滴，掃碼成功

antares

1948年的一天，美國費城的一家超市店主找到卓克索理工學院（后更名為卓克索大學）的院長，請求開發一種有效的產品數據編碼方法。他希望，運用這種編碼方法，顧客每次在購買商品時，收銀員就不用手動去輸入每件商品的名稱，只需要用收銀機對準商品，就能自動識別出來。這不僅能減少出錯率，還能提高收銀效率。但如何才能辦到呢？

摩爾斯電碼

機器的“視覺”和人類的視覺并不一樣。對人類來說，只要上過學就能辨認文字。而想讓機器來辨認文字卻相當困難——特別是當文字的字體、大小、顏色等都不規則的情況下。相反，機器擅長識別的是規則排布的色塊。如伺將文字轉化成色塊呢？

所幸，當時就有一個現成的參考對象：摩爾斯電碼。這是電報機使用的一種編碼方式。電報機是一種早期的無線通信機，發報機只有一個鍵。如果發報方按下那個鍵，收報方就會聽到一聲“嘀”，如果按得長一點，就會聽到長一點的“嘀——”。因此，想要用這種機器傳遞消息，就必須想辦法用單調的“嘀”表示文字。實際的做法就是把每個字母和數字按照固定的規則轉換成長音和短音的組合。

國際摩爾斯電碼

1.一點的長度是一個單位

2.一劃是三個單位

3.在一個字母中點劃之間的間隔是一點

4.兩個字母之間的間隔是三點（一劃）

5.兩個單詞之間的間隔是七點

雖然電報已經退出了歷史舞臺，但是，這種“用兩種符號構成的符號串編碼字母/數字”的做法可是要劃個重點的。現在你用到的電腦、手機等電子設備能處理文字，其背后都用到了“編碼”的思路。而我們接下來要說明的條形碼和二維碼，自然也不例外。

條形碼

沿著這條思路開發出來的就是條形碼，其設計思路是用黑色細線代表1，白色細線代表0，然后用這兩種符號進行編碼。條形碼最大的用途就是表示商品編號，除此之外，一些國家的郵政也會用條形碼表示地址和郵編。

如果你去超市里拿起一件商品，就可以試著找找上面黑白色的條帶。每件商品都有一個編號，由代表國家、生產商、貨品、校驗碼的一系列數字構成。每個數字又轉化成7根黑色或白色的細線排布在一起。當收銀員用掃碼器掃描條形碼的時候，就可以通過條形碼的黑白排布反算回0和1的組合，然后再轉化回商品編號，由此知道你買了哪件商品。

通用產品代碼示意圖，這是一種在美國便用的12位商品條形碼。每個數字會被編碼為7根黑色或白色的細線，綠色部分則是用于定位的固定黑線。目前國際上更常用的是一種叫國際商品編碼的13位編碼，它的編碼方式要更復雜一些。（來源：Wikipedia）

條形碼的編碼方式和摩爾斯電碼不同，主要是因為它使用時需要顧慮到的因素不同。發電報的時間越短越好，所以設計時采用了變長碼，常用的字母如E和T只用一個符號，而不常用的（比如Z）就很長。但是，這種設計無法識別發報時發生的錯誤。倘若把一個長音聽成了短音，或是聽漏了兩個字母之間的空白，那解讀出的字母就會出錯。不過，由于電報本質上發送的還是一句話或是一封信，因此通過上下文多少能修正字母的錯誤。條形碼呢，因為已經把商品轉換成了數字編碼，所以任何一個數字出錯都可能會導致識別成完全不同的商品。在國際商品編碼中，7位的黑白細線總共有128種可能性，但只使用了其中30種用來表示0-9的數字（每個數字會根據在第幾位選擇3種不同的編碼方式之一來使用），就是為了應對可能產生的錯誤。

另外值得一提的是左中右的幾根稍長一點的黑白細線。這幾根線是用來定位的，可以讓掃描器確定條形碼的位置，以及細線的粗細。這樣，條形碼在印刷的時候就有了一定的自由度，可大可小，掃描的時候偏一些也不要緊。

目前最常用的二維碼QR碼的結構（來源：Wikipedia）

二維碼

有了條形碼以后，頭腦靈活的人們就自然會想，能否用這種技術來表示更長或是更復雜的內容。仔細想想，“用長條表示一個符號”的效率其實相當低。既然掃碼器的掃描精度高于線的粗細，那為什么不能把細線弄得更短，變成小塊呢？根據圍棋的黑白棋子分布，日本工程師原昌宏找到了靈感，發明了這種把黑色或白色小塊排布在二維平面上構成的二維碼。

和條形碼一樣，二維碼也有許多不同的樣式。設計原理大同小異，都是用黑白色塊表示0和1，用來編碼文字。二維碼編碼方法的細節比條形碼要復雜很多，想完全解釋清楚有點超出本文的篇幅。以現在最流行的QR碼為例，它在左上、右上和左下分別有三個大的回字形定位標志，剩下的部分中會有一些小的回字形校正標志，以及編碼版本和格式信息。剩余的部分則是編碼。QR碼的編碼標準提供了從21×21到177×177大小的選擇，最小的可以編碼25個字母或10個漢字，最大的可以編碼4296個字母或1817個漢字——足以儲存完一整篇小作文了。

二維碼的一個有趣的設計在于，它對文字的編碼里除了包含需要編碼的文本，還包含了一些“校驗碼”。校驗碼的設計用到了大學數學系才會學到的代數知識，讓二維碼可以具備一定的糾錯功能。即使部分編碼變臟或破損，也可以解碼出原本的文本。QR碼的設計中允許選擇四種校驗等級之一，等級越高，校驗碼越長（也就是說同樣面積的二維碼能編碼更少的文本），但是糾錯能力越強。最高的一級可以在30%的二維碼破損的情況下仍然能還原原先的文本。當然，現在大家的二維碼大多都顯示在手機或電腦上，幾乎不會有什么變臟或破損的情況。所以，很多人會反其道而行之，利用這一特性在二維碼上做一些藝術加工。只要藝術加工的面積不太大，二維碼仍然可以正確識別。

經過藝術加工的二維碼

二維碼的應用

二維碼本身只是一種通用的文本編碼方式，它的具體應用取決于里面蘊藏的文本。例如，火車票上的二維碼包含了加密之后的乘車人姓名、車次等信息，便于機器識別。快遞包裹上的二維碼包含的是快遞單的信息，包括單號、收件人地址等等，快遞員就可以用識別器直接解讀。如果你想要給朋友寫一封信又不想讓他媽媽看到，也可以把信轉化成二維碼之后打印出來交給你的朋友（當然，如果他媽媽了解二維碼知識，就會嘗試用手機上的二維碼解碼器來解讀）。

現在，二維碼最常見的使用場景大概就是掃碼支付了。你可以用手機掃描商家的二維碼，并直接打開支付軟件付款;或是讓商家掃描你的付款碼收錢。這其中的奧妙仍然是二維碼本身內部蘊含的信息。商家二維碼中包含的信息其實是網址。比如說，如果你打開支付寶的“收錢”頁面，截屏發到電腦上，然后用隨便哪個網頁版二維碼解碼器解碼，會解出像這樣的字符串：https：∥qr.alipav.com/fkx15663nbtiwpiomkd3f4b？t=1611382295768。其中第一部分指向支付寶（alipay.com）的網站，斜杠后面的字符串則包含了收款人的代碼和一些驗證碼。手機上的二維碼解碼器對于包含網址的二維碼做過優化，解碼之后會自動打開網址或者打開對應的App，然后App就會識別斜杠后面的部分并處理。支付寶App拿到這個地址后，就會打開付款界面了。

1948年，卓克索理工學院里一位名叫Norman Joseph Woodland的年輕人從摩爾斯電碼入手，和他的朋友Bernard Silver聯合發明了條碼技術，并于1949年申請專利。1974年，一盒10條裝的箭牌口香糖成了第一個使用條形碼的商品。

學科標簽 數學

編碼，即將信息從一種形式或格式轉換為另一種形式。比如我們生活中接觸到的條形碼和二維碼都是將信息轉換后的結果。那么，你能用8根或長或短，或黑或白的線，組合出不同的編碼嗎？你能搭配多少種組合？