基于Abaqus的撓性軸強度對比仿真分析

李洪利，張 衡，王慶彬，韓新明，李良君，樊思成

（中國石油渤海石油裝備制造有限公司，天津 300457）

0 引言

隨著我國油氣水平井需求大量增長，高效率鉆探技術裝備的應用對水平井鉆井提速具有非常重要的意義。鉆井提速或者激進鉆井工藝采用大排量、大扭矩，要求172 型螺桿鉆具的輸出扭矩大于10 000 N·m，同比提高50%以上。在當前大幅增加扭矩的工作參數下，需要對撓性軸進行新型高性能材料改進設計，在保證強度的同時提高沖擊功，使軸的抗重載耐疲勞性更加優(yōu)異。

1 不同材料的力學性能參數

螺桿鉆具四大總成中萬向軸的受力最復雜，且工況惡劣。由于本項目中螺桿鉆具設計輸出扭矩超過以往，需要傳遞扭矩較大，必須增加現(xiàn)有萬向軸的強度以提高安全系數。撓軸式萬向軸采用鈦合金材料，具有壽命長，承受扭矩大等特點，但對材料性能要求較高。本計算主要針對鈦合金TC4（Ti6Al4V）與TC17（Ti5Al2Sn2Zr4Mo4Cr）兩種材料進行有限元對比分析。表1、表2分別為TC4、TC17 材料力學性能。

表1 TC4 材料力學性能（室溫）

表2 TC17 材料力學性能（室溫）

2 建立有限元力學模型

螺桿轉子通過接頭將載荷傳遞到撓性軸上，軸上的載荷是分布式的，計算過程中可簡化為集中力。圖1 為螺桿鉆具轉子軸向力作用簡圖。作用在螺桿端面上的液體壓力降造成的軸向力GP由式（1）計算。

圖1 螺桿鉆具轉子作用力示意

式中：Δp 為螺桿鉆具的壓力降；（De-h）為轉子嚙合齒的平均直徑Dm，它所限制的面積近似等于嚙合線所限制的面積，在該面積上作用的液體壓力降；De為螺桿轉子的外徑，h 為螺桿轉子的齒高。

作用在螺桿上的理論轉矩M 由式（2）計算。

式中：Zr為轉子齒數；Ts為定子導程。

式（2）的轉矩引起從定子襯套齒邊來的法相作用力Nen，將它分解為嚙合力的周向分量Fen和軸向分量Gen，由式（3）計算可得。

計算出作用在撓性軸上的總軸向力為：

除了受到轉矩M 和軸向力Fy以外，在螺桿鉆具的撓性軸上還作用有其他一系列力，它們和轉子運動學以及和定子襯套、萬向軸相互作用密切相關。

由轉子質量mr所產生的離心力F1，由式（6）計算可得。

由撓性軸質量mk所產生的離心力F2，由式（7）計算可得。

式（6）式（7）中：ωo為轉子牽連轉動的角速度，即轉子軸線繞定子襯套軸線的轉動角速度，它滿足：

式中：ω 為螺桿鉆具輸出角速度；n 為螺桿鉆具輸出轉速。

因為撓性軸軸線對轉子軸線是傾斜的，所以作用在撓性軸的軸向力所產生的徑向分量F3，由式（9）計算可得。

式中：l 為撓性軸長度。得出作用在撓性軸上的總側向力為：

如圖2 所示，螺桿鉆具中的萬向軸總成（撓性軸）在實際工作過程中，其上端存在偏心距e，撓性軸受到一個軸向力Fy、側向力Fx、繞撓性軸的扭矩My和彎矩Mz等力的聯(lián)合作用，且其本身沿軸線做定軸轉動。本文依據某172 型螺桿鉆具井下工作參數進行計算，代入各項參數后計算得出：

圖2 撓性軸有限元力學模型

3 基于Abaqus 的疲勞強度對比仿真分析

本模擬仿真計算主要針對TC4 與TC17 兩種材料進行有限元對比分析，并求得其運動狀態(tài)下的疲勞強度、最大受力位置與受力分布情況。撓性軸有限元模型見圖3，模型信息見表3，模擬計算結果見表4。

表3 撓性軸有限元模型信息

表4 模擬計算結果

4 結論分析

在現(xiàn)有某172 型螺桿鉆具井下額定工作參數條件下，撓性軸所受最大應力為698.02 MPa，位于撓性軸下部圓弧變徑起始點位置（圖4），撓性軸上部相同位置（圖5）所受最大應力也達到了698.02 MPa。同時，中部受扭矩影響較大的區(qū)域（圖6）雖然不是最大應力位置，但絕大多數位置應力也比較大，如圖中測量的兩個位置的應力均超過670 MPa。

圖4 撓性軸下部最大應力位置

圖5 撓性軸上部應力分布情況

圖6 撓性軸整體過渡應力分布情況

（1）目前常用的TC4 材料的撓性軸屈服極限應力為825 MPa，安全系數僅有1.18。在鉆井提速與激進鉆井工藝普遍采用大排量、大扭矩的實際技術需求背景下，該材料的安全系數較低，在鉆遇較硬地層輸出扭矩瞬間增大等突發(fā)情況下極易發(fā)生斷裂，斷裂位置主要在上部和下部圓角過渡處。

（2）使用TC17 材料撓性軸的屈服極限應力為1030 MPa，安全系數達到了1.5，在當前螺桿鉆具大幅增加扭矩的工作參數條件下，該材料的使用能夠提高撓性軸的整體強度，進而提升螺桿鉆具的使用壽命。