復雜地質大斷面鐵路隧道爆破振動能量傳播特性研究

王世輝

（中鐵十九局集團第六工程有限公司，江蘇無錫 214028）

1 引言

我國鐵路建設技術在世界已經處于領先水平，可以在各種復雜地質環境中進行軌道鋪設工作與隧道建設工程，其中爆破技術在復雜地質大斷面鐵路隧道建設工程中發揮著不可替代的作用[1-3]。隨著爆破作業在建設工程中的不斷應用，爆破人員會根據地質情況選擇適當的爆破孔參數，避免爆破后出現裂隙等地質缺陷進而影響隧道的運行安全，但是由于我國地質情況復雜，常常因判斷不精確炮孔位置、炮孔參數以及裝藥量等參數，對隧道周邊的巖石層造成永久性損傷[4-5]。

為此，本文將對復雜地質大斷面環境中的鐵路隧道爆破振動能量傳播特性進行研究，采用數值模擬與實際工程應用的方式分析爆破振動過程中產生的能量傳播規律與相關機制，為后期的爆破工程應用提供更加穩定的數據基礎。國內外常用的傳統振動能量傳播特性研究方法為巖體裂紋機理分析法，從巖石層爆破后的損傷機理判斷爆炸衍生物傳遞出的振動能量，再通過有限元模型分析能量傳播特性，以時間作為振動能量特性的控制變量，將巖石裂紋展現出的實際狀態與數值模擬之間的關系進行對比，最后再從振動能量傳播角度方面進一步細化振動能量傳播特性。這種方法雖然能夠從巖石層斷裂面爆破整體層次進行振動能量分析，但是對于隧道中具體能量傳播角度的相關特性還不能獲取精確數據，導致最終的應用效果難以得到保證。

2 復雜地質大斷面鐵路隧道爆破振動能量損耗

2.1 能量損耗原理

爆破產生的振動能量，在整個傳播過程中不斷地產生損耗，具體的損耗量還要參照中間的傳播介質，在不考慮介質的熱交換前提下，可將振動能量的損耗原理歸納為：

式（1）中，U為傳播介質中承受的總能量體系；U0為傳播介質對外進行傳遞的能量總值；U1為損耗能量；U2為振動能量對外產生可能發生形變的能量聚集體系[6-7]。

考慮到振動能量傳播過程中經過三維空間，為此，分別在各類傳播能量中添加泊松比變量關系，從不同方向上觀察傳播能量的總應變，振動能量在三維空間中的傳播損耗狀態用式（2）表示：

式（2）中，β為介質振動傳播彈性應變量；μ為泊松比。

能量損耗還與介質中的局部能量相關聯。振動能量在傳播過程的介質密度計算中，應用周邊的微元體系對介質能量密度狀態實現輸入，并將彈性振動能量波形以體系動能和彈性變形能量方式體現。振動能量損耗示意圖如圖1所示。爆破產生的振動能量在隧道洞口中的傳播損耗與波陣面面積關聯，隧道洞口產生的波陣面面積越大，振動能量在傳播過程中產生的損耗也就越小，大部分的振動波向隧道深處擴展，導致能量在傳遞過程中發生大量的無故損失[8]。

圖1 振動能量損耗示意圖

2.2 基于能量損耗的爆破振動累計損傷

振動能量傳遞至巖石層中，一部分能量轉化為巖石層的形變能量，一部分以動能的形式在傳遞過程中逐漸損傷，其余部分則作用在隧道的相應位置內。在一定的三維空間中，當振動能量傳遞出去后可在介質中形成循環狀態，在材料力學中稱之為累計損傷。爆破產生的振動能量在傳遞過程中的累計損傷主要體現在三維空間中的裂縫閉合與斷開，振動能量作用在不同方向巖石層中會使介質產生一種張裂能量，其作用在三維空間目標中便會對巖石層造成結構面的形變[9-10]。對于隧道中的爆破作業，每次爆破挖掘深度有限，再加上隧道洞口的地質結構復雜，爆破生成的振動能量可能會因為累計損耗產生的范圍能量波增加周邊洞口的結構建設量。為了能夠精準應用振動能量累計損耗產生的爆破形式，對復雜地質大斷面環境中可能存在的巖石層類型靜力學參數進行統計，其結果如表1所示。

根據表1中的巖石層參數可知，在復雜地質環境中應用相同振動能量的爆破裝置容易對隧道洞口周邊巖石層造成破壞，應用累計損傷效應下的振動能量可以在傳遞過程中實現能量損耗與能量集中控制。本文設定振動能量傳遞介質的臨界損耗密度為a，振動能量累計損耗為b，爆破振動產生的能量損失系數為D，可計算出振動能量傳播過程中產生的連續損傷值D0為：

表1 巖石層靜力學參數指標

一般的鐵路隧道洞口采用鋼筋混凝土材質進行周邊巖石層的加固，能夠一定程度上抵抗爆破振動能量傳播過程中對周邊巖石層的損壞[11-13]。

3 基于有限元模型的爆破振動能量傳播特性分析

3.1 現場數據采集

本文以某鐵路隧道建設工程為例，在原有的數據模型基礎上進行相關數據的采集與分析。

爆破產生的振動能量時間較短，在介質中的傳播時間在幾秒鐘左右，需要應用精準頻率監測設備對振動能量傳播特征進行識別與采集，可以將采集區域的能量特征劃分為多個階段，作為頻率采集的區域特征臨界點，正常規模下的振動能量傳播頻率在5～300 Hz之間。

為了獲取較為精準的主頻率，將在爆破的一瞬間采用初步預估方式計算爆破后的主頻率，主要參照的參數有炸藥用量、巖石層硬度以及泊松比等；在隧道中安裝頻率采樣記錄儀，感應裝置需要滿足振動能量傳播頻率的測試標準，以在復雜環境中準確識別并采集振動能量傳播主頻率。

某隧道工程中應用的振動頻率監測設備為三維振動速度感應器，具有識別范圍廣、操作方便和適應性高等特點，所采集的振動頻率失真率在0.5%以內，為了避免周邊信號對感應器的影響，將采用儀器觸發裝置進行較廣范圍的頻率環境應用，在三維坐標空間中進行復雜地質環境的振動能量波頻率測試與采樣，采樣結果如表2所示。

表2 現場數據采樣結果

3.2 有限元軟件模型建立

應用計算機技術對采集數據進行處理可以顯著提升數據處理能力，采用有限元模型數據在巖石層中進行數值模擬，構建可以進行力學分析的精準巖土工程模型，在模型中引用摩爾庫倫、修正摩爾庫倫等計算模塊實現復雜地質大斷面等巖石層特征的相關數據計算。有限元模型中設定振動能量傳播邊界，當同一區域內出現多種形式的振動能量，與實際建設工程爆破特征不同時，可以在模型中進行動力計算，對周邊的干擾振動能量進行吸收。還可以在隧道洞口周邊建立有限元單元，單元內具有自由場，對介質中的振動能量實現吸收，避免振波對邊界產生損耗作用。圖2為有限元模型中的自由場邊界處理示意圖。

圖2 自由場邊界處理示意圖

自由場中出現的振動能量可以以加速度、位移、速度等參數進行分析，自由場中振動能量傳播動能方程式如下：

式（4）中，F為自由場邊界作用動力；M為振動能量傳播在自由場內的有效面積；C為自由場邊界不平衡作用力；K為自由場內巖石層等介質的阻抗[14-15]。

3.3 數值模擬與分析

本文應用非線性分析方法進行有限元模型中數據的節點數據分析，應用顯示差分法對一定密度介質下的振動能量傳播規律進行解析，在振動能量提供動能的同時對周邊不同頻率的能量波進行干擾，在多重力的作用下再對動力方程中的靜力模型結構進行解析。解析過程中采用等效線性方法，并設置能量傳播介質中適合的阻尼數值。動力學模型中應用的計算式如下：

式（5）中，c為振動能量波在模型中的波速；v為有限元模型中的可計算體積；A為有限元模型中用于計算的巖石層最大應用面積；Δt為振動能量在模型中的預估時間。

經過實例工程應用可知，不同的剛度比影響動力分析時間的同步。為此，需要減少三維空間中數值模擬計算形式，獲取有限元模型中的時間單元，再通過對隧道中的支護結構尺寸與抗振動能力進行分析，得到精準的爆破振動能量傳播精準度。

爆破荷載是數值模擬的重點內容，同時也是爆破振動能量傳播過程中較難控制的參數，其應用數據直接影響振動能量傳播值與應用值。本文主要采用三角形荷載波形方式進行計算，三角形荷載波形可以在傳播過程中進行階段劃分，分別為振動能量的升壓階段與降壓階段，這種方式可以直接進行數值代入，具有較好的數據體現效果。三角形荷載波形計算方式示意圖如圖 3所示。

圖3 三角形荷載波形計算方式示意圖

4 大斷面鐵路隧道爆破振動能量傳播規律與頻譜特性

4.1 振動測試

應用在復雜地質大斷面鐵路隧道爆破作業中的炸藥包具有球形和柱形2種形式，球形炸藥包應用時間較長，對這種形式的應用場所以及爆破特點等研究較為成熟，但是在部分情況下只能應用柱形炸藥包進行爆破作業，且針對柱形炸藥爆破振動特性研究成果較少。為此，本文主要利用近些年來的一些新研究方法，提供更多的振動能量傳播特性。柱形爆破作業示意圖如圖4所示。

圖4 柱形爆破作業示意圖

爆破作業圖4中設計有起爆點的自由空間，在不考慮隧道周邊巖石層缺陷的前提下，計算柱形炸藥包的埋深與炸藥包自身長度。炸藥包爆破后產生的振動能量將從深度為L的起爆點向四周散發，為此，設起爆點為坐標系原點，以此觀測振動能量在介質中的傳播速度與起爆點一定時間內的能量振動規律。為明確振動能量在傳播過程中的總時長，將在測試的過程中進行時域設定，規定爆破時間為零時刻，柱形爆破產生的振動波形為柱形波，則隧道周邊巖石層受到的振動激勵時間是相同的，由此可分別在距離炸藥包近距離、中距離和遠距離處進行振動時間的加載計算，為后期的振動能量傳播特性分析提供精準的參數。

4.2 特征分析

（1）首先對振動能量傳播波形進行分析，振動時間內，起爆點產生的振動效果會在最快時間達到反射界面，經過反射的振動能量波不斷進行矢量疊加，在同一方向上可獲取爆破點的主要振動區特性。起爆點發出的振動能量波半徑為R（t），經過傳播后反彈回來的振動波形面半徑可視為0，爆破過程中產生振動能量傳播過程是持續性的，前一陣的波形不斷受到后面波形的推動，在爆破點規劃1條統一公切線，對振動能量波形狀態和時間進行區分。柱形爆破振動能量傳播首先會在波形公切線水平方向進行，其次再向周邊可產生應力波方向進行，最后通過反射界面的不斷推動下，實現全方位振動能量波傳遞。柱形炸藥包爆破振動能量波傳遞陣面結構如圖5所示。

圖5 爆破振動能量波傳遞陣面結構示意圖

（2）其次再進行振動能量傳遞場域分析，振動能量在傳播過程中不斷衰減，研究的衰減特性需要進一步應用在振動應力場中才能獲取振動能量波的應力回彈規律。假設振動能量在無限大空間內進行傳播與反彈，可建立式（6）振動能量波運動方程：式（6）中，x、y、z代表無限空間中坐標軸方向；β代表振動能量傳播角度；t代表振動能量衰減為0所用時間；u代表橫波與縱波的平均傳播速度；ρ代表振動能量波的彈性系數。

根據式（6）可知，在空間域中振動能量傳播會發生自由面反射，這種反射波可以實現疊加，能量傳播位移與波形狀態及爆破點的壓力成正比，具有方向性。波形可分為平面波與垂直波，均遵守動量守恒定律，考慮邊界特性后發現，振動能量傳播頻率與速度成正比，反射角的不同也會影響傳播能量的振動規律。

5 實例研究

本文研究對象為某鐵路工程在復雜地質環境中的大斷面爆破作業施工項目。該工程在大斷面環境中設計有多個斷層的爆破結構階段，并分別在不同的爆破結構中計算出最佳爆破角度，使周圍巖石層的地質呈現裂隙構造，增加爆破作業威力，同時為爆破振動能量傳播介質創建穩定環境。

爆破現場首先進行振動能量傳播點測試，以保證振動傳播過程中收到數據的精確性。根據現場爆破情況分層次獲取振動能量在周邊巖石層中的振動傳播變化規律，在測繪地圖中標記出振源位置，一般情況下振源范圍越大，振動能量傳播范圍越廣，振動能量傳播規律也就越明顯。振動能量傳播相關數據主要通過巖石層表面的探頭獲取，在爆破現場一共進行了5次爆破信號的振動能量傳播測試，每次均能采集10組數據。本文通過所測得的振動質點位移頻譜來分析振動能量傳播規律，如圖6所示。

圖6 振動質點位移頻譜

根據圖6振動質點位移頻譜可知，振動質點位移的水平波在頻率為300 Hz后開始迅速衰減，垂直波在頻率為350 Hz后開始迅速衰減，表現出振動能量衰減規律；由于受到周邊巖石層的反彈，再加上反彈振動能量的疊加，水平波與垂直波分別在480 Hz、500 Hz左右達到最高峰，使振動能量傳播波形呈現出較大的振幅。

6 結束語

隧道的建設安全問題一直是隧道建設工程的重點研究內容，應用爆破方式在復雜地質大斷面環境中進行鐵路隧道建設對周邊巖石層或周邊支護結構是否產生影響均與爆破振動能量傳播特性關聯。本文研究了柱形炸藥包爆破產生的振動能量傳播特性，分別計算與分析了爆破點、振動空間位置、波形方向以及衰減規律等參數；從振動能量的時域進行傳播規律分析，可以較穩定地獲取振動能量傳播過程中的特性狀態。