糾纏輔助熵的不確定關系及在量子信息中的應用

【摘要】 基于力學理論研究的量子信息技術，具有高效率和絕對安全等特點，熵的不確定性，量子糾纏所設計的力學基本問題，包含了實在性、定域性、以及隱變量等，基于此，本文主要探究了糾纏輔助的熵的不確定關系，以及量子技術發展方向，供相關人員參考。

【關鍵詞】 糾纏輔助;熵;不確定關系;量子信息

【DOI編碼】 10.3969/j.issn.1674-4977.2021.04.026

Entanglement Assisted Entropy Uncertainty Relation and its Application to Quantum Information

LI Gang

（School of Physics and Electronic Information，Yan'an University，Yan'an 716000，China）

Abstract： On the basis of mechanics theory research of quantum information technology，has the characteristics of high efficiency and absolute safety，the uncertainty of entropy，the design of mechanical basic quantum entanglement，contains the factuality，locality，and hidden variables，etc.，based on this，this paper mainly explores the entanglement assisted entropy uncertainty relationship and the development direction of quantum technology，for the reference of relevant personnel.

Key words： entanglement assist;entropy;uncertain relation;quantum information

1 糾纏輔助的熵的不確定關系

半導體器件的出現，引領信息技術出現了質的飛躍，促進了信息技術的發展，但是由Moore定律可以知道，半導體技術的發展是有上限的，當半導體的技術發展達到上限之后，這時信息技術將何去何從，未來將如何發展是一個非常重要的問題。隨之而來的就是量子計算機的出現，這又是一個新的里程碑，量子計算機的發展是必然趨勢，與傳統的計算機不同，量子計算機的運行是依據力學原理進行的，利用微觀粒子進行信息的表示研究，這也就是所謂的量子信息。量子力學與信息技術能夠結合在一起發展，主要是量子系統中的一些特性能夠促使量子可以在現實中加以利用。

不確定關系作為研究量子力學的一個重要的組成部分，能夠影響兩個作為互補量結果的不確定度。熵的不確定關系，逐漸向量子糾纏擴展。一個粒子在被探測時，如果被探測粒子的信息被觀測粒子擁有，那么兩個粒子信息都會被準確的探測到，此時的不確定關系將不在成立。而被測粒子的不確定度的大小，與觀測粒子的糾纏度大小有關系，也就是說觀測粒子的儲存量子信息，當兩個粒子的糾纏態達到最高水平時，兩個粒子的信息將被準確的探測到，也就是說產生了一個新的海森堡不確定關系，新的海森堡不確定關系具體表現為：

[HR|B+HS|B≥log21C+HA|B]

公式中的[HR|B]，以及[HS|B]，兩個成立的條件是馮·諾依曼熵。也就是說，被測粒子用R和S表示，觀測粒子為B，在觀測粒子儲存信息大小的輔助下，探測到R和S粒子的不確定度，B作為輔助粒子，進一步探討理想態下不確定關系。

由A，B兩個粒子組成的復合量子體系，理想情況下的貝爾態不受影響，串數之前與之后的形態并沒有發生任何的變化，因此，首先需要確定的是R和S的重疊量。

其中R的本征態為：[R=σX=0110]，[R（ab）=λ（ab）]，[-λ11-λ（ab）=0]，[-λ11-λ=0]，[λ2-1=0λ=1，-1]，[丨ψr>=12（丨0>±丨1>）]。

S的本征態為：[S=στ=100-1]，[R（ab）=λ（ab）]，[1-λ00-1-λ（ab）=0]，[1-λ00-1-λ=0]，[∴λ=1，-1]，[丨γs>=丨0>或丨1>]。

計算計算A和B之間的條件馮·諾依曼熵：[HA|B=HA，B-HB]，因為[HA|B=-trρABlog2ρAB=-XλXlog2λX]。

最后，[HS|B=HS，B-HB=0]，最終得到[E左=HR|B+HS|B]=0，[E右=log21C+HA|B]=0，這個結果表明，在理想狀態下，不確定等于零，也就是說粒子的信息量傳輸不受影響，形態不會發生變化。

綜上所述，在理想狀態下，此時的不確定關系是等于零的，也就是說在這個狀態下，粒子信息量的傳輸形態不受任何因素的影響，也是粒子信息量需要達到的目標，但是除去理想狀態，在不理性狀態下，粒子的信息量傳輸形態肯定會受到一定的影響。

2 量子技術發展方向

2.1 發展方向

搜索量子技術關鍵詞，可以發現文獻中，關于量子技術相關內容最早的文獻發表于1989年，其中中文參考文獻有828條，英文文獻有858條，專利數量為67條。從數據上看，我國對于量子技術的研究還處于發展階段，研究的數量較少，仍需要加大對量子技術的研究力度，從文獻的研究中可以提出以下發展方向。

2.1.1 量子雷達對抗

量子雷達對抗的框架主要是以兩種形態出現，一種是經典信號、另一種是量子信號，見圖1所示。同時由兩個信號通道進行量子信息的檢測，量子信號的發展過程中，面臨的威脅因素較多，而量子檢測過程中，最終量子信號的發展方向會逐漸向“矢量化”“微波化”兩個方向發展。

2.1.2 微波量子偵察

微波量子偵察的發展階段，正處在從科學研究到工程應用的發展過程中，微波量子偵察主要是想通過技術的完善和改進，從而實現系統的調速，增加系統的靈敏度。

2.2 技術瓶頸

2.2.1 量子雷達對抗技術瓶頸

相干態量子接收機研制。相干態量子雷達的對抗難點在于偵察，只有合適的相干態本振才可能實現對相干態量子雷達信號的檢測。參考分區檢測量子接收機，應用于相干態量子雷達偵察的分區檢測量子偵察接收機架構示意圖如圖2所示。

在現有技術條件下，量微波量子的物理過程比較復雜，現有的物理模型沒有適合微波量子物理化發展的應用模型，主要的過程可用“冷調制——常溫傳輸——低溫傳感”表示。

2.2.2 微波量子偵察技術的瓶頸

1）噪聲抑制達到上限。微波量子偵察技術的核心關鍵系統就是原子系統，突破噪聲抑制的上限水平，就需要不斷的進行量子信息的研究，從而無限接近無噪聲的狀態效果。

2）快速調整工作頻段，立即擴展帶寬。微波量子偵察的瞬時帶寬是需要有理論數據支持的，在偵察過程中，由于時間的限制，導致微波量子的信息帶調度難以實現，調速的速度較慢，需要通過其他的技術進行輔助實現快速調速。

3）量子光學系統集成。產業鏈的集成也許量子光學系統集成的一個重要組成部分，其中包括對專用器件、關鍵器件等的研發，以及國產化發展。它屬于一套技術瓶頸，需要齊心協力突破量子信息等科學工程技術。技術、量子工程技術、激光光學和微納加工等應用需要長期持續投資作為牽引。

3 總結

總之，信息高速發展的過程中，時代發展逐漸向信息化發展，其中信息的大容量儲存，以及數據處理的速度和交換速度，是信息化發展的大趨勢，而儲存容量和處理速度是影響信息技術發展的重要因素。因此，通過糾纏輔助熵的不確定關系，將量子糾纏通過熵輔引入不確定關系，研究糾纏輔助的熵的不確定關系及在量子信息，具有重要的意義。量子信息技術的發展是未來的必然趨勢，但是現存的量子技術發展也與遇到瓶頸，當微波量子偵察技術、量子雷達對抗技術等，在不斷的發展中，會出現技術瓶頸，需要不斷的進行研究，從而突破瓶頸，將量子技術推向一個新的里程。

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【作者簡介】

李剛（1985-），男，講師，博士，研究方向為量子光學與量子信息。