基于組合賦權法電動汽車發展評價分析

呂家慜，王婉秋，胡文浩

（1.201620 上海市 上海工程技術大學 機械與汽車工程學院；2.100101 北京市 國家市場監督管理總局 缺陷產品管理中心）

0 引言

電動汽車是目前我國汽車行業的發展重心，是汽車工業未來的發展方向[1]。我國電動汽車發展進入了關鍵時期，同時也面臨著諸多問題和考驗，諸如電池容量續航壽命、電池安全、配套基礎設施、電動汽車售價、政府政策等，這些對電動汽車的發展有重要影響。同時，由于各因素往往相互影響著，使得科學地評價電動汽車發展狀況難度很大。為了讓電動汽車能夠得到更好的發展，需要對各個影響電動汽車發展的因素進行評價，找出主要因素，從而引導正確科學的決策的實施。

國內外對電動汽車相關的評價分析正在完善中。張杰[2]從模糊語言進行評價，構建了科學的框架為購買者和決策者提供參考和技術支撐。羅艷托[3]等通過對國內外電動車產量政策以及配套設施的統計分析，預測了未來50 年電動汽車將全面取代燃油汽車。姚龍[4]運用層次分析法和模糊分析法綜合考慮成本費用、未來規劃、電網現狀及地理情況等因素，對電動汽車的充電站選址進行評價分析。劉志剛[5]運用模糊層次分析法在總結和創新的基礎上，系統地對電動汽車綜合效益的評價指標體系及綜合效益評價模型。通過綜合評價方法以及對電動汽車發展現狀的分析進行綜合效益評價，并對吉林省電動汽車綜合效益評價進行實證分析。李澤森[6]等運用改進的TOPSIS 法對電動汽車發展狀況評價研究。阮嫻靜[7]運用模糊綜合評價模型，從技術角度對10款天然氣汽車進行評價分析，并對國內外各種新能源汽車的技術特征及發展情況進行了整體比較分析。湯曉棟[8]基于分層分析法和逼近理想點排序法（AHP-TOPSIS）的綜合評價方法，計算了各待評價站點與正負理想情況的距離并進行了排序。Su Huali[9]運用層次分析法建立了用于新能源汽車評價體系，可用于評價純電動汽車等在內的共9 種新能源汽車。

電動汽車及其配套設施的評價方法有模糊綜合評價法、層次分析法（AHP）、人工神經網絡（ANN）等。綜合評價方法應用廣泛。目前，對電動汽車的評價研究有一定理論基礎，而主要評價研究在于電動汽車配套基礎設施和關鍵技術，但對電動汽車發展的綜合評價和分析還比較少。本文將運用主客觀組合賦權的模糊評價法對電動汽車發展因素進行評價分析，以完善此方面的空缺。

1 電動汽車發展因素評價指標的確立

電動汽車是目前國內外的研究熱點，同時，是代表汽車技術、電池材料技術及電子技術的最新科技成果。對限制電動汽車發展的關鍵因素分析時，通常可以從電動汽車的技術角度出發，同時也可以從與電動汽車相關人群出發。

1.1 限制電動汽車發展的關鍵因素分析

本文從與電動汽車相關人群出發，從設計者、專家、使用者、生產商這4 個角度去分析對限制電動汽車發展的關鍵因素。從設計者角度來說，限制系能源汽車發展的因素有設計周期、市場調研、設計目的、設計水平、環境問題、設計成本等；從專家角度來說，有技術可行性、國家政策、基礎設施、商業化推廣、學術研究等；從生產商角度來說，有生產設備投資、營運花費、加工難易度、經濟效益、原料成本等；使用者角度的因素有行駛里程、銷售價格、安全穩定性、充電便利性等。

1.2 確定評價指標

根據電動汽車發展因素進行分析，確定評價指標。由于制約電動汽車發展的因素過多，因此選擇對電動汽車行業影響最大的因素，剔除那些次要或不重要的因素，既能提高評價體系的可操作性，又不會降低評價體系的有效性。整理主要指標有：（1）設計者：設計水平，設計周期，設計目的，環境影響；（2）專家：技術可行性，國家政策，基礎設施，商業化運行；（3）使用者：價格因素，安全和穩定，行駛里程，充電便利性；（4）生產商：設備投資，經濟效益，加工難易度，運營花費。

2 組合賦權模糊綜合評價模型的建立

2.1 組合賦權模糊綜合評價的基本步驟

通過構造模糊集合對模糊因素進行量化，即確定隸屬度矩陣，在使用模糊理論對各影響因素進行分析，得到綜合評價指標。具體步驟如下：

（1）確定評價對象的評價指標集合

評價對象的性能或指標可以全面反映評價對象的質量。選n 個評價指標，記為

（2）確定評價對象的評價尺度集合

評價尺度是評價對象的一組可能的結果組成的集合，每一組評價指標集合對應一個模糊子集，記為

（3）形成評價因素，建立模糊關系矩陣

（4）確定被評價事物的指標權重

本文使用熵權法和層次分析法通過博弈論進行組合賦權并進行歸一化處理，得到權向量

（5）構成模糊綜合評價綜合指標向量

（6）分析模糊綜合評價的結果向量

在應用過程中，模糊綜合評價結果的向量分析方法中最常用的是最大隸屬度原則，然而，受評價影響的因素數量多，會丟失大量信息，因此根據所要評價的內容來決定對評價結果向量分析的方法。本文將采用最大隸屬度原則來進行結果向量的分析。

2.2 組合賦權權重確定

2.2.1 層次分析法確定權重

層次分析法分析問題所涉及的因素，明確各因素之間的從屬關系問題[10]，劃分成不同層次建立模型，計算權重向量并進行一致性檢驗。以下為層次分析法步驟：

（1）確定評價指標及評價因素u={u1，u2，u3，…，un}；

（2）建立判斷矩陣A=（aij）n×naij指指標Bi比Bj的重要程度，見表1。

表1 指標元素比較的判斷尺度Tab.1 Judgment scale for comparison of index elements

判斷矩陣A 滿足：aij＞0，aij=1/aji，i=1，2，3，…，n，j=1，2，3，…，n，i ≠j。由于判斷矩陣常常被作為計算權重的基礎，通常是由專家確定其綜合結果。

（3）單層指標權重一致性檢驗

由于客觀事物的復雜性，構建判斷矩陣A 進行兩兩比較時存在主觀性和片面性，因此有必要對判斷矩陣A 的一致性進行檢驗。求得最大特征值λmax及對應特征向量W。對W 進行歸一化時，采用以下公式：

一致性指標CI 是利用判斷矩陣A 的最大特征值λmax進行校驗：

當CI 值越接近0，說明判斷矩陣趨于一致，反之則不一致程度嚴重。

對于階數很大的判斷矩陣，CI值將不再適用，需要隨機一致性指標RI 檢驗，RI 相關數值可以查表2[11]。

表2 隨機一致性指標RI 值Tab.2 RI values of random consistency index

當隨機一致性比例CR=CI/RI ＜0.1 時，判斷矩陣A 的不一致性可以接受，否則需重新調整判斷矩陣。

（4）確定總權重

設A 級的組成元素A1，A2，A3，…，An，關于總體的權重值依次為a1，a2，a3，…，an。A 級的下一級B 級有m 個指標B1，B2，B3，…，Bm，這些指標關于Ai的相對重要度向量為則B 的指標bj的綜合權重值為

即某一級指標的綜合權重值為其上一級指標權重值與其指標相對權重值的乘積。

2.2.2 熵權法確定權重

利用熵權法確定客觀權重的權系數計算步驟：

（1）確定評價對象與指標

假定有評價指標n個，記為C={C1，C2，C3，…，Cn}，評價項目m 個，記為S={S1，S2，S3，…，Sm}，則指標決策矩陣如下：

（2）計算第j 個指標下第i 個項目的指標值比重pij

（3）各指標輸出的熵值

（4）各指標差異變異程度系數

（5）各指標熵權，即指標權重

熵值為1 表示評價對象在某個指標上相同，熵值為0 則表示該指標不提供任何有用的信息給決策者。熵值較小時，表示評價對象在某個指標上差異較大，熵值較大時，表示指標提供有用的信息給決策者。

2.2.3 基于博弈論的組合賦權

博弈論組合賦權的目標是在不同方法得到的權重之間找尋平衡，從而縮小組合權重與各方法得到的權重之間的偏差[12]。假設使用K 種方法分別計算各指標的權重，并得到L 個指標權重向量：w（k）=[wk1，wk2，…，wkl]，k=1，2，…，K。記K 個權重向量的任意線性組合為

式中：αl——線性組合系數,αl＞0；w——可能的權重向量集。

以w 與各個wl 的離差極小化為目標，對式中L 個線性組合系數αl進行優化，即可得到w的最優解w*。由此得到的對策模型為

根據矩陣的微分性質可以得出式（15）的最優化條件為

與式（16）等價的線性方程組為

求得線性組合系數（α1，α2，…，αL），并進行歸一化處理。即：，求得組合權重為

3 組合賦權模糊法對新能源汽車發展評價分析

3.1 確定模糊矩陣

本文將以限制電動汽車發展關鍵因素指標為例，詳細闡述組合賦權的模糊綜合評價模型的具體運用，由于評估過程十分復雜，在此主要詳細介紹一級模型的計算過程：

（1）確立模糊評價對象因素域：

（2）建立指標評判域：

V={很滿意，滿意，不太滿意，不滿意}

通過調查表及專家分析，對限制電動汽車發展因素對應的16 個評價指標進行調研，并根據信息得出指標Cij的數據，通過歸一化處理算得出最終評價矩陣R

3.2 利用層次分析法確定權重

由上一節得到的評價指標進行層次分析法計算權重，得到判斷矩陣A

通過計算，求得最大特征值λmax=4.102 3，并得到最大特征值所對應特征向量W=（0.891 2，0.373 6，0.146 1，0.211 9）T。為方便計算，再對W 進行歸一化處理后得權重向量W0=（0.549 2，0.230 2，0.090 0，0.130 6）T。

接下來是對矩陣A 進行一致性檢驗。根據上一章所給公式進行計算

查表3 隨機一致性指標RI 值可得

隨機一致性比例CR=CI/RI=0.037 9 ＜0.1，判斷矩陣A 的不一致性可以接受，即上述計算權重向量可以接受。

根據數據計算得到第1 層對第3 層的總權重集：W1=（0.236 7，0.146 5，0.066 5，0.099 6，0.109 5，0.060 1，0.040 7，0.019 9，0.029 1，0.035 2，0.018 9，0.006 9，0.037 0，0.030 9，0.049 6，0.013 0）。

3.3 利用熵權法確定權重

根據上文熵權法計算公式，通過MATLAB計算得到以下權重：W2=（0.123 1，0.080 6，0.077 7，0.093 6，0.070 8，0.045 2，0.101 0，0.053 4，0.021 5，0.029 2，0.061 1，0.053 5，0.004 0，0.074 7，0.022 3，0.088 2）。

3.4 利用熵權法確定權重

對計算出的結果進行歸一化處理便是線性組合系數。即a1=0.660 5，a2=0.339 5。從而求得組合權重：W=（0.198，0.124，0.070，0.098，0.096，0.055，0.061，0.033，0.026，0.033，0.033，0.022，0.025，0.046，0.040，0.039）。

根據計算結果整理得到圖1，以方便直觀地觀察計算結果。從圖1 可以看出，組合賦權法將熵權法及層次法所求的權重進行了更加科學的計算，充分體現了組合賦權的優越性。在圖中看出，設計目的、設計周期的權重值最高，整體與設計者相關指標的權重值都很高，相對的使用者和企業生產商的權重值較小。

圖1 層次法、熵權法及組合賦權法計算權重比較圖Fig.1 Comparison chart of weight calculation by hierarchy method,entropy weight method and combination weight method

3.5 模糊法確定綜合評價結果向量

根據基于博弈論組合賦權所得到的權重向量和各評價事物的模糊評價矩陣進行合成，得到各指標的綜合評價指標，即B=[0.3560 0.3976 0.1824 0.0641]，參見圖2。

圖2 各指標綜合評價結果Fig.2 Comprehensive evaluation results of each index

評價結果表明，在對制約電動汽車發展的因素的判定中，認為很滿意的有35.60%，認為滿意的有39.76%，認為不太滿意的有18.24%，認為不滿意的有6.41%，根據最大隸屬度原則，其結果為滿意。

實例分析表明：我國電動汽車已經進入了普及推廣的階段，在技術逐漸成熟、政策不斷完善的時期，多數對電動汽車的發展現狀表示滿意。

4 總結

電動汽車是未來發展的趨勢，但電動汽車發展過程并不順利，推廣電動汽車是一件十分復雜的技術工程，涉及各種各樣的因素，本文針對各種電動汽車發展限制因素，做了以下工作：

（1）通過電動汽車發展現狀，從與電動汽車相關人群角度分析了電動汽車發展關鍵因素，并且認識到目前電動汽車發展中存在的一些不足，以及未來發展趨勢。

（2）根據分析限制電動汽車發展的關鍵因素并根據指標確定原則進行指標分析和篩選確定了本次評價研究所需的評價指標，確定設計師、專家、生產廠商、使用者4 類人群角度作為第2層評價指標以及下級相對應的16 個評價指標。為構建電動汽車發展綜合評價體系做分析評價的指標基礎，配合評價方法來方便對電動汽車發展進行科學分析。

（3）本文運用主觀的層次分析法和客觀的熵權法基于博弈論進行組合賦權，構建了組合賦權模糊綜合評價模型。并對各項評價指標進行權重計算并通過模糊綜合評價模型進行評價分析，為了解電動汽車發展過程中的模糊性和不確定性提供依據。

（4）此次評價分析電動汽車當前技術狀況、政府政策等現狀，并指出目前電動汽車發展中的不足之處和需要重視的地方，進而推動電動汽車健康綠色發展。