逆向倒推，非比尋常

易靖翔

解題過程：

我采用倒推法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來解題。

要想穿越沙漠，必須在2號點存夠3天的糧食。

由于從起點直接拿3天的糧食去2號點，中間有消耗，所以只能先把糧食存放在1號點，再從1號點運(yùn)到2號點。

去1號點一來一回需要2天，所以他2天才能存1天的糧食到2號點。那需要存幾天的糧食在1號點，才能保證到2號點的時候有3天的糧食呢？

如圖所示，要保證在1號點有6天的糧食，才能確保到2號點的時候有3天的糧食。因為從1號點到2號點帶上3天的糧食，到達(dá)2號點時剩下2天的糧食，但是不夠，需回1號點再拿糧食，所以第一次在2號點只能存1天的糧食，第二次帶上3天的糧食到2號點，這時剩下2天的糧食，加上之前存的糧食，就能湊夠3天的糧食。

如何確保在1號點有6天的糧食呢？如圖所示，需從起點來回4趟存4天的糧食在1號點，第5趟帶上3天的糧食，到1號點時還剩2天的糧食，加上之前存的4天的糧食，共有6天的糧食。

結(jié)論：

存6天的糧食在1號點，需來回4趟再去一趟，共4×2+1=9（天）;

從1號點到2號點，來回1趟再去一趟，共1×2+1=3（天）;

最后帶著3天的糧食從2號點到終點，共3天;

穿越沙漠最少需要9+3+3=15天。

指導(dǎo)老師顏玉蘭點評：

小作者善于發(fā)現(xiàn)問題，通過自主思考來解決問題。他利用數(shù)形結(jié)合，發(fā)現(xiàn)直接推出穿越沙漠所需的天數(shù)有困難，便反其道而行之——采用倒推法，步驟清晰有條理，理由充分有依據(jù)。

（欄目編輯：陽丹彥）