整體溫度變化下鋼管混凝土拱橋結構效應分析

汪繼文，潘興虎，葉惠忠，周愉濤，盧彭真

(1.金華市交通工程管理中心 金華市 321001； 2.浦江縣交通集團投資公司 金華市 322200；3.杭州市臨安區公路服務中心 杭州市 311300； 4.浙江工業大學 土木工程學院 杭州市 310014)

0 引言

橋梁結構長期暴露在自然環境中，受到復雜多變氣候條件的影響，在日照、驟然升降溫、年溫變化等溫度荷載的作用下會產生溫度應力[1]。橋梁結構的溫度應力，實際上是一種約束應力，即結構由于溫度變化產生的變形受到約束時所產生的應力。國內對混凝土橋梁的溫度效應已進行了較為深入研究[2-5]。但目前相關的一些研究主要是以鐵路橋、混凝土箱形梁橋、連續梁橋等為研究對象或僅選取某一結構的構件進行分析，而對于鋼管混凝土拱橋這種新興橋型的研究依舊較少。如，鐘善桐[6]對單根柱進行了研究，陳寶春等[7]在此基礎上結合所觀測的實橋，編寫了計算程序以指導設計與施工。針對上述問題，根據陳寶春等[8-10]在鋼管混凝土拱橋溫度效應方面的研究，以永寧江2號大橋為例，將等效時變的溫度效應模型融入到鋼管拱橋空間有限元模型中，計算了該鋼管混凝土拱橋在溫度作用下的位移及內力值，得到了在整體升降溫溫度荷載作用下鋼管混凝土拱橋結構溫度內力的變化規律，為今后在設計和計算同類型橋梁，尤其是在溫差變幅較大的地區，修建該種結構的橋梁提供依據和參考。

1 工程概況及有限元模型建立

永寧江2號大橋B主橋為飛鳥式鋼管混凝土拱橋，跨徑布置為(30+80+30)m，主橋中心樁號為K2+422.0，橋梁全寬64.6m，左右分幅，單幅橋橋面寬32.2m。主橋立面、橫斷面如圖1、圖2所示。

圖1 主橋立面示意圖

圖2 主橋橫斷面示意圖

采用ANSYS15.0建立了全橋有限元模型，對其拱肋核心混凝土進行了變形和應力模擬計算。主拱肋弦管采用啞鈴型截面。在借鑒了以往鋼管混凝土拱橋有限元建模后[11-12]，本研究以Beam188空間梁單元來模擬主拱肋鋼管及混凝土、橫梁、縱梁、風撐、立柱等結構，采用link8單元模擬系桿和吊桿，采用combine14模擬立柱和橫梁。其中，鋼管和混凝土單元采用共節點的形式建立，全橋模型見圖3。

(a)視角1

2 溫度效應理論計算

采用因溫度降低而引起的材料收縮來等效混凝土收縮，其中溫度產生的應變為：

εT=αCΔT

(1)

式中，αC為膨脹系數；ΔT=T0-T為溫度變化，假設T0=17°。

而收縮徐變效應計算分析采用文獻[8]中的CEB-FIP(MC90)模型。該模型定義的收縮應變公式如下:

εCS(t,ts)=εCSOβs(t-ts)

(2)

εCSO=εSβRH(fcm)

(3)

εS(fcm)=[160+10βSC(9-fcm/fcmo)]·10-6

(4)

βRH=1.55[1-(RH/RH0)3]

(5)

(6)

式中：εCS(t,ts)—混凝土齡期從ts到t的收縮應變；

ts—收縮開始計算時刻的混凝土齡期(d)；

t—計算所考慮時刻的混凝土齡期(d)；

εCSO—混凝土名義收縮系數；

fcm—混凝土28d齡期時的平均立方體抗壓強度(MPa)；

βRH—與年平均相對濕度RH相關的系數，40%≤RH≤90%。

通過考察橋梁所在地區全年的氣候條件，設置該鋼管混凝土拱橋全年平均濕度RH=80%，年平均氣溫17℃，最高氣溫40℃，最低氣溫-7℃。

根據式(1)～式(6)即可計算得到不同時間收縮應變對應的溫度變化。

3 整體溫度變化對鋼管拱橋撓度的影響

橋梁結構所處環境的溫差變化值大小將決定橋梁溫度附加內力的大小。一般橋梁結構在計算溫度變化影響產生的附加力時，基準溫度取結構的合龍溫度，假設合龍溫度為17℃，考慮五種溫度變化(+20℃，+10℃，+0℃，-10℃、-20℃)。自重作用下溫度變化對撓度的影響如表1所示。

表1 自重作用下溫度變化對拱肋撓度影響(mm)

從表1中可以看出，隨著溫度的升高，拱肋截面撓度由下撓轉變為上拱；拱頂截面撓度變化較L/4截面更明顯，且分別在外側拱頂和內側拱頂達到撓度最大值；當溫度由-3℃變到37℃時，內外拱肋拱頂截面撓度分別增加了40mm和40.3mm，內外拱肋L/4截面撓度分別增加了24mm和27.5mm。

4 整體溫度變化對結構內力的影響

4.1 整體溫度變化對結構軸力的影響

溫度變化對控制截面鋼管和混凝土軸力的影響如圖4所示。

圖4 溫度變化對控制截面鋼管混凝土軸力的影響

從圖4中可以看出，隨著溫度升高，鋼管軸力持續增大，混凝土軸力逐漸減小；軸力在拱腳到拱頂方向上呈不斷遞減的趨勢，同時注意到，外側拱肋軸力均大于同一位置的內側拱肋的軸力；當溫度從-3℃升高到37℃時，內外側鋼管拱腳軸力分別增大了0.90倍和0.50倍，拱頂軸力增大了1.86倍和1.02倍；溫度從-3℃變到37℃時，內外側混凝土拱腳軸力分別減小了25%和18%，拱頂軸力減小了25%和17%。

4.2 整體溫度變化對結構彎矩的影響

溫度變化對控制截面鋼管和混凝土彎矩的影響如圖5所示。

圖5 溫度變化對控制截面鋼管混凝土彎矩的影響

從圖5中可以看出，隨著溫度升高，鋼管和混凝土彎矩方向發生變化，其中拱頂處彎矩由負變正，拱腳處彎矩由正轉負；拱腳處彎矩小于拱頂彎矩，內側拱肋彎矩則大于外側拱肋；當溫度從-3℃變到37℃時，內、外側鋼管拱腳處彎矩分別減小了1.18倍和1.09倍，拱頂彎矩增大了1.61倍和1.40倍；而內、外側混凝土拱腳處彎矩分別減小了1.15倍和1.06倍，拱頂彎矩增大了1.53倍和1.34倍。

5 整體溫度變化對結構應力的影響

溫度變化對控制截面鋼管和混凝土應力的影響如圖6所示。

從圖6中可以看出，隨著溫度的升高，拱頂截面應力減小，拱腳截面應力增大；鋼管最大壓應力為-45.5MPa，最大拉應力為7.7MPa，混凝土全截面受壓，最大壓應力為-8.8MPa；溫度從-3℃變到37℃時，內外側鋼管拱腳應力分別增加了43%和42%，拱頂應力減小了4.53倍和13.44倍；溫度從-3℃變到37℃時，內外側混凝土拱腳應力分別增加了73%和58%，拱頂應力減小了14.5倍和3.1倍。

圖6 溫度變化對控制截面鋼管混凝土應力的影響

6 溫度荷載對鋼管混凝土拱橋穩定性的影響分析

經計算，溫度變化對控制截面穩定性的影響如表2所示。

表2 溫度變化對穩定系數的影響

從表2中可以看出，隨著溫度的升高，穩定系數增大，失穩模態均為立柱面外彎曲失穩；穩定系數均大于4，滿足設計規范的要求。

7 結論

以跨徑布置為30m+80m+30m的某鋼管混凝土拱橋為例，融合了等效時變的溫度效應模型和有限元方法，建立精確的空間有限元模型，分析了整體溫度變化作用下鋼管混凝土拱橋的撓度、結構內力和應力以及拱橋穩定性的變化規律，得出了以下結論。

(1)整體溫度變化對鋼管拱橋撓度影響顯著，甚至會出現撓度方向的變化；隨著溫度升高，鋼管軸力增大，混凝土軸力減小；拱腳到拱頂方向上，軸力呈遞減趨勢；同時鋼管和混凝土彎矩方向發生變化，拱頂負彎矩變成正彎矩，拱腳正彎矩變成負彎矩；且拱頂截面應力減小，拱腳截面應力增大，混凝土全截面受壓。

(2)當溫度由-3℃升至37℃時，內外拱肋拱頂截面、拱肋L/4截面撓度均有所增加；內外側鋼管拱腳、拱頂軸力均增大，內外側混凝土拱腳、拱頂軸力則減小；內外側鋼管拱腳彎矩減小、應力增加，拱頂彎矩增大、應力減小；內外側混凝土拱腳彎矩減小、應力增加，拱頂彎矩增大、應力減小。

(3)隨著溫度升高，穩定系數增大，且穩定系數均大于4，滿足要求；失穩模態均為立柱面外彎曲失穩。可見整體溫度變化對鋼管混凝土拱橋的穩定性影響不大。