CFRP加固火災作用后圓鋼管混凝土構件的側向撞擊性能研究

紀孫航，王文達,2，鮮 威

(1.蘭州理工大學土木工程學院，蘭州730050；2.蘭州理工大學甘肅省土木工程防災減災重點實驗室，蘭州730050)

鋼管混凝土不僅具有優越的力學性能和良好的施工性，而且具有良好的耐火性能和火災后修復能力[1]，其被廣泛應用于高層結構、大跨空間結構、橋梁結構和交通樞紐等結構[2]。鋼管混凝土結構服役過程中可能會遭受撞擊荷載作用，如交通工具對站臺柱或橋墩的撞擊、恐怖襲擊造成的撞擊等，撞擊荷載往往會使得構件產生嚴重變形或失穩，甚至造成結構倒塌。研究者已對鋼管混凝土構件的側向撞擊性能進行了系列研究：Han 等[3]、Wang 等[4]和康昌敏等[5]均對該類構件進行了側向撞擊性能研究；朱翔等[6]和Xian 等[7]分別對不同截面形式的鋼管混凝土組合構件進行了側向撞擊試驗研究，結果均表明該類組合構件具有良好的抗側向撞擊性能；Alam 等[8? 9]先后對CFRP加強的鋼管混凝土構件的側向撞擊性能進行了有限元分析和試驗研究，Shakir 等[10]也對CFRP局部加固的鋼管混凝土構件進行側向撞擊試驗，研究結果表明包裹CFRP可以有效地減小構件在撞擊荷載作用下的側向撓度，提高構件的抗撞擊性能。

建筑火災是結構在服役期間常見的災害，重要建筑結構或構筑物在遭受火災后往往面臨著修復和加固問題[11]，因此有必要對受火后構件的力學性能等進行研究，為合理評估其受火后性能和修復提供參考和依據。碳纖維增強聚合物(CFRP)作為一種復合材料，具有質量輕、力學性能優越、耐腐蝕和易施工等優點，被廣泛用于工程中結構或構件的加固和修復等方面。目前關于鋼管混凝土構件火災作用后的基本力學性能已有較多研究，Han 等[12? 13]先后對標準火災作用后不同截面形式的鋼管混凝土柱進行了火災后剩余承載力試驗；Tao等[14? 15]分別對CFRP 加固受火后鋼管混凝土構件的靜力性能和抗震性能進行試驗研究，結果表明CFRP加固可以改善受火后構件的承載能力。但目前關于受火后鋼管混凝土的抗撞擊性能研究很少，任曉虎等[16]通過軸向撞擊試驗研究發現高溫作用后的鋼管混凝土仍具有良好的抗軸向撞擊性能和完整性。綜上所述，受火后鋼管混凝土構件在再服役過程中可能會遭受撞擊荷載作用，因此對其側向撞擊性能研究十分必要，而采用CFRP加固受火后構件可能對其抗側向撞擊性能有很好的提升效果，因此對其研究也具有重要意義。

鑒于此，本文建立了火災作用后和CFRP加固受火后圓鋼管混凝土構件的側向撞擊數值模型，通過模擬不同的試驗驗證了模型的準確性。分析了加固受火后構件的撞擊全過程，以及撞擊力、跨中撓度和截面彎矩，討論了構件的抗撞擊承載力和抗彎承載力，以及塑性變形和吸能能力。并對受火后構件的內力分布與發展進行分析，給出兩端簡支構件在撞擊荷載作用下跨中最大撓度簡化計算公式；最后討論了CFRP加固方式對受火后鋼管混凝土構件撞擊性能的影響。

1 有限元模型

1.1 鋼材模型

溫度對鋼材的力學性能影響明顯，高溫后鋼材強度降低，高溫作用后的鋼材采用雙線性模型[2]，表達式如下：

鋼材的導熱系數ks，以及比熱cs和密度ρs之間的關系根據文獻[2]確定，其表達式如式(3)～式(4)，ρs取7850 kg/m3。

1.2 混凝土模型

采用CEB-FIP中的模型考慮混凝土抗壓強度在動態荷載作用下提高的現象[4]，其動態抗壓強度計算公式如下：

1.3 CFRP模型

CFRP采用理想線彈性本構關系，在ABAQUS中采用Lamina 進行模擬。采用“Hashin”損傷準則模擬CFRP的彈-脆性破壞行為，該準則考慮了CFRP 4種不同的斷裂失效模式，包括縱向拉伸失效、縱向壓縮失效、橫向拉伸或剪切失效和橫向壓縮或剪切失效，其4個損傷演化參數[8](斷裂韌性)分別為91.6 N/mm、79.9 N/mm、0.22 N/mm 和1.1 N/mm。

1.4 構件的邊界、單元和尺寸

在ABAQUS/Standard 中進行溫度場分析，外鋼管和核心混凝土的單元類型為DC3D8，構件的升溫曲線采用ISO?834標準升溫曲線。在ABAQUS/Explicit 中進行動態撞擊分析，并將溫度場的分析結果作為初始狀態引入，外鋼管和核心混凝土的單元類型為C3D8R，CFRP的單元類型為S4R。圖1給出鋼管混凝土構件撞擊模型的邊界條件和網格劃分。為能合理分析CFRP加固對受火后構件抗撞擊性能的影響，假定CFRP層與鋼管之間在CFRP失效前粘結良好，二者采用“綁定”約束。通過構件兩端的支承支座實現簡支邊界，在跨中撞擊區域對網格進行加密劃分。

圖1 構件的邊界條件與網格劃分Fig.1 Boundary condition and meshesof specimen

構件的長度為1400 mm、凈跨為1200 mm，鋼管直徑和壁厚分別為120 mm 和3 mm，強度等級為345 MPa，混凝土強度等級為C50。落錘質量和撞擊速度分別為240 kg 和6 m/s。落錘尺寸變化會造成落錘與構件接觸面積的變化，會對構件撞擊力峰值造成明顯影響，但對構件的撓度和撞擊持續時間影響不大[17]。參考已有的側向撞擊試驗，采用尺寸為30 mm×80 mm 的矩形落錘[3]。構件的參數與計算結果如表1，構件編號中S和CS分別代表受火后和CFRP加固受火后的構件。加固時采用雙層CFRP沿著縱向和環向交錯粘結(后文第5節中的LH型方式)，加固長度均為1140 mm。CFRP層采用文獻[8]中的材料屬性，其抗拉強度為4200 MPa，彈性模量為228 GPa，密度為1600 kg/m3，單層厚度為0.17 mm。

表1 構件的參數與計算結果Table 1 Parameters and results of specimens

2 模型驗證

受火后鋼管混凝土構件側向撞擊模擬的關鍵為：受火后構件不同節點溫度與相應溫度相關材性對應的準確性，以及在側向撞擊荷載作用下構件動態行為模擬方法的準確性。由于目前缺少火災作用后鋼管混凝土構件的側向撞擊試驗，故分別對已有受火后圓鋼管混凝土柱承載力試驗、鋼管混凝土構件側向撞擊試驗和CFRP-鋼管混凝土構件側向撞擊試驗進行模擬，以分段驗證本文模擬方法的準確性。

2.1 火災作用后試驗驗證

對文獻[13]中火災作用后鋼管混凝土柱剩余承載力試驗進行模擬，以驗證火災作用后構件數值模型的準確性。試件受火時間均為90 min。圖2為試件試驗的荷載-位移曲線與模擬曲線對比情況，試件相應的尺寸信息已在圖中給出，L和D分別為試件的長度和截面直徑(邊長)，ts為鋼管壁厚，Nt和Np分別為試件火災后剩余承載力的試驗值和模擬值，其中試件SP1有25 mm 厚的防火保護層。可以看出，模擬結果與試驗結果整體吻合良好，火災后剩余承載力的模擬值與實測值之比的平均值為0.95，表明火災作用后鋼管混凝土構件的模擬方法準確。

圖2 火災作用后試件荷載-撓度曲線模擬與試驗結果對比Fig.2 Comparison of load-deflection curves between predicted and experimental resultsfor post-firespecimens

2.2 側向撞擊試驗驗證

對已有鋼管混凝土和CFRP-鋼管混凝土構件的側向撞擊試驗[3,9]進行模擬，以驗證側向撞擊模擬方法的準確性。試件SS和CCFT 截面直徑分別為180 mm 和114.3 mm，所有試件均為兩端簡支；試件CCFT的CFRP粘結長度1300 mm，厚度為0.52 mm，抗拉強度為987 MPa。試件具體信息見表2，表中，n為CFRP的粘結層數，V0為落錘撞擊速度，Fp,e和Fp,c分別為試件試驗和計算的撞擊力平臺值。

表2 撞擊試件信息表Table 2 Information of impact specimens

圖3 為兩種試件的撞擊力時程曲線模擬結果與試驗結果對比。可以看出，計算曲線與試驗曲線吻合良好，部分試件模擬的撞擊力峰值與試驗值有一定差異，這可能是因為模擬的落錘與試件的接觸剛度與試驗時有一定差別，且撞擊力峰值有較大的波動性。試驗和計算的撞擊力平臺值之比的平均值為1.003，均方差為0.046；試驗和計算的跨中最大撓度之比的平均值為0.966，均方差為0.083。圖4 給出試件CCFT-H試驗與模擬的破壞形態對比，模型中考慮了“Hashin”損傷，單元類型中選擇了單元刪除，其中S11應力正值為拉應力，負值為壓應力。可以看出，試件均產生彎曲變形，CFRP層在試件跨中受拉和受壓區均出現斷裂破壞。綜上可見，數值計算結果與試驗結果吻合良好，說明對鋼管混凝土和CFRP-鋼管混凝土構件在側向撞擊荷載作用下的模擬方法合理準確。

圖3 模擬撞擊力時程曲線與試驗曲線對比Fig.3 Comparison of impact versus time curves between tested and calculated results

圖4 試件破壞形態對比Fig.4 Comparison of failure patterns of specimen

3 撞擊過程和抗撞擊性能分析

3.1 構件的溫度場

防火保護層的存在可以延緩鋼管混凝土構件的升溫，降低構件在火災中經歷的溫度，進而減小火災對構件高溫后力學性能的不利影響。因此文中構件受火時未設置防火防護層，以分析不同受火時間對受火后構件撞擊性能的影響。圖5(a)為受火過程中構件不同測點溫度的變化，其中測點1和測點3分別為構件的截面中心和鋼管外表面，測點2 為測點1和測點3的中點。可以看出，受火前期外鋼管升溫較快，混凝土的升溫相對滯后，構件整個受火過程中外鋼管的溫度最高。受火45 min、90 min 和135 min 后，外鋼管經歷的最高溫度分別達到了807℃、971℃和1048 ℃，混凝土核心區溫度分別達到413℃、625℃和681℃左右。圖5(b)為構件S90的橫截面節點溫度分布，可見，外鋼管溫度最高，混凝土溫度由外向內逐漸降低，這與其熱惰性有關，但溫度沿著環向分布均勻。

圖5 受火過程中構件的溫度變化和分布Fig.5 Temperature change and distribution of specimen during fire

3.2 加固受火后構件的撞擊過程

為分析加固受火后構件撞擊過程中跨中撓度u、撞擊力F、跨中截面彎矩M、構件跨中速度v和落錘速度vh的變化情況與相互關系，將各變量無量綱處理并繪制在同一圖中，如圖6(a)為構件CS90各變量無量綱化的時程曲線，其中，umax、Fmax、Mmax和vmax分別為構件的跨中最大撓度、撞擊力峰值、跨中最大截面彎矩和速度。可以看出，根據撞擊力時程曲線，加固受火后構件的撞擊過程也可分為峰值階段(AD段)、平臺階段(DE段)和卸載階段(EF段)[3,18]，其中B點為撞擊力的峰值點，C點為撞擊力的最低點。圖6(b)給出了構件CS90鋼管在變形過程中不同時刻整體變形和等效塑性應變發展，通過等效塑性應變來反映整個過程構件的損傷演化[19]，對整個撞擊過程進行分析，具體如下。

圖6 無量綱變量的時程曲線和整體變形發展Fig.6 Time-history curves of dimensionless variable and development of overall deformation

峰值階段(AD段)：撞擊力達到峰值點B后迅速降低至點C，該過程跨中的撓度和截面彎矩逐漸增大，構件的速度由0 m/s迅速增加，達到峰值后減小，而落錘的速度相應逐漸減小。C點后撞擊力和構件的速度出現震蕩。值得注意的是，在C點前的一小段時間，構件的速度(最大達到7.2 m/s)大于落錘速度(落錘初始速度為6 m/s)，這導致構件在C點附近時與落錘短時間分離，進而撞擊力為0 kN。在B點和C點時，在構件撞擊位置產生局部塑性變形，整體彎曲變形較小；D點時構件跨中塑性變形區域擴大，整體彎曲變形明顯。

平臺階段(DE段)：D點(t1時刻)后撞擊力和跨中截面彎矩整體保持穩定，跨中撓度逐漸增大，E點時達到最大；落錘與構件的速度均穩定減小，E點(t2時刻)時減小至0。該階段落錘與構件穩定向下運動，整個過程持續約14.3 ms。此階段的撞擊力平均值(即撞擊力平臺值Fp)是體現構件的抗撞擊能力的重要指標。E點時構件整體變形達到最大，鋼管跨中塑性變形顯著增加，跨中拉、壓區塑性變形區域幾乎貫通。該階段彎矩保持在相對較高的值且穩定發展，但跨中撓度卻在不斷增加，這表明構件在跨中形成塑性鉸[20]。

卸載階段(EF段)：在E點后，撞擊力和截面彎矩迅速降低，跨中撓度有所減小，落錘與構件速度方向改變。這表明構件開始反彈向上運動，其部分變形有所恢復。到F點時，落錘與構件完全分離，撞擊力減小為0 kN，構件整體彎曲變形有所減小。

3.3 構件的撓度、撞擊力和截面彎矩對比

圖7給出了受火后未加固構件S90和加固受火后構件CS90的跨中撓度、撞擊力及跨中截面彎矩時程曲線(撞擊力即落錘與構件表面的接觸力，跨中截面彎矩即構件跨中橫截面上的彎矩，通過在后處理中創建自由體切片獲得)。同時給出了未受火構件S0作為對比，以分析CFRP加固和受火時間對受火后構件抗撞擊性能的影響。從圖7(a)可以看出，受火后構件的跨中撓度明顯大于未受火的構件，而采用CFRP加固可以顯著減小受火構件的跨中撓度。構件C0、C90 和CS90跨中最大撓度分別為62.7 mm、86.1 mm 和61.9 mm，可見受火90 min 后跨中撓度增大了37%，而采用CFRP加固后，受火后構件的跨中撓度減小至與未受火構件同一水平。此外，加固后構件在反彈過程中撓度恢復顯著，這是因為加固后構件在跨中與兩端之間未破壞的區域有更大的剛度，進而構件的向上反彈過程更明顯。

從圖7(b)可見，與未受火構件相比，受火后構件的撞擊力峰值和撞擊力平臺值明顯降低，撞擊持續時間變長；而采用CFRP加固可以顯著提高受火后構件的撞擊力平臺值，并縮短撞擊持續時間。構件S0的撞擊力峰值、撞擊力平臺值和撞擊持續時間分別為262.6 kN、70 kN和28.5 ms，與構件S0相比，構件S90的撞擊力峰值和撞擊力平臺值分別降低了55%和30%，撞擊持續時間增大了39%，這是由于受火后鋼管與混凝土的材性劣化，構件整體抗彎剛度降低。采用CFRP加固后，構件CS90的撞擊力平臺值提高到66.7 kN，撞擊持續時間縮短為31 ms，這是因為加固后構件的整體抗彎剛度明顯提升，抗變形能力增強。值得注意的是，加固受火后構件的撞擊力峰值與未加固受火后構件相近，這是因為受火后構件鋼管和混凝土的材性劣化，外圍混凝土變得酥松，加固后構件與落錘的局部接觸剛度沒有明顯提高。

圖7 構件的跨中撓度、撞擊力及跨中截面彎矩時程曲線Fig.7 Time-history curvesof mid-span deflection,impact force and mid-span sectional moment of specimens

由圖7(c)可見，與未受火構件相比，受火后構件的整體截面彎矩降低，加固后明顯提高了構件的截面彎矩。構件S0和S90在平臺階段的平均截面彎矩分別為21.6 kN·m 和15.0 kN·m，受火90 min 后構件的平均截面彎矩降低了31%；構件CS90的平均彎矩為19.5 kN·m，與S90相比，提高了30%，其原因與對撞擊力平臺值的影響一致。這表明采用CFRP加固受火后構件可以提高其抗彎能力。

3.4 構件的抗撞擊承載力與抗彎承載力

平臺階段的撞擊力值可以反映構件抗撞擊性能和抗彎能力[4,7]，可采用該階段的撞擊力平臺值(Fp)作為構件的抗撞擊承載力[9]，Fp計算公式如下：

式中：t1和t2分別為平臺階段的起始時刻和結束時刻，如圖6(a)所示；F(t)為撞擊力隨著時間的變化關系。采用平臺階段的平均截面彎矩(Mm)作為構件在撞擊荷載作用下的抗彎承載力，其計算公式如下：

式中，M(t)為截面彎矩隨著時間的變化關系。表1給出了不同構件的撞擊力平臺值和平均截面彎矩。可見，隨著受火時間增加，構件的撞擊力平臺值和平均截面彎矩逐漸降低，這表明構件的抗撞擊能力和抗彎承載力逐漸降低。

為直觀表現受火時間和CFRP加固對鋼管混凝土構件抗撞擊性能的影響程度，以未受火構件S0作為對比，分析受火時間和CFRP加固對側向撞擊構件的主要指標(包括跨中最大撓度、撞擊力峰值、撞擊力平臺值、撞擊持續時間和截面平均彎矩)的影響。定義不同指標的影響率r來反映受火時間和CFRP加固對各主要指標的影響程度，表達式如式(11)。式中：S(t0)為受火后和加固受火后構件的主要指標；S0為未受火構件S0的主要指標。

圖8為不同構件主要指標的影響率隨著受火時間的變化，其中實線為未加固的受火后構件，虛線為加固的受火后構件。可以看出，隨著受火時間增加，兩種構件的撞擊力峰值、撞擊力平臺值和平均截面彎矩均逐漸降低，跨中最大撓度和撞擊持續時間增大。采用CFRP加固可以明顯提高受火后構件的撞擊力平臺值和平均截面彎矩，并降低構件的跨中最大撓度，縮短撞擊持續時間，這表明加固后構件的抗撞擊性能和抗彎能力顯著提高。如構件S45受火45 min 后撞擊力平臺值和平均截面彎矩下降了近20%(r<0.85)，跨中最大撓度和撞擊持續時間分別增大了16%和19%(r>1.15)，而加固后構件CS45的撞擊力平臺值和平均截面彎矩均已大于未受火的構件(r>1.0)，跨中最大撓度和撞擊持續時間已小于未受火的構件(r<1.0)。值得注意的是，CFRP加固對構件的撞擊力峰值影響較小，這是因為受火后構件與落錘局部接觸剛度降低，進而加固后構件的撞擊力峰值沒有明顯提高。

圖8 不同指標的影響率隨著受火時間的變化Fig.8 Changesof influence ratio of different indexes with fire duration

3.5 構件的塑形應變能與吸能能力

在側向撞擊荷載作用下，兩端簡支的鋼管混凝土構件僅在跨中形成一處塑性鉸[3]，構件的塑性變形主要集中在跨中。圖9為不同構件撞擊后鋼管的等效塑性應變對比。可以看出，不同構件均在跨中產生塑性變形，跨中撞擊位置也產生局部凹陷，這表明構件在跨中形成塑性鉸。此外，與構件S0相比，受火90 min 后的構件跨中塑性變形的范圍顯著增大，而加固受火后構件的塑性變形區域明顯減小。也可以看出，受火后構件的整體變形顯著增加，而加固后構件的整體變形減小，這與3.3節撓度分析結果一致。這表明采用CFRP加固可以減小受火后構件的塑性變形區域范圍和整體變形。

圖9 撞擊后不同構件的等效塑性應變對比Fig.9 Comparisons of equivalent plastic strains of different specimens after lateral impact

撞擊后構件在跨中形成塑性鉸產生塑性變形所吸收的能量[21]Em可由式(12)求得，式中θ 為構件支承端的轉角，M為構件跨中截面的彎矩。

圖10為不同受火后和加固受火后構件的跨中截面彎矩-轉角關系曲線，曲線圍成面積值即為Em。可見所有曲線整體上均有明顯平臺段，該段截面彎矩保持在相對較高數值，而端部轉角迅速增大；與未加固受火后構件相比，加固后構件的整體彎矩明顯提高，端部轉角減小。如加固后構件CS45的整體彎矩與未受火構件S0相近，而端部轉角減小。

圖10 不同構件的截面彎矩-轉角曲線Fig.10 Curves of sectional moment versus rotation of different members

圖11給出構件在跨中產生塑性變形所吸收的能量。可以看出，未受火構件的塑性應變能相近，且高于加固后的構件。所有構件撞擊的總動能E0(即落錘的總動能)為4.32 kJ，構件S0、S45、S90和S135的Em分別為4.10 kJ、4.04 kJ、4.13 kJ和4.11 kJ，Em與E0之比的平均值為0.95，這表明構件在跨中形成塑性鉸耗散了約95%的總動能。構件CS45、CS90和CS135的Em分別為3.49 kJ、3.44 kJ 和3.46 kJ，Em與E0之比的平均值為0.80，可見加固后構件產生塑性變形耗散的能量整體降低了約15%，這是因為加固后構件的整體變形明顯減小。

圖11 構件產生塑性變形所吸收的能量Fig.11 Energy absorbed by plastic deformation of members

吸能系數μ可以反映撞擊荷載作用下構件變形時的吸能能力[22]，文獻[22? 23]分別采用吸能系數量化計算了常溫下和高溫下鋼管混凝土構件在側向撞擊時的吸能能力，其表達式如下：

式中：Ea為構件變形所耗散的能量；m為構件的質量；g為重力加速度值；ut為構件跨中截面的全部撓度。由于構件主要通過在跨中形成塑性鉸耗散能量，因此構件變形所耗散掉的能量Ea取Em。圖12為不同構件的吸能系數。可以看出，兩種構件的吸能系數均隨著受火時間增加逐漸降低，常溫下構件S0的μ為159.5，當受火45 min～135 min后，μ降低了15%～33%，這表明構件的抗變形能力隨著受火時間增加逐漸降低。此外，加固后構件的吸能系數均不同程度的提高，如加固后構件CS45的吸能系數(μ為156.4)提高至與未受火構件相近水平，這表明加固后構件的吸能能力提高，這是因為加固受火后構件的跨中撓度顯著減小。

圖12 不同構件的吸能系數Fig.12 Energy absorption coefficient of different members

4 構件的內力與跨中撓度簡化計算

4.1 彎矩和剪力的分布與發展

動態荷載作用下，慣性力對構件的內力分布影響明顯。圖13所示為構件S90不同時刻截面彎矩沿著長度的分布與發展情況，包括峰值階段和平臺階段彎矩的分布變化。可以看出，在峰值階段前期(約1.5 ms前)，彎矩的分布形態與相應靜態荷載作用時明顯不同，構件在撞擊荷載作用下產生明顯的負彎矩(縱坐標正向)；隨著時間發展，負彎矩先增大后減小，由跨中逐漸向兩端發展，同時跨中截面的正彎矩逐漸增大。可見受慣性力影響，撞擊初期構件截面彎矩的分布形態發生明顯變化。在平臺階段(8 ms～30 ms)，構件截面彎矩分布形態與相應靜態荷載作用時一致，僅在跨中產生較大正彎矩，且該階段彎矩變化緩慢，穩定增長，表明慣性力對平臺階段彎矩的分布形態影響不明顯。

圖13 不同時刻截面彎矩的分布情況Fig.13 Distributions of sectional moment at different time instants

圖14給出構件S90相應不同時刻的剪力沿著構件長度的分布與發展情況。可以看出，在約1.5 ms前，構件剪力分布情況與相應靜態荷載作用時差異明顯，剪力沿著構件長度方向分布不均勻，在跨中附近產生較大的剪力峰值，兩端支座附近出現明顯的反向剪力。這是因為構件有慣性效應，其遭受撞擊后產生了向上運動的趨勢，在支座處產生與運動方向相反的支座反力。隨著時間發展，跨中剪力先增大后逐漸減小，兩端支座處的反向剪力消失。在平臺階段，剪力分布均勻，該過程剪力緩慢穩定發展，分布形態與相應靜態荷載作用時基本一致，可見慣性力對該階段剪力的分布形態影響不明顯。

圖14 不同時刻剪力的分布情況Fig.14 Distributions of shear forces at different time instants

4.2 跨中最大撓度簡化計算

兩端簡支構件在側向撞擊荷載作用下，平臺階段在跨中形成一處塑性鉸時，支承端轉角θ 與跨中撓度u的關系可采用式(14)表達[10]，L0為構件計算長度，該關系也被采用去反映不同邊界試件在側向撞擊荷載作用下的撓度-轉角和彎矩-轉角的關系[9,20]。將式(12)支承端轉角與彎矩的關系代入可得兩端簡支構件在側向撞擊荷載作用下跨中最大撓度wmax的計算公式，如式(15)，式中Mp為構件跨中的截面彎矩，Ke為撞擊的總動能。3.5節分析表明由受火后構件在跨中形成塑性鉸耗散了約95%的總動能，為簡化計算，構件產生塑性鉸的能量取落錘的總動能Ke。

4.1節分析表明構件在平臺階段的彎矩分布形態與相應靜態荷載作用時一致，且截面彎矩和撞擊力平臺值相對穩定，因此可以采用式(16)計算撞擊荷載作用下構件在平臺階段的跨中動態彎矩Mp，式中，Fp為撞擊力平臺值，通過式(9)計算。

圖15給出構件模擬的跨中動態彎矩Mm與式(16)計算的跨中動態彎矩Mp對比，其中MP與Mm之比的平均值為0.999，相應均方差為0.021，可見公式計算結果與有限元模擬結果基本一致，進一步體現了式(16)計算的準確性與合理性。

圖15 模擬與公式計算的跨中動態彎矩對比Fig.15 Comparison of mid-span dynamic moment between numerical analysisand proposed formula

將式(16)代入式(15)，可得構件在側向撞擊荷載作用下跨中最大撓度簡化計算公式，如式(17)，簡化計算公式適用于構件在跨中變形為主要吸能方式，由其他形式耗散能量較少的情況。該公式進一步體現了兩端簡支構件在側向撞擊荷載作用下跨中最大撓度與撞擊力平臺值之間的關系，也反映了將撞擊力平臺值作為構件抗撞擊承載力的合理性。

圖16給出本文不同受火后構件的模擬最大撓度umax與公式計算的最大撓度wmax的對比情況，二者之比的平均值為0.975，均方差為0.025，可見，該簡化計算公式可以很好地計算兩端簡支鋼管受火后混凝土構件在側向撞擊荷載作用下的跨中最大撓度。為進一步驗證簡化計算公式的適用性，對已有35根兩端簡支鋼管混凝土試件和CFRP-鋼管混凝土試件[9]、中空夾層鋼管輕質混凝土試件[22]和鋼管輕質混凝土試件[24]在側向撞擊荷載作用下的試驗跨中最大撓度進行計算。跨中最大撓度的試驗值umax與計算值對比情況如圖16所示，二者之比的平均值為0.953，其均方差為0.052，可見，公式計算結果與試驗結果吻合良好。

圖16 試驗和計算的跨中最大撓度對比Fig.16 Comparisonsof maximum mid-deflection between experimental and calculated results

5 CFRP加固方式的影響

前文分析表明，采用雙層CFRP加固可有效提高受火后鋼管混凝土構件的抗撞擊性能。以構件S90為例，分析CFRP加固層數、粘結方向和加固長度對構件撞擊力時程曲線和跨中撓度的影響，以討論CFRP加固方式對受火后構件撞擊性能的影響。

5.1 粘結層數的影響

通過改變CFRP的粘結層數以分析加固層數對受火后構件撞擊性能的影響。分別沿著構件縱向粘結單層(以L 表示)、雙層(以LL 表示)和三層(以LLL 表示)CFRP 進行加固，加固長度為1140 mm。圖17為CFRP加固層數對構件撞擊力時程曲線和跨中撓度的影響。可以看出，隨著CFRP加固層數的增加，構件的撞擊力平臺值逐漸提高，撞擊持續時間、跨中最大撓度和殘余撓度明顯減小。如3層加固構件的跨中最大撓度和撞擊持續時間相對于單層加固的構件分別降低了23%和12%，這是由于CFRP的層數可以減小鋼管的局部變形和破壞[25?26]。由此可見，增加CFRP的粘結層數可以提高受火后構件的撞擊平臺值，減小撞擊后的變形。

圖17 不同CFRP 層數構件的撞擊力和跨中撓度對比Fig.17 Comparisonsof impact force and mid-span deflection of members with different CFRP layers

5.2 粘結方向的影響

對受火后構件進行加固時，單層CFRP有沿著構件縱向粘結(L)和環向粘結(以H表示)2種粘結方式。采用雙層CFRP對構件進行加固，研究不同粘結方向加固對構件抗撞擊性能的影響，分為LL 型、LH型和HH 型3種組合粘結形式，加固長度為1140 mm。圖18給出不同CFRP 粘結方向構件的撞擊力時程曲線和跨中撓度對比。可以看出，LL 型和LH型粘結方式構件的撞擊持續時間和跨中撓度差異很小，且均小于HH粘結型的構件，同時，LH 粘結型構件的撞擊力平臺值最高，這表明LH 粘結型方式的加固效果最好，而HH 粘結型方式則相對較差。如HH 型粘結方式構件的撞擊持續時間和跨中最大撓度比LH 型粘結方式的構件分別高6%和14%。這主要是因為單層CFRP沿著兩個方向的強度差異明顯，采用LH粘結型方式加固時給構件縱向和環向提供了更好的約束作用[27]。這表明縱向和環向交錯粘結CFRP層可以更有效地提高受火后構件的抗撞擊性能，減小構件的變形。

圖18 不同CFRP粘結方向構件的撞擊力和跨中撓度對比Fig.18 Comparison of impact force and mid-span deflection of memberswith different CFRP sticking directions

5.3 CFRP層長度的影響

縱向和環向交錯粘結CFRP層對構件的抗撞擊性能提升效果最顯著，因此改變粘結方式為LH 型CFRP加固層的長度，以分析CFRP加固層長度對受火后構件抗撞擊性能的影響，CFRP加固的區域均在構件中間位置。圖19為不同CFRP加固長度對構件的撞擊力時程曲線和跨中撓度的影響。可以看出，當CFRP加固長度由1140 mm 減小至600 mm 時，構件的撞擊力平臺值、撞擊持續時間、跨中最大撓度和殘余撓度變化很小，表明構件的抗撞擊性能沒有明顯改變。這是因為構件整體變形的彎曲段主要在跨中附近區域，逐漸靠近支座的區域段并沒有產生彎曲和塑性變形，因此該區域的CFRP層作用沒有充分發揮，而中間段的CFRP有效地減小了構件跨中段的變形[28]。當CFRP長度由600 mm 減小到300 mm，撞擊力平臺值降低了14%，撞擊持續時間和跨中最大撓度分別增大了7%和10%，表明構件的抗撞擊性能降低。由此可見，在受火后構件跨中一定范圍內加固CFRP層可以有效地提高其抗撞擊性能，并減小構件變形，但當CFRP加固層長度超過一定范圍，其長度的增加對構件抗撞擊性能的提升作用不明顯。

圖19 CFRP加固長度對構件撞擊力和跨中撓度的影響Fig.19 Influence of CFRPreinforced lengthson impact force and mid-span deflection of members

6 結論

建立了CFRP加固火災作用后圓鋼管混凝土構件的側向撞擊數值模型，分析了構件的撞擊全過程、抗撞擊性能，以及構件的變形和內力等，給出兩端簡支構件在撞擊荷載作用下跨中最大撓度簡化計算公式，并討論了CFRP加固方式對受火后構件撞擊性能的影響，得到以下結論：

(1)CFRP加固受火后鋼管混凝土構件的側向撞擊過程與常溫下相似，也可分為峰值階段、平臺階段和卸載階段；受火后構件的抗撞擊能力和抗彎承載力隨著受火時間增加逐漸降低。

(2)采用CFRP加固對受火后鋼管混凝土構件的抗撞擊性能和抗彎承能力提升顯著，加固后構件的撞擊力平臺值和平均截面彎矩平均提高了35%和32%，跨中最大撓度和撞擊持續時間平均減小了28%和21%，但撞擊力峰值變化不大。

(3)受火后和加固受火后構件在側向撞擊荷載作用下在跨中產生不同程度的塑性變形；構件主要通過形成塑性鉸吸收能量，其吸能能力隨著受火時間增加而降低。

(4)受火后構件在平臺階段的彎矩和剪力分布均勻，形態與相應靜態荷載作用時一致，跨中彎矩可采用靜態方法計算；給出的簡化計算公式可以很好地計算構件的跨中最大撓度。

(5)CFRP加固方式對受火后鋼管混凝土構件的抗撞擊性能影響明顯。增加CFRP粘結層數和交錯粘結加固方式對提高受火后構件的抗撞擊性能效果最好；在一定范圍內減小CFRP加固層的長度不會明顯降低其加固效果。