某混凝土面板堆石壩數值模擬與監測分析

宋志榮

(深圳市水務規劃設計院股份有限公司，廣東 深圳 518000)

1 概述

對于混凝土面板堆石壩而言，壩體的滲流狀況和應力變形對大壩安全運行有著重要的影響作用。近些年來混凝土面板堆石壩以自身的優點得到較快發展和廣泛應用[1]，天生橋和水布埡[2]等高混凝土面板堆石壩不斷建成，壩體的安全也越來越受工程界與社會的關注，使其壩體應力變形及滲流成為眾多相關學者的研究課題[3-4]。然而相關研究較多僅是進行了理論計算分析[5-6]，缺乏對應的監測資料，更是缺乏連續完整的監測資料，因此未進行驗證分析。鑒此，本文圍繞著某混凝土面板堆石壩施工完建期及蓄水期開展了有限元模擬計算，獲取了大壩應力變形規律和壩體滲流情況，并結合大壩連續十幾年完整的安全監測資料，將理論計算結果與原型觀測數據進行相互驗證分析，有效地將理論計算與大壩實際運行狀態緊密的聯系起來。通過進一步了解各工況下面板堆石壩應力變形規律[7-8]，為大壩后期安全運行及維護提供指導，以確保大壩保持良好的運行性態。

2 工程概況

某水庫位于重慶市開縣境內，壩址處于長江支流小江的二級支流桃溪河流域，是以供水與灌溉為主，兼顧發電等綜合利用效益的水利樞紐工程。水庫大壩為混凝土面板堆石壩，庫容總量為10 240萬m3，屬于大(2)型水利樞紐工程，河床建基面高程350 m,最大壩高103.80 m，壩軸線長243 m，壩頂寬8 m。為了掌握大壩的運行性態，同時對大壩安全鑒定提供科學依據，大壩布置了壩體變形監測、應力監測及滲流監測等安全監測項目[9]。在壩體及壩基處共安裝了16支滲壓計，對壩體壩基進行了滲流監測。大壩采用一個監測點安裝沉降儀和水平位移計結合的方式，對大壩的沉降和水平位移情況進行監測，在不同斷面及不同高程處共安裝了10支沉降儀和10支水平位移計。混凝土面板對大壩的防滲至關重要，面板的好壞直接關系到壩體的安全，為監測壩體內部及面板的應力變形情況，在混凝土面板上安裝了10支兩向應力計、2支無應力計和5支傾斜儀。其最大壩高處橫斷面壩體材料分區情況及部分監測儀器布置如圖1所示。

圖1 最大壩高處壩體橫斷面示意(單位：m)

3 有限元計算

3.1 滲流計算模型

根據工程地質水文勘察資料，地下水以裂隙水和

孔隙水賦存于泥與砂巖中，屬于透水層和隔水層相間分布的多含水層水文地質結構，壩址區存在少量的斷層，且規模較小，斷裂不發育，根據巖體滲透性，模型中斷裂巖體用分區等效連續介質模擬[10]。本文對正常蓄水位、設計洪水位、校核洪水位3種工況下進行滲流模擬計算[11]，計算采用二維穩定滲流有限元法，有限元模型網格劃分采用4節點等參單元三角形網格，對主要的防滲措施(混凝土面板、防滲帷幕等)進行加密網格單元處理。該模型經網格劃分后，共生成2 961個單元，1 586個節點。經網格劃分后滲流計算模型如圖2所示，筑壩材料的滲透系數見表1。

表1 不同區域筑壩材料滲透系數 m/s

圖2 有限元滲流計算模型示意

3.2 應力變形計算模型

深覆蓋層的混凝土面板堆石壩受力情況較為復雜，為了解壩體壩基的應力變形是否在合理范圍內，更加明確壩體應力變形變化規律和分布情況，本文對面板堆石壩進行二維有限元模擬計算，采用的堆石體模型為鄧肯E-B模型；同時，假定堆石體為非線性模型，混凝土面板為線彈性模型。在模型建立過程中，有效模擬了大壩的施工過程，采用手動方式對模型有限元網格劃分，有限元網格為四邊形等參單元，模型經網格劃分后，生成1 988個單元，1 657個節點，其中包含135個接觸面單元，應力變形計算模型及有限元網格劃分如圖3所示(坐標系規定如下：順水流方向指向下游為X軸正方向，豎直向上為Y軸正方向)。

圖3 有限元應力變形計算模型示意

對于堆石體材料采用鄧肯E-B模型，該模型以切線楊氏模量Et和切線體積變形模量Bt兩個基本量為計算參數[12]。其計算公式為：

(1)

(2)

式中Pa為大氣壓；K和Kb分別為楊氏模量系數和體積模量系數；n和m為切線楊氏模量Et和切線體積變形模量Bt隨圍壓σ3增加而增加的冪次；Rf為破壞比；Sl為應力水平，其表達式為：

(3)

式中c、φ為抗剪指標。

對于卸載的情況，回彈模量由下式計算：

(4)

式中Kur為回彈模量系數。

本文應力變形計算材料參數K、n、Rf、Kb、Kur、m、c和φ由地勘資料及三軸試驗確定，其鄧肯E-B模型材料參數見表2。混凝土面板和趾板按線彈性材料考慮，其材料參數參照設計強度等級(C25)查《水工混凝土結構設計規范》[13](SL 191—2008)可知，彈性模量E為2.8×107kPa，泊松比ν為0.167，其容重均取24 kN/m3，抗拉強度為1 270 kPa。

表2 應力變形計算參數表(鄧肯E-B模型)

3.3 面板—墊層接觸面

在混凝土面板堆石壩中，面板為混凝土材料，墊層區材料為灰巖，兩者間的剛度存在較大差異，大壩受荷載作用時，此接觸面常發生剪切滑移。為了能夠較好地反映出面板與墊層料兩者之間的相互作用，在進行有限元分析時，在面板與墊層間接觸面設置接觸單元，而Goodman單元能夠較好地模擬接觸面上的錯動滑移或張開，且能夠考慮到接觸面變形的非線性特性[14]，故本文采用無厚度Goodman接觸面4節點單元進行模擬計算分析。

在Goodman單元進行計算中，接觸面上的應力和相對位移的關系為：

[σ]=[K0][ω]

(5)

二維分析中，[σ]=[τyxσyy]T為接觸面兩個方向的應力，[ω]=[ΔμΔν]T為接觸面相對位移， [K0]為接觸面的本構矩陣：

(6)

式中Kyx為切向勁度系數；Kyy為法向勁度系數。

接觸面計算參數參考相關工程及經驗確定，計算參數見表3。

表3 接觸面計算參數

4 計算結果分析

4.1 滲流計算結果分析

大壩有限元滲流計算工況分為3種工況水位，具體工況水位見表4。

表4 滲流計算工況水位及對應滲流量

通過對3種工況水位下的滲流場計算結果分析發現，各工況下水壓分布規律較為相似，但校核洪水位條件下的水頭差最大，且浸潤線位置最高，因此，本文僅以校核洪水位工況為例進行計算結果分析，其水壓分布如圖4所示。在混凝土面板堆石壩中，混凝土面板和防滲帷幕起著最重要的防滲作用[15]。壩體浸潤線總體較低，在混凝土面板內由上游水位高程沿面板迅速將至約下游水位高程處，壩體下游浸潤線位置接近排水棱體的底部高程，且浸潤線較平緩，出逸處在下游水位高程附近，壩體內水頭損失極小。混凝土面板和帷幕灌漿消散了極大部分水頭差，混凝土面板后下游的壩體大部分處于疏干狀態，表明混凝土面板和防滲帷幕承擔了上下游水頭差。所有計算工況下滲透水流均通過弱透水的混凝土面板、防滲帷幕及壩基后，幾乎所有滲流量均通過排水棱體向下游流出。其單寬滲流量和年總滲流量見表4所示，單寬滲流量約為2.77 m3/(d·m)，年總滲流量約為151 151.98 m3，滲流量與水頭差呈正相關趨勢，即使校核洪水位下的滲流量最大，但相對總庫容而言還是較小，僅占總庫容的0.15%。通過滲流監測資料得知，水庫水位運行至449.56 m時，量水堰計觀測滲流量為5.01 L/s,相當于單寬流量為2.90 m3/(d·m),與理論計算結果較為相近，表明混凝土面板和防滲帷幕灌漿的防滲效果良好。

圖4 校核洪水位下壩體壩基水壓分布示意(單位：m)

4.2 應力變形計算結果分析

計算中對大壩采用有限元分級加載方式模擬大壩施工過程，先填筑壩體，后澆筑面板，再蓄水至正常蓄水位過程采用單獨一級施加荷載，并考慮了大壩的工后應變情況，整個過程分為17級加載。其中，1～14級模擬壩體筑壩過程，第1級為壩基覆蓋層(由于壩基為天然地基土層，地基抗變形能力遠大于壩體，因此在模擬計算中不考慮地基在受自重荷載作用下的變形)，2～14級模擬壩體填筑施工；第15級模擬混凝土面板澆筑施工；第16級模擬蓄水至正常蓄水位高程450.00 m；第17級加載為模擬水庫大壩蓄水后壩體的工后應變，且水平工后應變為-0.1%，豎向工后應變為-0.3%。

從圖5竣工期a及蓄水期c壩體沉降等值線圖可看出，不同時期壩體沉降均呈上下游對稱分布，且最大沉降量位于約2/3壩高處。壩體在竣工期和蓄水期的最大沉降量分別為1.044 m、1.116 m(見表5)，分別占最大壩高的1.01%、1.08%，且蓄水至正常蓄水位后的壩體最大沉降量比施工完建期的最大沉降量增大約7.2 cm。

從圖5竣工期b及蓄水期d壩體水平位移等值線圖可看出，不同時期壩體水平位移也均呈對稱分布，且上游壩體向上游移動，下游壩體向下游移動，水平位移最大值均位于約1/3壩高處。壩體在施工完建期向上游、下游水平位移最大值分別為0.241 m、0.363 m；壩體在蓄水期向上、下游水平位移最大值分別為0.107 m、0.397 m，向上游水平位移比竣工期減少0.134 m，向下游水平位移增大0.034 m,蓄水后向上游水平位移出現回彈現象，變化情況均在合理范圍內。

a 竣工期沉降等值線

b 竣工期水平位移等值線

c 蓄水期沉降等值線

圖5 竣工期及蓄水期壩體沉降、水平位移等值線示意(單位：m)

通過原型觀測資料得知，壩體在施工完建期與蓄水期的最大沉降分別為1.081 m、1.205 m，且不同時期壩體水平位移監測值與理論計算值的差值均小于0.1 m，與理論計算較為相近，表明不同時期壩體沉降和水平位移分布規律與監測情況基本吻合，理論計算值比實際監測值較為相近，壩體變形規律也符合面板堆石壩的一般變形規律。

計算結果的應力值均為單元形心點之值，壓應力為正值，拉應力為負值。從圖6可看出，施工完建期和蓄水期的壩體大、小主應力均勻分布，且分布規律相似，壩體內沒有出現應力集中區和拉應力區，但在趾板處出現小部分的應力集中現象，趾板處最大壓應力值172.921 kPa遠小于C25等級混凝土的抗壓強度，故不構成破壞作用。竣工期的壩體應力主要受自重荷載的作用，竣工期的壩體大主應力最大值為1 502.34 kPa(見表5)，小主應力最大值為481.871 kPa，均位于壩體底部中間區域。水庫蓄水后，壩體受水壓力和自重荷載的共同作用，壩體上游側部分堆石區的大小主應力受水壓力影響顯著，大小主應力值均出現增大現象。蓄水期壩體的大主應力最大值1 630.297 kPa，比施工期壩體的大主應力增加約127.957 kPa；小主應力最大值為557.937 kPa，比施工期壩體的小主應力增加約76.066 kPa。蓄水后趾板的小主應力顯著減小，未出現突變區域。此理論計算結果與其他類似工程[16-17]計算結果相似，且與大壩安全監測值較為接近,均在允許范圍內，可見壩體應力變形有限元理論計算結果基本合理。

表5 堆石體的位移和應力最大值

a 竣工期大主應力等值線

b 竣工期小主應力等值線

c 蓄水期大主應力等值線

d 蓄水期小主應力等值線

5 結語

基于非線性有限元法對某混凝土面板堆石壩在不同工況下的滲流場及應力變形場進行了模擬計算[18]，將計算結果結合監測數據分析得出以下主要結論：

1) 壩體的滲流、應力和變形計算結果均在合理的范圍內，其變化和分布均符合面板堆石壩的一般規律。

2) 水庫蓄水后大壩的年總滲流量占總庫容的0.15%左右，而壩體的最大沉降量占壩高的1.08%左右，由此表明壩體的滲流量與沉降量均較小，大壩處于安全狀態。

3) 理論計算結果與原型監測數據基本吻合，兩者間的變化和分布規律也基本一致，能夠有效地對大壩滲流及應力變形進行預測分析。

4) 理論計算結果對該混凝土面板堆石壩水庫的后期運行有一定的指導意義，對大壩安全鑒定提供有力的科學依據和參考價值。