配電線路樹障隱患預測研究

劉漢君，吳錦秋，陳浩洋，吳琪琪

(廣東電網有限責任公司中山供電局，廣東 中山 528400)

0 引言

近年來我國林業產業發展迅速，林戶在山地種植了大量的速生經濟林木，有的樹高最大年生長量達6 m以上，樹高可達25 m以上，無論是新建還是已經投產的配電線路，往往難以滿足安全運行的要求。隨著輸配電網絡建設快速發展，線路不斷增長，配電線路不得不經過經濟林帶或樹木密集的林區，線路保護范圍內的林木、竹子等植物造成危及架空電力線路安全運行的樹障隱患問題日益突出。

傳統的樹障隱患預測方法主要有3種：一是在輸電線路各個桿塔上安裝攝像裝置，通過拍攝圖像判斷樹障隱患；二是通過機載激光雷達技術采集電力線路走廊的雷達點云數據對樹障隱患問題進行分析；三是線路巡檢人員攜帶激光測距儀定期測量導線與線路走廊內樹高的距離判斷樹障隱患。但超高樹木引起的樹障問題還時有發生，其根本原因是傳統方法獲取的樹木高度都是當前時刻的靜態結果，而輸配電線路走廊兩邊或者正下方植物隨著時間推移不斷長高，巡線人員僅僅通過肉眼憑經驗估計樹木的生長高度，偏差較大，樹障隱患識別的準確性較低。而導線弧垂在一定情況下也會增大，樹線的凈空距離小于空氣臨界擊穿距離時，就會發生樹閃故障。傳統樹障隱患識別模式已不能滿足配電線路快速發展要求。文中以廣東地區配電線路走廊內典型樹種為研究對象，提出基于理查德方程的樹高生長預測模型和結合導線弧垂的樹線凈空距離模型。

1 樹高生長預測模型

1.1 理查德方程

樹高生長預測模型是反映樹種在溫度、水分、土壤等各種生長調查因子的影響下，樹高隨樹齡的變化趨勢及規律。由于樹木生長速度隨著樹齡的增長呈現出緩慢、旺盛、緩慢、停止的特點，因此反映樹木生長周期的方程是一個“S”型曲線方程。理查德方程是典型的非線性回歸模型，以樹種的不同調查因子為基礎，對樹高生長量隨時間變化規律進行描述。該方程的參數具有明顯的生物學意義，且隨著方程中參數的取值不同，可以構成不同生物的生長方程，具有廣泛的適應性、合理的解析性和良好的預測性。因此，采用理查德方程來預測配電線路走廊內的樹高生長高度。理查德方程的形式為:

式中，h為樹木高度；t為樹木生長年齡；參數a，k，c為生長調查因子(a與樹木高度相關，代表樹高的最大值；k與樹木生長速度相關，代表樹木的生長速率；c與方程的曲線形狀相關，決定拐點的位置，拐點精度越高，則方程模擬精度越高)。

1.2 模型參數求解

廣東省地勢平坦，光熱和水資源豐富，屬于亞熱帶季風氣候。省內配電線路走廊的典型樹種有桉樹、樟樹和廣東松等，由于不同樹木種類的生長速度和生長周期不同，樹高生長預測模型也不相同。現以桉樹為例，講解樹高生長模型的參數求解過程。首先選取不同立地條件的桉樹樹高觀測值為調查數據，如表1所示。

表1 桉樹樹齡與樹高觀測值

使用Excel 2016軟件繪制桉樹的樹齡－樹高觀測值散點圖并添加趨勢線，并對其進行擬合得到回歸方程：

分別取樹齡為10年、15年、20年代入回歸方程求得相應的理論樹高值為h1=7.633，h2=15.538，h3=18.393。將h1，h2，h3代入觀測比公式：

求得觀測比λ=0.764。

再將h1，h2，h3分別代入理查德生長方程(1)和觀測比公式(3)，聯立可得：

再使用Excel 2016軟件對式(5)進行規劃求解，從而解出理查德方程的各參數值，最后得出桉樹的樹高預測模型為：

由上述求解步驟，利用障樹和廣東松的樹高觀測數據，同理可得障樹和廣東松的樹高生長模型：

1.3 模型精度檢驗

為了保證樹障預警的準確性，需要對樹高生長預測模型的精度進行檢驗。運用Excel 2016軟件對樹高的預測值和觀測值進行線性擬合，然后采用擬合優度(R-squared，R2)、平均偏差(mean deviation，MD)、平均絕對偏差(mean absolute deviation，MAD)和 均 方 根 誤 差 (root mean squared error，RMSE)對模型的預測精度進行檢驗，檢驗公式如下：

式中，yi為樹高觀測值；為樹高預測值；為樹高觀測平均值；n為樣本個數；p為模型參數個數。樹高生長預測模型精度檢驗結果如表2所示。

表2 樹高生長模型精度檢驗結果

由表2可知，3種樹種的樹高生長預測模型的R2接近1，擬合優度高；MD，MAD和RMSE均較小，且接近0；說明3種樹種的樹高生長模型參數求解合理，樹高生長預測模型精度較高，適用于樹障隱患預警。

2 樹障隱患預警模型

2.1 導線弧垂模型

正常情況下樹木高度滿足導線運行的安全距離要求，并不會發生樹閃故障。但如果導線弧垂增大，即使樹木不再長高，也可能發生樹木閃絡故障。尤其在天氣炎熱的夏季，用電負荷達到最高峰，進一步加劇了導線的溫度升高，此時導線弧垂較正常情況大幅增大。當導線與樹冠的凈空距離小于空氣臨界擊穿距離，就會發生樹木閃絡故障。導線弧垂大小與導線運行電流、環境溫度、光照、風速等因素有關，在這些因素一定的情況下，導線弧垂的計算公式為：

式中，f為導線弧垂；g為導線的水平應力；w為導線單位長度負荷；s表示桿塔檔距。

2.2 樹線凈空距離模型

輸電線路走廊兩邊和正下方的樹種隨著樹齡的增長而不斷長高，而導線弧垂在一定情況下也會增大，當樹線的凈空距離小于空氣臨界擊穿距離，就會發生樹閃故障。根據樹障發生的機理，由理查德樹高生長預測模型和導線弧垂模型，構建樹冠與導線的凈空距離模型：

式中，H為樹冠與導線的最小凈空距離；y為桿塔高度；f為導線任意點弧垂；h為樹種高度。

3 模型應用

3.1 樹障隱患實時檢測

通過樹高生長預測模型預測當前樹高，同時根據當前環境溫度、光照、風速以及導線負荷電流計算導線實時弧垂大小，運用樹線凈空距離模型對導線下的樹障隱患進行實時檢測。

當H大于或者等于導線運行的安全距離時，線路不會發生樹閃故障。當H小于導線運行的安全距離時，線路在當前負荷下運行極容易發生樹閃故障，線路運維人員應當及時降低線路負荷來減小導線弧垂或者砍伐過高的樹木，避免樹閃故障發生，保證線路安全穩定運行。

3.2 樹障風險評估與預警

通過樹高生長預測模型，線路運維人員可以預測未來幾年內的樹木高度和樹木閃絡故障發生的時間，結合不同電壓等級線路安全距離的規定，根據樹木與導線的凈空距離評估樹障風險等級，提前發出樹障風險預警。有效地幫助線路運維人員掌握樹障隱患嚴重、巡線難度大的地區的樹障情況。通過及時清除超高樹木隱患，避免因清障不及時造成樹閃故障的發生，從而杜絕樹障引起的森林火災和人身事故的發生。

4 結束語

基于理查德方程建立了適用于廣東地區配電線路走廊內典型樹種的樹高生長預測模型，樹高預測精度較高，同理可推廣至其他樹種的樹高生長預測。

結合導線弧垂模型，構建了樹線凈空距離模型，實現了樹障隱患實時檢測和樹障風險評估與預警的功能。樹線凈空距離模型為線路運維人員合理制定樹障隱患消除計劃提供科學依據，使樹障隱患管理模式從傳統模式的靜態預測和經驗管理轉變為動態預測和科學管理，降低了使用傳統方法識別樹木高度所引起的樹障隱患誤判，提高了樹障隱患排查的工作效率和準確性，避免了由樹木生長過高和導線弧垂增大引起的樹木閃絡故障發生，為電網運行打造了一個可靠的安全通道。