API 4F規范雙載荷路徑條文的計算方法研究

張志偉，李鵬舉，王世軍，侯敏，李永飛

（1.中國石油寶雞石油機械有限責任公司，陜西 寶雞 721002；2.國家油氣鉆井裝備工程技術研究中心，陜西 寶雞 721002）

0 引言

雙銷軸耳板連接是K形井架段與段之間連接的常見連接形式。相比于焊接和螺栓連接，它受力機理復雜，又因為節點往往是結構失效的重要部位，需重點關注，當前關于雙銷軸耳板連接的傳力機理和計算方法，并未有詳細的研究成果[1]。針對這一問題，結合規范的要求，本文對雙載荷耳板連接的傳力機理進行了分析。雙銷軸耳板連接的傳力機理明確以后，其分析的難點在于立柱傳力的軸向力（含由立柱內力彎矩產生的壓力）的傳遞，多少力是通過銷軸耳板傳遞的，多少力是通過柱子端面傳遞的，這本質是一種混合連接形式，本質上屬于接觸非線性問題。問題本身有其復雜性，API 4F規范[2]將類似連接稱為雙載荷連接，雙銷軸耳板連接是該規范著重舉例之處的兩種典型雙載荷路徑連接形式之一，據此，該規范對軸力的傳導提出了要求，本文在分析雙銷軸耳板連接的傳力機理的基礎上，對該問題進行了研究，給出了實體計算和手工計算，最后給出了此類連接的計算方法的指導建議。

1 雙銷軸耳板連接的傳力機理分析

為了便于說明和理解，建立如圖1所示的坐標系。x軸為柱子軸線方向，數值向下，y軸為柱子H型鋼弱軸方向，z軸為H型鋼強軸方向，x、y、z軸遵從右手螺旋法則。

圖1 節點坐標系圖

受力分析，在鉆機結構的整體強度有限元分析計算的過程中，往往把一組銷軸耳板的連接簡化為鉸接，即釋放繞銷軸軸向的轉動自由度。而對于雙銷軸連接，則往往按照剛接來考慮，所以對于雙耳板銷軸連接的節點，其單元的內力往往有6個力，即Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz。

1.1 彎矩的效應分析

通過工程經驗和簡單力學分析可知：Mx為繞立柱軸向的彎矩，表現為井架立柱承載后立柱自身的扭轉效應，主要由銷軸來抵抗，力的大小表現為Mx除以銷軸中心距e1（偏于安全地區銷軸中心距，因為實際上應該是銷軸孔與耳板的內側接觸點與另一側銷軸與耳板孔外側的接觸點，這2個接觸點之間的距離）。Mx值一般較小，可以忽略不計。

My則表現為繞柱子弱軸的轉動效應，由于銷軸耳板連接的結構布置特點，即銷軸耳板連接一般處于H型截面的高度方向軸線上，抵抗My的效應較差，所以，此種情況下，上段立柱受My時，將會迫使上段立柱發生繞立柱截面弱軸的轉動，從而使得立柱翼緣懸臂端頭受壓，所以My就會轉化成My除以截面翼緣寬度（e/2）的2個力，1個壓翼緣，1個剪切銷軸。

Mz則表現為繞柱子強軸的轉動效應，進一步分析可知，Mz的作用主要由銷軸承受，1個銷軸承受拉力，1個銷軸承受壓力，力的大小為Mz除以銷軸中心距e1。

圖2 力的作用效果分析圖

1.2 力的效應分析

力的傳遞需要路徑短、直接，而立柱受拉/壓的力學性能。所以雙銷軸耳板連接的節點設計不可能設計成雙銷軸耳板連接的2個立柱的端面不接觸的形式。這是彎矩傳遞也不能允許的。所以雙銷軸耳板連接節點處2個柱子的端面要緊密接觸，銷軸耳板連接也要結合牢固、緊密。

Fx則表現為上柱傳遞給下柱的壓力，因為上柱傳遞給下柱的力，既要通過上柱和下柱橫截面的接觸傳遞，又要通過銷軸耳板連接進行傳遞。而Fy、Fz則主要通過2個立柱的接觸面之間的摩擦力及銷軸耳板來承受。兩條路徑在傳遞Fx、Fy、Fz是怎么在柱子端面、銷軸耳板連接中分配的，這是雙載荷路徑節點分析的核心問題所在。

井架屬于主要承受豎向壓力的構筑物，立柱橫斷面剪力主要由Fy、Fz環境載荷（風載荷）產生，根據工程經驗，Fy、Fz一般較小。這里假設：2個立柱端面光滑，剪力Fy、Fz主要由銷軸耳板完全承受。而Fx即通過柱子端面傳遞給下柱，也通過銷軸耳板連接傳遞給下柱。

在上述力學分析的基礎上，這里提出雙載荷路徑節點計算的方法：1）先將彎矩的作用效應除以相關的力臂，折算到銷軸孔中心處；2）將銷軸孔處的由彎矩產生的力和內力在銷軸孔處的力進行組合；3）對銷軸孔及耳板進行強度校核。

2 API 4F規范對雙載荷路徑的規定

API 4F對雙載荷路徑計算的要求[2]如下：1）首先將結構的懸掛活載和橫向風力等放大1.25倍。2）根據操作、安裝、運輸工況，將校核系數（許用應力）增加1/3，風暴工況下將校核系數（許用應力）增加2/3。3）規范要求。雙載荷路徑連接的1個載荷路徑的設計載荷絕對值不應小于另一載荷路徑的設計載荷的20%。

規范的上述要求，需要井架結構計算工程師復制原模型，將水平荷載提高1.25倍，再提取節點單元內力，進行節點計算，在節點計算過程中，又將校核系數提高到1.33，操作過程較為繁瑣。

3 研究對象

針對以上3點要求，我們嚴格按照圖樣建立了某井架的三維有限元模型，并以該井架為研究對象，選取一些雙載荷路徑連接節點進行了計算。節點計算一般在結構整體的穩定性和強度校核之后。我們以該井架的中下段和滑輪段的雙銷軸耳板節點為研究對象，采用以上方法：1）將模型的豎向載荷/橫向載荷放大1.25倍；2）將校核系數對應改為1.33。對該節點進行了強度校核。

4 單元內力

4.1 原模型提取單元內力

選取中下段與滑輪段的連接處2個前立柱操作工況1a（45°風向）實際載荷計算得到的單元內力如表1所示（懸掛載荷和橫向載荷未放大1.25倍，記為工況1）。

圖3 井架有限元模型

表1 工況1單元內力列表

4.2 修正的單元內力

根據API 4F規范將井架的懸掛載荷和橫向載荷均放大1.25倍時（記為工況2）的單元內力如表2所示。

表2 工況2單元內力列表

4.3 以上兩組數據的比對

為了按照規范的要求，將實際受力狀態的模型修改成水平荷載放大的模型，稍顯復雜。下面對264單元和265單元的對應內力項進行了對比，如表3所示。可見264單元對應內力項的比值在1.210～1.357之間，比值的均值為1.252；265單元對應內力項的比值在1.189～1.242之間，比值的均值為1.205。

表3 工況2和工況1對應數據比值列表

通過對表3數據的分析可知：井架的懸掛活載、橫向風載放大1.25倍之后，得到的內力數據是沒有將井架的懸掛活載、橫向風載荷放大時內力的1.25倍。

并且根據筆者多年的結構分析經驗，這種工況2和工況1內力的對應關系是普遍規律。所以，這里筆者建議：規范規定的將懸掛活載、橫向風載荷放大后，通過整體計算得到的單元內力作為雙載荷路徑節點計算的載荷，這種稍顯繁瑣的方法，可以簡化成：直接把井架未實際作業工況下的單元內力放大1.25倍應用于雙載荷路徑的節點校核。

4.4 單側耳板受力分析

由于265號單元的軸力最大，而我們這里又要校核柱節點，所以選取265號單元數據進行計算。API 4F規范要求一條載荷路徑上的載荷不小于另一載荷路徑載荷的20%[2]。這種規定對于手工計算井架節點強度時，難以分清立柱和銷軸耳板的內力分配是有益的。

井架段立柱承受的壓力為：

式中，H=660，為滑輪段（下柱） 銷軸中心線間距。264227.27÷（-0.28026×107）=-9.43%≤20%。

通過這個計算，結合以往更多實際計算經驗來看，雙載荷路徑節點處銷軸承受的由彎矩產生的剪力遠遠小于柱子承受的軸向壓力的20%。所以，我們可以認為20%的規定實際上是對1條載荷路徑上的載荷進行了人為的強制放大，人為限制了可能出現的2條路徑安全性差異過大的情況的發生，對結構的計算是偏于安全的。本文中據此將單側銷軸耳板承受的壓力按如下考慮：

F=（MFORX_I×20%）/2 =-0.29249×107×10%=292490 N。

此連接屬于雙載荷路徑連接，立柱承受壓力，銷軸耳板承受拉力，壓力由軸向載荷產生，拉力由彎矩產生，經比對得知：銷軸耳板所受由彎矩產生的拉力遠小于節點軸向壓力的20%，所以，計算時銷軸耳板所受載荷直接按照軸向壓力的20%進行考慮。

但是規范中又規定將操作工況、起升工況的許用用力提高1/3，即相當于將許用校核值由1放寬到1.33，所以綜合來說，單元內力放大1.25倍，許用校核值放大1.33倍。基本上相當于沒有放大。所以，建議實際操作中，僅將內力放大1.25倍，而將許用校核值不進行放大。這樣計算才顯得更有意義。

5 有限元分析

根據該節點的圖樣，在UG中建立實體模型，并將其導出，再把數據導入Workbench中進行計算[4-5]。模型如圖4～圖7 所示。采用了六面體網格，網格大小為25 mm。因為關注點是接觸端面處和銷軸耳板連接處，根據圣維南原理，在下立柱的下段施加了固定約束。將2個柱的端面進行了綁定處理。由于銷軸為建模，將耳板在銷軸孔處做了圓柱面的約束處理。

圖4 節點實體計算模型

圖5 邊界條件

圖6 力的施加

圖7 彎矩的施加

6 計算結果

由圖8～圖9可知，上立柱翼緣最遠端處位移最大，達到1.3684 mm。下立柱由于下部進行了固定約束處理，所以下立柱的下部位移為0，下立柱2個翼緣上的位移分布呈現出線性坡度分布，即由一側向另一側基本上呈現線性增大。這是因為節點受到了繞H型截面弱軸的彎矩，使得上柱朝一側彎曲變形。在柱端頭的條狀板帶兩端位移值較一致，所以在節點處增設條形連接板對限制H型截面端部的局部的張口過大變形是有益的。

圖8 整體位移圖a

圖9 整體位移圖b

由圖10 可知，柱子腹板區域的整體應力比翼緣部位的應力高；銷軸一側的應力比另一側的應力高，應力較高一側的應力較高區域分布于耳板根部，即耳板與H型截面的焊縫連接處。

圖10 節點整體應力圖

下立柱翼緣與腹板交界處應力最大，局部應力普遍達到了250 MPa，局部核心區由于應力集中，達到為982.18 MPa。但是大部分區域的應力為190 MPa＜0.6×355=213 MPa。通過分析可知，應該采用增大上柱和下柱接觸處的接觸面積，以緩解這種局部應力偏高的現象。

耳板根部的應力成平行于耳板根部焊縫方向的條狀較高應力區，應力為140 MPa，小于355×0.6=213 MPa。H型截面翼緣在耳板最小高度處有基本橫貫翼緣的較高應力區，應力為140 MPa，小于213 MPa，局部應力達到240 MPa。這應該是由于建模時未考慮焊縫，導致凹槽部位發生應力集中所致。

總之，單耳板的應力分布規律基本與雙耳板的應力分布規律一致。節點整體的應力分布也屬于立柱受壓的狀態，上柱朝一側有彎曲，有一側耳板根部的應力大，另一側耳板根部的應力小，也符合彎矩作用下，一側耳板孔處受壓，一側耳板孔受壓的預期。

7 結語

本文首先分析了雙銷軸耳板連接的傳力機理，再根據其中存在的核心問題，軸向力（包含由彎矩產生的壓力）的分配引出了API 4F規范對雙載荷路徑中力的分配的規定。給出了鉆機井架立柱雙銷軸耳板連接節點耳板強度校核的方法。然后根據某實際工程鉆機井架的圖樣建立了ANSYS Workbench模型，對雙銷軸耳板連接節點的節點進行了強度和剛度分析。

圖11 雙耳座柱端應力圖

圖12 單耳座柱端應力圖

通過分析研究可以得到以下幾點：

1）本文給出了銷軸耳板連接這種典型雙載荷路徑的節點計算方法，概念清晰，簡單易行。

2）API 4F規范（第四版、第五版）的有關規定值得商榷。規范規定直接將結構在正常工作下、風暴工況下的雙載荷節點內力直接放大1.25倍，而不是將懸掛活載、橫向風載荷放大1.25倍。因為規范中針對計算模型的規定實質上是排除了結構自重的效應, 所以可以簡單如上處理，將內力直接放大1.25倍。相比對模型進行改變的方法，操作上更方便快捷，并且結果可以接受。

3）雙載荷路徑節點校核時，雙載荷路徑許用應力不宜放大。因為通過計算可知，放大了載荷，又放寬了校核值，且載荷放大的力度和校核值放寬的力度基本相互抵消。實質上相當于對節點內力沒有放大，也沒有放寬校核值。在這一點上，規范條文顯得不很嚴謹。

4）在不同截面高度的立柱之間采用銷軸耳板連接時，2個立柱截面高度宜同高。當采用增加立柱端部封板、增加翼緣承托塊的方式，以增大立柱之間的接觸面，保障力的傳遞，減小應力集中。