無人機協(xié)助的多用戶MIMO 毫米波網(wǎng)絡混合預編碼方案

紀澎善，賈向東，2，路 藝，敬樂天

（1.西北師范大學 計算機科學與工程學院，蘭州 730070；2.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，南京 210003）

0 概述

隨著第五代通信技術（5G）的發(fā)展和商業(yè)化，B5G/6G 移動網(wǎng)絡的前景引起了人們的廣泛關注。無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）因成本低、靈活性高和易于部署的特性在無線通信系統(tǒng)中具有巨大潛力，成為B5G/6G 天地一體化網(wǎng)絡的重要組成部分［1］。無人機、熱氣球等飛行器數(shù)量的增加，使得無人機基站（UAV Base Station，UBS）輔助的動態(tài)空中網(wǎng)絡可以作為補充來改進傳統(tǒng)靜態(tài)地面結構［2］。毫米波（millimeter Wave，mmWave）通信是5G 蜂窩網(wǎng)絡的關鍵技術，可以提升峰值速率和容量［3］。UAV 協(xié)助的毫米波通信可在未來的空地網(wǎng)絡中提供大容量、長距離傳輸和更加靈活的覆蓋范圍［4］。針對毫米波路徑損耗較大的問題，可以通過在發(fā)射端和接收端部署大規(guī)模天線陣列實現(xiàn)高波束成形增益，滿足鏈路預算。同時，毫米波由于波長較短，天線元件的尺寸和天線間距較小，因此便于在尺寸受限的UAV 上封裝大規(guī)模天線陣列［5］。然而，大規(guī)模天線陣列的部署會導致硬件復雜度高及能效低。

在大規(guī)模多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）系統(tǒng)中，通常使用模擬預編碼、數(shù)字預編碼、模擬/數(shù)字混合預編碼3 種方案實現(xiàn)低復雜度和高數(shù)據(jù)速率傳輸［6］。全模擬波束成形通過模擬移相器（Phaser，PS）控制每個天線發(fā)射信號的相位。盡管模擬預編碼方案的實現(xiàn)較簡單且硬件成本較低，但其僅支持單數(shù)據(jù)流傳輸［7］。在傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中，通常采用數(shù)字預編碼方案可獲得很高的波束成形增益，但由于全數(shù)字方案需要大量的射頻鏈路、較高的硬件成本且功耗大，因此不適用于無人機基站提供服務的通信場景。模擬/數(shù)字混合預編碼方案能夠以較少的射頻鏈路數(shù)達到接近數(shù)字預編碼方案的性能，實現(xiàn)系統(tǒng)性能與硬件成本的折衷［8］，在無人機通信中mmWave 相控陣混合預編碼為首選方案。

基于子連接結構的混合預編碼方案受到了越來越多的關注。文獻［9］基于子連接結構提出一種基于鳥群算法的混合預編碼方案，使用改進離散鳥群算法求解最優(yōu)預編碼矩陣，具有較好的系統(tǒng)能效和誤碼性能。文獻［10］提出一種新的子連接結構，每個子天線陣列與兩個射頻鏈路連接，實現(xiàn)了低復雜度下的高能量效率。與全連接結構相比，子連接結構可大幅降低硬件成本并提高能量利用率。然而，固定子連接的混合預編碼結構雖然可以減少射頻鏈路的開銷，但由于其預編碼矩陣形式的限制，系統(tǒng)性能會受到影響［7］。隨著移動通信的快速發(fā)展，該結構不能滿足日益增長的數(shù)據(jù)速率需求。全連接結構能夠以增加少量PS 為代價，大幅提高系統(tǒng)速率。文獻［11］通過最小化發(fā)送數(shù)據(jù)和被估計數(shù)據(jù)的差設計混合預編碼器，降低了系統(tǒng)誤比特率。文獻［12］在數(shù)字編碼處使用迫零預編碼器，在混合mmWave系統(tǒng)中提出一種低復雜度的信道估計方法。文獻［13］基于連續(xù)干擾消除方法，研究多用戶場景下的混合預編碼設計方案，減小了用戶間的干擾。然而，目前有關UAV 通信網(wǎng)絡場景下混合預編碼方案的研究較少。文獻［14］研究無人機協(xié)助的大規(guī)模MIMO混合波束成形方案，在滿足所有用戶速率要求的前提下，通過功率分配和軌跡優(yōu)化方法提高能量效率。文獻［15］在無人機網(wǎng)絡下行鏈路中提出基于透鏡天線陣列的混合預編碼結構，利用機器學習交叉熵優(yōu)化算法求解最優(yōu)預編碼矩陣，雖然獲得了較高的能量效率，但是該結構需要在模擬域部署自適應選擇網(wǎng)絡，實現(xiàn)復雜度較高。本文針對UAV 協(xié)助的毫米波MIMO 通信網(wǎng)絡，以優(yōu)化系統(tǒng)頻譜效率和能量效率為目標，設計全連接結構的混合預編碼方案。

1 系統(tǒng)模型

1.1 信道模型

空對地系統(tǒng)模型如圖1 所示。考慮無人機協(xié)助的多用戶毫米波無線通信系統(tǒng)下行鏈路場景，由于旋翼無人機可以在空中懸停，因此將無人機作為空中基站為地面用戶提供服務。由于毫米波頻段頻率較高且波長較短，便于在收發(fā)機處部署波束大規(guī)模天線陣列，因此假設無人機配備NUBS=M1×N1根天線的均勻平面天線（Uniform Planar Antenna，UPA）陣列和NRF個射頻鏈路，U個地面用戶設備（Ground User Equipment，GUE）分別配備NGUE=M2×N2根天線的UPA，其中U≤NRF＜NUBS。

圖1 空對地系統(tǒng)模型Fig.1 Air-to-ground system model

毫米波頻段傳播損耗嚴重，有效散射體數(shù)目有限，通常采用簇信道模型，假設第i個（i=1，2，…，U）GUE 的散射體數(shù) 為Li，L?min(NUBS，NGUE)。假 設UAV 和GUE 之間僅存在一條有效傳播路徑，則UAV和GUE 之間的信道可表示為：

其中：(·)T表示矩陣的轉置；λ表示信號波長；d表示陣元間距為

1.2 混合預編碼架構

收發(fā)端混合預編碼架構如圖2 所示。為了實現(xiàn)網(wǎng)絡性能與能耗的折衷，在UAV-BS 處使用模擬/數(shù)字混合預編碼架構，在GUE 處僅使用模擬波束成形架構。UAV 基站將與用戶數(shù)量U相等的S個數(shù)據(jù)流在發(fā)射端通過NRF×S的基帶預編碼器和大小為NUBS×NRF模擬預編碼器并占用相同的時頻資源發(fā)送給GUE，則UAV 基站發(fā)射信號可以表示為：

圖2 收發(fā)端混合預編碼架構Fig.2 Hybrid precoding architecture at transceiver

其中：s=[s1，s1，…，sU]T表示發(fā)送數(shù)據(jù)矢量。

在窄帶寬衰落模型下，用戶的接收信號為：

考慮到干擾影響，第i個用戶的接收信號為：

其中：w表示用戶端模擬預編碼器NGUE×1的模擬合并矢量；假設總發(fā)射功率P被平均分配給所有用戶，E[ssH]=表示服從均值為0、協(xié)方差矩陣為σ2IU的加性高斯白噪聲；IU為U×U的單位矩陣。

2 無人機協(xié)助的多用戶混合預編碼方案

2.1 問題描述

在如圖2 所示的共享陣列型混合預編碼架構中，在UAV-BS處，使用模擬/數(shù)字混合預編碼器，在GUE 處僅使用模擬預編碼器。由式（6）可知，第i個用戶的信號與干擾加噪聲比（Signal to Interference plus Noise Ratio，SINR）為：

其中：B表示系統(tǒng)帶寬。

本文方案中的總能量消耗為：

其中：NRF和NPS分別表示RF 鏈路數(shù)和移相器數(shù)量；Pt表示發(fā)射功率；PRF為RF 鏈路的能量消耗；PPS表示移相器的能量消耗。能量效率被定義為速率和總能量消耗之比：

為了最大化系統(tǒng)速率，設計混合模擬/數(shù)字預編碼和模擬合并矢量，表示為：

其中：‖ ‖·F是矩陣的Frobeinus 范數(shù)。問題式（12）是具有非凸約束的多元聯(lián)合優(yōu)化問題。本文將問題式（12）的求解分為：1）確定模擬預編碼矩陣FRF和模擬合并矢量w；2）對數(shù)字預編碼矩陣FBB進行求解，以消除用戶之間的干擾。

2.2 帶外信息協(xié)助的模擬預編碼器和合并器設計

在如圖2 所示的混合預編碼架構中，模擬預編碼器用于調整由發(fā)射端產生的發(fā)射波束，使其生成對準GUE 的定向波束，其功能通過恒模擬移相器實現(xiàn)。模擬預編碼矢量的幅值恒為其偏轉角度為GUE端模擬合并矢量wi的幅值恒為，其偏轉角度為

由于射頻硬件的限制，例如射頻移相器必須使用量化的角度，模擬預編碼矢量和組合矢量只能取一定的值，這些矢量需要從有限大小的碼本中進行選擇，因此為使第i個GUE 的鏈路增益最大，模擬預編碼矩陣和組合矢量的優(yōu)化問題可表示為：

受文獻［16］啟發(fā)，通過無人機和用戶的先備位置信息，先確定波束角度范圍，再通過式（2）和式（3）設計天線陣列響應向量。如圖1 所示，在構建的三維系統(tǒng)模型中，假設無人機在固定高度hUAV飛行，則無人機位置坐標為(x，y，hUAV)。將以用戶為中心、半徑為rD的圓形區(qū)域作為位置信息區(qū)域，則區(qū)域的某點為第i個（i=1，2，…，U）地面用戶位置坐標(xi，yi，0)，UAV基站與GUE 之間的距離為在UAV 毫米波通信網(wǎng)絡模型中，UAV 基站配備UPA 實現(xiàn)3D 波束成形對GUE 進行覆蓋。對于第i個GUE，仰角和方位角分別為［17］：

GUE 先備的AOA 和AOD 范圍區(qū)域即為先備位置信息，部分非最佳的仰角和方位角信息可以利用先備信息進行排除。有關GUE 位置信息直接通過GNSS 或間接由宏基站提供給UAV 基站，以便UAV 基站實現(xiàn)快速波束成形過程［18］。在此基礎上，UAV 基站可以提升信道增益和信道估計時間。由以上公式推導以及圖1系統(tǒng)模型可得到如下GUE 先備的AOA 和AOD 信息：

本文基于文獻［19］提出的分層多分辨率碼本方案設計波束成形向量。基于設計好的碼本可以為波束成形過程找到最佳的導向向量，相較窮舉搜索方式，分層搜索波束最佳方向的復雜度更低、性能更佳。模擬波束導向碼本通過在指定方向上對天線陣列的響應向量進行采樣而產生備選預編碼。毫米波信道的稀疏性和基于帶外信息協(xié)助的波束成形形成的窄波束，使得數(shù)字預編碼方案接近最優(yōu)性能。UAV 基站處模擬預編碼器碼本F 中的向量由具有量化角度的陣列響應向量組成。GUE 處模擬預編碼器碼本W(wǎng) 中的向量由具有量化角度的陣列響應向量組成。

2.3 數(shù)字基帶預編碼器設計

為了進一步提升系統(tǒng)頻譜效率，減少用戶間干擾，利用卡爾曼濾波算法對數(shù)字預編碼器進行設計。卡爾曼濾波器由一系列遞歸數(shù)學公式描述，它提供了一種高效計算方法來估計過程的狀態(tài)，并且能使估計均方誤差最小。

本文基于最小均方誤差思想以及卡爾曼濾波算法［11］對數(shù)字預編碼器進行設計。卡爾曼濾波算法的思想為：以t-1 狀態(tài)的最優(yōu)估計xt-1為準，對t狀態(tài)的狀態(tài)變量進行預測，同時對該狀態(tài)進行觀測得到觀測變量，再用觀測量對預測向量進行迭代修正，從而得到t狀態(tài)的最優(yōu)估計［20］。

假設UAV 基站已知信道信息狀態(tài)，由信道互易性可知，基站根據(jù)接收信號估計上行并轉置得到下行信道特性。等效信道矩陣為GUEi的等效信道為在第t次卡爾曼迭代過程中，UAV基站端發(fā)送數(shù)據(jù)s(t)，令其為觀測向量。若GUE 接收端數(shù)據(jù)為yr，i(t)，則第t次迭代時，發(fā)送數(shù)據(jù)和接收數(shù)據(jù)之間的均方誤差為，令其為訓練向量。數(shù)字預編碼器部分設計的優(yōu)化問題為：

為求解數(shù)字預編碼器FBB，基于卡爾曼濾波算法，假設FBB(n)為狀態(tài)矩陣，測量更新方程為：

其中：K(t)為卡爾曼增益；G(t)為噪聲協(xié)方差矩陣；V(t)為FBB(n)的方差。

在測量更新方程計算完成后，再重復整個計算過程，上一次計算得到的后驗估計被作為下一次計算的先驗估計。通過不斷的迭代修正得到FBB的最優(yōu)解。因此，問題式（18）滿足約束條件FBB的解為：

3 仿真與結果分析

為驗證本文混合預編碼方案的有效性，對其進行仿真分析，同時與模擬預編碼方案、數(shù)字預編碼方案和迫零混合預編碼方案進行對比。仿真參數(shù)設置如表1 所示。

表1 仿真參數(shù)設置Table 1 Setting of simulation parameters

圖3 給出了當GUE 數(shù)量為6 時不同信噪比（Signal Noise Ratio，SNR）下不同方案對應的系統(tǒng)頻譜效率變化曲線。可以看出，所有預編碼方案的系統(tǒng)頻譜效率隨信噪比的增大而增大。數(shù)字預編碼方案頻譜效率最高，但該方案需要大量的射頻鏈路數(shù)，硬件代價巨大。除了數(shù)字預編碼方案外，本文提出的帶外信息協(xié)助的混合預編碼方案性能最佳，優(yōu)于迫零混合預編碼方案，且頻譜效率性能接近數(shù)字預編碼方案。同時，隨著信噪比的增大，本文方案與迫零混合預編碼方案性能差距增大，說明本文方案在高信噪比場景下具有更好的性能。

圖3 頻譜效率隨SNR 的變化曲線Fig.3 Curve of spectrum efficiency with SNR

圖4 給出了當信噪比固定為10 dB 時不同用戶數(shù)量下不同方案對應的系統(tǒng)頻譜效率變化曲線。可以看出，隨著用戶數(shù)量的增加，4 種方案的頻譜效率均呈現(xiàn)下降趨勢，本文方案性能接近數(shù)字預編碼方案，且優(yōu)于迫零混合預編碼方案。同時，本文方案與迫零混合預編碼方案的性能差距隨著用戶數(shù)量的增大而逐漸增大，迫零混合預編碼方案的性能隨著用戶數(shù)量增多逐漸變差，退化嚴重。這是因為當用戶數(shù)量增加時，用戶間干擾增加，本文方案可以有效減少用戶間的干擾，所以性能最優(yōu)。

圖4 頻譜效率隨用戶數(shù)量的變化曲線Fig.4 Curve of spectrum efficiency with the number of users

圖5 給出了當用戶數(shù)量為6 時不同方案下能量效率隨信噪比的變化曲線。可以看出，除模擬預編碼方案以外，本文方案在能量效率方面表現(xiàn)出最優(yōu)的性能，頻譜效率最優(yōu)的數(shù)字預編碼方案能量效率最差，這是因為射頻鏈路單元消耗了大量能量。

圖5 能量效率隨SNR 的變化曲線Fig.5 Curve of energy efficiency with SNR

圖6 給出了當SNR 為10 時不同方案下用戶數(shù)量隨能量效率的變化曲線。可以看出，隨著用戶數(shù)量的不斷增大，系統(tǒng)能量效率不斷降低。這是因為用戶數(shù)量的增加使得需要的射頻鏈路數(shù)量增加。當用戶數(shù)量為2～4 時，本文方案與迫零混合預編碼方案具有幾乎相同的能量效率。當用戶數(shù)量大于4 時，本文方案的能量效率優(yōu)于迫零混合預編碼方案。數(shù)字預編碼方案的能量效率最低且隨用戶數(shù)量的變化波動較小，這是因為在數(shù)字預編碼方案中，射頻鏈路數(shù)量與發(fā)射天線數(shù)量相同，用戶數(shù)量對射頻鏈路數(shù)量影響較小。綜上所述，本文方案適用于多用戶通信場景，且具有較高的系統(tǒng)頻譜效率與能量效率。

圖6 能量效率隨用戶數(shù)量的變化曲線Fig.6 Curve of energy efficiency with the number of users

4 結束語

為提高無人機協(xié)助的mmWave 大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的頻譜效率和能量效率，本文基于全連接結構提出一種混合預編碼方案。對于混合預編碼器的非凸約束優(yōu)化求解問題，先計算模擬預編碼和模擬合并矩陣，再在發(fā)射端設計數(shù)字基帶預編碼器。仿真結果表明，該混合預編碼方案能夠有效調整混合結構中的預編碼矩陣，在系統(tǒng)頻譜效率和能量效率方面相比模擬波束成形方案、數(shù)字預編碼方案和迫零混合預編碼方案更具優(yōu)勢。后續(xù)將對運動狀態(tài)下的無人機進行飛行軌跡和預編碼的聯(lián)合優(yōu)化，進一步提升移動通信網(wǎng)絡性能。