基于快速傅里葉變換的振動回轉(zhuǎn)計校準(zhǔn)方法

【摘要】 介紹了一種基于快速傅里葉變換的振動回轉(zhuǎn)計的工作原理和校準(zhǔn)方法，對典型的振動回轉(zhuǎn)計進行了校準(zhǔn)，在給出的校準(zhǔn)點上，校準(zhǔn)結(jié)果符合要求。解決了基于快速傅里葉變換的振動回轉(zhuǎn)計振動轉(zhuǎn)速參量的校準(zhǔn)問題，為該類儀器的校準(zhǔn)提供了技術(shù)依據(jù)。

【關(guān)鍵詞】 振動回轉(zhuǎn)計;振動轉(zhuǎn)速;快速傅里葉變換

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.04.018

A Calibration Method of Vibration Tachometer Based on Fast Fourier Transform

WEI Wei-li

（Liaoning Provincial Institute of Measurement，Shenyang 110004，China）

Abstract： The working principle and calibration method of a vibration tachometer based on fast Fourier transform are introduced. The typical vibration tachometer is calibrated，and the calibration results meet the requirements at the given calibration points. This paper solves the calibration problem of the vibration rotational speed parameters of the vibration tachometer，and provides the technical basis for the calibration of this kind of instrument.

Key words： vibration tachometer;vibration speed;fast Fourier transform

振動回轉(zhuǎn)計，是利用振動原理測量被測物振動頻率或振動轉(zhuǎn)速的一類計量器具。振動回轉(zhuǎn)計廣泛應(yīng)用于電力、鋼鐵、石化等行業(yè)的風(fēng)機、水泵、壓縮機、汽輪機等旋轉(zhuǎn)機械和其它設(shè)備的振動測量領(lǐng)域，通過對振動頻率和振動轉(zhuǎn)速的檢查測量，以監(jiān)測設(shè)備運行是否正常。

典型的振動回轉(zhuǎn)計主要由振動傳感器（通常為壓電加速度計）、放大器和指示或記錄裝置組成。振動回轉(zhuǎn)計主要通過振動傳感器內(nèi)的壓電晶體作為敏感器，通過快速傅里葉變換（簡稱FFT），對采集到的振動信號進行分析處理，并在頻域下獲得主要的振動頻率信息，并將這些振動頻率換算為振動轉(zhuǎn)速。

振動回轉(zhuǎn)計通常采集的是旋轉(zhuǎn)機械上的振動信號，具有一定的周期性，但并非規(guī)律的脈沖信號，其頻譜中會含有其他振動源的干擾信號以及一定的本底噪聲和環(huán)境噪聲，因此振動回轉(zhuǎn)計與JJG 105-2019《轉(zhuǎn)速表》中描述的常規(guī)轉(zhuǎn)速表的工作原理完全不同，對其計量特性的校準(zhǔn)方法也不盡相同。而JJG 676-2019《測振儀》中主要是對工作測振儀的頻率響應(yīng)和幅值非線性度等振動幅值參量進行校準(zhǔn)，新修訂后的工作測振儀檢定規(guī)程中雖然增加了振動頻率示值誤差的校準(zhǔn)，但仍未直接涉及振動轉(zhuǎn)速參量的校準(zhǔn)內(nèi)容。因此，目前國內(nèi)還沒有完全適用于振動回轉(zhuǎn)計校準(zhǔn)的規(guī)程和規(guī)范。本文在充分分析振動回轉(zhuǎn)計的工作原理基礎(chǔ)上，與工作測振儀校準(zhǔn)方法相結(jié)合，研究了一種基于快速傅里葉變換的振動回轉(zhuǎn)計的振動轉(zhuǎn)速校準(zhǔn)方法，為該類儀器的校準(zhǔn)提供了技術(shù)依據(jù)，校準(zhǔn)結(jié)果驗證了校準(zhǔn)方法的準(zhǔn)確可行。

1 測量范圍和術(shù)語

振動回轉(zhuǎn)計的校準(zhǔn)思路與比較法振動校準(zhǔn)原理基本一致，考慮到振動回轉(zhuǎn)計的實際使用范圍，以及標(biāo)準(zhǔn)振動臺和標(biāo)準(zhǔn)壓電加速度計的適用頻率范圍，校準(zhǔn)方法主要適用于300～60000 r/min范圍內(nèi)振動感應(yīng)式振動回轉(zhuǎn)計的校準(zhǔn)。

振動回轉(zhuǎn)計的校準(zhǔn)過程中除使用了JJF 1156《振動、沖擊、轉(zhuǎn)速計量術(shù)語及定義》術(shù)語和定義以外，還引入了脈沖轉(zhuǎn)速比（pulse speed ratio）的概念。脈沖轉(zhuǎn)速比是指發(fā)動機或旋轉(zhuǎn)設(shè)備在不同沖程和缸數(shù)時，每一缸線產(chǎn)生的脈沖數(shù)與發(fā)動機轉(zhuǎn)速之比，一般用符號P/R表示。脈沖轉(zhuǎn)速比在振動回轉(zhuǎn)計中設(shè)置，通常為0.5、1、1.5、2、2.5、3、4等。脈沖轉(zhuǎn)速比的概念在JJF 1375-2012《機動車發(fā)動機轉(zhuǎn)速測量儀校準(zhǔn)規(guī)范》中有描述，由于機動車發(fā)動機轉(zhuǎn)速測量儀和振動回轉(zhuǎn)計在傳感器和采集原理上基本不同，本文只引用了脈沖轉(zhuǎn)速比的概念，在校振動回轉(zhuǎn)計的準(zhǔn)脈沖轉(zhuǎn)速比線性度時，作為被測振動轉(zhuǎn)速參量的系數(shù)參與計算，對其實際含義不做一致性討論。

2 計量特性

振動回轉(zhuǎn)計校準(zhǔn)主要考察的技術(shù)指標(biāo)為振動回轉(zhuǎn)計振動轉(zhuǎn)速的示值誤差、示值變動性以及脈沖轉(zhuǎn)速比線性度（如適用）。由于振動回轉(zhuǎn)計為接觸式轉(zhuǎn)速測量模式，且受到比較法振動校準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備的準(zhǔn)確度限制，以及JJG 676-2019《測振儀》中對振動頻率示值最大允許誤差的規(guī)定，本文給出的振動回轉(zhuǎn)計轉(zhuǎn)速示值的最大允許誤差：±0.5%;示值變動性不大于0.5%;脈沖轉(zhuǎn)速比線性度（如適用）的最大允許誤差：±0.5%;并且以上所有指標(biāo)不用于合格性判定，僅作為被校振動回轉(zhuǎn)計的計量特性參考。

3 校準(zhǔn)環(huán)境

振動回轉(zhuǎn)計的校準(zhǔn)與在常溫下就可以進行，無特殊要求，溫度為：（23±5） ℃;相對濕度為：≤75%;電源電壓的變化應(yīng)在額定電壓的±10%范圍內(nèi);室內(nèi)無腐蝕性介質(zhì)、無明顯的干擾振源和強電磁環(huán)境。

4 測量標(biāo)準(zhǔn)及其他設(shè)備

振動回轉(zhuǎn)計校準(zhǔn)所需的計量標(biāo)準(zhǔn)器如下：

振動標(biāo)準(zhǔn)套組（包含適調(diào)放大器）：在校準(zhǔn)范圍內(nèi)，參考靈敏度的相對擴展不確定度不大于1.0%，k=2;標(biāo)準(zhǔn)振動臺（包含功率放大器）：在校準(zhǔn)范圍內(nèi)，頻率示值誤差≤±0.1%;穩(wěn)定性：≤0.1%;加速度幅值穩(wěn)定性：≤0.3%;加速度諧波失真度：≤5%;橫向振動比：≤10%（f≤1 kHz）、≤30%（f>1 kHz）;動態(tài)信號分析儀：在校準(zhǔn)范圍內(nèi)，頻率示值誤差≤±0.01%;電壓幅值測量誤差≤±0.2%;諧波失真度≤0.1%;頻率計（可選）：測量不確定度不大于0.1%（k=2）。

對于頻率計，如果動態(tài)信號分析儀具備頻率測量功能，且示值誤差符合要求，則可不必額外配備頻率計。

5 校準(zhǔn)方法

5.1 校準(zhǔn)前的準(zhǔn)備

將傳感器背靠背的安裝在標(biāo)準(zhǔn)振動臺臺面上，重心盡量對準(zhǔn)振動臺臺面中心;對接觸式傳感器應(yīng)對探頭施加一定的預(yù)緊力;傳感器的輸出電纜應(yīng)固定合適，防止校準(zhǔn)時產(chǎn)生劇烈抖動、碰撞和摩擦現(xiàn)象。

對于有校準(zhǔn)功能的振動回轉(zhuǎn)計，應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品說明書中提供的參考靈敏度信息和設(shè)置方法，完成振動回轉(zhuǎn)計的傳感器靈敏度設(shè)置，確保振動回轉(zhuǎn)計的傳感器在合理的線性范圍內(nèi)工作。

5.2 示值誤差

將振動回轉(zhuǎn)計的脈沖轉(zhuǎn)速比設(shè)置為1（如具備脈沖轉(zhuǎn)速比設(shè)置功能）。根據(jù)圖1所示，在測量范圍內(nèi)，選取包含上限值和下限值轉(zhuǎn)速在內(nèi)的不少于7個轉(zhuǎn)速點。由標(biāo)準(zhǔn)振動臺給出標(biāo)準(zhǔn)頻率下的振動信號，理論轉(zhuǎn)速值可由標(biāo)準(zhǔn)頻率值換算得到：

[n0=f0×60] （1）

式中：[n0]為當(dāng)前校準(zhǔn)點的理論轉(zhuǎn)速值，r/min;[f0]為當(dāng)前校準(zhǔn)點的標(biāo)準(zhǔn)頻率值，Hz。

記錄不同理論轉(zhuǎn)速下被校振動回轉(zhuǎn)計的轉(zhuǎn)速測量結(jié)果，每個轉(zhuǎn)速點測量3次，按公式（2）計算其示值誤差。

[δ=ni-n0in0i×100%] （2）

式中：[δ]為示值誤差，%;[ni]為振動回轉(zhuǎn)計在當(dāng)前校準(zhǔn)點示值的平均值，r/min;[n0i]為當(dāng)前校準(zhǔn)點的理論轉(zhuǎn)速值，r/min;標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速點可按照測量范圍內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)頻率的倍頻程點換算選取。

5.3 示值變動性

按公式（3）計算其轉(zhuǎn)速示值變動性。

[b=nmaxi-nminin0i×100%] （3）

式中：[b]為示值變動性，%;[nmaxi]為振動回轉(zhuǎn)計在當(dāng)前校準(zhǔn)點示值的最大值，r/min;[nmini]為振動回轉(zhuǎn)計在當(dāng)前校準(zhǔn)點示值的最小值，r/min;[n0i]為當(dāng)前校準(zhǔn)點的理論轉(zhuǎn)速值，r/min。

5.4 脈沖轉(zhuǎn)速比線性度（如適用）

根據(jù)圖1所示，在測量范圍內(nèi)，選取一個轉(zhuǎn)速點，由標(biāo)準(zhǔn)振動臺給出標(biāo)準(zhǔn)頻率的振動信號，根據(jù)用戶使用要求，可選取4個不同的脈沖轉(zhuǎn)速比設(shè)定值，標(biāo)稱理論轉(zhuǎn)速可由理論轉(zhuǎn)速值與脈沖轉(zhuǎn)速比計算得到，按公式（4）計算其示值誤差。

[δ=ni-n0ηn0η×100%] （4）

式中：[δ]為示值誤差，%;[η]為脈沖轉(zhuǎn)速比，用符號P/R表示，無量綱;[ni]為振動回轉(zhuǎn)計在當(dāng)前校準(zhǔn)點的示值，r/min;[n0]為振動回轉(zhuǎn)計在當(dāng)前校準(zhǔn)點的理論轉(zhuǎn)速值，[n0=f0×60]，r/min;

6 校準(zhǔn)結(jié)果

在指定的試驗環(huán)境下對小野測器株式會社生產(chǎn)的FT7200型振動回轉(zhuǎn)計進行校準(zhǔn)，校準(zhǔn)結(jié)果及測量不確定度如表1。

7 結(jié)論

根據(jù)表1給出的振動回轉(zhuǎn)計校準(zhǔn)結(jié)果和測量不確定度，以及各校準(zhǔn)項目的最大允許誤差，在各個校準(zhǔn)點上，校準(zhǔn)結(jié)果和相對擴展測量不確定之和均小于對應(yīng)的最大允許誤差的1/3，因此給出的基于快速傅里葉變換的振動回轉(zhuǎn)計校準(zhǔn)方法可行，校準(zhǔn)結(jié)果符合要求。本文解決了基于快速傅里葉變換的振動回轉(zhuǎn)計振動轉(zhuǎn)速參量的校準(zhǔn)問題，為該類儀器的校準(zhǔn)提供了技術(shù)依據(jù)。

【參考文獻】

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[3]??? 機動車發(fā)動機轉(zhuǎn)速測量儀校準(zhǔn)規(guī)范：JJF 1375-2012[S].

[4]??? 甘小華，崔磊.工作測振儀校準(zhǔn)方法介紹及不確定度評定[J].計量與測試技術(shù)，2019（10）：110-113.

【作者簡介】

魏偉力（1983-），男，工程師，碩士，研究方向為聲學(xué)振動計量。