基于冷原子的量子真空計量技術研究進展

賈文杰 董 猛 習振華 范 棟 任正宜 成永軍

(蘭州空間技術物理研究所，甘肅蘭州 730000)

1 引 言

自16世紀，壓力的度量單位帕斯卡被定義，真空計量體系也隨之建立，其后水銀壓力計一直以來作為壓力測量的主標準器[1]。隨著科技的不斷進步，作為二級計量標準的力學、氣體動力學以及帶電粒子效應等原理的真空測量裝置被研制應用，如利用力學性能的波爾登規(Bourdon)和電容薄膜規、利用氣體動力學效應的皮拉尼電阻規(Pirani)和熱電偶規、利用帶電粒子效應的熱陰極電離規和冷陰極電離規等[2]。近年來，隨著中國空間科學實驗研究項目的不斷進展，對真空計量的測量下限、測量精度以及可靠性提出了更高的要求，以上傳統的真空計量標準逐漸無法滿足部分極端的科研應用需求，一類探測下限更低、測量精度和可靠性更高的真空度測量方法亟需開發[3]。

20屆國際計量大會召開以來，在國際單位制量子化變革背景之下，真空計量體系也在逐步發生量子化轉變。基于光學方法的量子真空計量方法成為實現真空計量量子化轉變的突破點，在粗低真空領域，基于Fabry-Perot光學干涉腔的粗低真空量子計量方法結合ab-initio算法計算所測量得氣體分子摩爾極化率和摩爾磁化率，可實現粗低真空范圍的原級量子計量標準[4]。而在超高/極高真空范圍內，由NIST科研人員于2011年所提出的基于冷原子的量子真空測量方法，結合ab-initio算法計算所得磁光阱中堿金屬冷原子的碰撞損失截面這一體系中的恒定物理量，可以利用磁光阱中堿金屬冷原子的損失率對腔體真空度進行反演。本文對基于冷原子的超高/極高量子真空計量裝置的測量原理進行分析，并對目前各國研究現狀進行解析，最后簡介了項目組所設計的基于冷原子的超高/極高真空計量裝置，以期為中國超高/極高真空范圍的量子化原級標準的建立奠定基礎。

2 測量原理

基于冷原子的量子真空測量方法原理主要是通過測量被囚禁于磁光阱中堿金屬冷原子的損失率進而反演腔內真空度。當一定數目的原子被磁光阱(MOT)捕獲后，其數目損失是與腔內殘留氣體分子碰撞所導致，且其損失速率與真空度有關。因此，檢測磁光阱中冷原子數目衰減的損失率即可反演腔內真空度。阱中原子數目隨時間的變化關系為

N(t)=N0·e-Γt

(1)

式中：N(t)——t時刻MOT內冷原子數目；N0——初始時刻MOT內冷原子數目；Γ——冷原子碰撞損失率。

在實際實驗過程中，磁光阱中的堿金屬冷原子數目N(t)可通過熒光收集法和吸收光譜法測得，故可結合式(1)計算損失率Γ。理想狀況下，氣體分子數密度、冷原子損失率和平均速度損失率系數的關系為

n=Γ/kloss

(2)

式中：n——氣體分子數密度；Γ——冷原子損失率；kloss——平均速度損失率系數。

結合理想氣體方程，可得冷原子碰撞損失率與真空度之間的理論關系為

(3)

式中：p——腔內真空度；kB——玻爾茲曼常數；T——腔內氣體溫度。

冷原子平均速度損失率系數由冷原子與氣體之間的碰撞截面以及其和氣體分子的相對速度決定，其關系為

kloss=<σv>

(4)

式中：σ——氣體之間的碰撞截面；v——氣體分子的相對速度。

冷原子與氣體分子之間的碰撞截面σ是實驗囚禁的冷原子體系固有物理性質，由此，利用ab-initio算法計算，即可得到冷原子平均速度損失率系數kloss的理論值。可知，基于冷原子的量子真空計量方法可作為原級標準，無需與更高標準進行周期性校準[5-7]。

3 研究發展趨勢

為研制基于冷原子的真空計量標準裝置，需開展冷原子真空計量理論研究。美國貝爾研究室Bjorkholm等人于1988年開展了關于MOT中的冷原子與氣體分子碰撞的理論計算，建立了超冷原子損失速率Rn與殘留氣體壓強p的關系[8]為

×Γ((2n-1)/n)

(5)

式中：Rn——超冷原子損失速率；kB——玻爾茲曼常數；M——堿金屬冷原子質量；m——背景氣體分子相對原子質量；T——磁光阱內溫度，N=p/kBT。

此后，美國杜克大學S.Bali等人利用計算機模擬和量子散射理論對冷原子真空計量標準開展了進一步理論研究[9]。在標準裝置研制方面，2009年加拿大英屬哥倫比亞大學Fagnan D E等人利用如圖1所示的裝置開展了Rb原子與中性氣體的量子散射碰撞實驗研究，并基于量子散射理論研究了這兩種捕獲阱中冷原子損失速率和勢阱深度的關系，實驗結果如圖2所示。

圖1 Rb超冷原子的量子衍射碰撞實驗裝置示意圖

圖2 Rb冷原子損失速率與Ar氣體分子密度關系圖

由圖1可知，該裝置主要由二維磁光阱(2D MOT)、三維磁光阱(3D MOT)和測量系統組成，采用MOT和四極磁阱(quadrupole coils)來捕獲囚禁原子。檢測模塊主要由殘余氣體分析儀、2套磁懸浮轉子真空計和電離真空計組成。圖2中圓形標線的是MOT中Rb冷原子損失速率與Ar氣體分子密度關系，方形標線是磁阱中Rb冷原子損失速率與Ar氣體分子密度關系，且近年來在冷原子微觀原理研究方面還提出了量子衍射碰撞理論來進行冷原子碰撞散射截面的計算的理論研究方法[10-12]。

2017年，俄羅斯科學院聯合俄羅斯羅巴切夫斯基州立大學利用光學偶極阱和MOT開展了冷原子超高真空實驗研究，其裝置如圖3所示。在實驗過程中首先用分子泵將腔室抽至極限真空，然后關閉分子泵由離子泵和鈦升華泵維持超高真空；其后利用6束λ=671nm的對向傳輸紅失諧激光和線圈構成的MOT對6Li完成捕捉囚禁；最后，利用2束λ=10.6μm的遠紅外激光構成光學偶極阱實現單個6Li原子的捕捉與觀測，同時利用光電倍增管確定冷原子碰撞損失率Γ的值。

圖3 俄羅斯冷原子超高真空實驗裝置結構圖

在如圖3所示的裝置上分別利用N2，Ar，He，H2四種氣體進行了壓力測量實驗研究，并與Varian公司型號為UHV-24熱陰極電離真空計的測量結果進行比對，如圖4所示[13,14]。

圖4 冷原子超高真空壓力測試與電離真空計壓力測試關系曲線圖

2016年，美國NIST就已開始開展冷原子量子真空計量標準技術研究，以該測量裝置的小型化、商業化和普及化為最終目標。在理論研究方面，NIST研究人員分別研究了MOT和四極磁阱兩種捕獲模式下測得的真空壓力與碰撞損失率Γ和平均速度損失率系數kloss之間的關系。當捕獲阱為MOT時，腔室中的壓力p可表示為

kBT

(6)

式中：kloss——碰撞引起磁光阱中冷原子損失率；Pex——原子處于激發態的概率。

當捕獲阱為四極磁阱時，真空室中的壓力p可表示為

(7)

此外，對各類氣體的平均速度損失率系數kloss進行了研究，結果如圖5所示。

圖5 各類氣體平均速度損失率系數kloss示意圖

圖5中，圓形表示7Li原子，方形表示23Na原子，正三角形表示39K原子，倒三角形表示85Rb原子，菱形表示133Cs原子。

在裝置研制方面，美國NIST也取得很好的進展，其研究成果冷原子超高/極高真空標準裝置主要由抽氣系統、堿金屬原子源、探測囚禁區和被測真空系統等4部分組成，如圖6所示。堿金屬原子首先在冷卻罩中(溫度維持在-30℃～-50℃)被初步冷卻，而后由2D MOT進行準直和預冷卻，最后通過差分抽氣節流管道被激光功率為10mW的3D MOT捕獲，冷卻到mK以下。捕獲后切斷激光光源，就可將MOT轉變成Ioffe-Pritchard型磁阱，由該磁阱來囚禁中性冷原子。阱中冷原子不斷與腔內氣體分子作用而損失，因此根據磁阱中冷原子的損失率即可實現真空系統的壓力測量[15]。

圖6 NIST冷原子超高/極高真空標準裝置剖視圖

小型化冷原子真空計量裝置也是發展趨勢之一，其最終目標是將該裝置制成類似于電離真空計的超高/極高真空原級測量標準。2004年，美國NIST的Dana Z.Anderson等人聯合日本索尼公司、美國科羅拉多大學和德國慕尼黑大學制成的裝置如圖7所示。利用原子芯片，實現了Rb原子的玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)，整個裝置體積約為(30×30×15)cm3，由抽速8l/s的離子泵和吸氣劑泵來維持超高真空，測得與1/30s-1的冷原子損失率對應的真空度約為10-8Pa[16]。

圖7 產生BEC現象的小型真空裝置實物圖

2018年，NIST的S.Eckel等人設計了一種新型小型冷原子超高/極高真空標準傳感器，其結構如圖8所示。裝置長度約為20cm，其核心部件是用來產生冷卻和囚禁原子的激光束的集成衍射光柵，且具備MOT和四極磁阱兩種工作模式[17]。

圖8 小型冷原子超高/極高真空標準傳感器結構圖

英國南安普頓大學M.Aldous和M.D.Himsworth等人致力于冷原子超高/極高真空測量的裝置微型化研究工作，第一代集成多種元素的原子芯片磁光阱探測器件原型設計圖及其詳細組成如圖9所示[18]。

圖9 原子芯片磁光阱探測器件原型設計圖

國內哈工大和上海光機所等單位在原子冷卻及捕獲方面的成果和技術指標已達到國際先進水平[19]，但還未開展真空探測方面的研究。為實現中國超高/極高真空范圍真空計量的量子化轉變，本文提出基于冷原子的超高/極高真空測量裝置設計研究方案，將建成中國首臺冷原子超高/極高真空計量裝置原理樣機。

4 裝置研究現狀及原理分析

本文設計的基于冷原子的超高/極高量子真空測量裝置結構如圖10所示，主要由如下6部分構成。

圖10 基于冷原子的超高極高真空測量裝置結構圖

1)一維塞曼減速器：由一對永磁體構成，可以使原子束發生塞曼分裂，克服多普勒效應，實現對向冷卻激光對其的持續冷卻；

2)2D MOT：由一對偏振態完全相反的紅失諧激光束和一對反亥姆霍茲線圈產生的四極磁阱構成；

3)激光裝載裝置：由一個671nm大功率激光束、一對高斯透鏡組、帶通和擴束器構成，利用該束激光所產生的光散射力，可以實現2D MOT到3D MOT的冷原子裝載；

4)3D MOT：由3對兩兩相向傳輸的偏振態完全相反的紅失諧冷卻激光和一對反亥姆霍茲線圈產生的四極磁阱構成，可以實現冷原子在三維方向的冷卻與囚禁；

5)熒光計數裝置：由陷波濾波片、一對收集透鏡組和光電倍增管構成，用以實現3D MOT中冷原子云所輻射的熒光的收集與測量，并計算冷原子數目；

6)真空系統部分：用以實現與維持腔內被測真空度。

堿金屬原子自原子爐(8)加熱蒸發進入一維塞曼減速器(9)進行減速，同時與其運動方向相反方向同時也有一束激光照射，進行激光冷卻。當堿金屬冷原子進入二維磁光阱后，其速度已大幅度降低，此后，在二維磁光阱內對其進行進一步冷卻囚禁，在平面二維方向上對其實現冷卻囚禁。與2D MOT和3D MOT連接通道相對的一束裝載激光可以利用光散射力將已冷卻囚禁的堿金屬冷原子傳輸至3D MOT中。此時，3D MOT與被測真空系統相連，腔體內真空度即為被測真空度。在3D MOT中，堿金屬冷原子受到來自空間三維方向的3對激光的冷卻，并被一對反亥姆霍茲線圈構成的四極磁阱所囚禁。同時，利用熒光收集裝置，對腔內堿金屬冷原子所產生的熒光進行收集，進而對其三圍磁光阱內的堿金屬冷原子數目進行精確測量，得出其損失率系數，最后對腔內真空度進行反演。

5 結束語

綜上可知，基于冷原子的量子真空計量標準可實現超高/極高真空范圍的壓力測量，有效減小超高/極高真空范圍的真空度測量不確定度，提升測量精度及分辨率。但目前，基于冷原子的量子真空計量方法存在量子信息和宏觀參數之間理論模型計算的問題，一定程度上限制了冷原子的量子真空計量方法成為真空計量的原級量子標準。雖然目前基于冷原子的量子真空計量方法還存在一定的缺陷，但通過與活塞壓力計等真空計量標準的對比，可以實現現行部分標準的替代。隨著對冷原子碰撞損失率和碰撞截面的研究，該方法將成為新一代原級量子真空計量標準的測量方法之一。