基于電氣特性分析的臺區拓撲變化辨識方法

蔡永智 唐捷 危阜勝 李健 郭文翀 楊銀 劉斯亮

摘要：低壓臺區拓撲關系識別是支撐配電網智能化、數字化的關鍵基礎。當前臺區相序識別多從靜態識別角度研究，缺少拓撲變化識別方法，就此提出了基于電氣特性分析的臺區拓撲變化辨識方法。對臺區每天的用電數據設置滑動窗口，首先判斷每一幀滑動窗口的電流數據的擬合偏差是否超過閾值;然后在拓撲變動較大的情況下直接啟動拓撲計算程序，對臺區用戶重新計算相序拓撲關系，而在拓撲發生小變動的場景下，啟動拓撲變動辨識程序，進一步分析了拓撲變動的電氣特性并提出辨識方法;最后通過算例表明所提方法可以有效發現并辨識出相序拓撲變化的用戶。

關鍵詞：低壓臺區;相序識別;拓撲變化;滑動窗口

中圖分類號：TM711文獻標志碼：A文章編號：1009-9492（2021）11-0227-04

Phase Sequence Recognition Method of Station Area Based on Random Forest Algorithm

Cai Yongzhi1，Tang Jie2，Wei Fusheng2，Li Jian1，Guo Wenchong2，Yang Yin3，Liu Siliang3

（1. Metrology Center of Guangdong Power Grid Co.， Ltd. ， Guangzhou 510060， China;2. Guangdong Power Grid Corp， Guangzhou 510060， China;3. Guangzhou Power Electrical Technology Co.， Ltd.， Guangzhou 510700， China）

Abstract： Theidentification of the topological relationship of low-voltagestationsis the key foundation tosupport theintelligentand digitalization of the distribution network. At present， the phase sequence recognition of the station area is mostly studied from the perspective of static recognition， and there is no topology change recognition method. For this reason， a station area topology change recognition method based on the analysis of electrical characteristics was proposed. A sliding window was set for the daily electricity consumption data of the station area. First， determined whether the fitting deviation of the current data of each frame of the sliding window exceeded the threshold. Then， directly started the topology calculation program in the case of large changes in the topology， and checked the station area. The user recalculated the phase sequence topological relationship， and in the case of small changes in the topology， started the topology change identification program， further analyzed the electrical characteristics of the topology change and proposed an identification method. Finally， the calculation example shows that the proposed method can be effectively found and identified users whose phase sequence topology changes.

Key words： low-voltage station area; phase sequence recognition; topological changes; sliding window

0 引言

隨著低壓配電網向數字化轉型，電網提出了配電物聯網作為配電臺區業務的解決方案[1-2]。從計量自動化系統不斷深入推廣，為低壓配電臺區的精細化管理提供了有力支撐。其中，配電網的拓撲結構是配電網進行線損分析、故障診斷、潮流計算、三相平衡等應用功能的基礎。為此，優化和完善好配電臺區物理拓撲分析這項基礎功能對進一步深化、完善計量業務的功能應用具有重要意義。

目前對配電網物理拓撲研究較多的是相序拓撲分析，且依托于用電大數據資源，從數據驅動方向切入是當前拓撲識別的研究熱點[3-4]。到目前為止，關于配電臺區拓撲識別和校驗的研究成果頗多，唐捷等[5]從相序識別算法進行了深入研究，首先從物理機理上研究了臺區用戶電氣量的時空特性，然后以此為理論依據提出了電壓相關性分類結合電流優化的相序識別算法;張麗強，徐曉東，連子寬等[6-8]僅采用電壓數據從相關性、聚類角度各自提出了不一樣的相序識別方法;張磐等[9]基于電力載波通信提出了配電網拓撲結構辨識方法。以上研究的識別效果在算例中都具有很好的表現，但都基于用戶用電數據得到臺區靜態相序拓撲結果，沒有考慮拓撲發生變動時相序識別結果的準確性及時效性。事實上，在拓撲變動累計到了一定量后分析數據可以得到變動后的物理拓撲，但時效性太低，不能馬上知曉改變后的相序拓撲。

配電臺區拓撲變動是較為常見的現象，一般來說，臺區發生拓撲變動主要有用戶增減、用戶遷改、用戶換相等幾種常見形式。用戶增減、用戶遷改發生后其配電臺區的抄表檔案也會隨之改動，這種形式的拓撲變動可以根據每日的負荷曲線抄讀結果中的用戶電表數量做判斷，而用戶換相不增減臺區供電用戶數目，僅從抄表檔案上無法察覺，需要進一步對臺區拓撲實時分析，從而及時發現相序發生改動的用戶。

唐捷等[5]提出的配電臺區相序拓撲方法從電壓分類并結合電流優化匹配角度設計識別算法，在實例中得到很好的應用效果，但沒有對拓撲改動場景下的動態拓撲做分析?；诖?，本文在前人研究基礎上，對拓撲變動的電氣特征進一步深入分析，提出了基于電氣特征分析的臺區拓撲變化辨識方法。

1 拓撲變動電氣特性分析與辨識方法

配電臺區拓撲變動后一定會在用戶的運行電氣量上發生變化，分析拓撲變動前后電氣特性的變化是本節要重點研究的內容。

本文僅對用戶換相這一種拓撲變動場景進行研究分析。用戶換相的規模通常是不確定的，在數據分析時并不知道有多少用戶發生換相，是分散單戶換相還是共線的集中多戶一起換相也是未知的。對于分散單戶換相情況從皮爾遜相關系數入手對每一塊用戶電表的相關系數向量進行逆序排列，分析排在該電表后面的2～3塊電表的相序來確定。其中，用戶電表的相關系數向量是指以該用戶電表為參考其他用戶電表與之的皮爾遜相關系數。具圖1電表皮爾遜相關系數關聯特性體分析說明如圖1所示。

以電表 A1為分析對象，在換相前，按皮爾遜相關系數排列后 A2、A3、A4與之關聯最強。在電表 A1換相至 B 相后，按皮爾遜相關系數排列后 B2、B3、B4與之關聯最強?？梢姡瑢τ谕粔K電表，在換相前后與之同相的電表發生了變化，由此可判斷電表 A1相序發生改變。

集中多戶電表發生相序變動采用上述方法是不能有效確定的，因為集中多戶電表戶相之間相關性很高，若同時換相，極有可能換相前后的關聯電表是一樣的?；诖?，提出一種基于已知相序分類結果的拓撲變動電氣特征分析方法。

計算得到臺區的穩定拓撲后[5]，同時得到 A 、B 、C 相電表的分類集合。假設某相有 m 塊電表，這 m 塊電表又分為 k 類，分類結果如圖2所示。圖中，大矩形表示 m 塊電表的皮爾遜相關系數矩陣，小矩形表示被分為一類電表的皮爾遜相關系數子陣。從圖中可以看到，每一類都有至少有一塊電表組成。一般的，類內電表間皮爾遜系數非常高，類間電表間皮爾遜系數較低，在拓撲不發生改變情況下，總能維持這種關系。

若某塊電表或集中多塊電表（數目不超過一個分類電表數目）發生了換相，在類內電表之間的皮爾遜相關系數將不會統一趨于較高的值被聚成一簇，而是會分成多簇。若一個分類的電表都統一被換到另一相上，此時類內電表還是聚成一類。

使用 K-means對圖2中每一類的皮爾遜系數子陣進行聚類。K-means的目標函數為：

式中：dij為樣本點到距離中心的歐式距離; k 為聚類數目;ni為樣本i的數目;ci 是第i類樣本的聚類中心。

聚類數目上限按不大于每一類的電表數設置，從聚成一類開始依次遞增聚類數，并計算每一次聚類結果的戴維森堡丁指數（ Davies-Bouldin ， DBI ）[10]作為分類適確性指標，確定最佳分類數。

得到聚類結果再進一步計算每一類中每一塊電表與關口電表的皮爾遜相關系數。以 A相為例進行說明，假設 A 相電表計算的皮爾遜相關系數矩陣可分成圖2所示的 k 個子陣，對這 k 個子陣的電表采用K-means聚類后分別有 m1，m2，…，mk個類別，然后再計算每一個類別中的電表與關口 A 、B 、C相電表的皮爾遜系數，取其最大值，可得到如下結果：

其中，一行對應圖2中的一個分類子陣，一行中的元素 r 代表電表與關口 A 、B 、C相電表的皮爾遜相關系數中最大值。一般的，在三相不平衡度較大時，取 r 值所對應的相序就為該電表的相序，但三相不平衡度較小時，不能保證相序的正確性。為此，這里計算得到了類別 m1，m2，…，mk中每一塊電表的相序，以投票方式選出類別 m1，m2，…，mk的相序。至此可以得到拓撲辨識后的相序拓撲結果。

2 拓撲變動辨識流程

2.1 電壓電流序列滑動窗口設置

在拓撲發生變動后首要就是從數據分析上及時感知變動后的拓撲，因此要及時獲取拓撲變動后的負荷數據。拓撲變動可以發生一天中的任何時刻，本文設置了電壓、電流序列滑動窗口數據獲取機制，對每個滑動窗口數據采用第一節拓撲變動電氣特性分析方法可及時發現并識別出變動后的用戶相序拓撲。電壓、電流序列滑動窗口設置如下：設置滑動窗口時長6h （24個時刻點，采用頻率為15 mim/點），滑動步長為一個采樣時刻點，一天則有73個滑動窗口。

需要說明的是：拓撲辨識功能應對一天96個時段任意時刻發生拓撲變動都能有效，則數據時長跨度應能覆蓋一天96個點。另外，本文所提的滑動窗口數據設置沒有確定的起始時刻，只要拓撲變動時刻被覆蓋在滑動窗口起終點之間，對任意時間點起始的滑動窗口設置都能有效進行辨識。

2.2 辨識流程

一般情況下，臺區拓撲不會經常變動，在得到穩定拓撲后不用進行拓撲計算，只需辨識拓撲是否變動就可以了。首先辨識拓撲是否發生大的相序改動，若是則啟動拓撲計算分析，若無則進一步辨識是否少數用戶是否發生相序變動，辨識方式即是采用電壓序列滑動窗口數據分別對 A 、B 、C相用戶電表進行電氣特性分析?？傮w實現流程如圖3所示。

3 算例分析

在Matlab仿真平臺上搭建了低壓臺區模型，臺區用

戶規模為150戶，A 相用戶57戶，B 相用戶52戶， C相用戶41戶?；诜抡媾_區運行的用戶和關口電表的量測數據采用相序分析方法得到穩定拓撲 A 、B 、C相的用戶分類結果如表1所示。表中，各相序用戶分布中大括號中的用戶為一個分類，A 相分類數為6， B 相分類數為8，C相分類數為3。

仿真設置了發生換相的用戶，具體如表2所示。

仿真選取的數據時長為288個時刻點（3天），相序拓撲發生改變發生在第193個時刻點（第3天零點時刻）。為方便分析，這里從第153個時刻開始設置滑動窗口，使得拓撲變動發生時刻在一天內的中間時段。

按照前文所述拓撲辨識流程，對拓撲變動后的運行量測數據進行拓撲辨識，以穩定后的相序拓撲為基準，計算每個滑動窗口下的辨識拓撲和基準拓撲的吻合率，結果如圖4所示。由圖可知，在第172個時刻點時，有一塊電表相序有變動，吻合率為99.3%;在第174個時刻點時，又增加兩塊電表相序有變動，吻合率為98%;到第179個時刻點時，吻合率降到94%。經分析每一幀滑動窗口數據的相序校驗結果，在第172個時段，第174個時段，第179個時段分別辨識出來的電表依次為用戶節點26，72、73，147、148、149、150、151、152。

對實驗結果需要說明的是，電流偏差閾值設置ε0=10%，本例中9塊用戶電表電流不是很大，對電流擬合的偏差不足10%，故在對當天數據進行拓撲變動識別時沒有啟動拓撲計算功能。

通過以上算例表明，在臺區發生拓撲小變動的情況下，當滑動窗口數據中包含有一半的拓撲變動后的用電數據時，本文所提的基于電氣特性分析的臺區拓撲變化辨識方法可以有效發現并辨識出相序變動的用戶，使得拓撲變動得到及時發現。

4 結束語

本文在海量智能電表用電數據的基礎上，針對以往低壓臺區相序拓撲變動后發現不及時，動態辨識難等缺陷，提出了基于電氣特性分析的臺區拓撲變化辨識方式。通過實驗算例表明：（1） 設置滑動窗口數據可以使拓撲變動后的用電數據及時被提取分析，提升了相序拓撲分析對用戶相序拓撲變動的感知能力;（2）基于穩定拓撲的各相電表分類結果，采用先 K-means聚類，再把聚類結果的每一個用戶電表與母線做關聯分析的方法是可避開對分散單戶換相和集中多戶換相兩種情況的復雜討論，使得本文所提方法更具泛化性。

本文的案例分析僅是對仿真數據進行了論證，還沒有就實際臺區下的用電數據做驗證分析，下一步將對本文方法在實際臺區的表現及性能改進做進一步研究。同時，本文所提方法的應用場景僅適用于臺區內部換相情況，對實際工況下的復雜運行情況還沒有細分考慮，這也是下一步研究工作要改進的地方。

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第一作者簡介：蔡永智（1984-），男，博士，工程師，研究領域為電能數據分析。 （編輯：王智圣）