雙閉環BOOST變換器系統模糊PID控制

鄧孝祥，劉 鈺，張偉杰

(黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，哈爾濱 150022)

0 引 言

閉環控制系統的加入是為了提高電路的輸出精度和動態性能。采用不同的控制方法得出的控制性能會有所差別，所以控制方法的選取和使用對開關電源的性能影響很大。文獻[1]采用傳統PID控制策略，不能實時調節PID參數，系統魯棒性不強。目前對開關電源的控制方法主要有兩種，即電壓型控制和電流型控制，文中在考慮兩種控制方法各自優缺點的基礎上，把采樣的電感電流作為反饋量，構建一種內環輸入電流外環輸出電壓的雙閉環控制方法，以TMS320F28335作為控制核心，搭建一套利用模糊PID控制的電流電壓雙閉環BOOST變換器的硬件電路，驗證所提出控制策略的可行性和有效性。

1 模糊PID控制策略

在現代化生產生活中，人們對控制器進行優化時會利用以往工作中積累的豐富經驗和深厚的理論知識，人為手動調節控制參數。把實踐和工作中積累的豐富經驗融合到控制器中是模糊控制的本質。模糊PID控制器通過實時自動調整和修正比例、積分和微分三個參數對系統進行實時調節，它既具有模糊控制的快速調節、適應性強的優點，又具有傳統PID控制精度高的優點。因此，通過模糊PID控制對系統PID參數進行在線調節修正，使閉環調節系統能夠快速、穩定地調節，提高系統魯棒性[2]。

2 BOOST變換器參數設計

2.1 濾波電感參數設定

BOOST變換器作為常用的DC/DC變換器之一，其拓撲如圖1所示。

圖1 BOOST變化器拓撲圖

其中:Ui為BOOST變換器的輸入電壓；Uo為BOOST變換器的輸出電壓；Q為半導體場效應晶體管MOSFET；二極管D防止能量回灌；L為儲能電感；C為輸出濾波電容；R為等效負載；iL為電感電流。

文中擬設計一種工作在連續模式下的BOOST變換器，其技術指標見表1。

表1 BOOST變換器技術指標

BOOST變換器電路工作于CCM模式由伏秒積平衡可得到電感量Lmin，如式1所示。

(1)

式中：v0為輸出電壓，D為占空比，I0為輸出電流，f為開關頻率，L為電感量。

2.2 輸出電容參數設定

將各參數帶入式(1)進行計算,得Lmin=41.67 μH，為了保證電感電流連續，電感值L應該保證L≥1.3Lmin，同時滿足電流紋波要求，故L取1.2 mH。由于輸出濾波電容以及濾波電容中的等效內阻ESR的存在，輸出電壓將存在脈動分量，忽略輸出電容中等效電感分量，結合最大輸出紋波和最大電壓下垂量、超調量，通過式(2)可算出濾波電容的最小值Cmin。

同時，回歸的F值為35.22，P值為0.0007，遠小于1%。由此可見，多元線性回歸通過F檢驗，即營銷費用和研發費用對主營業務利潤的影響顯著。

(2)

式中：Dmax為最大占空比；C為電容值;ΔU電壓波動值;f為開關頻率。

將各參數帶入式(2)進行計算，得Cmin=579 μF。但在實際工程領域，輸出電容需要考慮裕量，故選取濾波電容為630 μF。

3 模糊PID控制器設計

由圖2可知，模糊PID控制器主要由模糊控制器與PID控制器兩部分組合而成，通過將被控對象輸出與給定之間的誤差e及誤差變化率ec作為模糊控制器的輸入，通過設定的模糊規則，基于輸入量，進行模糊推理，得出PID控制器的參數Kp、Ki和Kd整定量[3]，從而對Kp、Ki和Kd進行修正，使被控對象保持在良好的動、靜態穩定狀態運行[4]。

圖2 模糊PID控制系統方框圖

模糊控制器主要由模糊化，模糊推理，去模糊化三個模塊組成[5]。如圖3所示。其中e*為誤差模糊集;ec*為誤差變化率模糊集;ΔKp、ΔKi、和ΔKd為控制器輸出的整定量。

圖3 模糊控制器原理圖

3.1 論域及隸屬度函數

因為輸出電壓為120 V，可設定誤差e的論域為[-120,120]。誤差變化率ec的論域設定為[-5000,5000]。模糊子集設定為{NB,NS,Z,PS,PB}分別代表{負大，負小，零，正小，正大}[6]。對于e與ec，設定fgaussm函數和ftrim函數相結合的隸屬度函數[7]。當誤差e或誤差變化率ec過大時，采用fgaussm函數，誤差e或誤差變化率ec較小時用ftrim函數。

3.2 制定規則庫

模糊PID控制的實質就是使系數Kp、Ki和Kd隨著誤差e和誤差變化率ec的變化而自行變化。為了實現這一目的，對于采集并計算出的e與ec，為了能得出它們各所占的隸屬度，通過建立模糊規則表，并根據模糊規則表找出輸出值所對應的隸屬度，從而能得出Kp、Ki和Kd的整定數值[8]。

當e的值較大時，為了盡快消除偏差，加快系統的過渡過程，提高響應速度，減小超調量;當e的值較小時，為了防止系統超調，則以提高系統穩定性為主。根據控制經驗和實驗結果，結合相關文獻，制定出ΔKp、ΔKi和ΔKd的模糊規則表，分別如下表2、表3、表4所示。

表2 ΔKp的模糊控制規則表

表3 ΔKi的模糊控制規則表

表4 ΔKd的模糊控制規則表

該文模糊推理的執行采用馬丹尼型算法，去模糊采用重心(面積中心法)得到精確值。由模糊控制器輸出的整定數值ΔKp、ΔKi和ΔKd通過根據輸出量實時更新Kp、Ki和Kd的參數值。

4 實驗設計

4.1 硬件系統平臺

BOOST變換器控制系統圖如圖4所示。采用TMS320F28335作為主控制芯片,其中包括BOOST主電路，輔助電源電路，驅動電路，采樣電路。DSP控制芯片主要使用了ADC模塊對電壓電流信號高頻采樣，PWM模塊進行開關頻率設置及對開關管占空比的修正。

圖4 BOOST變換器控制系統圖

4.2 實驗結果

4.2.1 階躍啟動

空載情況下，在輸入電壓60 V時，傳統PID控制器和模糊PID控制的階躍啟動波形如圖5、圖6所示。測得兩種控制方式下空載階躍啟動時的數據如下表5所示。階躍啟動時，由于模糊PID控制可在線實時整定PID參數，從而明顯可從圖中看出模糊PID控制器減小了超調量和恢復時間，系統魯棒性較強，可知模糊PID算法在階躍啟動情況下對系統性能有改善。

圖5 傳統PID控制器輸出電壓波形

圖6 模糊PID控制器輸出電壓波形

表5 空載階躍啟動時兩種控制方式實測數據表

4.2.2 動態性能

帶載情況下，突加負載，當負載從60 Ω到30 Ω調整時，傳統PID控制器與模糊控制器波形如圖7、圖8所示。測得兩種控制方式下突加負載時的數據如表6所示。當負載擾動引起工作點變化并導致系統模型及其頻率特性改變時，傳統PID控制器由于固定的參數無法對擾動做出相應調整，導致輸出電壓波動較大，恢復時間較長，系統動態性能較差。而采用模糊PID控制器時輸出電壓波動較小，恢復時間也更短，因此采用模糊PID控制系統的動態性能更好。

圖7 傳統PID控制器加載輸出電壓波形

圖8 模糊PID控制器加載輸出電壓波形

表6 突加負載時兩種控制方式實測數據

4.2.3 輸入電壓擾動實驗

在穩態條件下將輸入電壓從60 V突增到80 V，傳統PID控制器與模糊PID控制器的輸出電壓波形如圖9、圖10所示。測得兩種控制方式下輸入電壓突增時的數據如下表7所示。傳統PID控制器由于PID參數固定，系統動態穩定性較差在輸入電壓突增的情況下輸出電壓波動較大，響應速度較慢，恢復到額定輸出電壓的時間也較長。模糊PID控制由于可自整定參數，控制精度較高，輸出電壓的波動，恢復時間和動態壓降等都有明顯減小，系統的動態性能較高。

圖9 傳統PID控制器輸出電壓波形

圖10 模糊PID控制器輸出電壓波形

表7 輸入電壓突增時兩種控制方式實測數據

5 結 論

該文提出的BOOST變換器雙閉環模糊PID控制器具有自適應能力，有效克服了傳統PID控制器動態性能差、不能實時在線調整和修正控制參數和人工整定經驗不足等弊端。通過兩種控制方式下的實驗結果對比，表明當BOOST變換器控制系統的相關參數和負載出現擾動時，文中采用模糊PID控制的系統輸出電壓相較于傳統PID的動態穩定性更好，有效克服了傳統PID控制動態壓降大和恢復時間長的缺點，具有適應性強、動態響應快和調節效果好的優點。