工程認證下的大學數學課程實施

馬明遠 邵志偉 董銀麗

摘??要：工程教育認證，具有國際實質等效性，促進新工科發展。大學數學類課程是工程教育認證課程體系中重要組成部分。本文介紹了工程認證標準下大學數學課程指標內容、專業要求、實施途徑。詳細介紹了大學數學類課程的實施細節，課程設計理念、大學類數學課程體系、課程內容、實踐教學等。最后以通信工程專業為例，給出工程認證下大學數學課程實施結果，課程目標達成度、專業課程目標達成度、畢業要求達成度、持續改進細則。

關鍵詞：工程教育認證;高等教育質量;數學教學實踐

中圖分類號：G640?文獻標識碼：A

一、華盛頓協議、工程認證標準

1989年《華盛頓協議》簽署，2016年6月，中國成為《華盛頓協議》第18個正式會員。《華盛頓協議》的主要內容包括：①各正式成員所采用的工程專業認證標準、政策和程序基本等效;②各正式成員互相承認其他正式成員提供的認證結果，并以適當的方式發表聲明承認該結果;③促進專業教育實現工程職業實踐所需的教育準備;④各正式成員保持相互的監督和信息交流[1]。各締約方都在“實質等效性”的基礎上制定了各自的認證標準。我國高等工程教育專業認證標準由通用標準和補充標準組，其中通用標準包括：?（1）學生。?（2）培養目標。?（3）畢業要求。（4）持續改進。?（5）課程體系。?（6）師資隊伍。?（7）支持條件。這七大部分，每部分下含有詳細二級指標要求。補充標準包含具體專業分類和具體內容。其中補充標準是對具體的工程學科進行描述[2]。

二、工程認證下的數學課程實施

（一）工程教育下數學課程設計核心理念

工程教育認證的核心內涵是建構“產出導向”的人才培養體系，并持續改進。大學數學課程的建設主要遵循以下教育理念：（1）以學生為中心的教育理念：以學生學習為中心、以學生學習效果為中心、以學生發展為中心。（2）“產出導向”的教育體系，關注“教育產出”（學生學到了什么），而非“教育輸出”（教師教了什么）。（3）“持續改進”的質量觀通過教學過程監控、課程質量評價、學生學習評價，持續改進教學。按照“反向設計”的基本思路，以培養目標和畢業要求為出發點，確定課程目標，設計教學內容、教學方法和考核方案，計算課程目標、專業目標和畢業要求達成度，并進行相應的持續改進[3]。

（二）搭建課程平臺，結合網絡資源，優化課程結構

依據學校辦學層次和辦學目標，按照工程認證自然學科要求，大學數學課主要開設《高等數學（上）》《高等數學（下）》《線性代數》《概率論與數理統計》《復變函數與積分變換》五門必修課程，通過以上五門必修課程的學習，使學生系統的掌握大學數學基礎理論知識，如通信工程專業要求：能夠運用數學知識符號準確對通信領域的復雜工程問題進行恰當的表述;開設《數學建模》《考研數學》《數學創新思維》《博弈論》等選修課，擴展學生知識體系。數學建模課程根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然后根據結果去解決實際問題，培養學生分析問題解決問題能力。考研數學為學生學歷提升奠定基礎，數學思維類課程開拓學生思維，培養學生創新思維和應用能力。同時利用網絡課程平臺為學生提供豐富資源?[4]。

（三）引入數學文化、應用案例，數學軟件深化教學內容

數學文化體現了數學思想和方法的產生和演變過程。能夠激發學生學習興趣，培養數學思維。同時大學數學應用案例是數學知識與專業課程結合的重要載體，通過典型案例的學習，使學生直接體會到“數學應用”的價值，培養學習意義感，培養大學生應用數學知識解決實際問題的能力。如：利用極限思想解決圓的面積問題;利用一元函數積分解決商品價格最優問題;利用定積分解決攔河大壩的土石方計算問題;利用線性方程組知識，解決交通導流和投入產出分析問題;Matlab具有強大的數值計算和數據圖形可視化功能，將Matlab引入教學可以讓學生直接體會到學有所用，培養學生動手操作能力，提高學生實踐能力。

（四）以全國大學生數學建模為平臺，提升學生創新創業能力

大學數學教學存在理論知識講解偏多，實際應用偏少的現象，對學生工程實踐能力和創新能力的培養不足。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化“解決”實際問題的一種強有力的數學手段。數學建模是聯系數學理論知識與解決實際問題的橋梁，是數學知識在各個專業領域應用的媒介。數學建模競賽由三個學生組隊，經過72小時，解決一個實際問題，完成一篇科技論文。通過數學建模競賽培養學生解決實際問題的能力、科技論文撰寫的能力，創新意識，團隊精神。由于數學建模競賽的覆蓋面有限，數學建模教學將數學建模引入日常教學，通過項目報告的形式，讓學生分組完成一篇論文。目前數學建模教學和數學建模競賽已經成為高等院校的教學改革和培養高層次人才的一個重要手段[5]。

三、工程認證下的數學課程實施結果與持續改進（通信工程為例）

（一）畢業要求與課程對應矩陣

（二）課程目標達成情況

（三）專業課程目標達成度

（四）課程對畢業要求的達成情況

（五）持續改進

工程認證數學課程目標的實現應依據課程大綱。要求學生通過課堂、課后作業的方式，理解數學思想，能應用數學思維方法對實際工程問題進行認知。存在問題：還有部分學生存在以下問題，基本概念理解不準確、學生運用數學方法解決應用問題的能力較差。改進：今后教學中，教學中注重基本概念、基本理論、基本思想的教授，注重各個教學環節的鞏固，注意實現課前、課中、課后的系統教與學，注重近似概念差異性的認知訓練，進而完成概念靈活運用，提升學生問題分析的能力。結合學校實際，建立本土化教育質量評價機制，開展評價，基于評價結果持續改進，逐步完善大學數學類課程產出的評價機制，促進大學數學類課程目標達成情況評價工作以及其他相關持續改進工作。

參考文獻：

[1]http：//www.moe.gov.cn/jyb_xwfb/moe_1946/s7097/201308/t20130820_156006.html.

[2]樊一陽，易靜怡.《華盛頓協議》對我國高等工程教育的啟示[J].中國高教研究，?2014，000（008）：45-49.

[3]宋歌.《華盛頓協議》視域下的課程體系建構理念探析[J].高教研究與實踐，?2020，39，147（01）：62-65.

[4]唐家銀，陳尚云，陳滋利，等.大學數學課程教育體系化調整與結構優化策略——基于西南交通大學視角[J].大學教育，2014，000（003）：46-48.

[5]馬元魁，張麗麗，伏文清.以大學生數學建模競賽為牽引的創新創業能力培養研究與實踐[J].教育教學論壇，2019，000（009）：151-152.

基金項目：2020年陜西省教育科學?“十三五”規劃課題“學生學習投入度視角下的西安民辦高等教育質量研究”（項目編號SGH20Y1488）;2019年校級工科數學重點課程，項目編號為2019KC030;2020年校級課題，基于學習投入度的學習行為研究—以西安歐亞學院為例（項目編號：2020XJSK19）;2020年校級課題，新工科應用型人才培養數理類課程體系構建—以西安歐亞學院為例（項目編號：2020GKYB006）

作者簡介：馬明遠（1982—???），男，陜西寶雞人，理學碩士，講師，主要從事學生學習投入度，高等教育，博弈論;邵志偉（1980—???），男，內蒙古赤峰人，主要從事計量經濟學與金融數學研究;董銀麗（1972—???），男，陜西大荔人，主要從事機器學習研究。