基于 ANSYS的航空發動機渦輪葉片有限元仿真

梅志恒 劉淑杰 鄧威威

摘要：針對航空發動機渦輪葉片服役時工況惡劣，難以測量其應力、應變的現狀，通過分析渦輪葉片工作時的物理場環境，利用 CFX對葉片流場進行氣動分析，在此基礎之上，通過 ANSYS Workbench進行葉片典型工況下氣、熱、固多場耦合仿真計算，得到渦輪葉片葉身部分在典型工況下的應力、應變及形變云圖，最后將仿真結果與理論計算及葉片實際工作情況進行對比，證明仿真結果具有一定的準確性，其結果可為航空發動機渦輪葉片的結構設計及壽命預測提供數據參考。

關鍵詞：ANSYS;多場耦合仿真;渦輪葉片;有限元仿真

中圖分類號：V263文獻標志碼：A

文章編號：1009-9492（2021）11-0033-04開放科學（資源服務）標識碼（OSID）：

Finite Element Simulation of Aeroengine Turbine Blade Based on ANSYS

Mei Zhiheng，Liu Shujie※，Deng Weiwei

（Major Equipment Design Institute， Dalian University of Technology， Dalian， Liaoning 116024， China）

Abstract： In view of the current situation that it is difficult to measure the stress and strain of aeroengine turbine blades under bad working conditions， CFX was used for aerodynamic analysis of blade flow field by analyzing the physical field environment of turbine blades. On the basis， the multi field coupling of gas， heat and solid under typical working conditions of blades was simulated and calculated by ANSYS Workbench. Finally， the simulation results were compared with the theoretical calculation and the actual working situation of the blade， which proved that the simulation results have certain accuracy. The results can provide data reference for the structural design and life prediction of aeroengine turbine blades.

Key words： ANSYS; multi-field coupling simulation; turbine blade; finite element simulation

0 引言

航空發動機渦輪葉片服役時工況惡劣，對葉片材料性能和氣動、結構、傳熱設計等提出了很高的要求，導致葉片造價昂貴，葉片的工作情況直接影響到發動機的機械效率和使用壽命[1]。由于航空發動機實際工況復雜，不易直接獲得載荷數據，利用實物葉片試驗的經濟性不好，發動機及葉片相關技術和數據又不會輕易公開，其數據積累需要耗費大量人力、物力及時間成本。現代工程領域，計算機輔助工程（Computer Aided Engi- neering， CAE）可以幫助工程師對設計進行校核和優化。其中，有限元法只需要材料的本構模型、邊界條件設置、施加約束等來模擬渦輪葉片實際工況下的應力應變行為，無需很多經驗參數，精度較高，是目前應用較為廣泛的一種 CAE方法。

陳振中[2]用參數化方法對某轉子葉片進行優化，通過大型流體動力學仿真軟件 CFX對該轉子葉片進行溫度場、流場仿真計算后通過 ANSYS靜力學模塊對渦輪轉子葉片施加一定的轉速模擬其實際工況下的離心力，實現了流—熱—固耦合分析從而得到了葉片的載荷譜。郁大照[3]利用 ANSYS Workbench 實現了同樣的仿真過程，建立的有限元模型著重分析了渦輪盤與葉片及盤間接觸應力的分布，獲得了葉片的應力集中點，最終驗證了葉片強度的可靠性。陳飛[4]利用 NUMECA對某型增壓機進行數值模擬計算，采用逆向重構技術對壓氣機進行三維建模，最后通過對流動損傷的分析對葉片的氣動設計進行優化。王宏道[5]同樣對某型燃氣輪機渦輪葉片進行了氣熱耦合和流固耦合仿真，其分析的葉片幾何結構較為復雜，具有3個冷卻通道，最后以仿真結果為依據對葉片進行強度分析。韓落樂[6]利用 CFX數值模擬計算了某微型渦輪葉輪在不同工況下的特性曲線及其應力、應變譜，并且分析了熱載荷與強度及固有頻率之間的關系?，F階段研究集中在葉片或葉輪的精確三維幾何模型建模方法、接觸面或某些特殊位置的載荷分析及如何準確地將這些載荷的特點展現在有限元模型中，或是從理論角度分析葉片流場的實際情況，建立更加準確的有限元模型模擬整個過程。

本文通過分析某型航空發動機渦輪葉片正常工作時的物理場環境，利用有限元方法，先借助 ANSYS 軟件 CFX模塊對葉片流場進行仿真分析，以此為基礎進行葉片的氣、熱、固多場耦合仿真分析，研究葉片葉身部分在工作時的應力、應變及變形情況。

1 有限元分析方法

1.1 有限元模型建立

利用 SolidWorks建立葉片幾何模型保存為 ANSYS可以讀入的文件格式，導入后的葉片幾何模型如圖1所示。葉片模型總長約為294mm ，葉身高度約為241 mm，緣板長、短邊分別為73 mm 和43 mm ，厚度約為3 mm，榫頭為樅樹型。在多次迭代后，現階段多以鎳基單晶合金材料制造葉片，鎳基單晶合金材料去掉了有害的晶界，使其擁有優于其他合金材料的高溫持久及抗蠕變性能，目前廣泛應用于高、低壓渦輪葉片和導向葉片等熱端部件。

本文葉片材料牌號為 DD432，密度8849 kg/m3，其他參數如表1～5所示。

1.2 載荷分析

渦輪葉片工作時物理場環境很復雜，在高溫燃氣的劇烈沖刷下葉片旋轉從而產生巨大的推力，其主要載荷形式包括離心力、氣動力、熱應力、腐蝕力、結構激振應力及其耦合作用。考慮主要形式為離心力、氣動力及熱應力。

離心拉應力在葉片工作載荷中占比最大，在計算時可近似認為整塊葉片的質量集中在葉片質心處，離心力計算式為[7]：

F = m ω2 R（1）

式中：F 為離心力;ω為角速度;R 為葉片質心到旋轉中心距離。

氣體高速沖刷葉片時在表面產生氣動力驅動葉片旋轉，根據 H Irretier和 M Hohlrieder[8]的研究結果可認為此氣動力為定常的，其均值與進出口氣流密度、壓強、速度等參數相關。葉片流場湍流十分復雜，通過數學公式計算氣動力過于簡單，結果不能準確反映作用在葉片的氣動載荷，現有研究還不能對葉片流場的三維黏性湍流進行精確計算，可在 CFX中選定湍流模型對流場進行預測和近似計算。

渦輪葉片在工作過程中會由于葉片自身厚度分布不均，起動和停止階段燃氣的急劇變化造成很大溫度差，從而產生很大的熱應力，是葉片失效主要誘因[9]，其計算公式如下：

σ=ΔTαE （2）

式中：σ為熱應力;ΔT 為溫度梯度;α為熱脹系數; E 為彈性模量。

1.3 多場耦合分析

耦合分析包括間接法和直接法兩種類型，前者按順序進行多次場分析，前一個場分析結果作為下一次場分析的載荷，后者使用包含所有自由度的耦合場單元，單次求解出結果。葉片工作時的耦合類型包括氣熱、氣固和熱結構耦合[10]，葉片工作時應變較小，葉片變形對流場影響較小，故本文都是采用間接法，數據在各場交界面單向傳遞，依次而行達到最終結果。

根據葉片實際工況，適當簡化模型，本著邊界正確、參數合理、網格適用的原則，利用 ANSYS Work- bench連接各類求解器，如圖2所示，整體分析流程為：導入葉片幾何模型，利用 CFX模塊對葉片氣動分析，獲得流道的氣動力分布和溫度分布，然后將流道溫度計算結果作為載荷導入到 Steady-State Thermal模塊進行熱分析，獲得葉片整體溫度分布，最后將葉片整體溫度分布作為載荷導入到 Static Structural模塊中計算熱應力，CFX 獲得的氣動載荷直接導入到 Static Structural 模塊，最后對模型施加轉速計算離心力，實現葉片3種主要載荷形式的加載[11]。

1.4 網格劃分

網格大小按求解精度和時間要求設定，主要是確定劃分方法和網格尺寸。四面體網格類型適用于任何三維體，對于渦輪葉片這類幾何造型復雜的構件選用此網格劃分方法較合適，流場網格整體最大尺寸不超過5 mm，葉身和流道交界面加密為不超過2 mm ，靜力學模塊葉身根部等局部應力較大區域網格尺寸不超過2 mm。

1.5 邊界條件

葉片轉速設定為9000 r/min ，假設流場氣體壓力及流速不變，可用理想狀態方程描述，在 CFX-pre設定流場邊界條件：入口總溫1200 K ，總壓1300 kPa ，出口平均靜壓950 kPa ，湍流模型為適用性最廣的高雷諾數 k-c 模型，壁面為光滑無滑移類型。葉片工作時榫頭位移被限制，實際約束情況較復雜，本文計算葉身工作時的應力應變分布情況，所以在設定約束條件時簡化處理，對榫頭下端面施加固定約束。

2 結果分析

2.1 流場分析結果

利用 CFX計算獲得的流場溫度和氣體流動規律后導入穩態熱分析模塊 Steady-State Thermal獲得葉片的整體溫度場云圖，溫度最大值963℃出現在壓力面葉根，葉身底部的溫度分布截面如圖3（a）所示，在葉身厚度較大的地方溫度差比較明顯，葉身特殊的曲面造型讓吸力面中間部分沒有受到高溫燃氣的直接沖刷所以溫度較低。

由葉片整體氣動力分布應力云圖3（b）可知，氣動力相對較小，其最大值為1.302 MPa ，壓力面相對受到的氣動力較大，沿葉身高度方向大小變化不明顯，沿周向氣動力變化較明顯，特別是葉片邊緣與葉身中間差距較大，所以在進行氣動壓力計算時可以忽略壓力沿著葉身高度方向的變化。

2.2 耦合分析結果

由葉身壓力面應力云圖4（a）及吸力面應力云圖4（b）知，最大應力在吸力面根部中間，由開始的溫度場分析此處溫度梯度大，熱應力較大，連接部位易發生應力集中現象，最大值為1226 MPa ，葉身中部到葉根有一段應力也較大，此部分對葉身結構起支撐作用，壓力面的等效應力平均值大于吸力面，葉片上半部分應力相對較小。

葉身應變如圖4（c）所示，變化規律大致與應力分布情況相同，最大應變大致在葉高1/8處邊緣，應變是造成葉片低周疲勞損傷的主要原因，解釋了葉片服役過程中葉身底部容易發生各種低周失效行為的原因，證明了仿真結果的正確性。變形如圖4（d）所示，最大處出現在葉尖，形變主要受離心力的影響，離旋轉軸心越大，離心力越大，故變形越大。

3 結束語

本文通過分析葉片工作時的物理場環境，利用有限元技術，借助 ANSYS軟件實現了渦輪葉片、葉身的氣、熱、固多場耦合仿真，獲得了葉身在典型工況下的整體應力、應變及形變云圖，分布情況符合理論計算規律，真實反映了葉片在某工況下的受力狀況，此結果可為葉片結構設計及壽命預測提供數據支撐。

參考文獻：

[1] NAGAYAMA T，MASUZAWA C. Turbine performance improvedby full 3-D design blades[J]. MitusbishiTechbical Bulletin，1989（11）：15-17.

[2] 陳振中，張任輝，王璐璐，等.某型APU渦輪轉子葉片模態分析[J].沈陽航空航天大學學報，2019，36（6）：9-13.

[3] 郁大照，溫德宏，張浩然.某型航空發動機燃氣渦輪葉片和盤結構靜力學分析[J].強度與環境，2012，39（4）：32-39.

[4] 陳飛.渦輪增壓壓氣機的流場分析與葉輪的氣動優化研究[D].武漢：武漢理工大學，2017.

[5] 王宏道.渦輪葉片三維流場仿真與強度分析[D].大連：大連理工大學，2011.

[6] 韓落樂.微型離心式壓氣機葉輪流固耦合仿真研究[D].鄭州：鄭州大學，2019.

[7] 徐昆鵬.航空發動機關鍵部位熱疲勞可靠性分析[D].沈陽：沈陽航空航天大學，2018.

[8] M.Hohlrieder，HIrretier. Numerical study of the fatigue life of agas turbine blade in transient operations[J]. American Society ofMechanical Engineers（Paper），1994（6）：1-12.

[9] 趙爽.航空發動機渦輪葉片疲勞可靠性分析[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2019.

[10] 穆麗娟.基于臨界面法的渦輪單晶葉片低周疲勞壽命預測方法[D].北京：中國科學院大學，2017.

[11] 曹惠玲，歐金平.基于CFX的渦輪葉片流場及溫度場的數值模擬[J].中國民航大學學報，2014，32（5）：11-14.

第一作者簡介：梅志恒（1995-），男，湖北赤壁人，碩士研究生，研究領域為航空發動機渦輪葉片有限元仿真。

※通訊作者簡介：劉淑杰（1977-），女，副教授/博導，研究領域為增材制造及再制造、超精密表面形貌測量方法、故障預測與健康管理。

（編輯：刁少華）