近斷層地震動脈沖特性研究綜述

陳笑宇，王東升，付建宇，國 巍

(1. 大連海事大學道路與橋梁工程研究所，大連 116026；2. 河北工業大學土木與交通學院，天津 300401；3. 中南大學土木工程學院，長沙 410083)

多次地震后災害調查表明，近斷層地震動對臨近斷層的結構物具有顯著破壞性。1957 年美國Port Hueneme 發生矩震級4.7 級地震，雖然震級較小，但其造成的災害是同等震級地震中前所未有。后續研究發現，此次地震事件中第一次記錄到含有速度脈沖的地震動是造成大量結構破壞的重要原因[1]。分別發生于1966 年和1971 年的Parkfield地震和San Fernando 地震再次證實了近斷層脈沖型地震動的危害[2?4]。工程師們廣泛認識到地震動中的脈沖對長周期結構的破壞性并在設計中考慮其影響卻始于1994 年Northridge 地震和1995 年的Kobe 地震[5]。這兩次地震均發生在人口密集的城市區域，結構較普遍采用了現代抗震措施，但面對脈沖型地震動作用較多建筑仍未能經受住考驗。這是由于近斷層地震動攜帶的速度脈沖可以使結構產生較大的位移反應，使得臨近斷層的結構在其作用下有更高的強度和延性需求[5?11]。

對于近斷層地震動脈沖特性深入研究有利于加深對臨近斷層結構反應的認識，從而為臨近斷層結構抗震設計提供理論依據，也助益于加深理解震源破裂過程。但在研究早期，受強震儀水平限制，得到的近斷層脈沖型記錄十分有限，難以宏觀獲取其統計特性。1999 年土耳其Kocaeli 地震、Duzce 地震和中國臺灣集集地震中獲得了大量近斷層脈沖型強震記錄，為近斷層地震動的深入研究提供了基礎數據資料。隨后，2008 年汶川地震、2013 年蘆山地震和2014 年魯甸地震，我國大陸也獲得了近斷層強震記錄。本文從強震記錄處理、脈沖識別和建立地震參數統計關系等方面，對近斷層地震動脈沖特性相關科研工作做簡要回顧。

1 近斷層地震動脈沖成因

近斷層地震動在諸多因素作用下主要呈現出上盤效應、方向性效應和滑沖效應。上盤效應是地震動在上盤場地比其在距離發震斷層地表跡線相同的下盤場地擁有更為劇烈的短周期振動、強震分布區域更大并且衰減更緩[12?15]。上盤效應在逆沖斷層上表現尤為顯著。但是低頻速度脈沖主要是由方向性效應和滑沖效應引起。

方向性效應是指斷層破裂朝向觀測點，并以接近巖層剪切波速的速度傳播，地震動能量在短時間內同時到達觀測點并積累釋放，在地震動記錄的初始階段形成大峰值、短持時的低頻速度脈沖；而在破裂后方，地震動低頻成分被削弱，能量持時長、峰值小[14,16 ?17]。方向性效應從物理層面可以理解為斷層破裂傳播的多普勒效應，它與震源破裂機制、斷層破裂方向和速度、斷層面的錯動方向以及破裂方向與觀測點的夾角等因素相關。由方向性效應引起的速度脈沖在斷層傾角較小時常出現在觀測點與斷層面相垂直的方向上，在斷層傾角較大時，常出現在與斷層走向相垂直的方向。

方向性效應的另外一層含義是在地震動空間分布上，地震動的頻譜特性、持時和峰值等參數隨方位角發生變化。研究發現，近斷層速度脈沖在空間上可以發生在不只一個方向，并且根據觀測方向不同表現出明顯強度差異[18?24]。

滑沖效應與地震過程中兩盤發生相對滑移或錯動而產生的地面永久靜位移相關，可以用彈性位錯理論進行解釋。在強震記錄中則呈現為近似階躍函數形式的永久位移時程。滑沖效應引起的速度脈沖常呈現為單側脈沖，出現在平行于斷層滑動的方向上。

對于走向滑移斷層，在特定觀測點，向前方向性引起的脈沖主要出現在垂直于斷層走向的方向，滑沖效應引起的脈沖則出現在平行于斷層走向的方向；而對于傾向滑移斷層，向前方向性效應和滑沖效應引發的速度脈沖均大概率出現在垂直于斷層面的方向，這兩種效應引發的脈沖可發生耦合。

2 近斷層強震記錄處理

對于近斷層脈沖型地震動的深入研究依賴于強震記錄的準確獲得。由于背景噪聲、儀器噪聲、地面傾斜(儀器傾斜)等因素影響，原始地震動加速度記錄不可避免的存在基線偏移等問題[25?28]。這種偏移對于加速度記錄影響較小，當積分為速度、位移時程時，誤差卻被急劇放大，對近斷層地震動低頻速度脈沖特性的研究造成困難。

在地震動中的低頻成分獲得充分關注前，高通濾波是最為廣泛的強震記錄處理手段[29]，美國地調局(USGS)即采用此方法開發了通用基線校正程序BAP(Basic acceleration processing)。高通濾波會濾除包含永久位移信息的低頻信號，因此不適用于近斷層強震記錄的處理。目前，各國學者提出的適用于近斷層強震記錄處理的方法可總體分為兩類：傳統分段校正法與基于時頻分析的校正方法。

2.1 傳統分段校正法

Graizer 等[30]于1979 年提出強震記錄中的基線偏移可以由多項式進行擬合。Iwan 等[31]于1985 年采用此方式嘗試將原始強震記錄分為三段進行擬合處理。該方法針對特定儀器的磁滯效應引起的基線偏移，將加速度大于50 cm/s2作為固定限值，當加速度首次大于此限值的時刻記為t1，末次大于此限值時刻記為t2，根據t1和t2將原始速度時程劃分為三段，對其尾段(t2時刻到記錄末端)進行線性擬合，所得斜率af即為加速度時程尾段基線偏移值，即：

式中：vc(t)為t2到記錄末端的線性擬合；af為斜率；v0為截距。

中間段(t1到t2之間)加速度時程基線偏移平均值由式(2)獲得：

式中，vc(t2)為t2時刻線性擬合值。

尾段和中間段分別減去相應的偏移值即為校正后的加速度時程。

這個方法可以保留強震記錄中的永久位移信息，但是t1和t2的選擇是基于特定儀器的特定效應。基線偏移的原因多樣，固定限值的選取過于主觀，不適用于其它情況。

Boore[25]于2001 年對Iwan 等[31]的三段校正法進行改進。他在對集集地震記錄研究時發現，此次地震中的儀器并未發現明顯磁滯效應，因此在基線校正過程中放棄了將50 cm/s2作為固定限值，重新定義了t1和t2的選擇標準。Boore[25]的方法中，t1和t2均被設定為可變參數，t2定義為原始速度時程tf1到tf2段擬合直線與零軸交點時刻，(tf1為強震剛剛消退時刻，tf2通常選取記錄結束時刻)。t1是一個自由變化的參數，不再以某一固定限值選取，但其選取規則不唯一，這對獲得穩定的強震記錄的峰值位移(PGD)影響較大。

Wu 等[32]在基線校正過程中將位移時程引入，再次對關鍵時刻的選擇標準進行優化。在他們的方法中t1的選取被明確為原始位移時程開始非零的時刻；增加參數t3(位移時程達到永久位移水平的時刻)，而后引入平坦度指標f對t2進行選擇：

式中：f為平坦度指標；r為線性相關系數；b為校正后的位移時程；t3時刻到記錄尾部的最小二乘回歸斜率； σ為t3到記錄尾部位移時程的方差。

t2可為t3到記錄結束時刻之間的任意時刻，根據不同t2備選時刻對原始記錄進行反復校正并計算相應f值，取f值最大的時刻為最終t2的取值。Wang 等[33]結合Boore[25]和Wu[32]的工作，引入更細致的參數確定t1和t2的選擇范圍，采用窮盡算法對位移時程進行非線性擬合從而獲得波形上最合理的t1和t2。至此，強震記錄基線分段校正實現軟件自動化，降低了人為主觀性，也應看到，對于關鍵時刻t1和t2初步范圍的確定仍是基于部分物理條件設定。

國內也有學者基于Boore[25]工作做了諸多改進和在強震記錄處理上的應用。王國權等[27]基于集集地震動數據對分段校正方法進行優化，于海英等[34]針對長持時的汶川地震動記錄提出多段校正方法，謝俊舉等[35]也在汶川地震原始記錄的處理中應用分段校正法。陳勇等[36]基于最佳時段擬合思想引入均方差來確定尾段最為平穩的位移時程從而獲得合適的t2；榮棉水等[37]基于陳勇等[36]的工作再次引入時移斜率比、擬合段標準差和位移時程尾段均方差三個參數對關鍵時刻的選擇工作進行優化；張斌等[38]引入均方根偏差對關鍵時刻的選取進行優化。

國內外這些工作將傳統分段校正方法中關鍵時刻的選取進行了充分優化，并應用于實踐。臺灣地震工程研究中心即采用傳統分段校正法處理原始強震記錄，建立了近斷層脈沖型地震動數據庫[39]。結果證明，傳統分段校正法可以保留永久位移信息，處理近斷層地震動原始記錄是有效的，但是無法解決此類方法存在的本質問題。

分段校正法對于強震記錄的處理結果高度依賴于關鍵時刻t1和t2的選擇，時刻選點不同導致最終獲得的PGD 和永久位移差異性很大；更多關注于速度、位移波形的調整，本質上去除了何種頻率成分未知[26]。

在傳統分段校正法中，基線偏移被簡化為加速度時程上的兩階段階躍函數，這種假設與基線偏移成因的研究結果略有矛盾。如前所述，導致基線偏移的因素復雜，對應頻率成份變化多樣，這種偏移應該是一個復雜的頻率變化過程，而階躍函數頻率變化過于單一。隨著大型、高柔結構建造越來越多，抗震分析對強震記錄中更真實的頻率成分(低頻)還原提出了更高的要求。

2.2 基于信號時頻分析的校正方法

隨著信號時頻分析技術的發展，諸多學者嘗試通過強震記錄的頻域分解、去噪解決基線偏移問題。

Chen 和Loh[40]基于離散小波變換提出三相位校正方法。首先將原始加速度記錄添零擴充以解決小波分解邊界效應問題，而后對擴充后的數據以Meyer 小波為母波進行離散小波變換，連續分解16 層后將各層分解得到的高頻項疊加重構，將重構信號積分為位移，根據三個標準確定第一相位處理后的最佳近似信號。第一相位的處理中滿足了位移波形起始零值的限制并獲得了穩定的PGD，但是位移時程尾部變形說明仍有低頻噪聲存在。將第一相位中擴充后的原始加速度信號直接積分為速度時程，對速度時程進行小波變換，同樣16 層分解后將高頻項逐層疊加，再將各層重構的速度時程積分為位移時程，選擇一個尾部波形最平穩的信號作為最佳近似。第二相位的處理能夠捕捉到位移時程平穩的尾部波形。而后在第三相位處理中，將第一、第二相位結果結合，從而獲得最終校正后的記錄。此方法被應用于集集地震動原始記錄的處理，表現良好，但是物理基礎較為薄弱。

Ansari 等[41? 42]根據小波去噪理論提出強震記錄兩階段去噪方法。首先，對原始加速度記錄進行N 層次小波分解，針對每一層的細節(高頻)項進行降噪處理，將去噪后的所有細節項和最后一層近似(低頻)項重構為新的加速度信號；而后將重構信號積分為速度時程，進行二次降噪處理，以SureShrink 程序確定去噪限，再將去噪后的細節項重構，獲得降噪后的記錄。該方法針對有永久位移的近斷層地震動記錄仍需要進一步的基線校正處理。Chanerley 等[43]也使用小波變換將原始記錄分解為高頻子信號和低頻子信號，對高頻子信號去噪，使用低頻子信號估計永久位移和儀器傾斜。這些基于小波變換的強震記錄處理方法與一般濾波方法假定噪聲存在于某一固定頻域內不同，是對全頻域進行分解去噪，但是分解層數是人為主觀確定的，著重于對信號進行處理，物理基礎較為薄弱。

Huang 等[44]提出一種基于經驗模態分解(EMD)的基線校正方法。該方法首先將原始記錄低通濾波從而降低后續分解得到的本征模態分量(IMF)的階數，而后將濾波后的信號進行EMD 分解，篩選其中幾項IMF 疊加，構建基線偏移模型。這個方法雖然引入了新的信號處理技術，但是本質依舊是將原始加速度時程基線偏移假定為階躍函數形式，并且處理結果非常依賴低通濾波限的選取，并未發揮EMD 分解的優勢。筆者根據希爾伯特-黃能量密度譜分析提出了一種新的近斷層強震記錄基線校正方法。該方法通過對每一階本征模態進行希爾伯特能量密度譜分析將原始信號區分為未被污染頻率成份和被污染的頻率成份，保留未被污染成份，針對被污染的頻率成份進行處理，從而實現對于原始記錄的類似“靶向治療”的降噪處理。圖1 給出了通過此方法與傳統分段校正方法提取出的基線偏移的波形對比：通過新方法提取出的基線偏移包含復雜的頻率變化，與傳統方法相比更加符合基線偏移的物理過程。

圖1 希爾伯特-黃能量密度譜方法提取出的基線偏移與傳統方法提取結果的比較Fig. 1 Acceleration time history of baseline offset extracted by HSA method and that removed by traditional baseline adjustment method

綜上所述，現有的近斷層強震記錄處理方法中，傳統分段校正方法經過多年發展已被充分優化并實踐應用，但是此類方法是基于加速度時程基線偏移為階躍函數形式的假設，這與基線偏移的物理原因略有矛盾，難以在頻域盡可能最大真實地還原地震動信息(尤其低頻)，對于關鍵時刻的優化選取并不能解決此問題。基于時頻分析的校正方法可以在頻域內將原始地震動信號做“解剖”并還原到時域。小波變換和希爾伯特黃變換等時頻分析手段都可達到此目的，但是此類方法在強震記錄里中的應用和發展略顯緩慢，各個方法均未被充分研究。

3 脈沖識別與參數獲取

基于基線校正后的近斷層強震記錄，各國學者對脈沖的識別和脈沖參數的獲取開展了廣泛研究。從結構抗震角度，高效的識別和提取出脈沖波形，有利于“精準”描述脈沖型地震動作用下結構響應和破壞機理。在2007 年Baker[20]提出通過小波變換定量、自動化提取脈沖之前，近斷層地震動的相關研究主要是通過構建各種數學模型來表征地脈沖特性。在Baker[20]小波方法提出后，又有一些采用信號處理手段的脈沖研究方法面世。

3.1 數學模型表征脈沖

Alavi 和Krawinkler[45? 46]界定了單側、雙側和多脈沖三種脈沖形式，采用方形波表征脈沖加速度時程。Makris 和Black[8,47? 48]同樣針對這三種脈沖形式以簡諧波構建脈沖模型。Menun 和Fu[49?50]嘗試采用較為復雜的復合函數表征速度脈沖，并于2004 年根據Haskell 震源模型對近斷層脈沖的數學模型進行改進。李新樂和朱晞[51]在Menun 和Fu[49? 50]的工作基礎上提出改進的等效速度脈沖模型，并討論了脈沖模型參數的確定方式；田玉基等[52]采用連續函數建立等效速度脈沖模型。

在眾多脈沖表述的數學模型中，Mavroeidis和Papageorgiou[53]于2003 年構建的模型應用最廣。該模型對Gabor 小波進行修改提出了M&P 小波：

式中：t0為包絡曲線峰值時刻；其余參數同上。脈沖周期取為中心頻率fp的倒數。

此模型可以模擬脈沖的速度、加速度、位移時程和相應反應譜，與其它數學模型相比變化靈活，更接近于實際脈沖波形，并且在將其作為輸入研究單自由度體系地震反應時能夠獲得封閉解。李帥等[54]采用Butterworth 濾波器將實測近斷層強震記錄分解為高頻無脈沖速度時程和低頻脈沖速度時程，而后以M&P 速度脈沖模型對低頻速度時程進行擬合。Dickinson 和Gavin[55]基于Gabor小波也建立了速度脈沖模型。這些數學模型統一存在的問題是脈沖周期、幅值、位置、相位等重要參數需要提前獲取，而對于多脈沖情況，脈沖個數更需要人為確定。針對M&P 模型，Mimoglou等[56]優化了各參數自動化確定過程，他們建立了Sv×Sd譜，由此卷積譜峰值對應的周期作為脈沖周期，再通過建構小波的累積絕對位移(CAD)與反應譜峰值的關系獲得其它參數，此優化程序后續應用較少，原因尚不清楚。

另外，數學模型表述只是對于近斷層地震動中脈沖波形的擬合重現，無法對一條強震記錄是否為近斷層脈沖型進行判別。有學者基于這些數學模型針對脈沖型記錄的判別開展了部分工作。Vassiliki 等[57]采用M&P 小波作為母波，將M&P小波與強震記錄的互相關系數作為脈沖判定指數，當此系數大于0.65 時地震動記錄可被判定為脈沖型，當系數小于0.55 時即為非脈沖型記錄。翟長海等[58]采用Dickinson 和Gavin[55]提出的脈沖模型構造速度脈沖，而后由其是否占總能量30%來對脈沖型地震動進行判定，其中脈沖周期采用峰點法確定。常志旺等[58? 59]在2016 年對此方法進一步修正。這些方法雖然能夠粗略實現脈沖型地震動的判定，但是脈沖參數需要人為確定的困難仍無法解決。

3.2 基于信號處理的脈沖識別方法

隨著信號處理工具的發展，對于脈沖型地震動定量的自動化判別成為可能。Baker[20]基于小波變換提出脈沖型地震動定量判定方法。該方法以Db 小波為母波，對地震動記錄速度時程進行連續小波變換，提取出系數值最大的小波，而后通過三個標準判定提取出的信號是否為早到脈沖——即向前方向性效應引起的脈沖，需同時滿足的三個判定標準為：

1)以幅值比和能量比為參數通過回歸分析獲得脈沖指數(PI)，當PI>0.85 時，提取信號即可被判定為脈沖，當PI<0.15 時即為非脈沖；

2)脈沖能量積累達到10%的時刻早于原始地震動總能量累積達到20%時刻；

3)原始地震動速度峰值大于30 cm/s。

判定為近斷層脈沖型地震動后，提取出的攜帶最大小波系數的小波即為地震動中的等效速度脈沖波形，脈沖周期定義為提取出的小波最大傅里葉幅值對應的周期。這是目前近斷層脈沖型地震動研究工作采用最多的方法。該方法中，母波的選取雖然對脈沖型地震動判定影響較小，對脈沖周期求解影響卻十分顯著[60?61]。小波系數表征的是相關小波的能量，提取最大系數的小波本質即為找到能量最大的小波。因此，對于多脈沖情況，此方法只能提取出一個能量最大的脈沖。

Lu 和Panagioto[62]根據Baker[20]的小波方法，以M&P 小波為母波，針對多脈沖記錄提出了迭代提取的方法。這個方法中，脈沖個數與提取次數并不完全相關，且每次提取出的脈沖在時域上相重疊，無法將各個脈沖發生時刻準確定位，如圖2所示。

圖2 迭代提取方法兩次提取獲得的速度脈沖(2010 年新西蘭，Christchurch 地震，PRPC 臺站)Fig. 2 Pulses extracted by iterative procedure for velocity time history recorded in Christchurch earthquake at PRPC station

針對向前方向性脈沖，Xu 等[63]提出了多尺度分析法，仍可以理解為小波變換的擴展。Chang等[64? 65]在近期研究工作中發現，對于向前方向性效應引起的脈沖，波形相似的速度脈沖有可能是由完全不同的頻率成分構成(既可以由加速度脈沖積分而成，也可由加速度時程單側高頻振蕩積分而成)，同時攜帶加速度脈沖和速度脈沖的地震動對短、中周期(1.5 s～2.5 s)結構有顯著影響，而非加速度脈沖型速度脈沖記錄對長周期(大于4 s)結構影響顯著。因此他們通過小波包變換提取出速度脈沖，而后根據能量占比將速度脈沖型地震動繼續深入判定，劃分為加速度脈沖型和非加速度脈沖型。這是近斷層地震動中加速度脈沖首次受到特別關注，為近斷層地震動脈沖特性的研究提供了新的視角。

翟長海等[66]提出了脈沖型地震動的能量判定方法。該方法可以對所有攜帶速度脈沖的地震動記錄進行判定，并未明確針對的是何種效應引起的速度脈沖，應該注意盆地效應、軟土場地及液化等也會產生速度脈沖。他們將速度時程離散為多個半圈(half-cycles)，根據重要半圈能量占地震動總能量的比值，劃分為五種情況對脈沖型地震動進行判定，但無法同時獲取如脈沖周期等重要的參數，并且脈沖個數要人為確定。Zhao 等[67]也提出了一個基于三角函數和速度穿零點判定脈沖型地震動的方法(ZVPM 方法)，也無法獲得等效脈沖。

筆者以希爾伯特-黃變換(HHT)為基礎，提出了近斷層地震動速度脈沖判定、波形提取和重要參數確定的自動化方法[68?69]。該方法將頻率與能量相結合，認為速度脈沖是由記錄中能量貢獻較大的低頻成份組成。這個方法與前述方法關注于地震動整體波形不同，而是著重把握脈沖的低頻特性。因此通過HHT 方法提取的脈沖幅值不完全等同于原始記錄的峰值。首先，將記錄的速度時程通過聚合經驗模態分解(EEMD)為表征不同頻率成分的IMF，以PGV/PGA 比值作為頻率判定標準(PGV/PGA 大于0.12 即為低頻)、以能量貢獻率(ΔEc(n))表征各IMF 分量對原始地震動總能量的貢獻，如果存在某一階IMF 能量貢獻大于0.32，且其PGV/PGA 比值大于0.12，該記錄即可被判定為脈沖型地震動；所有能量貢獻率大于0.1 的低頻分量疊加即為提取出的粗糙速度脈沖信號；而后通過雨流計數法去除時域內“脈沖不相關”信息，最終將單個或多個脈沖準確定位在時域上，它們可以不連續。該方法通過一次提取即可獲得脈沖個數、脈沖周期和脈沖幅值。目前，主要應用于處理向前方向性效應引起的脈沖型地震動。若對近斷層速度脈沖成因感興趣，可結合震源信息對提取后的脈沖進行后續研究。

近二十年來，針對近斷層地震動脈沖識別與提取學者們提出了諸多方法，使近斷層脈沖型地震動的批量獲取以及后續的深入研究成為可能。目前，絕大多數方法的開發都是基于向前方向性效應引起的速度脈沖，相比之下，針對滑沖效應引起的脈沖研究較為不足。一些方法可以對脈沖型地震動進行判定和提取，但是無法對不同效應引起的脈沖進行深入識別。應該指出，不同的脈沖成因導致不同的脈沖特性，如有學者指出，與向前方向性相比，滑沖效應引發的脈沖潛在破壞作用更大[70]。在后續研究中，除向前方向性效應引起的脈沖外，滑沖效應引發的脈沖特性值得同等關注，也包括二者的耦合出現。

另外，若干學者在研究中發現，除水平方向外，近斷層地震動豎向分量中也會存在顯著速度脈沖，且其影響不可忽視[71?75]，其在近斷層速度脈沖提取工作中仍缺乏獨立、系統的討論。

4 脈沖參數統計特性

通過前述方法提取出近斷層地震動脈沖波形后，各脈沖參數與地震參數的統計關系可以獲得。

4.1 脈沖個數與地震參數關系

Somerville 等[16]早在1997 年即提出近斷層地震動中速度脈沖個數與一個斷層內的破裂面相關；Bray 和Rodriguez-Marek[76]也曾指出一條地震動記錄中速度脈沖數與斷層滑移分布相關。這充分說明近斷層地震動速度脈沖與斷層及破裂過程關系密切，可作為地震震源反演的信息使用，而不僅僅是出于結構抗震研究需求[77?79]。

目前對速度脈沖個數確定的研究工作尚不充分。Bray 和Rodriguez-Marek[76]通過將脈沖幅值折減50%作為獨立的脈沖個數，他們自己也承認這很主觀。翟長海等[66]提出的脈沖型地震動的能量判定方法給出了多脈沖的判別，而細節性信息不足。最近筆者基于前述HHT 方法對86 條近斷層強震記錄中的脈沖個數進行統計分析，認為速度脈沖個數與斷層類型、斷層距、場地條件相關[69]。與走滑斷層相比，多脈沖更易發生在逆斷層和逆斜斷層(reverse-oblique fault)；針對場地條件，脈沖個數隨著場地條件Vs30(地下30 m 平均剪切波速)的增加而減小。綜合考慮斷層距與場地條件，多脈沖地震動更易發生在相對集中的區域(圖3)。土層對于地震動中長周期成份有放大作用，這使得在較軟場地可以識別到更多的脈沖。

圖3 速度脈沖個數與斷層距、30 cm剪切波速(Vs30)關系Fig. 3 Contour map of rupture distances, shear wave velocity and number of inherent pulses

4.2 脈沖周期與地震參數關系

在眾多研究中比較統一的認識是，速度脈沖周期與矩震級相關，也受場地條件影響。

近斷層地震動速度脈沖周期與矩震級的關系已在眾多研究工作中得到證實，各個統計回歸公式列于表1，示于圖4。從總體趨勢來看，脈沖周期隨震級的增加而增加，各個統計關系式間的差異來源于脈沖周期的定義和采用數據構成不同。在眾統計模型中，Mavroeidis 和Papageorgiou 采用42 條記錄，而筆者工作基于PEER 數據庫中86 條近斷層脈沖型記錄，注意到筆者提出的統計模型和謝俊舉等[80]考慮汶川強震記錄后提出的模型最為相近。通過的統計分析發現脈沖周期也與斷層類型有關，這在以往研究中未曾揭示[69]。Mavroeidis 和Papageogiou 的模型在小震級時吻合走滑斷層統計規律，而在大震級時傾向于逆斜斷層(reverse-oblique fault)。謝俊舉等[80]提出的模型由于考慮了以逆沖斷層為主要構造形式的汶川地震，統計分析結果則更為靠近逆斜斷層的統計公式。三者之間認識是一致的。

圖4 速度脈沖周期與震級關系統計回歸Fig. 4 Relationship between pulse period and moment magnitude

表1 速度脈沖周期與震級關系Table 1 Regression analysis of relationship of pulse periods and moment magnitudes

一些學者認為近斷層地震動脈沖周期與板內地震和板間地震也具有很強相關性[81?83]。Cork 等[81]根據板內地震、板間地震將地震動記錄分類進行回歸統計發現：在同等震級下，板間地震記錄的脈沖周期遠大于板內地震記錄的脈沖周期，這是由于板間地震的應力降一般來講要低于板內地震。筆者也提出，近斷層地震動脈沖周期與震級的關系與斷層類型相關：對于走滑斷層，脈沖周期隨震級增長較緩，而對于逆斜斷層，脈沖周期隨震級增長較為快速。針對多脈沖情況，在同一條近斷層地震記錄中，所有速度脈沖的周期處于相近水平，可以由能量最大的脈沖(主脈沖)周期線性表達[69]。臺灣學者僅以臺灣近斷層強震記錄回歸了脈沖周期與矩震級的關系，認為還是存在地區差異的[39]。

Rodriguez-Marek 和Bray[84]于2006 年針對場地反應對近斷層地震動方向性效應脈沖參數的影響進行了較為全面的分析。土層場地的脈沖周期要普遍大于巖石場地記錄到的脈沖周期，并且隨著輸入地震動脈沖周期的增加，土層場地與巖石場地記錄到的脈沖周期的比值趨向一致。很多學者根據可以獲得的數據資料對不同場地記錄到的脈沖周期進行統計回歸，結果如圖5 所示。矩震級小于7.2 時，土層場地記錄到的脈沖周期明顯大于巖石場地的脈沖周期，隨著震級的繼續增加，兩類場地的脈沖周期趨向于同一水平。由于脈沖周期的定義不同、采用的數據量不同，各個回歸模型有些許差異，但是統計回歸的總體趨勢是相近的，能夠和理論認知相互佐證。

圖5 速度脈沖周期與場地條件關系統計回歸Fig. 5 Relationship between pulse periods and site conditions

4.3 脈沖幅值與地震參數關系

與近斷層地震動速度脈沖周期相比，脈沖幅值的影響因素較多，其與斷層距和場地條件均相關，但是脈沖幅值與震級的關系目前在研究中并未達成共識。

在同等斷層距下，土層場地記錄到的速度脈沖幅值要大于巖石場地。這是由于近斷層地震動作用下，土體反應對長周期信號有放大作用。無論何種場地條件，記錄到的脈沖幅值隨斷層距的增加均有明顯衰減。關于近斷層地震動脈沖幅值的各個統計回歸公式列于表2。多數學者在對脈沖幅值進行統計回歸分析時將震級作為影響因素納入回歸公式。部分學者認為脈沖幅值與震級并不具有明顯相關性，因此在統計分析中只考慮斷層距影響[81,83]。筆者研究發現，震級對脈沖幅值的影響根據斷層類型的不同有所差異。對于逆斜斷層，震級項系數僅為0.08，對脈沖幅值影響較小；對于走滑斷層，震級項系數達到0.2，對速度脈沖幅值影響較為明顯。

表2 速度脈沖幅值統計回歸關系式Table 2 Regression analysis of relationship of pulse PGV and earthquake parameters

針對多脈沖情況，在研究工作中界定了能量主脈沖，發現主能量脈沖多數為發生在時域的第一個脈沖，在一條近斷層強震記錄中，隨著脈沖個數的增加，脈沖幅值呈現線性衰減，每一個脈沖的幅值均可以用主能量脈沖幅值以線性函數表征。

獲取準確的脈沖參數統計關系有利于近斷層區域的地震危險性分析及特定場地下的結構抗震設計等工作開展。目前來看，統計關系仍依賴于數據樣本的選取和處理，因此，不同學者的分析結果會存在些許差異。另外，統計工作結果的闡釋仍需深入的理論分析佐證，這依賴于地震工程和地震學界對相關問題的深入討論和研究。目前針對斷層類型與脈沖參數關系的討論依然較少，這二者是近斷層脈沖特性不可忽視的影響因素，很值得更多關注。此外，統計分析工作目前主要關注于水平向地震動中的脈沖，對于近斷層豎向地震動中的脈沖特性研究尚未見到。

5 脈沖特性對結構反應的影響

近斷層地震動會很大程度增加臨近斷層結構的強度和延性需求，造成較大的地震破壞[87?89]。脈沖周期、幅值以及脈沖個數等參數對結構反應的影響較為顯著[54,90 ?91]。速度脈沖對結構反應的放大作用體現在反應譜上，為以脈沖周期(Tp)為中心的單峰曲線，且在0.9Tp處放大效應最強，具有顯著影響的周期范圍為0.5Tp～2Tp[22]。同時，較大的PGV/PGA 值使得加速度反應譜具有較寬的加速度敏感段，這增加了結構基底剪力、層間變形和延性需求[87]。對于隔震結構，脈沖特性與其動力響應的相關程度尤為密切[92?98]。長周期、大幅值速度脈沖使隔震支座位移顯著增加，造成耗能構件的破壞[92?95,97]，對于高阻尼橡膠支座還要考慮其速度相關性在脈沖作用下的表現[98]。有研究表明，基礎隔震體系動力響應的最大值與脈沖周期、PGV/PGA 正相關，其減震率與此二參數負相關，脈沖幅值對基礎隔震體系的減震效果影響則相對集中，可作為隔震體系的重要評價指標[96]。

近年興起的自復位結構，因其兼具高耗能、小殘余位移的特性而獲得大家廣泛關注[99?105]。在近斷層脈沖型地震動作用下，自復位結構表現為泛旗幟型滯回模型，其彈塑性位移譜隨T/Tp值增大呈現出先增大后減小的趨勢，譜峰值對應T/Tp值為1[101,105]。脈沖特性對樓層反應譜也同樣具有放大效應[106?107]。當結構周期與脈沖周期相近時，樓層位移反應譜值和加速度反應譜值均明顯增大。

針對脈沖個數對結構反應的影響，有研究指出，當脈沖個數為奇數時脈沖對結構反應的影響更為顯著[54]。受限于實際地震動中的多脈沖及其相關參數研究的局限，脈沖個數對結構動力響應的影響仍有待深入研究。

6 結論

隨著人類社會的發展，工程建設已無法完全避開臨近斷層區域。從20世紀至今發生的多次大地震表明近斷層脈沖型地震動對結構有顯著破壞作用，與震源過程也密切相關。深入研究近斷層地震動脈沖特性對結構抗震設計、地震危險性分析和震源破裂過程聯合反演等相關研究具有重要意義。本文對近斷層原始強震記錄處理、脈沖識別和提取以及脈沖參數的統計分析等研究工作進行了簡要評述。

(1)對于近斷層原始強震記錄處理，傳統分段基線校正法的階躍函數形式假設過于簡單，基于時頻分析的校正方法在此方面逐步表現出優勢，宜被充分重視。

(2)近斷層地震動脈沖識別與參數獲取大多基于向前方向性效應，針對滑沖效應及二者耦合引起的脈沖研究不足。近斷層豎向地震動中脈沖的形成機理也需獨立研究。

(3)脈沖參數與地震參數關系仍需要地震學等相關理論支持及實證分析，如斷層類型等因素對脈沖參數影響，也包括震源破裂過程與脈沖特性參數的關系等。

(4)真實脈沖參數的準確獲得有利于加深對臨近斷層各類結構動力響應的理解，從而對其施行更加高效的抗震或減震設計。