輕型純電動汽車再生制動控制策略研究與仿真

孫崇昆，雷良育,，王建航，范零峰，童成鵬

（1.311232 浙江省 杭州市 浙江兆豐機電股份有限公司；2.311300 浙江省 杭州市 浙江農林大學 工程學院）

0 引言

近年來，電動汽車行業得到快速發展，在乘用車中的比例逐年上升，但是當前仍然難以取代燃油汽車，主要表現在續航里程與燃油汽車相比的不足。增加續航里程除了蓄電池的改進，還可通過運用再生制動技術實現[1]。一般的車輛減速制動采用機械摩擦制動的方式，但此方式則會使得動能轉為熱能消散至空氣，使得制動能量被浪費。再生制動簡單來說是在車輛制動過程中對制動能量進行回收[2]，其主要方式是通過驅動電機在制動的時候，作為發電裝置，而不是動力驅動部件，之后再將電機產生的電能傳輸至電池中進行能量存儲。車速v、剩余電量SOC、制動力F以及再生制動比例系數K 將作為本文再生制動控制策略模型的研究對象，通過遺傳算法對以上4個參數進行優化，優化再生制動控制策略模型，再對ADVISOR 中純電動汽車模型的再生制動策略模型進行二次開發，引入本文設計與優化后的模糊控制模型，并在CYC_UDDS 循環工況下進行仿真實驗，驗證本文所設計的控制策略模型能夠有效通過回收制動能量并增加車輛的續航里程[3]。

1 純電動汽車再生制動分析

1.1 再生制動基本原理

為解決續航問題，解決方法之一就是應用再生制動技術。驅動電機作為電動汽車的動力來源提供車輛驅動力，同時，在制動工況下還能產生反電動勢與制動力，所以對該特性的利用，實現了純電動汽車的再生制動。原理圖如圖1 所示。

圖1 純電動汽車再生制動原理圖Fig.1 Schematic diagram of regenerative braking for pure electric vehicle

1.2 整車受力模型分析

純電動汽車整車行駛工況下的受力分析如圖2 所示，在行駛過程中會受不同的作用力[4]。

受力平衡方程式為

式中：Ft——車輛驅動力，N；∑F——車輛行駛過程阻力之和，N。

驅動電機所提供的驅動力為Ft，驅動力Ft計算公式為

式中：Ttq——輪轂電機轉矩，N·m；ig—變速器傳動比；i0——主減速器傳動比；ηt——傳動系機械效率；r ——車輪半徑，m。

對式（1）、式（2）整理并結合圖2 受力分析，可將受力平衡方程式寫為

圖2 整車行駛工況下受力分析Fig.2 Force analysis under driving condition of the whole vehicle

式中：Ff——滾動阻力，N；Fw——空氣阻力，N；Fi——坡度阻力，N；Fj——加速阻力，N.

滾動阻力Ff計算公式如下：

式中：f ——汽車滾動阻力系數；G——車輛總質量，kg；α——道路坡度值，°。

空氣阻力Fw計算公式如下：

式中：CD——空氣阻力系數；A——車輛迎風面積，m2；ρ——空氣密度，kg/m3；v——汽車行駛速度，m/s。

坡度阻力計算公式如下：

加速阻力計算公式如下：

式中：δ——汽車旋轉質量轉換系數；m——汽車總質量，kg；——汽車加速度，m/s2。

1.3 驅動電機模型分析

驅動電機為車輛提供動力。在行駛工況下，驅動電機所提供的轉矩并非恒定值，因此，驅動電機在工作狀態下會對純電動汽車的起步、加速、制動等過程產生影響。為了確保車輛在任何速度下的制動的安全性與穩定性，同時，還要保證再生制動能量的最大化，則需要對不同狀態下的驅動電機的輸出轉矩進行分析：

式中：Te——驅動電機轉矩，N·m；n——制動工況驅動電機轉速，r/min；nb——驅動電機額定轉速，r/min；PN——驅動電機額定功率，kW。

2 再生制動模糊控制策略建模與優化

設計再生制動控制策略要保證駕駛人員的安全性，其次，提升驅動電機制動力比例，增加再生制動回收的電能。然而實際情況是，再生制動力比例過高則會使得車輛的穩定性大大降低，從而引起車輛的安全隱患。解決上述問題，可通過結合前面內容與模糊控制理論簡歷模糊控制模型，再通過遺傳算法對模糊控制器參數進行優化[5]。

2.1 模糊控制器隸屬度函數確定

本文設定3 個參數作為模糊控制的輸入變量，分別是制動力F、車輛行駛速度v、電池剩余電量SOC，再生制動比例系數K 則作為模糊控制器的輸出參數。

隸屬度函數常見的有以下幾種：三角型（trimf）、高斯型（gaussmf）、高斯2 型（gauss2mf）、Z 型（zmf）。本文采用控制平穩緩和的高斯2 型（gauss2mf）作為輸入端，采用具備良好分辨率的三角形（trimf）作為輸出端。模糊集設定為L（低）、M（中）和H（高）[6]。具體設定的參數如下：

（1）制動力F 模糊集為：F={L M H}，論域為[0 2 500]；

（2）車速v 模糊集為：v={L M H}，論域為[0 120];

（3）SOC 模糊集為：SOC={L M H}，論域為[0 1]；

（4）再生制動比例系數K 模糊集為：K={K0 K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7 K8 K9 K10}，論域為[0 1]。

模糊控制器隸屬度函數圖如圖3 所示。

圖3 模糊控制器隸屬度函數圖Fig.3 Membership function of fuzzy controller

2.2 模糊規則制定

規則庫設定3 個輸入量，1 個輸出量，共建立27 個模糊規則，通過模糊語言組合實現，本文采用IF-THEN 邏輯規則設計實現：

應用到的模糊推理為：if F and v and SOC，then K。調整模糊變量，得到模糊規則表，規則表部分如表1 所示。

表1 再生制動模糊控制模糊規則表Tab.1 Fuzzy rules of regenerative braking fuzzy control

使用MATLAB 中fuzzy toolbox 可繪制表1 的模糊規則三維圖，如圖4 所示。由圖4 可以觀察到：當車輛處于高速運行狀態下進行緊急制動時，為了保證車輛的安全與穩定性，制動力主要由機械制動提供，再生制動比例K 會處于較低值；當車輛剩余電量SOC 處于較高值時，為了保護車輛電池避免過程造成損害，則會降低再生制動比例系數K。綜上設計的驅動電機由模糊控制模型3 個輸入參數而調整再生制動比例系數K 的控制策略基本符合預期要求。

圖4 模糊控制規則三維圖Fig.4 Three-dimensional diagram of fuzzy control rules

2.3 遺傳算法優化模糊控制器

遺傳算法是進化算法的一種。隸屬度函數的參數選擇主要依據經驗或者文獻參考進行制定。使用遺傳算法對模糊控制器隸屬度函數優化，能夠盡可能地尋找到最佳參數[7]，GA 數學模型一般有如下表示：

要能夠滿足車輛的安全性與穩定性，目標函數如下：

式中：f（x）——目標函數；F（x）——運行工況下的回收能量。

為了保證GA 優化過程的高效性與穩定性，設定約束條件為gm（x）。模糊規則與隸屬度函數是相關聯的，所以，本文將分階段優化與單獨優化進行結合，通過對兩者編碼的串聯，形成同一條染色體，實現算法的進化迭代。

圖5 純電動汽車GA 優化流程圖Fig.5 GA optimization flow chart for pure electric vehicles

本次優化研究中，使用謝菲爾德工具箱，創建離散隨機種群數量為40，最大遺傳次數設定為100，交叉概率設定為0.02，個體變異概率為0.02。在遺傳運算100 代結束后，保存的每一代的最優個體進行縱向比較，從中選擇最優的染色體，對該染色體進行解碼可得到優化后的模糊控制器。圖6 所示為優化模糊控制器流程。

圖6 模糊控制策略隸屬度函數、模糊控制規則優化流程圖Fig.6 Membership function of fuzzy control strategy and flow chart of optimization of fuzzy control rules

經過上述GA 優化后，隸屬度函數圖如圖7所示。

圖7 優化后的模糊控制策略的隸屬度函數圖Fig.7 Membership function diagram of optimized fuzzy control strategy

3 車輛仿真建模與實驗

3.1 再生制動控制策略建模

根據1.2 節整車動力學的數學模型，車輛運行過程中的平衡方程式，再基于ADVISOR缺省整車動力學仿真模塊、制動控制策略，對ADVISOR中純電動汽車缺省模型進行二次開發，嵌入本文設計的GA 優化后的模糊控制器，如圖8、圖9 所示。通過本文優化后的模糊控制器與車輛所需總制動力結合，對車輛在制動工況下的前后輪具體制動力進行求解[8]。

圖8 整車動力學仿真模塊Fig.8 Vehicle dynamics simulation module

圖9 制動控制策略模塊Fig.9 Brake control strategy module

3.2 仿真車輛參數設定

以浙江省杭州市某公司研發設計的4 座純電動汽車作為仿真研究對象，車輛具體參數如表2所示。

3.3 車輛仿真工況設定

純電動汽車常用仿真循環工況有CYC_EUDC、CYC_UDDS、CYC_1015 等，其中CYC_EUDC 循環工況與城市實際道路環境類似，所以本文采用CYC_EUDC 循環工況進行仿真實驗。該循環工況具體參數值如表3 所示。

表3 行駛工況參數Tab.3 Driving operating parameters

3.4 車輛仿真結果

采用CYC_EUDC 循環工況對前文設計與建立的模糊控制策略模型、GA 優化后的模糊控制策略模型以及ADVISOR 缺省控制策略模型進行對比仿真實驗，將實驗車輛的剩余電量SOC 作為驗證仿真的3 種控制策略的評價指標。設定車輛ess_int_soc=0.6，3 種再生制動控制策略完成一次工況循環后，車輛具體SOC 變化過程如圖10 所示，實線為缺省控制策略SOC 變化過程，虛線為模糊控制制動控制策略SOC 變化過程，點劃線為GA 優化后的模糊控制策略SOC 變化過程。由圖10 可觀察到，在循環工況最后階段缺省再生制動控制策略與兩種模糊控制策略差距明顯；GA 優化后的模糊控制策略較未優化的，在能量回收上具備顯著的改進。

圖10 3 種控制策略SOC 對比曲線Fig.10 SOC comparison curves of three control strategies

設定評價本文3 個再生制動控制策略的2 個評價標準：（1）制動能量回收效率；（2）有效能量回收效率。3 種控制策略在CYC_EUDC 工況下的能量回收效率對比見表4。

表4 能量回收效率對比表Tab.4 Comparison of energy recovery efficiency

4 總結

二次開發并優化仿真軟件缺省制動控制策略。設定制動力F、速度v、SOC 為輸入參數，再生制動比例系數K 設定為輸出參數，將優化后策略模型導入仿真軟件的再生制動控制模型，同時改進制動力分配模型。在CYC_EUDC 循環工況下對三個控制策略進行仿真，保證車輛的安全與穩定，設定SOC、制動能量回收效率、有效能量回收效率作為評價標準，驗證了GA 優化后的再生制動模糊控制策略與另兩種再生控制策略相比明顯提升能量回收效率，增加車輛續航能力。