基于有限元法的電動自行車前叉組件振動特性研究*

王 斌 葉帥宏 阮 立 洪 偉 戴菲菲

（1-臺州市產品質量安全檢測研究院 浙江 臺州 318000 2-臺州科技職業學院3-臺州方圓質檢有限公司）

引言

電動自行車前叉組件是聯接前輪與車架并受車把控制轉向的裝置，起支撐與連接作用，它的上端與車把部件相連，下端固定在前軸上。在前叉組件的抗振動設計中，雖然在前叉上裝有減振器以避免路面對車身的激勵，但在長時間承受周期應力時，前叉組件在沒有達到許用應力的情況下會出現疲勞破壞，進而影響自行車的行駛安全性，因此研究電動自行車前叉組件的振動特性是十分有必要的。

計算機輔助工程（CAE）分析工具Nastran 可對結構進行動力學分析，以研究結構的振動特性，已被廣泛應用于航空、國防、汽車等行業。本文基于有限元法對電動自行車前叉組件進行模態分析，確定前叉組件的振動特性，作為瞬態動力學分析、諧響應分析、譜分析等動力學分析的起點。再對結構施加隨機載荷，得到前叉組件的隨機振動響應結果，作為產品設計優化的依據，以期保證產品結構可靠性。

1 振動特性控制方程

機械結構的振動特性控制方程為[1-5]：

式中：[M]、[C]、[K] 分別為系統質量、阻尼和剛度矩陣，分別表示系統激勵向量、節點加速度、節點速度和節點位移向量。

結構的模態分析是考慮在無阻尼系統下的，因此其控制方程為：

對式（2）進行解算，得到結構的第i 階特征值：

進而推導出結構的第i 階固有頻率為

2 前叉組件振動特性研究

作為3C 產品，電動自行車的行駛安全性受到了人們的廣泛關注，前叉組件作為電動自行車的關鍵零部件，受到了來自路面和騎行過程的載荷激勵，是電動自行車承力的關鍵點，其強度和剛度直接影響著電動自行車整車的強度和剛度，目前雖然有標準QB 1880-1993 對前叉組合件有振動強度試驗的要求，但是無法在前期設計上提供參考。

Nastran 軟件是目前通用的有限元軟件，可進行靜力分析、屈曲分析、動力學分析、設計靈敏度與優化分析、高級非線性分析以及熱分析等。其中，動力學分析是其主要強項之一，功能包括時間域的瞬態響應和頻率域的頻率響應分析，方法有直接法和模態法，同時考慮各種阻尼如結構阻尼、材料阻尼和模態阻尼效應的作用。通過分析可準確預測結構的動力特性，大大提高虛擬產品開發的成熟度，改善物理樣機的產品品質。

本文為完成對電動自行車架前叉的振動特性研究，采用Nastran 有限元分析軟件來進行分析。步驟如下：

1）建立有限元模型，根據產品實際工況確定前叉組件的邊界條件，運用Patran 前處理軟件建立產品的有限元模型；

2）對前叉組件進行模態分析，求得前叉組件的各階固有頻率，分析產品的振動特性，并為產品的頻響分析做準備；

3）考慮產品所受的實際力學環境，施加加速度等邊界載荷，選取符合工程實際的阻尼比，再基于模態疊加法對前叉組件進行諧響應分析，計算結構響應與頻率的關系；

4）由于Nastran 中自帶有隨機振動分析模塊，為此通過運用該分析模塊，對前叉組件進行隨機加速度激勵響應分析，得到計算響應結果；

5）運用3σ 理論分析判斷電動自行車前叉組件的隨機響應結果。

3 前叉組件振動特性有限元分析

某電動自行車前叉組件在使用過程中受到了來自路面和騎行過程的載荷激勵，為研究其振動特性，運用Nastran 有限元分析軟件來進行分析。考慮某電動自行車前叉組件材料為鋁合金材料，其泊松比為μ為0.33，密度ρ 為2.7×103kg/m3，彈性模量為70.6 GPa。根據上節所述方法，首先根據產品實際工況確定前叉組件的邊界條件，然后運用Patran 前處理軟件建立產品的有限元模型如圖1 所示。

圖1 電動自行車前叉組件有限元模型

模型采用四面體單元劃分網格[6-10]，所有四面體單元采用帶有中節點的TET10 單元，這種單元劃分網格靈活，且具有足夠的計算精度，與車輪連接部位采用RB2 來模擬車輪的質量。

然后對電動自行車前叉組件進行模態分析，求出電動自行車前叉組件的固有頻率，結構的一階模態頻率和二階模態頻率分別為105.13 Hz 和118.3 Hz，其振型如圖2 和圖3 所示。

圖2 結構第一階模態（105.13 Hz）

圖3 結構第二階模態（118.3 Hz）

通過模態分析，了解電動自行車前叉組件的動態特性，考慮電動自行車前叉組件的實際行駛條件，對上述有限元模型施加符合工程實際的載荷及結構阻尼比，運用Nastran 自帶的隨機振動分析模塊，對前叉組件進行隨機振動分析，最后運用3σ 理論得到自行車前叉組件結構的均方根應力云圖如圖4 所示，結構的最大應力為194 MPa。

圖4 結構最大均方根應力云圖 單位MPa

從案例可知，電動自行車前叉組件在振動條件下未發生失效。

4 結論

本文提出運用大型有限元軟件Nastran 對電動自行車前叉組件進行振動分析，首先對結構進行模態分析，了解前叉組件的動態特性，再運用Nastran中的隨機振動分析模塊開展對結構的隨機振動分析，得到隨機振動分析響應結果，提高前叉組件的設計可靠性。

通過有限元仿真表明前叉組件在隨機振動下的最大均方根應力為194 MPa，用Nastran 仿真工具對電動自行車前叉組件進行有限元分析可縮短產品設計周期，提高產品的結構剛度和強度，具有滴定的工程參考價值。