基于IABC-PSO算法的區域水資源優化配置模型研究

冀寧遠 楊侃 陳靜 楊晶晶

摘要：近年來山西省水資源供需矛盾日益突出，采用科學有效的方法對該區域水資源進行優化配置十分關鍵。在綜合考慮社會、經濟、生態效益的基礎上，建立了多目標水資源優化配置模型。針對傳統粒子群算法的缺點，提出了改進的人工蜂群-粒子群算法（IABC-PSO）;通過引入Logistic混沌映射、基于S型函數的非線性慣性權重以及改進的偵查蜂搜索算子，提升了算法的收斂精度及全局尋優能力。以晉中南部供水區為實例，運用IABC-PSO算法進行了水資源調配計算及分析。研究成果可為山西省“大水網”建設背景下的區域水資源配置提供一種新的求解思路。

關 鍵 詞：

區域水資源優化配置; 多目標優化模型; 改進的人工蜂群-粒子算法; 混沌變量; 晉中南部供水區

中圖法分類號： TV213.9

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.06.009

1 研究背景

我國水資源總量大，但水資源呈現時空分布不均、人均占有量小等特點[1]，北方地區缺水尤為嚴重，水資源供需矛盾日益突出，極端突發事件頻頻發生，對經濟社會發展會造成重大影響和破壞[2]。因此，通過科學有效的方法對區域水資源進行優化配置，有利于實現水資源可持續利用和社會經濟的高速發展。

水資源優化配置是考慮多約束條件及多階段組合的非線性多目標優化問題。隨著計算機運行水平的提高，一系列仿生智能優化算法被逐漸運用于此。何國華等[3]通過模型描述水資源系統的復雜關系，采用模擬退火遺傳算法來解決水資源配置難題;侯景偉等[4]采用Pareto蟻群算法（PACA）和遙感技術（RS）來求解復雜的水資源優化配置問題;李蘇等[5]基于移動步長及魚群行為改進人工魚群算法，提升其在水資源優化配置計算中的可行性。隨著跨流域調水工程的增加，水資源供需關系變得更加復雜，需要建立更高維度、更多約束條件的模型。同時，大量學者致力于仿生智能優化算法本身的理論研究，但在實際問題求解過程中存在一些不足之處，因而對現有智能算法的改進及其應用開展研究具有深遠意義。

傳統的粒子群算法因具有操作簡單、參數少、魯棒性好等優點，而在電力系統中的負荷分配、電網規劃及最優潮流計算[6-7]等方面得到了應用。但是該算法也存在收斂精度低[8]、容易陷入局部最優解[9]等問題，亟待解決。本文將人工蜂群算法與粒子群算法相結合，以彌補經典算法的短板，通過引入Logistic混沌映射和引入基于S型函數的非線性慣性權重策略，對偵查蜂搜索算子進行調整，提出了一種改進的人工蜂群-粒子群算法（IABC-PSO）。在進行性能優劣測試后，將其應用于本文建立的水資源優化配置模型中以求得優化解集，可為多目標水資源優化配置提供一種新的求解思路。

2 多目標水資源優化配置模型的構建

多目標水資源優化配置是指充分考慮研究區域內各產業對水源的不同需求后，對區域水資源進行合理有效的配置，其目標是高效利用區域的水資源，充分體現社會、經濟及生態環境方面的綜合效益。

2.1 目標函數的建立

研究區域內的供水范圍可分為公共水源和獨立水源兩大類。將區域分為K個子區，設有Mk個公共水源，Ik個獨立水源，Jk個用水戶，建立目標函數。

2.1.1 社會效益目標函數

本文選取區域最小缺水率來滿足社會效益。子區k的j用水戶的需水量用Dkj來表示，獨立水源i和公共水源m可向子區k的j用水戶提供的水量分別是xkij和xkmj，計算公式如下：

f1（x）=minKk=1Jkj=1Dkj-Iki=1xkij+Mkm=1xkmjDkj（1）

2.1.2 經濟效益目標函數

本文以區域水源能夠產生的最大經濟值來表示，bkj和ckj為k子區j用水戶的供水產值系數和供水費用系數，獨立水源i和公共水源m供水次序系數分別用aki和akm來表示，k子區j用水戶的用水公平系數為λkj，計算公式如下：

f2（x）=maxKk=1Jkj=1bkj-ckjIki=1xkijaki+Mkm=1xkmjakmλkj（2）

2.1.3 生態效益目標函數

本文針對的生態環境效益，主要體現在研究區域排放污水中的污染物含量，通過最小化學需氧量COD這一化學指標來衡量，dkj是k子區j用水戶用水量產生的污染物COD質量濃度，pkj是k子區j用水戶污水排放的系數，計算公式如下：

f3（x）=minKk=1Jkj=10.01dkjpkjIki=1xkij+Mkm=1xkmj3

2.1.4 多目標函數權重選擇

本文在處理多目標問題時，采用目標權重法將3個目標函數構造成一個綜合函數，從而簡化函數的求解。同時，在確定非劣解的權重時，采用主觀賦權法設定配置方案中對各目標函數的優先考慮級別，以滿足不同情形下的水資源需求。構造公式如下：

f（x）=hh=1ωhfh（x）4

式中：x表示不同形式及數量的水資源構成的決策變量，h為目標個數，f1（x）、f2（x）、f3（x）分別為區域缺水率、供水經濟效益、排放污染量目標，ωh為對應目標的函數權重系數，各目標權重之和為1。

2.2 約束條件的確立

針對各目標函數，建立了相應的約束條件。

2.2.1 水量平衡約束

Wke=Wkb+Qr-Qg-Qq5

式中：Wke和Wkb分別是k子區時段T的初、末水量;Qr和Qq分別是k子區在時段T內的來水量和棄水量;Qg是k子區在時段T內向用水戶提供水的總量。

2.2.2 可供水量約束

Iki=1xkij≤WkiMkm=1xkmj≤Wkm（6）

式中：Wki和Wkm分別為k子區獨立水源對j用水戶的可供水量以及公共水源對j用水戶的可供水量。

2.2.3 需水量約束

Dkjmin≤Iki=1xkij+Mkm=1xkmj≤Dkjmax7

式中：Dkjmin和Dkjmax為k子區j用水戶的需水量上下限，其中Dkjmin=σkjy%×Dkjmax，σkjy%為各水源在不同水平年（y%=20%、50%、75%、95%分別對應豐水年、平水年、枯水年及特枯水年）對k子區j用水戶的最低供水保證率。

2.2.4 非負約束

在求解實際問題中，應滿足上述所有變量都大于等于零的要求。

3 人工蜂群-粒子群算法及其改進

3.1 標準粒子群算法

標準粒子群算法（PSO）是模擬鳥類種群與個體間的行為模式而衍生出的一種算法[10]。粒子群算法有2個重要的要素：粒子可搜索到的個體極值Pbest以及整個種群可搜索到的全局最優解Gbest，通過這2個參數來完成對粒子種群和搜索速度的更新。

標準粒子群算法在t時刻，種群中第i個粒子在D維的空間的搜索位置向量可表示為i=（xi1，xi2，…，xid），其中i=1，2，…，N，飛行速度記為Vi-=（vi1，vi2，…，vid），在t時刻前搜索到的個體極值為Pi-=（pi1，pi2，…，piD），全局極值為Pg-=pg1，pg2，…，pgD，種群中的粒子通過公式（8）和公式（9）完成對自身速度和位置的更新，飛行搜索最優解。

vk+1i，j=ωvki，j+c1r1pki，j-xki，j+

c2r2pkg，j-xki，j

j=1，2，…，D（8）

xk+1i，j=xki，j+vki，j ??j=1，2，…，D（9）

式中：ω為慣性權重系數;r1，r2為[0，1]區間內均勻分布的隨機數;c1，c2為學習因子[9];vki，j，xki，j及vk+1i，j，xk+1i，j分別為第k代粒子及k+1代粒子的飛行速度和空間位置，其中i=1，2，…，N，j=1，2，…，D。粒子的飛行速度保持在一個范圍內，當vi>vmax時，vi=vmax;當vi

標準粒子群算法中慣性權重系數的存在是為了平衡局部和全局搜索[11]，從而使粒子不斷向歷史最優點以及群體內的全局最優點靠近。最大飛行速度vmax越高，意味著粒子的空間搜索能力也越強。當最大飛行速度vmax≤2時，慣性權重ω取1較好;當vmax≥3時，慣性權重ω取0.8最好[12]。

3.2 標準人工蜂群算法

人工蜂群算法（ABC）是通過學習自然界蜜蜂的采蜜模式而總結出的抽象仿生算法，用于求解多維和多模態問題[13]。人工蜂群算法的主要參數有種群的最大數量SN、種群的最大迭代次數Kmax、擾動幅度φi，以及公式（10）隨機生成一定數量的初始種群，每個個體對應實際問題中的一個潛在解。

xti=xLi+φxUi-xLi i=1，2，…，SN（10）

式中：xti表示第t代種群中第i個個體的空間位置，xUi和xLi分別表示變量X=x1，x2，…，xSN的位置界限。

標準的人工蜂群算法實現過程所用公式如下[14]：

Vj=xtij+φixtij-xtrj

j∈1，2，…，D，i∈1，2，…，SN/2，r∈1，2，…，SN/211

Pi=FitiSNi=1Fiti12

xt+1i=V，fv

式中：Vj為交叉搜索產生的新個體;xtij為適應度值較優的個體;xtrj為隨機搜索產生的個體;φi為-1，1之間的隨機數;當Vj≥xUi時，Vj=xUi，當Vj≤xLi時，Vj=xLi;fv，fxti分別是個體v 和xti的適應度。

3.3 改進人工蜂群-粒子群算法

3.3.1 引用混沌變量生成初始種群

在傳統的PSO算法和ABC算法中，初始種群具有隨機性，缺乏引導，從而導致算法最優解搜索過程變得復雜，收斂速度減慢。針對該問題，本文將混沌變量應用于人工蜂群-粒子群算法中，對初始粒子群進行引導性選擇，使其能按一定的發展方向不重復地遍歷所有狀態，為全局搜索建立基礎。利用Logistic非線性方程產生混沌變量，再映射到粒子個體中生成初始種群。

Logistic映射公式如下：

yi+1，j=μyi，j1-yi，j i∈0，1，2，…（14）

式中：yi，j∈0，1;μ為控制參數，0≤μ≤4，當控制參數μ的取值為4時，產生的變量為混沌變量;當y0，j任意取一個值時，就可以利用公式（14）產生一個確定的時間序列，再通過公式（15）映射到種群個體中。

xi，j=xmin+xmax-xminyi+1，j

i∈1，2，…，SN，j∈1，2，…，D15

式中：xi，j為種群中第i個粒子的位置;xmin和xmax分別為粒子允許飛行空間的上下限。

3.3.2 引用非線性慣性權重

對粒子群算法中慣性權重策略的改進是提升算法性能的一大要素。如黃軒等[14]、趙志剛等[15]都提出了通過隨機慣性權重來簡化加速粒子群優化的算法;敖永才等[16]、張曉莉等[17]采用自適應慣性權重策略對傳統粒子群算法進行了改進。本文采用非線性慣性權重策略，利用倒“S”型曲線初期和后期遞減緩慢，中期速率快的特性對算法進行了改進，使得慣性權重可在搜索初期較長時間內處于較大范圍;而在后期，能夠長時間地保持在較小范圍。這樣便能平衡粒子的全局搜索能力和局部搜索能力，使算法收斂速度和最優解精度得到改善，具體改進公式如下：

ω=ωmax-ωmax-ωmin×11+ea-bt（16）

依據參考文獻及經驗公式[18]，本文將a設為3.40，將b設為0.07，t為粒子當代迭代次數。改進后的慣性權重ω隨迭代次數t的變化曲線如圖1所示。

3.3.3 改進偵查蜂搜索算子

在人工蜂群算法中，如果當蜂群粒子滯留次數達到上限后，該粒子的蜜源值仍然沒有更新，則會放棄該蜜源，并產生偵查蜂去搜索新的來替代。本文對偵查蜂搜索算子進行了改進，利用粒子群算法的全局歷史最優Gbest作為引導，在其周圍產生新個體，便能避免算法中隨機、無效個體的生成，減少算法搜索時間，提升其收斂速度。具體表達式如下：

xnewi=xGbest+φxGbest-xoldi17

式中：xnewi為偵查蜂搜索產生的新個體，xGbest為粒子群中歷史最優極值個體，xoldi為超過滯留次數上限后位置仍然沒有更新的蜜源，φ為0，1之間產生的隨機數。當產生的新個體粒子超出限制范圍時，利用公式（18）對新個體粒子位置進行調整。

xnewi≥xmaxi，xnewi=xmaxixnewi≤xmini，xnewi=xmini18

3.3.4 算法實現流程

改進的人工蜂群-粒子群算法（IABC-PSO algorithm）實現流程描述如下。

（1） 設置算法相關參數：包括種群規模POP大小，粒子飛行速度vi，粒子維度D，蜂群算法擾動幅度φi，最大迭代次數Kmax，蜂群個體滯留次數Limit。

（2） 初始化種群位置和速度：引入混沌變量，生成初始種群。

（3） 計算種群中個體的適應度，從而獲得個體歷史極值Pbest=pi1，pi2，…，piD以及全局歷史最優解Gbest=pg1，pg2，…，pgD。

（4） 對種群中個體粒子進行擇優選擇，放棄適應度較低的個體粒子，并通過改進的偵查蜂搜索算子重新生成相應數量的個體粒子。

（5） 通過式（8）和式（9）更新粒子自身速度和位置，進而更新種群Pbest以及Gbest。

（6） 引領蜂搜索：通過搜索，適應度較高的一半個體在當前位置附近鄰域內按式（11）交叉選擇產生新粒子，計算其適應度。如果新個體Vj的適應度較高，搜索產生的新個體將替代之前的粒子進入引領蜂種群。

（7） 跟隨蜂根據公式（12）對引領蜂進行選擇，然后再根據式（11）在引領蜂搜索產生的新個體周圍產生另一半個體。

（8） 偵查蜂搜索：個體粒子在連續“Limit”代后仍然沒有搜索到比自身適應度更優的，將轉變成為偵查蜂;偵查蜂將其初始化，并通過式（13）進行適應度的比較，擇優保留，從而再次更新Pbest以及Gbest。

（9） 判斷循環終止條件是否滿足，若是，輸出需要的結果，否則返回步驟（5）重新計算。

圖2為PSO算法、ABC算法和IABC-PSO算法實現流程的對比圖。

3.4 算法測試

借助6個具有全局最優值的經典測試函數，對IABC-PSO算法的收斂精度和全局尋優能力進行測試，并與PSO算法、ABC算法加以對比。測試函數的特性如表1所列。

對IABC-PSO算法進行仿真實驗，參數設置為：種群大小POP=100，維度D取20，迭代次數Kmax=1 000，蜂群個體滯留次數Limit=100，最大飛行速度vmax=2，最小飛行速度vmin=-2，學習因子c1=c2=2，慣性權重取0.9到0.4非線性遞減。每個算法單獨運行20次，分別求出最優值、最劣值、平均值及標準差作為測試結果對改進算法的性能進行分析，測試結果如表2所列。

從運行20次所得測試結果來看：改進的IABC-PSO算法比原始算法的均值和標準差都小，表明改進后的ABC-PSO算法尋優效果更好，波動性更小，算法更穩定。對于Schwefels 1.2函數，IABC-PSO算法的收斂精度和全局最優能力相較PSO算法和ABC算法收斂精度提高了58個數量級以上;特別是對于Rastrigin函數的測試結果，考慮MATLAB軟件運行過程中數據計算存在允許范圍內的誤差，改進算法獲得了理論最優解;對于Griewank函數，IABC-PSO算法的尋優結果相較PSO算法最優解提高了62個數量級，相對于ABS算法最優解的精度提高了55個數量級。 綜上所述，改進后的IABC-PSO算法求解精度更高、全局搜索能力更強、穩定性更好，可避免陷入局部最優。將該算法運用于多目標水資源優化配置模型的求解，有利于高效精準地獲得最優調配方案。

4 實例應用

4.1 研究區域概況

山西省在我國屬于缺水較為嚴重的省份，隨著經濟發展和人口增加，省內用水量不斷攀升，水資源供需矛盾已嚴重影響山西省社會經濟的發展。本文研究區域為晉中南部供水區，分屬汾河和漳河兩大流域：清漳河流域多山，人口密度較小，屬于相對富水的分區;汾河流域水資源開發利用程度較高，屬于水資源相對匱乏的分區。山西“大水網”晉中-長治供水區東山供水工程將兩河連通，清漳河流域、石閘水庫、關河水庫及云竹水庫作為引水水源，通過管洞及各類水工建筑物調入汾河流域晉中盆地，在滿足調出區現狀及規劃用水的前提下，正常年份引水規模為每年11 219萬m3，設計引水流量為2.06～8.87 m3/s，達到水資源合理調配、豐枯互補。

統籌區域缺水率最小、供水產生的經濟效益最大以及排放污水中污染物化學需氧量COD最小等多個目標，建立了晉中南部供水區水資源優化配置模型。為簡化計算模型，結合區域行政區劃、河流水系和供水源分布特點等實際情況，將晉中南部供水區進行概化，分別是G1子區（平遙縣）、G2子區（介休市和靈石縣）、G3子區（太谷縣和祁縣）、G4子區（榆社縣）和G5子區（左權縣），對應目標函數中系數為k=1，2，3，4，5。研究區域系統概化圖及水資源結構概化圖分別如圖3和圖4所示。

4.2 規劃水平年供需水預測

以2016年為現狀年，2025年為規劃中期水平年，參考SL 429-2008《水資源供需預測分析技術規范》，采用定額法計算不同來水頻率下晉中南5個子區的生活、農業、第二產業及第三產業等用水戶的需水量;參考《汾河流域生態修復規劃》（2020～2035年），采用近10 a來最枯月平均流量方法，計算各子區河道內生態環境最小需水量，從而得到生態需水量結果，如表3所列，區域需水量預測結果匯總如表4所列。

依據《山西省水資源現狀及可持續發展研究》（2019.8），晉中南部供水區內水源可主要概括為地表水、地下水及引調水3類。考慮到當地可供水總量的不確定性，以及不同典型年來水保證率不同，依據2006～2016年的《晉中市統計年鑒》和《山西省水資源公報》中數據統計，以及晉中市近幾年的實際調水工程布設及供水情況，預測得到了晉中南部供水區2025年20%、50%、75%和95%來水頻率下的可供水量，如表5所列。

對晉中南部供水區規劃水平年不同來水頻率下的供需水量預測結果進行了對比分析，計算結果如表6所列。

由表6可知：在不考慮引調水情況下，5個子區在平水年、枯水年及特枯年均出現了不同程度的缺水，對應整個供水區平均缺水率分別為30.77%，41.15%，51.97%。G1、G3區域在P=95%來水頻率下缺水率均超過了50%，缺水情況嚴重。而通過區域間引調水的補充與調節，整個供水區在平水年、枯水年及特枯年的缺水率下降到了1.30%，22.75%，38.38%，各子區缺水情況均得到了一定的緩解。G1、G2、G3和G4區域在豐水年及平水年總供水量均可滿足生活、生態及各產業用水需求，G5子區僅有0.15%的缺水率。由供需平衡分析表明在不考慮引調水情景下，枯水及特枯年份的供水量未達到最低供水保證率，故本文在下面的水資源配置環節只考慮調水情景下的水量分配。

4.3 水資源優化配置

4.3.1 確定目標函數系數

保證生活用水為重中之重，應使其供水效益系數最大;生態環境對居民生活用水質量起到決定性作用，因此保持生態環境供水效益處于較高水平。參考DB 14/T 1049.1-2015《山西省用水定額》以及各用水部門萬元產值用水量，進而分析晉中市各行業生產總值與用水量定額之間的比例關系，確定農業、第二和第三產業的供水效益系數。計算分析后取值如下：生活用水600元/m3，第二產業用水480元/m3，第三產業用水450元/m3，生態環境用水300元/m3。其中，不同來水頻率會影響到農業供水效益，但本案列中由于農業用水本身供水效益系數較低以及用水公平系數的存在，效益系數的變化對配置方案中農業部門分配水量的大小以及整體經濟效益影響甚微，結合本文配置方案側重于社會及生態效益偏好，因而不單獨設置枯水年及特枯年農業用水供水效益系數，統一設定為15元/m3。

通過調查研究晉中市水價收費政策，根據晉中市現狀年2016年水費征收標準確定供水費用系數：生活用水為3.90元/m3，農業用水為0.25元/m3，第二產業用水為4.58元/m3，第三產業用水為5.76元/m3，生態環境用水為2.59元/m3。

由于晉中地區煤礦開采及金屬冶煉等重工業導致的地下水過度開采及水質惡化較為嚴重，供水過程中應最大程度減少對地下水的利用;而地表水的獲取和使用易于管控和調整，取水工程設施便于安置維護，整體效益高。故研究區域供水次序依次為地表水、引調水、地下水，采用公式（19）計算各類水源對應供水系數，得到結果為0.50，0.33，0.17。本次通過各類用水的需求級別和影響因子，確定晉中市各用水部門按照生活、生態、農業、第二產業、第三產業的先后順序獲得用水;同理，根據公式（19）得到對應的水公平系數為0.33，0.27，0.20，0.13，0.07。

aki=1+nkmax-nki3i=11+nkmax-nki19

式中：nki表示k子區i水源的供水次序序號，nkmax為供水序號最大值。

對于生活用水及第二、第三產業用水本身消耗水量較低，排放污水中有機物含量高，且多數排放至污水處理廠，因而此類用水戶污水排放系數高，水體COD含量濃度偏高;農業用水消耗量大，植物吸收水體中有機物等營養物質，污水排放系數最低且COD含量較少;生態用水不參與河流排污量計算。參照DB 50318-2017《城市排水工程規劃規范》，對應生活、農業、第二產業、第三產業及生態五類用水戶，排放污水中COD濃度取400，200，300，500 mg/L和0 mg/L，污水排放系數取0.8，0.2，0.3，0.8，0。

針對不同水平年缺水情況，實現綜合目標滿足水資源優化配置的同時避免過度缺水對生活、農業等基本用水部門造成深度破壞。通過相關文獻經驗參數以及晉中南部供水區預測和實際供需水情況，確定水資源配置中平水年各用水部門的最低供水保證率分別為σk150%=95%、σk250%=σk350%=90%、σk450%=85%、σk550%=95%。枯水年及特枯年則需判定可供水量能否滿足上述最低供水保證率，否則應對其進行調整，本文將枯水年各用水部門的最低供水保證率降為σk175%=87%、σk275%=σk375%=70%、σk475%=σk575%=80%。特枯年整體缺水率較高，故仍需下調最低供水保證率以接近實際調配方案，特枯年各用水部門的最低供水保證率為σk195%=80%、σk295%=50%、σk395%=σk495%=σk595%=55%。

4.3.2 優化配置結果及分析

本文在確定社會、經濟及生態效益目標的權重時，采用主觀賦權法，認為應首先最大程度滿足供水，而后對生態環境、最后供水經濟效益進行考量，得到該案例多目標綜合權重Ω=ω1，ω2，ω3=（0.423，0.267，0.310），對應非劣解集中綜合權重位置如圖5所示。

將改進的人工蜂群-粒子群算法運用于本文建立的水資源優化配置模型中，求解晉中南部供水區水量分配。借助于MATLAB軟件編程實現模型運行，經多次試算，參數設置如下：種群規模NP=100，混沌初始種群生成中迭代次數Kmax=1 000，種群中個體最大滯留次數Limit=100，最大飛行速度vmax=2，最小飛行速度vmin=-2，學習因子c1=c2=2，維數D=13。本文以水平年為計算時段，以不同水平年的來水差異作為水資源在時間尺度上優化配置的依據，得到各子區各用水戶年總水量配置情況。2025年晉中南部供水區不同來水頻率下的水資源優化配置結果如表7所列。

該方案的最終水資源配置側重于社會和生態效益目標，50%來水頻率下，分配水量為64 635萬m3，缺水量為822萬m3，缺水率為1.26%，經濟效益為1 593億元，污染物COD量為24 415 t。75%來水頻率下，分配水量為58 536萬m3，缺水量為13 349萬m3，缺水率為18.57%，經濟效益為1 378億元，污染物COD量為23 865 t。5類用水戶分配水量占總水量的比重分別為：生活17.5%、農業51.4%、第二產業12.0%、第三產業5.9%、生態13.1%，可知農業用水占比最大，仍為主要用水部門;5類用水戶缺水率分別為：生活11.05%、農業22.79%、第二產業18.21%、第三產業13.16%、生態12.50%，可知農業用水缺水率最高，缺水量占枯水年缺水總量的比重高達66.6%;第二產業缺水率較高，由煤礦為主的第二產業所形成的產業鏈，有利于晉中市水資源配置中經濟效益最大化目標的實現，但會產生較多污水排放，需要管理者統籌兼顧生態環境與經濟發展之間的利弊關系，以增加系統的穩定性和平衡性。

區域優化配置前后水量供需平衡對比分析結果如表8所列。配置結果表明：輔以引黃入晉工程引調水及優化配置模型對區域水資源的調控，有利于晉中南部供水區各子區缺水問題的解決。相較于無調配下的自然供需水情況，優化配置后不同來水頻率下的區域缺水率均有所下降，各子區平均缺水率分別降低了3.1%，17.0%，4.2%，水量調配更加合理。豐水年情況下，供水可滿足各子區的預測需水量;在平水年，全區整體水量調配存在1.26%的缺水狀況，其中，G4子區0.47%的缺水率可通過升級區域供水管網及節水工藝進行消除。在枯水年，區域整體保持在82%左右供水滿足率，對各用水部門的正常運行和投入產出有較小的影響;但在特枯水年，缺水程度較為嚴重，雖然各子區供水程度均保持在最低供水保證率之上，但各水源對子區各用水戶供水僅能滿足64%左右需水量，其中農業生產缺水量最大。在以農業為主要經濟結構占比的太谷、祁縣等地應盡可能的滿足其農業需水要求，而對于城市內的工業用水以及一些農業占經濟比重小的地區如介休、平遙地區供水目標應采取保守態度。從配置結果來看，農業整體用水量偏大，建議推廣節水農業，減少漫灌，調整農業結構，種植耗水率低的作物;第二、第三產業用水量有較大的增長空間，可以適當增加工業與服務業用水量，延長用水產業鏈;采煤、化工、冶金過程中減少地下水的開采、流失及水質破壞，提高工藝水回用率及冷卻水循環率;生活及第二、第三產業用水加強中水回收利用以及污廢水處理排放，實現地表、地下水的階梯串聯使用。同時，配合山西省“五縱十橫”與“六河連通”的大水網建設，適當增加水利工程經費投入，完善區域供水工程與設施，更好地整合與規劃水資源。

5 結 論

（1） 針對傳統的粒子群算法收斂精度低和易陷入局部最優解等問題，將人工蜂群算法與粒子群算法相結合，通過引入Logistic混沌映射和引入基于S型函數的非線性慣性權重策略，以及引導和調整偵查蜂搜索算子，提出了一種改進的人工蜂群-粒子群算法（IABC-PSO）;通過測試函數的仿真實驗，表明改進后的IABC-PSO算法運行收斂速度更快、求解精度更高、全局開發能力更強、可避免陷入局部最優。

（2） 統籌區域缺水率最小、供水產生的經濟效益最大以及排放污水中污染物COD含量最小等多個目標，建立晉中南部供水區水資源優化配置模型并對區域的供需水量進行預測。運用改進的人工蜂群-粒子群算法進行水資源調配計算并對結果加以分析，得到了各子區在規劃水平年20%，50%，75%和95%來水頻率下的水資源優化配置方案，充分證明了將改進后的算法運用于多目標水資源優化配置，有利于高效精準地獲得水量調配方案;同時，該算法在多目標統籌協調性、求解范圍局限性等方面的問題仍需要進一步的研究和改進。

參考文獻：

[1] 雷川華，吳運卿.我國水資源現狀、問題與對策研究[J].節水灌溉，2007（4）：41-43.

[2] 王浩，王建華.中國水資源與可持續發展[J].中國科學院院刊，2012，27（3）：352-358，331.

[3] 何國華，解建倉，汪妮，等.基于模擬退火遺傳算法的水資源優化配置研究[J].西北農林科技大學學報（自然科學版），2016，44（6）：196-202.

[4] 侯景偉，孔云峰，孫九林.Pareto蟻群算法與遙感技術耦合的水資源優化配置[J].控制理論與應用，2012，29（9）：1157-1162.

[5] 李蘇，劉彬.改進的人工魚群算法在邯鄲市水資源優化配置中的應用[J].水電能源科學，2016，34（12）：10-14.

[6] 侯云鶴，魯麗娟，熊信艮，等.改進粒子群算法及其在電力系統經濟負荷分配中的應用[J].中國電機工程學報，2004（7）：99-104.

[7] 黃平.粒子群算法改進及其在電力系統的應用[D].廣州：華南理工大學，2012.

[8] 賈會群，魏仲慧，何昕，等.基于改進粒子群算法的路徑規劃[J].農業機械學報，2018，49（12）：371-377.

[9] KENNEDY J，EBERHART R C.Particle Swarm Optimization[C]∥Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks，1995（4）：1942-1948.

[10] 劉建華.粒子群算法的基本理論及其改進研究[D].長沙：中南大學，2009.

[11] SHI Y，EBERHART R C.Parameter selection in particle swarm optimization[M].Heidelberg：Springer Berlin Heidelberg，1998.

[12] KARABOGA D.An idea based on honey bee swarm for numerical optimization[D].Istanbul：Erciyes University，2005.

[13] 王艷嬌.人工蜂群算法的研究與應用[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2013.

[14] 黃軒，張軍，詹志輝.基于隨機慣量權重的快速粒子群優化算法[J].計算機工程與設計，2009，30（3）：647-650，663.

[15] 趙志剛，黃樹運，王偉倩.基于隨機慣性權重的簡化粒子群優化算法[J].計算機應用研究，2014，31（2）：361-363，391.

[16] 敖永才，師奕兵，張偉.自適應慣性權重的改進粒子群算法[J].電子科技大學學報，2014，43（6）：874-880.

[17] 張曉莉，王秦飛，冀汶莉.一種改進的自適應慣性權重的粒子群算法[J].微電子學與計算機，2019，36（3）：66-70.

[18] 黃洋，魯海燕，許凱波.基于S型函數的自適應粒子群優化算法[J].計算機科學，2019，46（1）：245-250.

（編輯：趙秋云）

Research on optimal allocation model of regional water resources based

on IABC-PSO algorithm

JI Ningyuan1，YANG Kan1，CHEN Jing2，YANG Jingjing1

（1.College of Hydrology and Water Resources，Hohai University，Nanjing 210098，China; 2.Yixing Water Resources Bureau，Wuxi 214207，China）

Abstract：

In recent years，the contradiction between supply and demand of water resources in Shanxi Province has become increasingly prominent.So it′s very crucial to optimize the allocation of regional water resources through scientific and effective methods.In this paper，we established a multi-objective optimal allocation model of water resources based on the comprehensive consideration of social，economic and ecological benefits.Aiming at the shortcomings of traditional Particle Swarm Optimization（PSO）algorithm，we proposed an Improved Artificial Bee Colony-Particle Swarm Optimization（IABC-PSO）algorithm.By using Logistic chaotic map，nonlinear inertial weight based on S-type function and improved scout bee search operator，the convergence accuracy and global optimization ability of the algorithm were enhanced.On this basis，we allocated and calculated water resources of water supply district in south of Central Shanxi Province by using IABC-PSO algorithm.This paper can provide a new idea for the optimal allocation of water resources under the background of the construction of Shanxi water network.

Key words：

optimal allocation of regional water resources;multi-objective optimization allocation model;improved artificial bee colony-particle swarm optimization algorithm;chaotic variables;water supply district in south of Central Shanxi Province