溫度和車載對鋼橋面板疲勞效應的影響分析

高有德 趙大成 戴鵬飛

(1.云南基礎設施建設投資股份有限公司，云南 昆明 650501； 2.中鐵橋隧技術有限公司，江蘇 南京 210061)

1 概述

正交異性鋼橋面板是由互相垂直的縱肋、橫肋連同橋面頂板組成的結構，具有自重輕、強度高等優點，已被廣泛應用于大跨橋梁建設中[1-5]。鋼橋面板直接承受車輪荷載，隨著服役時間的增長，橋面板會發生疲勞損傷[6-9]。在20世紀60年代，英國塞文大橋正交異性板出現疲勞開裂問題，引發了大量專家學者的關注。我國鋼橋面板疲勞研究起步較晚，但發展速度快。國內許多鋼橋面板也同樣存在著疲勞裂紋現象，例如黃河大橋、京杭運河大橋、銅陵大橋等。因此，研究正交異性鋼橋面在實際服役環境下的疲勞損傷問題，具有重大工程意義。

應力幅值和循環次數是影響鋼橋面板疲勞性能的主要因素，平均應力對疲勞性能的影響較小。當前，國內外學者主要研究在車輛荷載持續作用下的鋼橋面板疲勞問題，卻忽略了溫度的影響[1-9]。然而，監測結果表明，潤揚大橋鋼橋面板存在著較明顯的梯度溫度，瀝青鋪裝層彈性模量對溫度變化較為敏感，彈性模量的變化會進一步影響橋面板的車輛荷載效應，因此疲勞荷載效應與溫度的季節變化存在顯著的相關性，因此有必要深入研究溫度作用對鋼橋面板疲勞荷載效應的影響，建立車輛荷載和溫度共同作用下的疲勞荷載效應計算方法。

2 鋼橋面板疲勞分析模型

瀝青鋪裝層具有溫度敏感性，隨著溫度變化，鋪裝層的彈性模量會發生改變，從而改變車輛荷載傳遞給鋪裝層的壓應力，間接影響了鋼橋面板的疲勞應力幅。因此，為了準確模擬溫度與車輛荷載共同作用對鋼橋面板疲勞荷載效應的影響，需要建立鋼橋面板疲勞分析模型，如圖1所示。

瀝青鋪裝層上層為環氧瀝青混凝土，下層使用澆筑式瀝青混合料，本文采用Solid65實體單元模擬。文獻[10]考慮了溫度作用對于瀝青鋪裝層彈性模量的影響，提出基于標準溫度的彈性模量修正系數，表征瀝青鋪裝層的彈性模量E與鋪裝層溫度T的相關性，最終得到彈性模量E的計算公式為：

E=1.2×100.016 93(20-T)+3

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3 車輛荷載作用下的疲勞應力時程計算

3.1 車輛荷載作用的隨機模擬方法

選取行車間距、行駛車速作為隨機變量。研究表明，在正常情況下，行車車距s服從對數正態分布[11]，參數估計值μ=2.245 1，σ=1.349 7。而對于行駛車速，考慮到統計的方便而不失具體意義，選取第i輛車后輪車軸和第i+1輛車前輪車軸經過觀測點的時間差ti進行統計，其結果為行駛車速v服從指數分布[12]，參數估計值μ=0.043 6。

隨機抽樣方法為蒙特卡羅法，它是一種運用統計抽樣來解決數學或物理問題近似解的方法。如要用到蒙特卡羅方法，則首先要基于所要解決的問題建立一個概率模型，然后用相似理論把建立模型中可能需要的一些特征值，如變量的期望，方差等，與實際求解問題建立聯系，做到模型模擬抽樣得到的估計值就是原數學問題的近似解。具體用到蒙特卡羅模擬時，根據以往資料得到的某個變量的分布，利用計算機按這種變量分布產生大量的隨機數，即模擬了大量實驗，最后根據隨機數的變化推斷統計估計值，并將其作為所需變量特征值的解[12,13]。根據上文得到的行車間距s、行駛車速v的概率密度函數，則可以用蒙特卡羅方法對兩變量隨機取樣，確定對應的隨機模擬取值。

根據國家公路橋梁交通管理的規定，為保障車輛行駛安全，必須對行車間距和時速有所限值，故采用蒙特卡羅法時要確定隨機變量s和t抽樣區間的上下限。在這里，可將安全行車間距smin作為抽樣區間的下限；因t=s/v，可以看出變量t,s和v具有一定關系，故t可能出現的最大值、最小值可由s和v的上下限值來確定。

在隨機變量s和t的截口分布函數和樣本區間都確定后，就可以用蒙特卡羅方法對s和t進行均勻隨機抽樣。按照等間隔抽樣，對每個小區間行均勻隨機抽樣，將抽樣的結果進行概率統計，得到概率統計特性。若模擬效果良好，則車輛荷載隨機變量s和t就可用抽樣結果來模擬，進而也可以得到隨機變量v的模擬樣本。基于上述分析，在確定所有隨機變量后，便可實現疲勞車輛荷載在時間軸上的隨機模擬。

3.2 車輛荷載作用下的疲勞應力時程計算方法

已有研究表明，在正常使用條件下，加載輪重與疲勞應力之間呈線性增長關系，并且橋面板在受不同輪重時，其受到的疲勞應力可以線性相加[12]。所以，鋼橋面板所受的疲勞應力可進行線性分解，分解為一系列單個疲勞車輛荷載作用下的疲勞應力時程在同一時間軸上的線性疊加。

采用行駛車速和時間間隔來模擬疲勞車輛荷載的時程變化。只需要計算每輛車在不同車速下的疲勞應力時程，就可以得知鋼橋面板的疲勞應力時程?，F計算單輛標準疲勞車經過潤揚大橋懸索橋的疲勞分析模型，以60 km/h的車速為基準工況為例，則第i輛標準疲勞車以任意行駛車速vi的疲勞應力時程可以通過基本工況時程乘以比例系數60/vi得到。

根據第i輛標準疲勞車的行駛車速vi計算得到疲勞應力時程后，還需要根據其出現的時刻將其對應至時間軸上。若第i-1輛標準疲勞車的疲勞應力時程在時間軸上出現時刻為tr，則第i輛標準疲勞車的疲勞應力時程在時間軸上出現的時刻為tr+ti。依次類推，將所有車輛荷載的疲勞應力時程依次排列在時間軸上，然后對同一時間點的疲勞應力值進行線性疊加，即可實現隨機車輛荷載下焊接細節疲勞應力時程的計算。圖2a)和圖2b)分別給出了潤揚大橋懸索橋鋼橋面板兩類焊接細節的疲勞應力時程曲線(鋪裝層溫度取為10 ℃，隨機車輛荷載模擬時長為24 min)。

4 溫度和隨機車輛荷載對疲勞荷載效應的影響分析

在隨機車輛疲勞荷載效應基礎上，進一步借助鋼橋面板疲勞分析模型，分析溫度和隨機車輛荷載對疲勞荷載效應的影響。加載不同溫度時，將車輛沿車道中心線駛過該模型，采用單側輪壓加載方式，速度為60 km/h，分析鋼橋面板焊接細節在車輛荷載和溫度共同作用下的疲勞荷載效應。當鋪裝層溫度分別取-10 ℃，10 ℃，30 ℃和50 ℃時，與之相對應的疲勞應力時程曲線如圖3所示。由圖3可知：隨著鋪裝層溫度的增加，疲勞應力時程的峰值也隨之增加。

采用“簡化雨流計數法”，獲取不同鋪裝層溫度時的疲勞應力幅值Si，進而計算出等效應力幅Seq。最后繪制等效應力幅Seq與鋪裝層溫度之間的相關性散點圖如圖4所示。可以看出，等效應力幅Seq和溫度T之間具有明顯的線性關系，進而采用最小二乘法擬合其線性參數，獲得線性相關性模型如圖4所示。

5 結語

本文以懸索橋鋼橋面板為研究對象，研究了在車輛荷載和溫度共同作用下鋼橋面板焊接細節的疲勞荷載效應計算方法。主要結論如下：

1)借助車輛荷載參數的概率特性，提出了基于蒙特卡羅抽樣的隨機車輛荷載模擬方法；

2)提出了基于線性疊加原理的多個車輛荷載共同作用下的鋼橋面板疲勞荷載效應計算方法；

3)揭示了車輛荷載和溫度的共同作用對鋼橋面板焊接細節的疲勞荷載效應的影響規律。研究表明，隨著鋪裝層溫度的增加，疲勞應力時程的峰值也相應地增加；

4)等效應力幅Seq和溫度T之間具有明顯的線性關系，可以采用線性相關性模型進行較好地描述。