大縱坡齒軌橋梁設計控制因素分析

楊國靜，王業飛

（1. 中鐵二院工程集團有限責任公司，四川成都 610031；2. 中鐵城市發展投資集團有限公司，四川成都 610213）

1 引言

區別于輪軌列車受黏著力的制約，齒軌列車依靠齒輪間嚙合走行，具有較強的爬坡能力，可作為山區陡峭地段用于取代展線與超長隧道的一種交通方案。現有運營的齒軌線路最大縱坡480‰，是常規鐵路最大縱坡的 8倍。

目前，齒軌線路主要分布在瑞士、德國和法國等國。最具代表性的線路有瑞士的瑞吉山鐵路、少女峰齒軌鐵路和堪稱世界旅游交通典范的瑞士黃金快線。上述齒軌線路基本上盤山而建，以路基工程為主，局部地段采用了小孔徑的多跨連續拱橋結構或混凝土框架涵結構，并無大規模的大縱坡齒軌橋梁。

由于齒軌列車及相關配套技術的儲備不足，國內尚未有開通運營的齒軌線路?，F階段國內大量的研究都圍繞齒軌驅動系統、制動技術以及進出軌系統展開，對于大縱坡齒軌橋梁的研究較少。本文從分析大縱坡帶來的技術難題入手，采用試設計方式，研究了影響結構設計的多項因素，提出了控制結構設計的主要因素，可為后續類似結構的設計提供參考和借鑒。

2 大縱坡齒軌橋梁技術難點

目前，國內橋梁設計的最大縱坡往往不超過60‰，個別公路橋梁由于地形條件縱坡達到了70‰。這與齒軌線路的設計縱坡250‰相比，差距較大，且齒軌嚙合要求高，給橋梁設計帶來了諸多技術難題。

（1）縱向附加力如何取值。在雙線平坡橋上，列車產生制動力和牽引力幾率相等，橋梁受到的水平力基本相同且相互抵消。因此，TB 10002-2017《鐵路涵設計規范》4.3.11條規定雙線橋梁按一線的制動力或牽引力計算。但對于大縱坡雙線橋梁，列車在上坡時會加速，下坡時會產生制動，出現牽引力和制動力的幾率遠遠高于一般橋梁，這些附加力會更加頻繁地作用于橋體，且其受力方向均為朝下坡方向，若依然采用鐵路規范按單線計算的話，計算結果將趨于不安全。

（2）橋墩縱向偏位和支座受力加大。相比平坡橋梁，橋墩縱向列車頻繁的剎車制動和上坡牽引會使大縱坡橋梁有沿下坡方向滑移的趨勢，在長期反復的附加力作用下，橋梁會產生不可恢復的縱橋向位移，影響結構穩定及行車安全。而且，由于支座長期受同一方向剪切力，極易產生疲勞塑性變形而失效破壞。

（3）梁端相對豎向變形導致齒軌嚙合不順暢。齒軌輪是齒軌車輛行走機構中的重要零件，依靠與銷軌嚙合來實現移動。對于大縱坡橋梁，列車頻繁的剎車制動和上坡牽引會使橋梁有沿下坡方向滑移的趨勢，同時，梁體隨溫度作用會產生縱向伸縮。這些縱向位移都會引起梁縫處兩側軌道出現豎向相對位移，使得梁縫處銷軌出現憋卡和干涉等嚙合不順暢情況，造成齒根部承載能力降低和齒面摩擦損耗，嚴重影響齒軌輪的使用壽命。圖 1為大縱坡橋梁梁端縱向位移引起的梁端相對豎向位移示意圖。

圖1 大縱坡橋梁梁端相對豎向位移示意圖

3 大縱坡齒軌橋梁梁型分析

齒軌鐵路主要服務于山區，以觀光旅游為主。相較于平原軌道交通，山地齒軌交通項目往往存在地形困難、環境敏感性強和成本控制要求高等特點。因此，齒軌橋梁結構設計和選型應從受力、經濟、適用和施工等方面綜合考慮進行。

3.1 梁型比選

根據國內軌道交通建設經驗，適合于軌道交通橋梁的梁型主要有預應力混凝土箱梁、槽型梁和T型梁。箱梁采用閉合薄壁截面，整體受力性能良好，且外觀簡潔美觀；缺點是梁體偏重。槽型梁采用兩側腹板傳力和中間底板承力的方式，特別適用于有凈空要求的特殊地段，能一定程度上減少車輛噪聲對周圍環境的影響；缺點是開口截面剛度較弱，變形大，不利于滿足齒軌交通梁端嚙合要求。T型梁采用多片橫拼的布置方式，具有單片梁體較輕的優點，特別適用于山區運輸和架設，同時T梁又兼具較高的豎向剛度和較低的造價。因此，綜合比選上述梁型特點，推薦T梁結構作為山地齒軌交通橋梁結構的首選。

3.2 梁型設計

以某齒軌線路橋梁為背景，根據限界要求，設計橋梁雙線線間距為3.4 m，橋面寬約為7.45 m，橋梁橫向共由3片T梁組成，間距2.5 m。T梁采用C50混凝土，邊T梁外側外掛角鋼支架，用于設置疏散救援通道及作業維修通道。由于大坡度橋梁支座容易出現剪切破壞，需改善支座的受力狀態，為此在梁端支座位置設置調平楔塊，在實現梁體縱坡的同時保證支座傳力面水平，使支座在系統自重作用下不會出現水平反力，調平楔塊示意如圖1所示。下部墩柱采用C40實心鋼筋混凝土結構，墩高約15 m。基礎采用直徑為1.25 m的 C30 鉆孔灌注樁。梁部橫斷面布置示意圖如圖2所示。

圖2 橋梁橫斷面示意圖（單位：mm）

4 設計控制因素

本節以設計坡度250‰為例，圍繞影響大縱坡齒軌橋梁結構力學行為的多項因素開展分析，以期獲得主要控制因素。

4.1 計算荷載

結構主要計算荷載：①恒載，包括結構自重、二期恒載和預應力等，其中，二期恒載按8 t/m設計；②活載，車輛按4節編組，荷載圖示如圖3所示；③1列車制動力為514 kN，牽引力為610 kN；④溫度力按照升、降溫20 ℃考慮；⑤對于雙線橋梁，暫按1.0倍牽引力與0.5倍制動力進行組合。

圖3 齒軌列車荷載圖示（單位：m）

4.2 跨度影響分析

常規橋梁結構多采用一跨一聯的方式，其優勢在于梁廠預制，現場吊裝，施工方便快速。根據鐵路和城市軌道交通橋梁建設經驗，橋梁的最優跨度多數在40 m以下，尤其以30 m、25 m為主。本節分別以15 m、20 m和30 m跨為基礎，從結構豎向撓度、一階豎向自振頻率、梁端轉角、梁端縱（豎）向位移、橋墩受力等多個方面開展不同跨度下主要受力指標的對比。其中，15 m和20 m T 梁梁高取1.6 m，30 m T梁梁高取1.8 m。墩柱統一采用15 m等高實心截面設計，縱橫向尺寸分別是1.6 m×5.8 m。支座采用常規球形支座，布置方式如圖4所示。

圖4 支座布置圖

4.2.1 跨度與結構剛度間的關系分析

表1 列出了不同跨度下結構的活載豎向撓度、梁端轉角、一階豎向自振頻率、梁端縱（豎）向位移等。由表1可知，隨著跨度的增加，出現：①軌道梁的豎向剛度逐漸降低，豎向位移呈現了逐漸增大的趨勢，當跨度從15 m增加到30 m時，活載下結構的跨中豎向位移由1.42 mm增加到11 mm，梁端轉角由0.28‰增加到1.2‰；②軌道梁的1階豎向自振頻率逐漸降低，當跨度從15 m增加到30 m時，結構的1階固有頻率由9.5 Hz減小到2.98 Hz；③軌道梁在梁縫處的縱向水平位移逐漸增加，由縱向位移引起的相對豎向位移也迅速增加，當跨度從15 m增加到30 m時，縱向水平位移由5.54 mm增加到10.32 mm，增幅達到 80%，相對豎向位移由1.34 mm增加到2.50 mm。從上述縱向、豎向位移指標來看，結構的豎向剛度指標如靜載豎向位移、梁端轉角以及一階豎向自振頻率均能滿足TB 10002-2017《鐵路橋涵設計規范》要求，但梁端處由縱向位移引起的相對豎向位移超過了齒軌嚙合要求，因此，可認為結構縱向位移引起的梁端豎向位移是控制設計的主要因素。

表1 不同跨度下結構變形匯總

4.2.2 縱向位移組成

為深入了解影響結構縱向位移的各因素，圖5給出了不同跨度下縱向位移各組成成分的比例。由圖5可知：①無論是哪種跨度，在影響結構縱向位移的眾多成分中，溫度位移的占比最大，約50%；②隨著跨度的增加，縱向溫度位移占比也逐漸增大，其余成分占比逐漸 減??；當跨度由15m增加到30 m時，溫度位移占比由47%增加到59%，牽引力占比由37%減小到29%；③縱向位移成分分析表明，控制梁端相對豎向位移的關鍵在于控制溫度聯長。因此，對于大縱坡齒軌橋梁設計，為保證高精度、順暢的齒軌嚙合，須盡量選擇溫度聯長較小的結構。

圖5 縱向位移各組成成分比例

4.2.3 跨度與結構受力關系

表2 列出了不同跨度下結構的墩底彎矩與支座縱橫向受力情況。由表2可知，隨著跨度的增加，出現：①墩底彎矩呈現逐漸增大的趨勢，當跨度由15 m增加到30 m時，墩底彎矩由2 955 kN · m增加到4 057 kN · m，通過對墩身進行配筋檢算可知，采用常規配筋方式能滿足鋼筋混凝土結構的受力要求；②固定支座的縱（豎）向受力逐漸增大，當跨度由15 m增加到30 m時，固定支座的豎向力由854 kN增加到1 456 kN，縱向水平力由65 kN增加到90 kN。固定支座的縱、豎向受力比約為8%，滿足常規支座設計要求。

表2 不同跨度下結構受力匯總

4.3 墩身剛度影響

前述分析可知縱向位移為影響結構設計的主要因素。列車牽引和制動力產生的縱向位移與下部結構的剛度有直接的關系。因此，有必要研究墩身剛度對結構縱向位移的影響。表3給出了不同墩身剛度下梁縫處縱向和豎向位移。

由表3可知：①隨著墩身的剛度增加，結構在列車牽引和制動力作用下的縱向位移呈現了減小的趨勢，當墩身縱向寬度由1.6 m增加到2.2 m，牽引力下的縱向位移由2.45 mm減小到了0.959 mm，減小了60%，制動力下的縱向位移由2.06 mm減小到了0.808 mm，減小了60%；②墩身剛度的增加對溫度聯長無任何影響，溫度位移沒有變化；③墩身剛度分析表明，增加墩身剛度對于控制大縱坡齒軌橋梁梁端縱（豎）向位移有一定的作用，當墩身縱向尺寸取2.2 m時，梁端相對豎向位移可滿足齒軌嚙合的要求。

表3 不同墩身剛度下梁縫處相對縱向、豎向位移匯總

4.4 結構體系影響

前文以簡支梁為基礎，分析了梁跨和墩身剛度對結構剛度和強度等主要技術指標的影響，獲得了控制設計的主要因素。本節著重從不同的結構體系角度開展前述技術指標的對比分析。

以15 m跨為基礎，在考慮施工影響最小的基礎上，分別選取了如下3種結構體系開展對比分析：①體系1，1×15 m簡支梁；②體系2，3×15 m簡支變連續梁（雙主墩固定支座）；③體系3，3×15 m簡支變連續剛構。其施工方法如下：先簡支后變連續梁的施工方法為，先采用架梁機架設T梁，然后連接兩梁端處的預留鋼筋，最后采用與預制T梁同標號的混凝土澆注實現結構連續；先簡支后變連續剛構的施工方法為，先采用架梁機架設T梁，然后將墩頂和梁端對應位置的預埋鋼板或鋼筋進行焊接，最后采用與預制T梁同標號的混凝土澆注墩頂橫梁，實現墩梁固結。

表4 列出了3種結構形式下的各種位移情況匯總。圖6給出了3種結構的1階豎向和縱飄自振頻率。

由表4、圖6可知：①采用何種結構體系對結構的豎向剛度影響較大，當結構體系由1×15 m簡支梁變化到3×15 m連續梁，再到3×15 m連續剛構時，結構的豎向位移和梁端轉角呈現了顯著減小的趨勢，結構在活載下的跨中豎向位移由1.42 mm逐漸減小到了0.79 mm，減小了45%，梁端轉角由0.28‰減小到0.18‰，減小了36%；②結構體系對結構的1階固有頻率及振型有一定的影響，當結構體系由1×15 m簡支梁變化到3×15 m連續梁，再到3×15 m連續剛構時，結構的1階豎向固有頻率由9.5 Hz先減小到9.35 Hz，后又增加到12.3 Hz，結構的1階縱飄固有頻率由2.47 Hz先減小到2.1 Hz，后又增加到3.12 Hz；③盡管結構體系的改變，使得結構在豎向和縱向的剛度有所提升，但結構在梁縫處的縱向水平（豎向）位移依然呈現了增加的趨勢，當結構體系由1×15 m簡支梁變化到3×15 m連續梁（連續剛構）時，縱向水平位移由4.89 mm增加到了8.26 mm（6.93 mm），相對豎向位移由1.18 mm增加到2 mm（1.68 mm），增幅達到68%（41%），分析其原因為，控制結構設計的主要因素為縱向位移引起的梁端豎向位移，而該因素與結構的溫度聯長有直接關系，對于簡支結構，其溫度聯長為15 m，對于三跨連續結構，其溫度聯長為22.5 m，進一步驗證了4.2節結論；④相比具有同等溫度聯長的連續梁，3×15 m連續剛構由于采用墩梁固結，列車牽引（制動）力作用下的縱向位移相對較小，當結構體系由連續梁變化到連續剛構時，縱向水平位移由8.26 mm減小到了6.93 mm，這再次表明提高墩身剛度可有效控制大縱坡齒軌橋梁列車牽引（制動）縱向位移。

圖6 不同結構的1階自振頻率

表4 不同結構形式的位移匯總

5 結論及建議

（1）鑒于山地齒軌工程往往具有生態環境要求高、成本控制嚴格和運行速度較低的特點，梁型優先推薦采用T梁形式。

（2）在影響大縱坡齒軌橋梁結構設計的眾多因素中，結構縱向位移引起的梁端相對豎向位移為主要控制因素。

（3）控制大縱坡齒軌橋梁梁端相對豎向位移的關鍵在于控制結構的溫度聯長。為保證齒軌嚙合順暢，建議選擇溫度聯長較小的結構。

（4）采用連續剛構（墩梁固結）或增加墩身尺寸（提高墩身縱向剛度）可有效控制梁端縱向牽引（制動）位移。