用于8keV～1.5MeV中子注量測量的時間投影電離室氣體性能研究

焦聽雨 李 瑋 李曉博 肖凱歌 秦 茜 李世垚

(中國原子能科學研究院，計量與校準技術重點實驗室，北京 102413)

1 引 言

在中子計量領域，注量不僅是表征中子數量多少的重要物理量，也是在某些測量方法中計算中子發射率、中子周圍劑量當量和個人劑量當量等量值的重要參數之一。由于絕大部分中子探測器的注量響應會隨能量不斷變化，因此需要在單能中子參考輻射場下進行響應校準[1-5]。

(1～100)keV能區是中子注量絕對測量的難點之一。其困難之處主要有3個方面：1)該區間內很多反應截面處于共振能區，截面不確定度較大，難以用于絕對測量[1,5]；2)該區間內產生單能中子的反應產額較低。當探測器效率較低時，可能造成統計不確定度和測量時間大大增加；3)中子能量范圍向下擴展的過程中，中子信號越來越難以與γ本底和電子學噪聲進行區分。如何提高信噪比和進行n/γ甄別是擴展能量下限的關鍵。

2010年，法國IRSNC.Golabek等人[6-8]將時間投影電離室引入中子注量測量領域。時間投影電離室[9-11]最初用于高能物理領域，其結構的特殊之處在于將電離室和正比管結合在一起，兼具二者的優點：電離室靈敏體積相對較大，因此探測效率較高；而正比管由于信號放大，信噪比較好。另外，它能夠測量帶電粒子徑跡，根據運動學關系不通過解譜就能夠反推中子能譜。此外，通過粒子在單位路徑上的能量沉積來進行粒子甄別，可以降低γ或其他粒子帶來的本底。

2 工作原理

時間投影電離室工作原理如圖1所示。左側為陰極，右側為陽極，中間為氣體倍增裝置，將探測器分成電離區、正比區和收集區三個區域。假設中子垂直從陰極入射，與工作氣體中的H原子發生彈性散射產生反沖質子，反沖質子在漂移的過程中不斷使氣體電離和激發產生次級電子。電子在電場的作用下向陽極漂移，漂移經過氣體倍增裝置——GEM，由于其內部的強電場，電子會發生倍增，最終信號被陽極收集。陽極平面為XY平面。將XY平面分隔成多個小電極，通過不同電極上的信號就能夠得到質子在XY平面上的投影徑跡。Z方向為探測器軸線方向。在Z方向上，假設電子在電離區中的漂移速度不變，不同位置產生的次級電子的漂移時間不同，通過測量兩個電極信號之間的時間差，就能夠計算質子的Z軸信息，進而推算反沖角θ。通過一個固定的時間窗選出XY平面上單個質子產生的信號，不同電極在固定時間窗內的電荷總和表征質子能量。已知XYZ三軸信息和質子能量信息，就能夠根據式(1)通過運動學關系反推中子能量為

圖1 時間投影電離室工作原理示意圖

En=Ep(1+tan2θ)

(1)

式中：En——中子能量；Ep——質子能量；θ——反沖角。

氣體倍增裝置GEM是時間投影室最關鍵的部件之一，其結構為三明治結構，上下兩層銅膜，厚度約為5μm，中間為聚酰亞胺，厚度約為50μm。膜上均勻分布小孔，孔間距140μm，孔徑約70μm。由于GEM很薄，因此只要在銅膜上加幾百伏的電壓就能夠在膜孔中獲得比較強的電場。

3 氣體參數設計

時間投影電離室氣體設計過程中有幾個關鍵參數：電子漂移速度、擴散系數、湯生系數和復合系數等。使用Garfield++軟件對上述參數進行模擬計算，確保時間投影電離室達到設計性能指標，后續還可以利用模擬結果進行設計優化。Garfield++是一款面向對象的模擬計算程序，由歐洲核子中心(CERN)編寫，主要用于模擬以混合氣體或半導體為介質的粒子探測器。

3.1 漂移速度

電子漂移速度是指初級電子在電離區中沿外加電場做定向漂移時的運動速度，與氣體種類、組分、氣壓、溫度和電場強度等參數有關，單位常使用cm/μs或cm/ns。當初級電子剛產生時，能量較低，因而其在工作氣體中漂移的過程中通常與氣體原子或分子發生彈性碰撞，損失能量較小。此時，電子從外加電場中獲得的能量大于彈性碰撞損失的能量，電子在漂移過程中逐漸加速，獲得更高的能量。當電子能量高于氣體原子或分子的激發能級后，可能與氣體原子或分子發生非彈性碰撞，此時能量損失逐漸增大。最終，電子從電場中獲得的能量與碰撞損失的能量平衡后，電子的漂移速度就不再增加。電子的平均能量可以由式(2)表示

(2)

式中：ue——電子雜亂運動速度；η——電子溫度；3/2kT——平衡熱運動能量；k——玻爾茲曼常數；T——氣體絕對溫度。

3.2 擴散系數

電子會因空間密度不均而由密度大的空間向密度小的空間擴散。擴散與氣體的性質、溫度和壓強有關。

Garfield++所計算的擴散系數σ定義如式(3)

(3)

其中，擴散距離單位為μm，漂移距離單位為cm，擴散系數單位為cm1/2。由式(3)可知，當擴散系數和漂移距離已知時，擴散距離為擴散系數與漂移距離的平方根之積。最長漂移距離即為電離區長度。

擴散按方向分為縱向擴散和橫向擴散，縱向擴散為沿電場方向的擴散，橫向擴散為垂直于電場方向平面上的擴散。縱向擴散影響電子到達陽極的時間，進而影響Z方向上的時間分辨率。橫向擴散會影響XY平面的空間分辨率，進而影響反沖質子徑跡重建以及中子能量分辨率。

3.3 湯生系數

根據湯生氣體放電理論，氣體在強電場中產生電子倍增放大的增益可由式(4)計算

(4)

式中：M——倍增增益；x1,x2——電子發生倍增放大和陽極平面的位置；α——湯生系數。

由式(4)可知，湯生系數越大，探測器增益越大。湯生系數可通過理論計算的方式得到，也可以通過模擬計算的方式得到。理論計算的近似公式如式(5)

α=pAe-Bp/E

(5)

式中：p——工作氣體壓強；E——電離區外加電場強度；A,B——常數，與工作氣體性質、壓強和電場強度有關。

3.4 復合系數

電子或負離子與正離子碰撞可能發生復合作用，形成中性原子或中性分子。電子與正離子的復合稱為電子復合，負離子與正離子的復合稱為離子復合。復合系數反映了電子在氣體中發生復合作用的概率，復合系數與氣體的性質、溫度、壓強以及粒子運動速度有關。由于離子運動速度遠小于電子運動速度，因此離子復合系數遠大于電子復合系數。在漂移路徑上，由于發生復合作用而損失的電子占電離產生的電子的比例可用式(6)計算

P=1-e-ηL

(6)

式中：P——損失電子的比例；η——復合系數，cm-1；L——漂移距離，cm。

電子與氣體分子發生碰撞時，可能被俘獲而產生負離子，俘獲概率與氣體性質有關。負電性氣體，諸如O2、水蒸氣和鹵素氣體等俘獲概率較大；惰性氣體以及N2，H2，CH4等氣體的俘獲概率較小。一旦產生了負離子，其漂移速度就會大大降低，從而增加復合損失。而電子從產生到在陽極被收集的過程中會與氣體分子發生大量碰撞(當電子運動速度約為107cm/s時，碰撞次數約為105次/μs)，即使工作氣體中只有少量負電性雜質，也會大大增加電子被俘獲的概率。因此在充工作氣體時，應盡量避免混入負電性氣體雜質。

4 單質氣體模擬計算結果

為比較不同氣體的性質，選擇適當的工作氣體，計算了H2，He，CH4，CHF3，Ar，CF4，正丁烷(nC4H10)和異丁烷(iC4H10)的各項參數。在選擇工作氣體時，應綜合考慮各種因素，當某些性質無法兩全時做出進行折中，選取最優化的設計。下面詳細說明計算結果。

4.1 氣體性質對各參數的影響

不同單質氣體漂移速度如圖2所示。圖2中，橫坐標位為電場強度，電場強度計算范圍為(50～1 000)V/cm，共計算10個場強點。從圖2中可以看出，H2，Ar和CHF3漂移速度較低，且在上述電場范圍內，漂移速度隨電場的增加幾乎呈線性增長，最高速度不超過5cm/μs。He的漂移速度初始較低，但是隨電場強度的增加增長較快，最高可達10cm/μs。CH4初始漂移速度較高，超過9cm/μs，但是隨著電場強度的增加，漂移速度首先保持不變，當電場強度達到200V/cm時突然下降，隨后趨于穩定，約為5cm/μs。CF4漂移速度最高，隨著電場強度的增加，其漂移速度先增加，后減小，但始終保持在較高的水平，最低速度大于8cm/μs，最高可達14cm/μs。

圖2 不同單質氣體漂移速度圖

不同單質氣體的縱向和橫向擴散系數如圖3和圖4所示。從圖3中可以看出，單原子分子氣體擴散系數明顯高于雙原子或多原子分子氣體。單原子分子氣體縱向擴散系數隨電場強度的增加而先增大后減小，低電場強度下Ar擴散系數大于He，高電場強度下Ar擴散系數小于He。多原子分子氣體的擴散系數在不同場強下保持穩定。其中H2有一點的計算值反常偏低，可能是由于統計不夠造成的。分析多原子氣體分子的擴散系數可知，分子量越大，擴散系數越小。在單原子分子氣體中加入多原子分子氣體可降低其擴散系數。

圖3 不同單質氣體縱向擴散系數圖

圖4 不同單質氣體橫向擴散系數圖

不同單質氣體湯生系數如圖5所示。在計算的8種氣體中，只有H2，He和Ar三種氣體的湯生系數不為0，且H2的湯生系數幾乎為0，可以忽略不計。湯生系數反映了電子倍增的能力，因此，當氣體湯生系數較大時，可以提高探測器信號幅度。從圖5中可知，氣體湯生系數隨電場強度的增加而增加，He的湯生系數在電場強度大于300V/cm時開始明顯增大；Ar的湯生系數在電場強度大于600V/cm時開始明顯增大。He的湯生系數大于Ar。

圖5 不同單質氣體湯生系數圖

不同單質氣體復合系數如圖6所示。在計算的8種氣體中，除圖例中顯示的3中氣體外，其余氣體復合系數均為0。圖6中只有CF4由明顯的復合系數，其余2種復合系數接近0。而CF4的復合系數只有在電場強度大于600V/cm時才有較明顯的增大。

圖6 不同單質氣體復合系數圖

4.2 氣壓對各參數的影響

氣壓是探測器充氣的關鍵參數之一，以丁烷為例，對不同氣壓下異丁烷各參數性能進行了計算和分析。不同氣壓下異丁烷漂移速度比較如圖7所示，圖中所示氣壓單位為kPa。從圖中可以看出，氣壓越低，初始漂移速度越高。隨著電場強度的增加，漂移速度先迅速增加，后趨于平緩，且氣壓越低漂移速度越早達到平緩的拐點。在漂移速度緩慢增長段，不同氣壓之間差異較小。

圖7 不同氣壓異丁烷漂移速度圖

不同氣壓異丁烷縱向和橫向擴散系數如圖8和9所示。不同氣壓異丁烷縱向擴散系數先隨電場強度的增加而下降，后趨于平穩。氣壓越大，平穩后的縱向擴散系數越小。縱向擴散系數隨電場強度的增加總體變化不大。氣壓越大，橫向擴散系數越小。

圖8 不同氣壓異丁烷縱向擴散系數圖

圖9 不同氣壓異丁烷橫向擴散系數圖

5 結束語

時間投影電離室工作氣體的選擇是影響其能量測量范圍、能量分辨率和注量響應的關鍵之一。不同的氣體種類、組分和氣壓影響電子漂移速度、擴散系數、湯生系數和復合系數。使用Garfield++軟件計算了多種不同單質和混合氣體的各項參數。計算結果表明，對于單質氣體來說，含氫氣體中CH4具有較高的漂移速度，He和Ar等單原子分子氣體具有較高的湯生系數和擴散系數，CF4符合系數較大。而混合氣體的各項性質介于所混合的單質氣體的性質之間。綜合比較各氣體性質，可選用一種稀有氣體(He、Ar等)和一種含氫氣體(H2、CH4等)的混合物作為中子注量測量的工作氣體，含氫氣體的比例和氣壓可根據中子能量的改變而改變。