揭露兩個(gè)含水層混合井初始混合水位形成機(jī)理研究

李超峰，姬亞?wèn)|

(1.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西 西安 710077；2.陜西省煤礦水害防治技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710077)

地下水混合井流問(wèn)題是實(shí)際工作中普遍存在的[1-2]。關(guān)于混合井的定義，郭東屏主編的《地下水動(dòng)力學(xué)》[2]將其定義為“能同時(shí)汲取兩類含水層中地下水的水井”。陳崇希等編著的《地下水動(dòng)力學(xué)》(第五版)[1]中“地下水三維流場(chǎng)中，常規(guī)的(非點(diǎn)狀濾管)抽水井或觀測(cè)孔，不管其置于多層結(jié)構(gòu)還是均質(zhì)單層結(jié)構(gòu)的含水系統(tǒng)，都屬于混合井孔”。陳崇希[1]提到“三維流場(chǎng)中，井管中不同深度的水頭是不相等的，因此井管中的水要發(fā)生垂直流動(dòng)，即使在不抽水的觀測(cè)孔中也一樣”。由于自然界中的地下水流大多為三維流，因此，混合井就更普遍了。本文認(rèn)為“完整或非完整揭露兩個(gè)及以上含水層的鉆孔或水井為混合井”，即揭露以穩(wěn)定隔水層隔開(kāi)的兩個(gè)及以上含水層且其地下水主要以水平或側(cè)向徑流形式自由流入“井”中。

由于混合井問(wèn)題的復(fù)雜性，對(duì)地下水混合井流相關(guān)研究較少。陳崇希[1、3、4]建立了定流量抽水的穩(wěn)定混合井流模型和不穩(wěn)定混合井流模型，給出了不抽水時(shí)的混合水位(初始混合水位)計(jì)算公式，并對(duì)定流量混合井抽水問(wèn)題、地下水滲流-管流耦合問(wèn)題等進(jìn)行了研究。王全榮[5]等研究了Modflow軟件兩種模擬混合井流方法的耦合應(yīng)用。雷宏武[6]等研究了非均質(zhì)承壓含水層混合井地下水流數(shù)值模擬相關(guān)問(wèn)題，提出了改進(jìn)導(dǎo)水系數(shù)——水力梯度法。張學(xué)真[7]對(duì)利用混合井進(jìn)行地下水回灌進(jìn)行了研究。黎明[8]等研究了包括混合井孔的新疆渭干河流域地下水三維不穩(wěn)定流模型，預(yù)測(cè)了未來(lái)10a不同開(kāi)采條件下的地下水動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。宋文玲[9]等研究了水平井和分支水平井與直井混合井的油藏產(chǎn)能計(jì)算方法。陳建生[10]等研究了多含水層穩(wěn)定流非干擾混合多孔井流理論，通過(guò)測(cè)定各含水層的垂向流速、流向等求解各含水層滲透系數(shù)等參數(shù)。目前，油藏和水文測(cè)井領(lǐng)域?qū)旌暇鲉?wèn)題進(jìn)行了較為深入的研究[11-13]，而地下水動(dòng)力學(xué)專業(yè)的相關(guān)研究緩慢。國(guó)際水文地質(zhì)學(xué)家對(duì)混合井水文地質(zhì)概念模型及解析解、數(shù)值計(jì)算方法及應(yīng)用等進(jìn)行了研究，鮮有針對(duì)混合井中混合地下水位形成機(jī)理與計(jì)算方法的相關(guān)研究[14-16]。

本文通過(guò)公式推導(dǎo)得到了揭露兩個(gè)含水層混合井不抽水狀態(tài)時(shí)的初始混合水位算公式，并在高家堡礦井T1、T2鉆孔進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，效果較好。

由于混合井在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活中普遍存在，研究混合井水位問(wèn)題具有廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。同時(shí)，對(duì)于進(jìn)一步揭示巨厚含水層地下水位構(gòu)成、垂向水文地質(zhì)參數(shù)精細(xì)刻畫(huà)、涌水量精準(zhǔn)預(yù)測(cè)等，混合井水位形成機(jī)理是基礎(chǔ)理論研究，具有重要的理論意義。

1 混合井初始混合水位形成機(jī)理

在不抽(放)水時(shí)，混合井內(nèi)水流是存在垂向流動(dòng)的。當(dāng)水位高的含水層地下水流出量(相當(dāng)于微小流量的定降深抽水試驗(yàn))和水位低的含水層地下水流入量(相當(dāng)于微小流量的定水頭注水試驗(yàn))相等時(shí)，即可形成初始混合水位。

注：地下水動(dòng)力學(xué)水量計(jì)算及數(shù)值模擬時(shí)，一般假定含水層地下水流出水量為正，流入水量為負(fù)。當(dāng)進(jìn)行抽(放)水試驗(yàn)時(shí)，地下水流出含水層，水量為正值；當(dāng)進(jìn)行注水試驗(yàn)時(shí)，水流入含水層，水量為負(fù)值。因此，在地質(zhì)與水文地質(zhì)條件等均不發(fā)生變化的情況下，可假定注水井與抽水井水文地質(zhì)模型類似，僅是水量和降深等正負(fù)號(hào)有別。

完整揭露兩個(gè)含水層的混合井初始混合水位形成機(jī)理，其實(shí)質(zhì)是假定水位高的含水層進(jìn)行以初始混合水位為動(dòng)水位的微小流量定降深抽水試驗(yàn)，假定水位低的含水層進(jìn)行以初始混合水位為定水頭的微小流量注水試驗(yàn)。

以地面抽水混合井為例，研究揭露層狀非均質(zhì)含水層的混合井初始混合水位形成機(jī)理。

假定條件：存在上、下兩個(gè)無(wú)界的承壓含水層(設(shè)想為一半徑為R的圓形島狀含水層的情況)，其間為隔水層(圖1)；兩個(gè)含水層的導(dǎo)水系數(shù)分別為T(mén)1、T2；初始水頭分別為H01和H02(假定H02>H01，均為水柱高度)；忽略各層水流在混合井中的水頭損失；各層混合井的有效井徑相等，rw1=rw2=rw；忽略井筒的儲(chǔ)/釋水效應(yīng)。

圖1 無(wú)界含水層混合井未抽水示意圖

完全揭露第1、2含水層的混合井，在井中未抽(注)水時(shí)可形成初始混合水位H0w，依據(jù)上述假定條件H02>H01，必有H02>H0w>H01的關(guān)系成立。此時(shí)，混合井的水流入第1承壓含水層，相當(dāng)于注水，其井流量為負(fù)值，即Q01<0；初始水頭較高的第2承壓含水層地下水流入混合井，相當(dāng)于抽水，其井流量為正值，即Q02>0。假定混合井內(nèi)可形成穩(wěn)定水位，即初始混合水位H0w，則各含水層的井流量可由定降深、變流量的解析解公式表示，且含水層1從混合井得到的水量等于含水層2向混合井流出的水量，即Q01+Q02=0。

承壓水向完整井穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)的Dupuit公式為：

混合井中含水層1和含水層2的Dupuit計(jì)算公式為：

依據(jù)水均衡原理，有：

Q01(t)+Q02(t)=0

所以

化簡(jiǎn)后移項(xiàng)得到：

由于Sw1=H01-H0w，Sw2=H02-H0w，故有：

由此，本文得到混合井中的初始混合水位H0w的計(jì)算公式為：

(1)

式中：η為本文稱之為影響半徑系數(shù)，無(wú)量綱；

η計(jì)算公式為：

(2)

在混合井初始混合水位的計(jì)算公式中，包含有影響半徑的參數(shù)，而影響半徑的計(jì)算又是需要由初始混合水位計(jì)算的水位降深。通過(guò)計(jì)算機(jī)編程或excel軟件，首先給初始混合水位賦初值，通過(guò)多次迭代計(jì)算可以得到符合初始混合水位誤差要求的數(shù)值。

同時(shí)，在已知兩個(gè)含水層混合水位和其中一個(gè)含水層水位時(shí)，可先給所求含水層水頭賦值，通過(guò)多次迭代計(jì)算可以得到符合初始混合水位誤差要求的數(shù)值。

特別說(shuō)明：上文中的H01、H02、H0w等是指自最下含水層底界起算的含水層水頭，即水柱高度。

2 案例應(yīng)用

高家堡礦井位于黃隴侏羅紀(jì)煤田彬長(zhǎng)礦區(qū)；設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為5.0 Mt/a，服務(wù)年限62.5 a；首采工作面于2015年12月份開(kāi)始回采，至2016年4月底回采結(jié)束；主采侏羅系延安組4#煤層，采用綜采放頂煤采煤工藝。

高家堡礦井采煤活動(dòng)主要受到煤層上覆白堊系含水層(圖2)涌水影響和水害威脅。首采面回采期間最大涌水量為1 199.00 m3/h，采后初期穩(wěn)定涌水量為838.00 m3/h；涌水的主要構(gòu)成即為洛河組含水層水[17]。

圖2 高家堡井田煤層與主要含隔水層位置關(guān)系圖

為查明井田內(nèi)主要含、隔水層水文地質(zhì)條件、預(yù)測(cè)礦井涌水量，科學(xué)制定防治水技術(shù)對(duì)策等，“高家堡礦井首采區(qū)白堊系含水層精細(xì)勘探研究”項(xiàng)目實(shí)施。施工了T1、T2兩個(gè)地面鉆孔(圖3)，并進(jìn)行洛河組全段、上段、中上段、下段等單孔抽水試驗(yàn)和多孔抽水試驗(yàn)，獲取了大量第一手?jǐn)?shù)據(jù)資料[18、19]。

圖3 高家堡井田水文補(bǔ)勘鉆孔平面位置示意圖

由于現(xiàn)場(chǎng)施工條件等影響，未能進(jìn)行洛河組中段抽水試驗(yàn)，缺少洛河組中段地下水位等數(shù)據(jù)。因此，可利用本文推導(dǎo)得到的公式計(jì)算獲得洛河組中段地下水位。

首先，利用T1鉆孔洛河組中、上段和下段地下水位，計(jì)算混合后的洛河組全段地下水位，并通過(guò)與實(shí)測(cè)水位對(duì)比驗(yàn)證本文獲得公式的準(zhǔn)確性。其次，利用T2鉆孔洛河組中、上段和上段地下水位數(shù)據(jù)，計(jì)算得到洛河組中段地下水位。

2.1 計(jì)算T1鉆孔洛河組全段地下水位

已知T1鉆孔洛河組中、上段和下段地下水位，可計(jì)算洛河組全段地下水位。采用T1鉆孔洛河組中、上段和下段的水頭，利用式(1)通過(guò)Excel軟件迭代計(jì)算(誤差標(biāo)準(zhǔn)為初始混合水位賦值和計(jì)算值之差的絕對(duì)值小于0.000 1 m)得到洛河組全段的水頭和水位標(biāo)高(表1)。

表1 T1鉆孔洛河組全段混合水位計(jì)算

計(jì)算T1鉆孔洛河組全段地下水位標(biāo)高為+927.399 0 m。這與該鉆孔實(shí)測(cè)的洛河組全段地下水位+927.74 m相近[18、19]，驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過(guò)與洛河組中、上段地下水位標(biāo)高(+927.40 m)對(duì)比分析，T1鉆孔洛河組中、上段地下水位與全段地下水位相近，誤差率僅為0.000 1%。因此，洛河組中、上段地下水位可以近似代表洛河組全段地下水位。

2.2 計(jì)算T2鉆孔洛河組中段地下水位

已知T2鉆孔洛河組中、上段和上段地下水位，計(jì)算T2鉆孔洛河組中段地下水位。首先給洛河組中段水頭賦值，利用式(1)通過(guò)Excel軟件迭代計(jì)算(誤差標(biāo)準(zhǔn)為實(shí)際混合水位和計(jì)算值之差的絕對(duì)值小于0.000 1 m)得到其水頭和地下水位(表2)。

表2 T2鉆孔洛河組中段水位計(jì)算

計(jì)算T2鉆孔洛河組中段地下水位標(biāo)高為+926.236 2 m和+928.262 5 m。這與勘探得到的高家堡井田洛河組中段地下水位高于上段(+925.99 m)的認(rèn)識(shí)一致[18、19]，也驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3 結(jié)語(yǔ)

(2)應(yīng)用本文得到的混合井初始混合水位計(jì)算公式，計(jì)算了高家堡礦井T1鉆孔洛河組全段地下水位和T2鉆孔洛河組中段地下水位。通過(guò)對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文推導(dǎo)得到的初始混合水位計(jì)算公式的正確性。

(3)在不抽(放)水時(shí)，混合井內(nèi)水流是存在垂向流動(dòng)的。完整揭露兩個(gè)含水層的混合井初始混合水位形成機(jī)理，其實(shí)質(zhì)是假定水位高的含水層進(jìn)行以初始混合水位為動(dòng)水位的微小流量定降深抽水試驗(yàn)，假定水位低的含水層進(jìn)行以初始混合水位為定水頭的微小流量注水試驗(yàn)。當(dāng)揭露含水層數(shù)量大于2個(gè)時(shí)，或者為非完整揭露2個(gè)含水層的混合井，其初始混合水位形成機(jī)理還需要繼續(xù)深入探索。