針狀、片狀規(guī)準(zhǔn)儀測量結(jié)果的不確定度評(píng)定

馬超 馬睿 杜一民

【摘要】 針狀、片狀規(guī)準(zhǔn)儀是對(duì)水泥混凝土集料及建設(shè)用卵石、碎石中的4.75 mm～37.5 mm之間的針狀和片狀顆粒進(jìn)行分級(jí)篩選的計(jì)量器具，廣泛應(yīng)用于建設(shè)工程試驗(yàn)室測量針狀和片狀顆粒的尺寸篩選。本文主要介紹了校準(zhǔn)針狀、片狀規(guī)準(zhǔn)儀的方法和測量結(jié)果的不確定度的評(píng)定。本文的方法使用了不同于校準(zhǔn)規(guī)范中的標(biāo)準(zhǔn)器，為校準(zhǔn)方法提供了更多可能性。

【關(guān)鍵詞】 針狀規(guī)準(zhǔn)儀;片狀規(guī)準(zhǔn)儀;不確定度

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.04.015

The Evaluation of Uncertainty in Measurement Result of Needle and Flake Gauge

MA Chao，MA Rui，DU Yi-min

（Liaoning Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： Needle and flake gauges are measuring instruments for grading and screening needle and flake particlesbetween 4.75mm-37.5mm in cement concrete aggregates and construction pebbles and crushed stones. They are widely used in measuring the size screening of needle and flake particles in construction engineering laboratories.This article mainly introduces the method of calibrating needle and flake gauges and the evaluation of uncertainty of measurement results.At the same time， The method in this paper uses a different standard devicefrom the calibration specification， which provides more possibilities for the calibration method.

Key words： needle gauge;flake gauge;uncertainty

本文適用于水泥混凝土集料及建設(shè)用卵石、碎石中針狀和片狀顆粒分級(jí)篩選用針狀規(guī)準(zhǔn)儀和片狀規(guī)準(zhǔn)儀的校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度評(píng)定，并按照CNAS不確定度評(píng)定中提出的CMC表示方式表示測量結(jié)果。針片狀規(guī)準(zhǔn)儀，主要用于混凝土骨料的分級(jí)篩選，測定水泥混凝土使用的4.75 mm以上的粗集料的針狀及片狀顆粒含量的儀器。篩選時(shí)可按照相應(yīng)的表所規(guī)定的粒級(jí)用規(guī)準(zhǔn)儀進(jìn)行顆粒鑒定，顆粒長度大于針狀規(guī)準(zhǔn)儀上相應(yīng)規(guī)準(zhǔn)柱間距而不能通過者，為針狀顆粒;能通過相應(yīng)間距的非針狀顆粒，其厚度小于片狀規(guī)準(zhǔn)儀相應(yīng)孔寬能通過者，為片狀顆粒。

1 針狀規(guī)準(zhǔn)儀相鄰規(guī)準(zhǔn)柱間距測量不確定度評(píng)定

1.1 測量方法

測量前，去除毛刺，保證測量結(jié)果更準(zhǔn)確。以分辨力為0.01 mm的數(shù)顯卡尺測量30.6 mm的規(guī)準(zhǔn)柱間距為例：用數(shù)顯卡尺內(nèi)量爪在平行于基板上表面的方向，在規(guī)準(zhǔn)柱高度均勻分布的上、中、下三個(gè)位置上分別測量兩次，取兩次平均值作為該位置的測量結(jié)果。注意：三個(gè)位置沒有具體規(guī)定的量化指標(biāo)，大概均勻分布即可，測量時(shí)卡尺內(nèi)量爪平行于基板上表面，測的結(jié)果并不一定是規(guī)準(zhǔn)柱間距最小值。

1.2 數(shù)學(xué)模型

[L=l]

式中：[L]——規(guī)準(zhǔn)柱間距某測量位置的尺寸，mm;

[l]——某測量位置的兩次測量平均值，mm。

1.3 方差和靈敏系數(shù)

引起測量結(jié)果不確定度的各分量彼此獨(dú)立，依據(jù)公式[u2c=i=1n（fxi）2?u2xi]得：[u2c（L）=c2（l）u2（l）]式中：[c（l）=Lili=1]。

[u（l）]引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，可以包括測量重復(fù)性或者數(shù)顯卡尺分辨力引入的不確定度分量，數(shù)顯卡尺與規(guī)準(zhǔn)儀線膨脹系數(shù)差和溫度差引入的不確定度分量，數(shù)顯卡尺最大允許誤差引入的不確定度分量。

1.4 各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

1.4.1 測量重復(fù)性引入的的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u1（l）]（A類評(píng)定）

對(duì)規(guī)準(zhǔn)柱間距為30.6 mm的某位置連續(xù)10次重復(fù)測量，得到測量結(jié)果：30.61、30.59、30.62、30.61、30.59、30.63、30.60、30.60、30.61、30.62，單位（mm）。

用貝塞爾公式求得單次測量實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s=13.2 μm，實(shí)際測量以兩次測量平均值為測量結(jié)果，則：

[u1（l）=sn=13.22=9.33 μm]

說明：數(shù)顯卡尺分辨力為0.01 mm，按均勻分布，由分辨力引入的不確定度：

[u1-1（l）=（1023） μm=2.89 μm]

由于[u1-1（l）

1.4.2 數(shù)顯卡尺最大允許誤差引入的不確定度分量[u2（l）]（B類評(píng)定）

數(shù)顯卡尺最大允許誤差為：[±0.03 mm]，服從均勻分布，包含因子[k=3]則：

[u2（l）=303=17.32 μm]

1.4.3 線膨脹系數(shù)差引入的不確定度分量[u3（l）]（B類評(píng)定）

當(dāng)溫度偏離20 ℃時(shí)，考慮數(shù)顯卡尺與規(guī)準(zhǔn)儀線膨脹系數(shù)差的影響。假定被測量的規(guī)準(zhǔn)儀和數(shù)顯卡尺線膨脹系數(shù)均為 α1=（11.5±1）×10-6℃-1，二者最大差值為ɑ=±2×10-6 ℃-1，測量環(huán)境溫度：（20±1） ℃，則溫度引入的極限誤差為：

[e溫度=L?Δt?Δ]

認(rèn)為二者系數(shù)差在半寬為2×10-6 ℃-1之間服從三角分布，令L=30.6 mm，則：

[u3（l）=30600×1×2×10-66=0.025 μm]

1.4.4 被測規(guī)準(zhǔn)儀與數(shù)顯卡尺溫度差引入的不確定度分量[u4（l）]（B類評(píng)定）

二者在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)經(jīng)等溫后，溫度差較小，一般不會(huì)超過0.3 ℃，估計(jì)溫度在±0.3 ℃范圍內(nèi)服從均勻分布，則

[u4（l）=11.5×10-6×0.3×306003=0.061 μm]

1.4.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

1.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

[uc2（L）=c（l）2u（l）2uc（L）=u21（l）+u22（l）+u23（l）+u24（l）?????????? =9.332+17.322+0.0252+0.0612?????????? =19.67 μm]

1.6 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，[L=30.6 mm]時(shí)：

[U（L）=k×uc（L）=2×19.67=39.34 μm=0.04 mm]

取規(guī)范中規(guī)準(zhǔn)柱間距最大值，即當(dāng)[L=82.8mm]時(shí)，用同樣的方法評(píng)定，代入公式計(jì)算得：

[U（L）=k×uc（L）=2×19.674=39.348 μm=0.04 mm]

2 片狀規(guī)準(zhǔn)孔寬度測量不確定度評(píng)定

2.1 測量方法

對(duì)規(guī)準(zhǔn)孔寬度為5.1 mm尺寸采用影像測量儀進(jìn)行測量，將片狀規(guī)準(zhǔn)儀水平放在測量平臺(tái)上，調(diào)整測頭到合適位置使規(guī)準(zhǔn)儀在電腦上清晰成像。在軟件上點(diǎn)擊“直線”選項(xiàng)，在沿規(guī)準(zhǔn)孔長度方向均勻分布的三個(gè)位置的兩端分別畫直線，在軟件上點(diǎn)擊“距離”選項(xiàng)，算出相應(yīng)的距離值，每個(gè)位置取兩次測量的平均值為測量結(jié)果。

2.2 數(shù)學(xué)模型

[H=h]

式中：[H]——被測規(guī)準(zhǔn)孔寬度某一位置尺寸，mm;

[h]——某一位置尺寸兩次測量平均值，mm。

2.3 方差和靈敏系數(shù)

引起測量結(jié)果不確定度的各分量彼此獨(dú)立，由公式[u2c=i=1n（fxi）2?u2xi]得：[u2c（H）=c2（h）u2（h）]，式中：[c（h）=Hihi=1]。

[u（h）]引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，可以包括測量重復(fù)性或者影像測量儀分辨力引入的不確定度分量，影像測量儀與規(guī)準(zhǔn)儀線膨脹系數(shù)差和溫度差引入的不確定度分量，影像儀最大允許誤差引入的不確定度分量。

2.4 各分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.4.1 影像測量儀分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u1（h）]（B類評(píng)定）

所影像測量儀的分辨力為0.1 μm，服從均勻分布，包含因子[k=3]，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

[u1（h）=（0.1/23）μm=0.029 μm]

2.4.2 測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u2（h）]（A類評(píng)定）

對(duì)標(biāo)稱值為5.1 mm的位置重復(fù)測量10次，測量值分別為：5.1043、5.1066、5.1016、5.0974、5.1036、5.1025、5.0982、5.1047、5.0981、5.1081，單位（mm）。

由貝塞爾公式計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)偏差：

[s=（xi-x）2n-1=3.68 μm]

測量時(shí)以兩次測量平均值為測量結(jié)果，則：

[u2（h）=s2=2.602 μm]

重復(fù)性和分辨力引入的不確定度分量比較，二者取較大者，[u2（h）>u1（h）]，故只考慮重復(fù)性引入的不確定度分量即可。

2.4.3 影像儀最大允許誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量[u3（h）]（B類評(píng)定）

影像測量儀的最大允許誤差為：[±（0.9+L/250） μm]，服從均勻分布，則

[u3（h）=0.9+5.1/2503=0.92043=0.531 μm]

2.4.4 線膨脹系數(shù)差引入的不確定度分量[u4（h）]（B類評(píng)定）

當(dāng)溫度偏離20 ℃時(shí)，考慮片狀規(guī)準(zhǔn)儀和影像測量儀線膨脹系數(shù)差的影響。假定被測量的片狀規(guī)準(zhǔn)儀和影像測量儀線膨脹系數(shù)均為α1=（11.5±1）×10-6 ℃-1，二者最大差值為ɑ=±2×10-6 ℃-1，測量環(huán)境溫度：（20±1） ℃，則溫度引入的極限誤差為：

[e溫度=H?Δt?Δ]

認(rèn)為二者系數(shù)差在半寬為2×10-6 ℃-1之間服從三角分布，則：

[u4（h）=5100×1×2×10-66=0.0042 μm]

2.4.5 被測規(guī)準(zhǔn)儀與影像儀溫度差引入的不確定度分量[u5（h）]（B類評(píng)定）

二者在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)經(jīng)等溫后，溫度差較小，一般不會(huì)超過0.3 ℃，估計(jì)溫度在±0.3 ℃范圍內(nèi)服從均勻分布，則

[u15=11.5×10-6×0.3×51003=0.0102 μm]

2.4.6 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

2.5 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

[u2c（H）=c2（h）u2（h）uc（H）=u22（h）+u32（h）+u42（h）+u52（h）=2.6022+0.5312+0.00422+0.01022=2.656 μm]

其中[u1（h）]與[u2（h）]，取兩者中較大的進(jìn)行計(jì)算，從實(shí)際情況看取[u2（h）]。

2.6 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，則[H]=5.1 mm時(shí)：

[U（H）=k×uc（H）=2×2.656=5.312 μm=0.005 mm]

取規(guī)范中寬度上限時(shí)，即當(dāng)[H]=13.8 mm時(shí)，用同樣的方法評(píng)定，代入公式計(jì)算得：

[U（H）=k×uc（H）=2×2.660=5.320 μm=0.005 mm]

3 校準(zhǔn)和測量能力（CMC）

針狀片狀規(guī)準(zhǔn)儀測量結(jié)果的不確定度評(píng)定：

1）對(duì)于針狀規(guī)準(zhǔn)儀相鄰規(guī)準(zhǔn)柱間距的測量不確定度：

[U（L）=0.04 mm]，[k=2]

2）對(duì)于片狀規(guī)準(zhǔn)儀規(guī)準(zhǔn)孔寬度的測量結(jié)果不確定度：

[U（H）=0.005 mm]，[k=2]

4 結(jié)語

本文主要介紹了校準(zhǔn)針狀、片狀規(guī)準(zhǔn)儀的方法和測量結(jié)果的不確定度的評(píng)定。針狀、片狀規(guī)準(zhǔn)儀實(shí)際使用環(huán)境比較惡劣，經(jīng)常受到磨損磕碰等，長時(shí)間使用后其表面可能會(huì)有很多毛刺和劃痕，會(huì)很大程度上影響不確定度評(píng)定的結(jié)果。實(shí)際校準(zhǔn)時(shí)要具體問題具體分析，綜合考慮各種因素給校準(zhǔn)結(jié)果帶來的影響。

【參考文獻(xiàn)】

[1]??? 測量不確定度評(píng)定與表示：JJF 1059.1-2012[S].

[2]??? 針狀、片狀規(guī)準(zhǔn)儀校準(zhǔn)規(guī)范：JJF 1593-2016[S].

[3]??? 建設(shè)用卵石、碎石：GB/T 14685-2011[S].

【作者簡介】

馬超（1992-），男，助理工程師，學(xué)士，研究方向?yàn)閹缀瘟康挠?jì)量檢測。

馬睿（1994-），男，學(xué)士，研究方向?yàn)閹缀瘟康挠?jì)量檢測。

杜一民（1993-），男，碩士，研究方向?yàn)閹缀瘟康挠?jì)量檢測。