面網(wǎng)格

表2 不同船體表面網(wǎng)格尺寸仿真結(jié)果

由表2可知，不同船體表面網(wǎng)格尺寸仿真計(jì)算得到的加速度與試驗(yàn)值誤差差別不大，但姿態(tài)角隨著船體表面網(wǎng)格尺寸的增加而增大，增加到0.312 5%L后，影響卻比較小，變化情況見圖5。

圖5 工況C3與試驗(yàn)著水加速度和姿態(tài)隨時(shí)間的變化

2.3 重疊網(wǎng)格大小

圖6 不同重疊網(wǎng)格大小對比

圖7 工況C22與試驗(yàn)著水加速度和姿態(tài)隨時(shí)間的變化

由表3可知，不同重疊網(wǎng)格尺寸仿真計(jì)算得到的加速度與試驗(yàn)值誤差比較明顯，網(wǎng)格尺寸在0.884%L～1.250%L附近得到的仿真計(jì)算值與試驗(yàn)值偏差比較小。結(jié)果顯示，網(wǎng)格密度設(shè)置比較小時(shí)，再加密網(wǎng)格對于提高計(jì)算結(jié)果的精度沒有影響，反而降低計(jì)算效率。

表3 不同重疊網(wǎng)格大小仿真結(jié)果

3 結(jié)論

1)水陸兩棲飛機(jī)縮比模型著水后的加速度與姿態(tài)角峰值與試驗(yàn)對比存在一定的偏差，但其運(yùn)動(dòng)變化趨勢與試驗(yàn)結(jié)果一致性良好，因此采用有限體積法和重疊網(wǎng)格技術(shù)初步評估水陸兩棲飛機(jī)著水性能是可行的。

2)在數(shù)值計(jì)算中，第一層網(wǎng)格高度、船體表面網(wǎng)格尺寸和重疊網(wǎng)格大小對結(jié)果產(chǎn)生明顯的影響，其中當(dāng)Y+值在40～80、船體表面網(wǎng)格尺寸為0.15%L～0.30%L、重疊網(wǎng)格大小為0.8%L～1.25%L時(shí)，能獲得精度較好的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。

3)基于有限體積法在飛機(jī)著水沖擊數(shù)值模擬中，可同時(shí)考慮氣動(dòng)力、水動(dòng)力的影響，對于水上飛機(jī)著水性能預(yù)報(bào)以及陸上飛機(jī)水上迫降載荷特性與穩(wěn)定性評估具有良好的適用性。