不同納雨能力計算方法的應用對比研究
——以江門市大型水庫為例

林 璐

(廣東省水文局江門水文分局，廣東 江門 529030)

我國現存各類水庫98 000余宗[1]，其中南方地區中小型水庫和山塘數量多、分布廣，部分水庫防洪標準低、調洪能力弱。近年來，突發暴雨洪水導致水庫洪水漫壩等危害的發生頻次逐步增多[2]。水庫納雨能力作為水庫防汛調度的重要參考指標，能在未來降雨開始前就量化出一個地區當前水庫空余庫容所能容納的降雨量，為防汛部門預先采取水庫調度措施提供有效的數據支持[3]。

目前國內學者關于水庫納雨能力研究已取得一定成果。侯愛中等[2]提出中小型水庫抗暴雨能力的概念，基于洪水預報調度模型采用試算反推方法計算廣東清涼山水庫的抗暴雨能力。陳鴻文[3]提出假定泄流設施不泄流和全部泄流兩種條件下的中小型水庫最大納雨能力快速估報方法，以江門市某中型水庫為例，分析不超過汛限水位時的最大納雨能力。車云竹等[4]以福建官昌水庫為例，利用降雨情境下的出、入流過程推求了水庫所能承載的最大納雨能力。胡曉松[5]分別使用3種方法對遼寧地區中小型水庫抗暴雨能力進行計算，明確了不同方法的優缺點和適用條件。王鶴翔[6]通過建立土壤含水量與徑流系數相關關系，計算了遼寧省27宗大型水庫的最大納雨能力。辛宏章[7]以遼寧地區榛子嶺和紅山水庫為例，基于預報調度模型分析水庫抗暴雨能力。針對遼寧省葫蘆島市大型水庫，基于不同預設條件進行抗暴雨能力分析，將水庫空余庫容折算成水庫當前水位下所能容納的最大降雨量[8-10]。謝水石[11]假定暴雨設計反推入庫洪水分析了流域前期飽和、半飽和狀態下的江西團結水庫抗暴雨能力。

綜合考慮泄水設施運行調度的水庫納雨能力方法研究相對較少，本文提出了一種新的基于泄流曲線的納雨能力計算方法，與不考慮泄水的方法進行對比，并以江門市鎮海和大隆洞水庫為研究實例，分析兩種方法的適用性和優缺點。研究結果對開展水庫防汛抗旱應急調度決策工作具有重要意義，對其他南方地區水庫納雨能力計算也具有較大的參考價值。

1 水庫納雨能力計算方法

水庫納雨能力指在流域當前下墊面和水庫調度方式下，水庫目前空余庫容所能容納的降雨量[2]。結合泄水設施運行調度，可分為兩種納雨能力計算方法：① 不超過汛限水位時不考慮泄水的方法；② 不超過設計洪水位時基于泄流曲線的方法。

1.1 不考慮泄水的納雨能力計算方法

有閘門的水庫位于暴雨中心上游時，盡可能的蓄水以減輕下游防洪壓力。在只蓄不泄的調度方式下，即庫水位不超過汛限水位時，采用不考慮泄水的方法，計算當前庫水位相對于汛限水位所能容納的空余庫容，將空余庫容折算成降雨量，則不考慮泄水的納雨能力為：

(1)

式中P納雨為不超過汛限水位時的納雨能力,mm；WZ汛限為汛限水位Z汛限相應的庫容(106m3，水庫常用報汛單位)；WZ0為當前庫水位Z0相應的庫容,106m3；F為流域集水面積,km2；α0為當前時刻的徑流系數，取值與流域前期土壤含水量有關，本文為了便于對比分析納雨能力，α0統一取值0.6；k為單位換算系數，取值1 000。

1.2 基于泄流曲線的納雨能力計算方法

多數水庫兼有輸水洞和放水涵，兩者的設計最大流量遠小于溢洪道最大泄水流量。為了簡單計算納雨能力，汛期可以忽略除溢洪道之外的其他泄水設施的泄水流量[3]。水庫溢洪道底高程通常不超過汛限水位高程。在汛期實際防洪過程中，庫水位超過起調水位時，采用分級控制泄洪的調度方式。對于該調度方式，即庫水位處于起調水位和設計洪水位之間時，建立基于泄流曲線的納雨能力計算方法，計算當前庫水位相對于設計洪水位所能容納的降雨量；結合來水和預泄水量，假定泄流時長，基于泄流曲線查閱當前庫水位相應的泄水流量，計算未來時段泄流總量相應的降雨量。兩者相加，則基于泄流曲線的納雨能力為：

(2)

2 水庫納雨能力計算實例

2.1 水庫概況

以江門市鎮海水庫和大隆洞水庫2宗大(Ⅱ)型水庫為研究實例。鎮海水庫溢洪道形式為弧形鋼閘門，溢洪道寬度為10 m，底高程為20 m;死水位為14.81 m，起調水位為25.59 m，汛限水位為25.81 m，設計洪水位為27.27 m，流域集水面積為128 km2。大隆洞水庫溢洪道采用弧形鋼閘門控制，溢洪道寬度為24 m，底高程為28.3 m，死水位為12.00 m，起調水位為30.30 m，汛限水位為30.80 m，設計洪水位為34.91 m，流域集水面積為148 km2。2宗水庫主要特征參數見表1，泄流曲線如圖1所示。

圖1 2宗水庫泄流曲線示意

表1 2宗水庫主要特征參數

2.2 不考慮泄水的納雨能力計算

根據1.1中所述方法，庫水位不超過汛限水位時，分別計算兩宗水庫不考慮泄水的納雨能力(結果見表2～3)，繪制單個水庫的庫水位—不考慮泄水的納雨能力關系查算圖(如圖2所示)。以鎮海水庫為例，汛限水位相應庫容(76.70×106m3)減去死水位相應庫容(5.20×106m3)，即為當前庫水位相應的空余庫容(71.50×106m3)，將空余庫容折算成徑流深558.6 mm，徑流系數0.6，可得死水位下的納雨能力為931 mm。

表2 鎮海水庫不考慮泄水的納雨能力計算結果

表3 大隆洞水庫不考慮泄水的納雨能力計算結果

不考慮泄水的條件下，鎮海水庫納雨能力在0～931 mm之間，大隆洞水庫納雨能力在0～1 829 mm之間。由圖2可以看出，庫水位和不考慮泄水的納雨能力相關系數r分別是-0.99和-0.98，兩者呈顯著負相關，隨當前庫水位增加，不考慮泄水的納雨能力呈減少趨勢，庫水位達到汛限水位時，納雨能力為0。擬合優度R2均大于0.99，故認為一元二次回歸模型對不考慮泄水納雨能力的擬合效果總體上較好。

(a)鎮海水庫

(b)大隆洞水庫

2.3 基于泄流曲線的納雨能力計算

根據1.2中所述方法，庫水位處于起調水位和設計洪水位之間時，分別計算兩宗水庫基于泄流曲線的納雨能力，結果見表4～5，繪制單個水庫的庫水位—基于泄流曲線的納雨能力關系查算圖(如圖3所示)。以鎮海水庫為例，步驟為：設計洪水位相應庫容(94.43×106m3)減去起調水位相應庫容(74.29×106m3)，即為當前庫水位相應的空余庫容(20.14×106m3)，將其折算成降雨量262.2 mm；根據泄流曲線查得起調水位相應的泄水流量為199.80 m3/s，在泄流時長12h下將泄流總量折算成降雨量112.4 mm。兩者相加，可得起調水位下的納雨能力為375 mm。

表4 鎮海水庫基于泄流曲線的納雨能力計算結果

表5 大隆洞水庫基于泄流曲線的納雨能力計算結果

(a)鎮海水庫

基于泄流曲線控制泄洪的調度方式下，鎮海水庫納雨能力在147～375 mm之間，大隆洞水庫納雨能力在317～928 mm之間。由圖3也可看出，庫水位和基于泄流曲線的納雨能力相關系數r均為-1，兩者也呈顯著負相關，即納雨能力隨庫水位的增大而減小，庫水位達到設計洪水位時，納雨能力最小。擬合優度R2均為1，這表明一元二次回歸模型擬合的庫水位—基于泄流的納雨能力曲線方程較優。

3 不同水庫納雨能力計算方法的適用性分析

利用箱線圖顯示單個水庫分別采用兩種方法的納雨能力特征分布(如圖4所示)，可得：① 同一庫水位下的不考慮泄水納雨能力值均比基于泄流曲線納雨能力值低，故不考慮泄水的計算結果偏保守；② 不考慮泄水納雨能力范圍均比基于泄流曲線納雨能力范圍大，這表明不考慮泄水的計算結果波動程度更大，而基于泄流曲線的結果相對穩定。

(a)鎮海水庫

(b)大隆洞水庫

為了明確不同情況下納雨能力計算方法的選取依據，表6概述了兩種方法的適用性和優缺點。不考慮泄水的納雨能力計算方法簡單，可以快速預判結果，提高預警發布效率，適用于基礎資料少、設計標準不高的有閘門控制水庫。基于泄流曲線的納雨能力計算精度高且結果穩定，可作為防汛抗旱決策的首選方法。鑒于該方法過程較復雜且對基礎資料要求高，可以補充不考慮泄水的計算結果作為參考。

表6 不同納雨能力計算方法的適用性和特點

4 結語

1) 不考慮泄水的納雨能力計算結果偏保守且波動程度大，但能快速估報出納雨能力范圍，可向水庫和防汛部門提前發布預警，適用于基礎資料少的有閘門控制水庫，尤其是無調度規則且有防洪調度需求的水庫。

2) 基于泄流曲線的納雨能力計算方法適用于防洪調度方案完備的水庫，該方法相關系數|r|和擬合優度R2均能達到1，精度高且結果穩定，能大幅提升水庫納雨能力精細化預報預警水平。

3) 在防汛抗旱決策中，單個水庫的實際應用直接查閱庫水位—納雨能力關系查算圖表，方便簡捷，為水庫實際調度操作提供技術支撐。本文選取徑流系數α0值較單一，資料齊全的水庫可以建立前期土壤含水量、降雨歷史資料與徑流系數的相關關系，繪制徑流系數取不同值時的庫水位—納雨能力關系查算圖表。

4) 根據水庫實際，汛期為保下游安全，可以計算當前庫水位Z0相對于校核洪水位的納雨能力；汛末為科學蓄水保水，水庫納雨能力值高于降雨數值預報時，當前庫水位Z0可略超過正常蓄水位，提高水庫的社會和經濟效益。