抽蓄機組“背靠背”起動過程電氣暫態特性研究

泰榮 蘇春循 夏自平 周大慶 闞闞 陳會向

摘要：“背靠背”起動是抽水蓄能機組泵水方向的重要起動方式。基于白蓮河抽水蓄能電站實際參數和MATLAB/Simulink平臺，以拖動機轉速變化作為輸入參數建立了仿真數學模型，該模型考慮了發電機的起動轉速、勵磁電流的影響，用以探究“背靠背”起動過程中阻尼繞組的影響。仿真計算結果表明：① 發電機起動轉速增幅不宜超過正常起動發電機起動轉速的13%，發電機外加勵磁電流不應低于0.6倍空載勵磁電流;② 適當減小發電機起動轉速、增大勵磁電流有利于提高機組起動的成功率;③ 電機阻尼繞組在起動過程中會消耗掉一部分的母線電流并產生對電動機轉速上升有阻礙作用的電磁力矩。

關 鍵 詞：

背靠背起動; MATLAB; 電機拖動; 阻尼繞組; 勵磁電流; 抽水蓄能機組; 白蓮河抽水蓄能電站

中圖法分類號： TV743

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2021.06.029

0 引 言

“背靠背”起動具有無需電網供給電源、起動速度快、可靠性高的特點，在蓄能機組的日常運行中，常常將其作為變頻起動裝置起動的后備手段[1-2]。在起動過程中，由于機械阻力矩與電磁轉矩的配合以及被拖動機組初始轉角差的不同，都會引起同步電機產生振蕩，使得機組振動的擺度增加，這樣不僅會使“背靠背”拖動過程失步，導致開機失敗，還會損傷機組機械的使用壽命[3]。因此，如何對起動控制策略進行合理設定從而有效避免振蕩的影響，是“背靠背”開機成功的關鍵;對起動過程進行有效準確的仿真，對實際控制策略的制定，均具有重要的指導意義。

對“背靠背”起動的研究，高金玲[4]編制了計算機仿真軟件，通過解耦法對電動機、發電機的狀態方程分別進行了數值計算，并給出了仿真計算結果;王自濤等[5]把2臺電機合并成為統一的整體，以研究磁飽和對電機狀態方程和電機內部參數的影響;康永林等[6]通過研究導葉開啟過程、勵磁以及次同步過流保護對起動過程的影響，以某大型抽蓄電站“背靠背”起動試驗為實例，闡述了被拖動機組的開啟物理過程以及抽水蓄能電站機組“背靠背”的起動流程;趙博等[7]通過現場試驗的數據，給出了起動過程中導葉開啟規律和同步發電機、同步電動機外加勵磁電流大小的建議;王青亞等[8]總結了長期以來桐柏抽水蓄能電站的運行經驗，并結合對“背靠背”起動過程中常見故障的具體解決方案進行了分析和論述;Li等[9]利用電磁暫態程序包DC（EMTDC），對“背靠背”起動過程中的短路故障進行了研究。“背靠背”起動過程是水、電、機3種時變非線性系統相互影響的綜合過渡過程，以上研究主要集中在對起動控制條件變化導致的結果進行仿真來優化控制過程等方面，而對起動過程中機組間電氣特性方面的分析研究較少。

本文建立了抽蓄機組“背靠背”起動過程的數學模型，并基于MATLAB/Simulink平臺，利用白蓮河抽蓄電站的實際參數，針對不同的發電機起動速度和同步電機外加勵磁電流進行了仿真模擬，以探究起動過程中的電氣暫態特性，研究成果可為電站實際起動控制策略的制定提供參考。

1 “背靠背”系統的仿真建模

“背靠背”起動的基本形式如圖1所示。由圖1可知：起動過程中同步發電機（G）由水輪機帶動發電，發出的電能通過母線直接傳輸給同步電動機（M），帶動水泵起動，同步電動機轉速上升且能夠與發電機同步穩定時，起動成功;否則，起動失敗。

1.1 同步電機的電壓與磁鏈方程

起動所用電機均為凸極同步電機，本文采用三階動態模型，根據Park方程，采用標幺值，列出同步發電機和同步電動機的電壓與磁鏈方程。具體描述如下。

同步發電機的電壓方程：

UdUqUf00g=Xd0XadXad00Xq00XaqXad0XfXad0Xad0XadXD00Xag00XQgpIdIqIfIDIQg

+Rs00000Rs00000Rf00000RD00000RQgpIdIqIfIDIQg

+ωg-Xd0-Xad-Xad00Xq00Xaq000000000000000gpIdIqIfIDIQg

（1）

同步電動機的電壓方程：

UdUqUf00m=Xd0XadXad00Xq00XaqXad0XfXad0Xad0XadXD00Xaq00XQmpIdIqIfIDIQm

+Rs00000Rs00000Rf00000RD00000RQmpIdIqIfIDIQm

+ωm-Xd0-Xad-Xad00Xq00Xaq000000000000000mpIdIqIfIDIQm

（2）

構成的“背靠背”起動聯合狀態方程組為

U=A×pI+BI（3）

pI=A-1×U+A-1×BI（4）

I=IgdIgqIgfIgDIgeωgσgImfImDImeωmσmT（5）

U=00Ugf00TgMHg0Umf00-TmfHm0T（6）

以上公式中：上標g表示發電機，m表示電動機，p代表微分算子，Xad、Xaq表示定子繞組漏抗，TgM表示水輪機輸入機械轉矩，Tmf是電動機阻力矩，Xf表示勵磁繞組漏抗，Xd、Xq、XD、XQ分別為d軸和q軸電樞反應電抗、阻尼

繞組的漏抗，ωg、ωm、δg、δm表示發電機、轉速、轉角，Igd、Igq、IgD、IgQ、Imd、Imq、ImD、ImQ分別表示

發電機、電動機定子d軸、q軸、阻尼繞組D軸、Q軸的電流;Igf、Imf表示發電機電動機轉子勵磁電流;Hg、Hm表示轉動慣量。

1.2 “背靠背”系統的Simulink仿真模型

Simulink軟件具有仿真精準、操作靈活、結構清晰等優點，利用MATLAB/Simulink提供的豐富的電力庫元件，按照系統間的相關耦聯進行連接，并對基本回路進行封裝。建立的“背靠背”起動封裝模型如圖2所示。

2 仿真計算

首先將實際電站數據帶入所建立的“背靠背”起動系統模型進行仿真。電站的水輪機型號為HL-N-LJ-550，發電機勵磁系統型號為P320-AVR，調速器為并聯PID，其主要參數如表1所列。

根據上述的數學模型以及在Simulink中建成的模型，對基本回路實施仿真研究。通過監測2臺電機的轉速、2臺機間的機角差變化來判斷其起動成功與否，對不同發電機的啟動轉速、電機外加勵磁大小的情況進行仿真分析，具體情況描述如下。

2.1 發電機起動轉速的影響

圖3為正常開啟時發電機和電動機的電氣參數暫態過程曲線。由圖3可以看出：兩機轉速同時上升，經過短暫振蕩后速度趨于平穩;轉角差先是迅速上升，后隨著轉速逐漸同步而趨于平穩，以此為對比。在保證其他條件不變的情況下，分別對發電機起動轉速較正常，起動轉速減小15%、減小20%、增大5%、增大10%、增大15%分別進行仿真。結果發現，相較于正常起動轉速增大15%時起動失敗，對此可以確定10%～15%為啟動轉速增大的最大范圍。仿真結果如表2所列，取特征工況圖像分別如圖4～7所示。

為保障電機穩定運行，大型水輪發電機中都帶有阻尼繞組，阻尼繞組在正常運行時不會產生感應電流，但當電機轉速突變時，阻尼繞組則感應電流產生阻尼力矩阻止電機轉子劇烈擺動[10]。通過仿真可以發現，起動過程中，隨著電機轉速的波動，阻尼繞組感應電流也在不斷變化，電機轉速加速度越大，阻尼繞組感應電流越大，對應產生的電磁阻力矩也越大。由上述各圖可以看出：在電動機轉速突變的位置，即電動機起動同步前，此時轉速變化最大，對應的阻尼繞組感應電流也最大;當減小發電機起動轉速，電動機起動同步時間變短、轉速變化較小時，對應的阻尼繞組感應電流相對減小。

當發電機開啟轉速減小15%以及20%時，母線電流上升較為平穩，電動機阻尼繞組電流變小，產生的機械作用力小。在這種情況下，電動機產生的電磁力矩能夠克服阻力矩從而起動成功，這也符合實際情況。因此，適當減小發電機開啟轉速可以減少同步加速前振蕩階段的時間，有利于提高起動的成功率。

當發電機起動轉速增大時，電動機阻尼繞組產生的感應電流變大，產生的機械作用力會阻礙電動機轉動，此時電動機產生的電磁力矩需要克服靜態阻力以及增大的電磁阻尼力矩。在這種情況下，兩機的轉角差持續上升，從而導致起動失敗，甚至過大的阻尼繞組電流還會導致電機發熱。為此進行了仿真計算，計算結果表明，發電機開啟轉速增幅不宜超過正常起動發電機開啟轉速的13%。

2.2 外加勵磁電流的影響

“背靠背”起動過程中電機外加勵磁電流的選擇十分重要，一般將空載勵磁電流設定為I0f。目前，國內電站對起動外加勵磁電流的取值各不相同，對于最佳的勵磁電流的取值，則應通過試驗來確定[11-12]。為了減少勵磁配合方面的影響，探究機組勵磁電流在起動過程中的作用，本次研究采用了兩機相同恒定勵磁的方式，在控制其他參數正常的情況下，對兩機外加以0.6～1.3倍的空載勵磁電流I0進行仿真，得到的仿真結果如表3所列，取特征工況圖像如圖8所示。

由圖8可以看出：當增大兩機外加勵磁電流時，兩機的轉角差振蕩至平穩所用的時間越短，電動機阻尼繞組電流變小，機組可以正常起動;當將兩機外加勵磁電流降至0.6倍空載勵磁電流時，電動機產生的電磁力矩過小而無法克服阻力[13]，使得轉速上升較慢導致機組起動失敗;當提高電動機外加勵磁至1.0倍空載勵磁電流時，電動機電磁力矩增大轉速明顯提升，阻尼繞組電流增大，阻力矩增大，但發電機產生的電流較弱，電動機產生的電磁力矩較小，使得電動機轉速上升較慢，導致機組起動失敗[14]。當發電機外加勵磁1.0倍空載勵磁電流、電動機外加勵磁0.6倍空載勵磁電流時，發電機產生的電流增大，電動機電磁力矩增大能夠克服阻力矩，轉速上升較快，起動成功。

由仿真結果可知：“背靠背”起動時，發電機勵磁電流越大，通過母線注入電動機的電流越大，從而產生更大的電磁力，這樣有利于提高起動的成功率;電動機勵磁電流越大，電磁阻尼繞組感應電磁阻力矩增大，但產生的電磁力矩也會更大，當電動機勵磁電流大于發電機勵磁電流時，電動機空載電壓較高，此時通過母線注入電動機的電流較小，而導致起動力矩小。已有仿真結果證實：在起動過程初期，外加發電機勵磁電流發揮著主導作用;在起動過程后期，外加電動機勵磁電流發揮的作用更大[15]。

3 結 論

本文考慮發電機開啟轉速、勵磁電流的影響，建立了“背靠背”起動過程的仿真模型，對起動過程中機組間的暫態電氣特性展開了研究，通過進行仿真分析，得出下結論。

（1） 電機阻尼繞組能夠防止發電機在負載突然變化時對電機繞組的沖擊，但是在起動過程中，電動機轉速的變化會引起阻尼繞組的感應電流，從而產生阻礙電動機轉動的電磁力矩，嚴重時則會導致起動失敗。

（2） 當發電機起動轉速增大時，電機轉速可以上升得很快，此時電動機的阻尼繞組中感應電流會變大，產生的電磁阻力矩變大，同步加速前振蕩階段的時間變長，而發電機起動轉速增幅不宜超過正常起動發電機起動轉速的13%;當發電機起動轉速減小時，同步加速前振蕩階段的時間變短，因此，適當減慢發電機的起動轉速將有利于提高起動的成功率。

（3） 采用恒勵磁方式起動時，“背靠背”起動前期，發電機外加勵磁電流相較于電動機勵磁電流而言發揮著主導作用，發電機外加勵磁電流不應低于0.6倍的空載勵磁電流。工程實踐中，可對兩機外加不同的勵磁電流，但是外加電動機勵磁電流要小于外加發電機的勵磁電流;適當增大電機外加勵磁電流，有利于提高起動的成功率。

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（編輯：趙秋云）

Research on electrical transient characteristics of pumped storage

unit during“back to back” starting process

TAI Rong1，SU Chunxun2，XIA Ziping1，ZHOU Daqing2，KAN Kan2，CHEN Huixiang3

（1.HubeiBailianhe Pumped Storage Power Station Co.，Ltd，Huanggang 438000，China; 2.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China; 3.College of Agricultural Science and Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，China）

Abstract：

“Back to back” starting is an important starting mode of pumped storage units in pumping direction.Based on the actual parameters of the Bailianhe Pumped Storage Power Station and MATLAB/Simulink platform，this paper establishes a simulation mathematical model with the speed change of the tractor as the input parameter.This model considers the effects of the starting speed and the excitation current of the generator to explore the influence of the damper winding during the back-to-back starting process.The simulation results show that the increase of starting speed of generator should not exceed 13% of the normal starting speed，and the external excitation current of the generator should not be less than 0.6 times of the no-load excitation current.Properly reducing the starting speed and increasing the excitation current are conducive to improving the starting power of the unit.The damping winding of the motor will consume a part of the bus current during the starting process and generate the electromagnetic torque that hinders the rise of engine speed.

Key words：

back to back starting;MATLAB;motor drag;damper winding;excitation current;pumped storage unit;Bailianhe Pumped Storage Power Station