黃土深基坑多支點排樁支護結構分析方法探討

邱本勝 王有平 梁 強

(1.武漢長江科創科技發展有限公司，湖北 武漢 430014； 2.云南省滇中引水建設管理局，云南 楚雄 675000)

0 引言

鑒于多支點排樁支護可以明顯降低結構內力、降低基坑變形破壞風險的特點，黃土深基坑支護形式多采用多支點排樁支護結構[1]。黃土地區深基坑，特別是地鐵深基坑經過多年發展基本上已經形成了一套較為成熟的深基坑多支點排樁支護方案。為了保證基坑工程安全可靠、經濟合理，工程上需常對基坑支護進行優化。實踐證明同一基坑采用同一支護方案，不同設計人員計算的方法和計算結果不盡相同，有時相差較大。因此，選擇合理的計算方法是基坑工程優化設計的前提。本文結合工程案例，進行了理論分析和實測對比等研究，探索出了適宜黃土地區深基坑多支點排樁支護結構分析計算方法，可為類似研究提供參考。

1 多支點排樁基坑設計計算方法理論對比

目前多支撐支護結構的計算方法主要有二分之一分割法、簡支梁法、整體等值梁法、分段等值梁法和Terzaghi-Peck經驗法。前四種方法的土壓力理論為朗肯土壓力理論，而Terzaghi-Peck經驗法為Terzaghi-Peck表觀土壓力理論，前三種計算模型相同，均假設基坑一步開挖到位，支撐施加前，支護結構都沒有變形。分段等值梁法考慮基坑分步開挖過程中支護結構內力的變化。Terzaghi-Peck經驗法與二分之一分割法結構模型相同，主要區別在于土壓力的分布形式不同，Terzaghi-Peck經驗法根據土的工程性質假定作用在支護結構上土壓力分布，土壓力模式劃分比較粗糙。這幾種方法都是基于靜力平衡條件，先求出支撐軸力，在支撐軸力已知的情況下，計算設計其他參數。不同點主要集中在計算支撐力的結構模型以及土壓力荷載模型方面。

1.1 二分之一分割法

二分之一法假設作用在支護結構土壓力按朗肯土壓力分布，將上下各層支撐間的距離從中間等分，假定每層支撐承擔與其相鄰的兩個半跨的土壓力[2]，如圖1所示。先求出坑底以上支護結構受到的主動土壓力，然后按各層支撐承擔其上下各半跨的土壓力，最后將支撐相鄰半跨荷載求和計算支撐力。將求出的支撐力反作用于支護結構，支護結構前后受到的土壓力分別按朗肯被動土壓力和主動土壓力處理，最后對樁底取矩，由靜力平衡條件求出支護結構的入土深度和內力。二分之一分割法假設支護結構為純柔性結構，支護結構對荷載的分布沒有調節作用，因此二分之一分割法對剛度較小的鋼板支護結構的計算較為適宜。

1.2 簡支梁法

簡支梁法將樁作為豎直的橫梁，支撐位置作為橫梁的支點。假設樁與支撐連接方式為鉸接，按分段獨立簡支梁來計算每段簡支梁作用在支點的反力，然后將每段簡支梁作用在支點的反力疊加，作為該點的支撐反力[2]，如圖2所示。將支撐反力反作用于支護結構，樁受到的土壓力與二分之一法相同，樁前后土壓力分別為朗肯被動土壓力和主動土壓力。最后對樁底取矩，按靜力平衡條件計算支護結構的其他各項設計參數。簡支梁法將支撐看做固定鉸支座，支護結構為簡支梁，因此，對支撐剛度較大，而圍護結構剛度相對較小的混凝土內支撐排樁的計算較為適用。

1.3 整體等值梁法

整體等值梁法把基坑底面下樁的土壓力強度為零處與樁頂之間的樁體當成多跨連續梁。支撐點的位置為連續梁的支點，基坑以下支護結構土壓力為零處為連續梁最下面的支點，假定該點與連續梁以鉸接相連，支撐為與連續梁相連的鉸支桿[5]。此時支護結構的問題變成超靜定的結構力學問題，如圖3所示。由彎矩分配法可計算支點的反力，將計算出來的支點反力反作用于連續梁，接著依次計算出梁的剪力和彎矩。當梁的剛度遠大于支撐結構剛度，支撐對梁的約束相對來說較小，此時可將支護結構看做是梁上的鉸支座。整體等值梁法比較適合于支撐剛度較小，而圍護結構剛度相對較大的支護結構的計算。

1.4 分段等值梁法

分段等值梁法的計算方法與簡支梁法類似，但它考慮了支撐隨基坑開挖分步施加的過程。即每開挖一段，將該段樁的上部支點和嵌入段土壓力強度為零處之間的樁作為簡支梁進行計算[2]。根據靜力平衡條件可計算此時支撐的反力，將計算出來的支撐反力作為計算下段開挖形成的簡支梁的荷載。依次遞推，求出下一層支撐的反力，如圖4所示。

計算步驟為：

1)第一次開挖至第二層支撐處，此時第一道支撐已經設置完畢。假設第一道支撐與排樁之間鉸接，基坑底下樁受到的土壓力平衡點為另一鉸接點，此時由靜力平衡條件可求出支座反力。

支護結構土壓力平衡點距開挖面的垂直距離x1：

(1)

其中，Ka為朗肯主動土壓力系數；Kp為朗肯被動土壓力系數。

對O1點取矩，可求得R1，即:

(2)

其中，γ為土體容重。

2)第二次開挖至第三層支撐處，此時O2為土壓力強度零點處，此時將第一步求出的第一道支撐力作為荷載作用于梁上，得到靜定梁結構。同步驟1)求出x2，對O2取矩可求得R2。依照上面方法，可依次求出所有的支撐軸力。

分段等值梁法考慮了基坑開挖過程對支護體系內力的影響，能夠較好反映支護結構在基坑開挖過程中內力的變化情況。因此，比較適合對各步開挖深度不一、支護結構在基坑開挖過程中內力變化較大的深基坑支護結構的計算。

1.5 Terzaghi-Peck經驗法

Terzaghi-Peck經驗法是多支撐支護結構特有的一種簡化計算方法，計算較為簡便，計算模型具有一定的地區性，經驗性[6]。Terzaghi-Peck經驗法是根據場地土的性質劃分土壓力經驗分布圖(見圖5)，再根據二分之一分擔法來計算多支撐的軸力，每道支撐承受其相鄰上下各半跨的壓力[4]。它與二分之一法的支撐軸力的計算原理相同。

假設支護樁受到的主動土壓力為q，多支撐最大支座彎矩為：

(3)

最大跨中彎矩為：

(4)

Terzaghi-Peck經驗法荷載分布采用經驗實測支撐軸力反算的土壓力包絡圖，所以仍具有一定的實用性，特別對于估算支撐軸力有一定的參考價值。但是由于支撐軸力采用內力包絡圖，因此，采用該模型進行計算設計結果是偏于保守的。而且，土壓力模型以土體的類別作為劃分的基礎。同一類別土體由于含水量、空隙率的不同，力學性質相差較大，尤其對于浸水前后力學性質迥異的濕陷性黃土，采用以土的類別作為土壓力模型劃分的依據將顯得非常粗糙。

2 案例分析

2.1 工程概況

某黃土地鐵站深基坑工程位于西安市長安中路與小寨東路相交的十字路口旁，是地鐵二號線和三號線的交匯處。該基坑主體長度145.65 m，寬21.7 m，深23.16 m，呈南北走向。場地內無地表水系，站區內潛水埋藏較淺。基坑開挖深度范圍內主要為黃土以及黃土狀土，濕陷系數δs=0.005～0.102，基坑底4.0 m深度以外為粉砂等非黏性土。設計單位根據車站所處環境，地質條件，基坑深度以及形狀，采用鉆孔灌注樁的內支撐支護形式，樁間雙重旋噴樁止水。圍護樁直徑1 200 mm，樁間距1 600 mm，采用四道支撐，支撐采用700 mm×700 mm的鋼筋混凝土支撐。支護樁頂設置冠梁，將樁連成整體。冠梁到地面的范圍內砌筑擋土墻，鉆孔灌注樁間設置的作為止水帷幕的旋噴樁直徑600 mm。

2.2 支護體系結構受力分析

為分析支護結構受力狀態及其演化規律，采用二分之一分割法、簡支梁法、整體等值梁法、分段等值梁法和Terzaghi-Peck經驗法進行了理論分析。土層的強度參數為：黃土及黃土狀土，c=20 kPa～35 kPa，φ=17°～19.6°；粉砂及非黏性土，c=0 kPa～5 kPa，φ=19.7°～20.5°。為了計算方便，各參數取平均值，土體重度γ=19 kN/m3。

根據在預置的混凝土支撐中埋設的軸力計以及支護樁縱向鋼筋上焊接的鋼筋應力計，及時監測支撐軸力和支護樁縱向鋼筋應力的變化，對比各種理論分析方法的適用性。基坑支護的立面布置形式如圖6所示。

1)不同方法支撐軸力對比分析。不同理論計算方法與實測軸力結果見圖7。從圖7中可以發現，在H深度范圍以上，實測結果與Terzaghi-Peck經驗法的計算結果非常接近。超過深度H,分段等值梁的計算結果慢慢靠近實測結果。隨著深度的增加，分段等值梁的計算結果越來越接近實測結果。這是因為實際上支護結構土壓力的分布與支護結構的位移有較大的關系。朗肯主動土壓力是土體達到破壞時的臨界狀態，要求支護結構的位移必須達到一定的程度。而實際土壓力一般達不到極限土壓力。因此，支護結構上部支撐結構的軸力按朗肯主動土壓力計算出來的結果偏小。而Terzaghi-Peck經驗法部分考慮了支護結構剛度以及位移對土體壓力分布的影響，H深度范圍以上采用Terzaghi-Peck經驗法比較符合工程實際。H深度以下，隨著深度的增加，土體的豎向應力線性增長，作用在支護結構上的側壓力也相應增長，而Terzaghi-Peck經驗法沒有反映土壓力隨深度增長的變化過程。而且隨著基坑開挖深度的加大，支護結構的整體剛度相對下降，支護結構對土壓力的分布影響減弱，作用在支護結構上的土壓力相對而言更接近朗肯土壓力分布，其計算模型更接近于分段等值梁法。

因此，在黃土深基坑多支點排樁支護結構中，上部支撐軸力計算采用Terzaghi-Peck經驗法，下部采用分段等值梁法比較接近工程實際。

2)不同方法支護樁的彎矩對比分析(見表1)。支護樁的實際彎矩通過在樁的縱向鋼筋上焊接鋼筋應力計片計算得到。實測鋼筋的應力變化，由鋼筋的應力應變物理方程計算鋼筋在基坑開挖前后的應變差。根據材料力學關于梁的彎曲變形理論，可得樁身任一截面所受到的彎矩。

表1 不同方法計算最大彎矩對比

(5)

其中,M為樁身彎矩；Δε為支護樁同一截面上兩個鋼筋計測點的軸向應變差；b0為同一截面兩個鋼筋計測點垂直于坑壁方向的水平距離；E為樁的復合模量；I為樁截面垂直于坑壁方向的慣性矩。

實測支護樁的最大彎矩位于基坑最下一道支撐點處，與整體等值梁法和分段等值梁法計算結果接近。采用整體等值梁法和分段等值梁法計算黃土基坑多支點排樁支護彎矩模型適宜。整體等值梁法和分段等值梁法計算結果接近，旁證了基坑的開挖過程對支護樁的最大彎矩的計算影響不大。

3 結論

通過對比分析深基坑支護結構設計的幾種計算方法，研究了各方法的優缺點，并結合工程實例和實測對比，研究了適合黃土深基坑多支點內支撐排樁支護的計算方法。

1)黃土地區深基坑多支點內支撐排樁支護內力分析，存在一深度H，深度H以上支撐軸力采用Terzaghi-Peck經驗法，H深度以下支撐軸力采用分段等值梁法計算更符合實際。2)多支撐排樁支護體系支護樁的最大彎矩位于基坑最下一道支撐點處，采用整體等值梁法和分段等值梁法彎矩計算結果差別不大。