整體溫度變化下鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)效應分析

汪繼文，潘興虎，葉惠忠，周愉濤，盧彭真

(1.金華市交通工程管理中心 金華市 321001； 2.浦江縣交通集團投資公司 金華市 322200；3.杭州市臨安區(qū)公路服務中心 杭州市 311300； 4.浙江工業(yè)大學 土木工程學院 杭州市 310014)

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)長期暴露在自然環(huán)境中，受到復雜多變氣候條件的影響，在日照、驟然升降溫、年溫變化等溫度荷載的作用下會產(chǎn)生溫度應力[1]。橋梁結(jié)構(gòu)的溫度應力，實際上是一種約束應力，即結(jié)構(gòu)由于溫度變化產(chǎn)生的變形受到約束時所產(chǎn)生的應力。國內(nèi)對混凝土橋梁的溫度效應已進行了較為深入研究[2-5]。但目前相關(guān)的一些研究主要是以鐵路橋、混凝土箱形梁橋、連續(xù)梁橋等為研究對象或僅選取某一結(jié)構(gòu)的構(gòu)件進行分析，而對于鋼管混凝土拱橋這種新興橋型的研究依舊較少。如，鐘善桐[6]對單根柱進行了研究，陳寶春等[7]在此基礎上結(jié)合所觀測的實橋，編寫了計算程序以指導設計與施工。針對上述問題，根據(jù)陳寶春等[8-10]在鋼管混凝土拱橋溫度效應方面的研究，以永寧江2號大橋為例，將等效時變的溫度效應模型融入到鋼管拱橋空間有限元模型中，計算了該鋼管混凝土拱橋在溫度作用下的位移及內(nèi)力值，得到了在整體升降溫溫度荷載作用下鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)溫度內(nèi)力的變化規(guī)律，為今后在設計和計算同類型橋梁，尤其是在溫差變幅較大的地區(qū)，修建該種結(jié)構(gòu)的橋梁提供依據(jù)和參考。

1 工程概況及有限元模型建立

永寧江2號大橋B主橋為飛鳥式鋼管混凝土拱橋，跨徑布置為(30+80+30)m，主橋中心樁號為K2+422.0，橋梁全寬64.6m，左右分幅，單幅橋橋面寬32.2m。主橋立面、橫斷面如圖1、圖2所示。

圖1 主橋立面示意圖

圖2 主橋橫斷面示意圖

采用ANSYS15.0建立了全橋有限元模型，對其拱肋核心混凝土進行了變形和應力模擬計算。主拱肋弦管采用啞鈴型截面。在借鑒了以往鋼管混凝土拱橋有限元建模后[11-12]，本研究以Beam188空間梁單元來模擬主拱肋鋼管及混凝土、橫梁、縱梁、風撐、立柱等結(jié)構(gòu)，采用link8單元模擬系桿和吊桿，采用combine14模擬立柱和橫梁。其中，鋼管和混凝土單元采用共節(jié)點的形式建立，全橋模型見圖3。

(a)視角1

2 溫度效應理論計算

采用因溫度降低而引起的材料收縮來等效混凝土收縮，其中溫度產(chǎn)生的應變?yōu)椋?/p>

εT=αCΔT

(1)

式中，αC為膨脹系數(shù)；ΔT=T0-T為溫度變化，假設T0=17°。

而收縮徐變效應計算分析采用文獻[8]中的CEB-FIP(MC90)模型。該模型定義的收縮應變公式如下:

εCS(t,ts)=εCSOβs(t-ts)

(2)

εCSO=εSβRH(fcm)

(3)

εS(fcm)=[160+10βSC(9-fcm/fcmo)]·10-6

(4)

βRH=1.55[1-(RH/RH0)3]

(5)

(6)

式中：εCS(t,ts)—混凝土齡期從ts到t的收縮應變；

ts—收縮開始計算時刻的混凝土齡期(d)；

t—計算所考慮時刻的混凝土齡期(d)；

εCSO—混凝土名義收縮系數(shù)；

fcm—混凝土28d齡期時的平均立方體抗壓強度(MPa)；

βRH—與年平均相對濕度RH相關(guān)的系數(shù)，40%≤RH≤90%。

通過考察橋梁所在地區(qū)全年的氣候條件，設置該鋼管混凝土拱橋全年平均濕度RH=80%，年平均氣溫17℃，最高氣溫40℃，最低氣溫-7℃。

根據(jù)式(1)～式(6)即可計算得到不同時間收縮應變對應的溫度變化。

3 整體溫度變化對鋼管拱橋撓度的影響

橋梁結(jié)構(gòu)所處環(huán)境的溫差變化值大小將決定橋梁溫度附加內(nèi)力的大小。一般橋梁結(jié)構(gòu)在計算溫度變化影響產(chǎn)生的附加力時，基準溫度取結(jié)構(gòu)的合龍溫度，假設合龍溫度為17℃，考慮五種溫度變化(+20℃，+10℃，+0℃，-10℃、-20℃)。自重作用下溫度變化對撓度的影響如表1所示。

表1 自重作用下溫度變化對拱肋撓度影響(mm)

從表1中可以看出，隨著溫度的升高，拱肋截面撓度由下?lián)限D(zhuǎn)變?yōu)樯瞎埃还绊斀孛鎿隙茸兓^L/4截面更明顯，且分別在外側(cè)拱頂和內(nèi)側(cè)拱頂達到撓度最大值；當溫度由-3℃變到37℃時，內(nèi)外拱肋拱頂截面撓度分別增加了40mm和40.3mm，內(nèi)外拱肋L/4截面撓度分別增加了24mm和27.5mm。

4 整體溫度變化對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響

4.1 整體溫度變化對結(jié)構(gòu)軸力的影響

溫度變化對控制截面鋼管和混凝土軸力的影響如圖4所示。

圖4 溫度變化對控制截面鋼管混凝土軸力的影響

從圖4中可以看出，隨著溫度升高，鋼管軸力持續(xù)增大，混凝土軸力逐漸減小；軸力在拱腳到拱頂方向上呈不斷遞減的趨勢，同時注意到，外側(cè)拱肋軸力均大于同一位置的內(nèi)側(cè)拱肋的軸力；當溫度從-3℃升高到37℃時，內(nèi)外側(cè)鋼管拱腳軸力分別增大了0.90倍和0.50倍，拱頂軸力增大了1.86倍和1.02倍；溫度從-3℃變到37℃時，內(nèi)外側(cè)混凝土拱腳軸力分別減小了25%和18%，拱頂軸力減小了25%和17%。

4.2 整體溫度變化對結(jié)構(gòu)彎矩的影響

溫度變化對控制截面鋼管和混凝土彎矩的影響如圖5所示。

圖5 溫度變化對控制截面鋼管混凝土彎矩的影響

從圖5中可以看出，隨著溫度升高，鋼管和混凝土彎矩方向發(fā)生變化，其中拱頂處彎矩由負變正，拱腳處彎矩由正轉(zhuǎn)負；拱腳處彎矩小于拱頂彎矩，內(nèi)側(cè)拱肋彎矩則大于外側(cè)拱肋；當溫度從-3℃變到37℃時，內(nèi)、外側(cè)鋼管拱腳處彎矩分別減小了1.18倍和1.09倍，拱頂彎矩增大了1.61倍和1.40倍；而內(nèi)、外側(cè)混凝土拱腳處彎矩分別減小了1.15倍和1.06倍，拱頂彎矩增大了1.53倍和1.34倍。

5 整體溫度變化對結(jié)構(gòu)應力的影響

溫度變化對控制截面鋼管和混凝土應力的影響如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著溫度的升高，拱頂截面應力減小，拱腳截面應力增大；鋼管最大壓應力為-45.5MPa，最大拉應力為7.7MPa，混凝土全截面受壓，最大壓應力為-8.8MPa；溫度從-3℃變到37℃時，內(nèi)外側(cè)鋼管拱腳應力分別增加了43%和42%，拱頂應力減小了4.53倍和13.44倍；溫度從-3℃變到37℃時，內(nèi)外側(cè)混凝土拱腳應力分別增加了73%和58%，拱頂應力減小了14.5倍和3.1倍。

圖6 溫度變化對控制截面鋼管混凝土應力的影響

6 溫度荷載對鋼管混凝土拱橋穩(wěn)定性的影響分析

經(jīng)計算，溫度變化對控制截面穩(wěn)定性的影響如表2所示。

表2 溫度變化對穩(wěn)定系數(shù)的影響

從表2中可以看出，隨著溫度的升高，穩(wěn)定系數(shù)增大，失穩(wěn)模態(tài)均為立柱面外彎曲失穩(wěn)；穩(wěn)定系數(shù)均大于4，滿足設計規(guī)范的要求。

7 結(jié)論

以跨徑布置為30m+80m+30m的某鋼管混凝土拱橋為例，融合了等效時變的溫度效應模型和有限元方法，建立精確的空間有限元模型，分析了整體溫度變化作用下鋼管混凝土拱橋的撓度、結(jié)構(gòu)內(nèi)力和應力以及拱橋穩(wěn)定性的變化規(guī)律，得出了以下結(jié)論。

(1)整體溫度變化對鋼管拱橋撓度影響顯著，甚至會出現(xiàn)撓度方向的變化；隨著溫度升高，鋼管軸力增大，混凝土軸力減小；拱腳到拱頂方向上，軸力呈遞減趨勢；同時鋼管和混凝土彎矩方向發(fā)生變化，拱頂負彎矩變成正彎矩，拱腳正彎矩變成負彎矩；且拱頂截面應力減小，拱腳截面應力增大，混凝土全截面受壓。

(2)當溫度由-3℃升至37℃時，內(nèi)外拱肋拱頂截面、拱肋L/4截面撓度均有所增加；內(nèi)外側(cè)鋼管拱腳、拱頂軸力均增大，內(nèi)外側(cè)混凝土拱腳、拱頂軸力則減小；內(nèi)外側(cè)鋼管拱腳彎矩減小、應力增加，拱頂彎矩增大、應力減小；內(nèi)外側(cè)混凝土拱腳彎矩減小、應力增加，拱頂彎矩增大、應力減小。

(3)隨著溫度升高，穩(wěn)定系數(shù)增大，且穩(wěn)定系數(shù)均大于4，滿足要求；失穩(wěn)模態(tài)均為立柱面外彎曲失穩(wěn)。可見整體溫度變化對鋼管混凝土拱橋的穩(wěn)定性影響不大。