基于Logistic 回歸的企業信貸違約概率模型研究

趙 嵐 李俊葉

（南昌交通學院，江西 南昌 330000）

目前企業的發展問題體現在融資與信貸方面，只有得到銀行或相關部門的投資支持，企業才能進行后續的業務，才能更好地發展[1-2]。由于企業的信貸風險難以掌控，信貸的風險已經超越盈利的本質，因此目前各大銀行陷入企業信貸與銀行之間的矛盾中，迫切需要各個銀行提高自身風險判別的能力以及風險計算的指標來實現信貸自由。

企業信貸利率差值最早起源于傳統的企業信貸業務，各大企業往往會通過風險評估來確定各個企業信貸的數值，從而獲得相應的利潤。但事實上，部分企業由于經營范圍較小，盈利方向不全面，甚至不具備完善的財務系統，信貸一旦進行將會產生較高的違約概率，因此對這部分企業進行信貸業務時需要進行嚴謹的風險評估。

目前信貸市場通過不斷地總結與實踐發現[3]，為保證信貸業務始終處于可持續發展的狀態，需要建立信貸違約概率模型，以此來計算各個類型的企業的信貸風險，判斷其信貸的金額，傳統的信貸違約概率模型計算的準確度低，實施起來十分繁瑣，因此本文在原有的模型上進行設計，解決傳統模型計算不準確的問題，成功減小信貸的損失。

1 基于Logistic 回歸的企業信貸違約概率模型優化設計

1.1 設定企業信貸違約觸發機制

優化的目標是將整個模型的機制優化，而整個模型的核心機制是企業的違約風險管理機制，因此需要設計企業的信貸觸發機制[4]，保證基本模型的參數準確，根據上述期望，建立的信貸觸發機制定義如下所示。

式中，d 代表客戶每期生產經營活動產生的凈現金，Zt代表還款總量，μ、α 代表常數，Wt代表借貸數額。

在本文設計的違約觸發機制可以看出，計算客戶違約概率模型的基礎條件是客戶處于理性的狀態，只有客戶保持理性狀態才能保證機制中的要素信息準確刻畫，觸發機制中的核心要素需要通過基礎值進行初步判斷[5]，以此來解決客戶的真實現金與違約需求。

1.2 刻畫企業信貸違約邊界

觸發基本事件的特定指標的閾值常常用違約邊界表述。現金流量的閾值和特定指標需要違約邊界支撐，當企業信貸的指標下降到一定水平時，此時的閾值會觸發一個基本事件。在一項假設違約邊界是外部分配的研究中[6]，通常使用一定比例的債務人債務或企業債務作為信貸的默認邊界，但事實上，以企業的債務現金流來說此假設也是不成立的[7]。因此當現金流量突然下降到一定水平以下，并且由于現金儲備和其他原因，所以才沒有立即觸發潛在事件。基于此原理，可以提供該基本邊界表達式。企業作出信貸決策需要進行提前規劃，在規劃中首先選擇違約狀態以此來與銀行達成初步合作。企業的違約決策需要利用股東權益具體指標來實現，一旦將指標全部規劃出來可以實施下一步信貸。基于此，用違約邊界和客戶權益值來刻畫企業違約邊界具體指標，公式（2）是企業違約邊界刻畫的相關公式。

式中，XB代表為企業內生性違約邊界，C 代表數值集，η、μ、σ 代表常數，rf 代表利率。

1.3 基于Logistic 回歸計算違約概率

在時間t 沒有違約的情況下，與基于噪聲現金流和真實客戶的分布概率獲取信息相比，客戶更感興趣于如何根據客戶的真實概率分布來估計客戶的違約概率。實現以現金流為代表的現金周轉[8]。基于上述簡化假設，首先考慮完全信息下的存活概率，利用以下公式計算該狀態下企業的違約率。

P 代表存活率，T 代表違約現金數值，bt 代表指定條件下的現金流的概率分布，a 代表普通因子數。

1.4 建立企業信貸違約概率模型

用于描述同質信貸的基本概率最常見，最簡單的模型是二項式模型。二項式模型假設在不同時間段內，不同資產和同一資產之間的違約事件發生是獨立且均等分布的[9]。為更清楚地顯示基于數據信息將先前經驗信息添加到估計結果中的效果，需要采用最簡單的模型來簡化計算過程[10]。因此，建立的企業信貸違約概率模型如下所示。

Pi代表為違約率，w 為邊界違約數值，xi代表常數，β 代表基礎數值。該模型是基于通用模型建立的，通過添加代表概率值范圍的參數，使默認概率值在正確范圍內，并且邊界模型定義一種新的抽樣分布形式。研究表明，臨界點的選擇對模型的錯誤判斷率存在很大的影響，并且臨界點與違約公司和非違約公司的錯誤判斷率具有函數關系。臨界點越接近1，假陽性率越高，反之亦然。

2 實驗

為檢測本文設計的基于Logistic 回歸的企業信貸違約概率模型是否能有效地識別和計量風險，與傳統的企業信貸違約概率模型相比，計算企業違約的概率。

2.1 實驗準備

基于貝葉斯的后驗估計結果進行魯棒性檢驗。借鑒Berger& Berliner (1986)的方法，計算企業信貸違約概率模型計算的概率，對比其實際違約的概率，計算誤差值。

2.2 實驗結果與討論

隨機抽取493 家企業分別采用傳統的企業信貸違約概率模型計算信貸違約的概率，以及本文設計的企業信貸違約概率模型計算的概率，對比其實際違約的概率，計算誤差值，實驗結果如表1 所示。

表1 實驗結果

由表1 可知，本文設計的基于Logistic 回歸的企業信貸違約概率模型能有效地識別和計量風險，與傳統的企業信貸違約模型相比計算的違約概率更準確，因此具有準確性。

3 結論

本文在經濟體制改革和經濟飛速發展的條件下，為解決傳統企業信貸違約模型計算企業信貸違約率不準確的情況，設計基于Logistic 回歸的新的企業信貸違約模型，該模型經過試驗證明其可以有效地識別和計量風險，具有準確性，可為后續企業信貸業務的參考。