基于天然氣組分紅外光譜圖的數據預處理方法研究

康 明，韓森坪，楊洪杰，唐德東，李妍君，汪智琦

〈紅外應用〉

基于天然氣組分紅外光譜圖的數據預處理方法研究

康 明1，韓森坪1，楊洪杰1，唐德東1，李妍君1，汪智琦2

（1. 重慶科技學院 電氣工程學院 重慶 401331；2. 中國石油化工股份有限公司荊門分公司湖北 荊門 448000）

利用紅外光譜分析儀對天然氣組分進行組分分析時所獲得光譜信號往往會受雜散光、噪聲、基線漂移等因素的干擾，從而影響最終定量分析結果，故需要在建模前對原始光譜進行預處理。為解決儀器測量光譜圖的噪聲干擾問題，本文提出一種Savitzky-Golay平滑法結合sym6小波函數軟閾值去噪法對光譜圖進行預處理。將傳統的預處理方法與SG平滑法結合小波函數法進行對比分析。結果表明，以SG平滑法結合sym6小波函數軟閾值去噪法對光譜圖進行預處理，其擬合優度數值最高為0.98652，殘差平方和數值最低為5.50694，證明使用該方法后的函數分峰擬合效果最佳，處理效果優于傳統方法。

天然氣；預處理；紅外光譜圖；去噪

0 引言

采用紅外光譜分析儀對天然氣組分進行分析時[1]。由于儀器或檢測環境、光照強弱等因素影響，儀器檢測得到的光譜數據中摻雜有噪聲[1]，該類噪聲會直接影響到后續模型的判別性能，故有必要對光譜圖進一步進行預處理[2]。

天然氣組分紅外光譜圖的特點是數據量大[3]，低含量區域信噪比低，有效波段少，噪聲信號夾雜程度高。目前已有的光譜預處理方法種類繁多，如何選擇合適的預處理方法是亟待解決的問題[4-5]。研究表明，一階和二階導數，雖能夠有效地分離重疊峰及去除基線和背景，但同時將高頻噪聲成分放大，應用場景因此受到限制。Savitzky-Golay（SG）平滑算法可以消除部分頻率較高的噪聲，提高圖譜信噪比，但其性能與窗口大小相關，不合適的窗口大小反而影響數據質量，平滑過多或者過少均會使數據失真，導致精度降低[6]。中值濾波器計算量小，運算速度快，在濾除脈沖噪聲和掃描噪聲方面表現了良好的性能[7]，但中值濾波技術在處理混有高斯白噪聲的圖像時效果不理想，可能會出現邊緣位移的現象，因此適用于干擾較少的情況。小波分析是針對傅里葉變換（fast Fourier transform，FFT）的不足而發展出來的[8-9]。因傅里葉變換在時域中沒有分辨能力，小波變換則克服了傅里葉變換和Gabor變換的一些缺陷[10]，它可以根據窗口寬度進行時頻調節，以此提高分辨率，比傅里葉變換更為寬廣和有效，小波變換則具有優良的局部化視頻分析特性。

綜合上述多種預處理方法各自性能，并結合天然氣多組分的實際情況，本文提出了Savitzky-Golay平滑法結合sym6小波函數軟閾值去噪法對光譜圖進行預處理，具體驗證過程將在譜圖處理進行詳細闡述。

1 SG平滑＋sym6小波變換原理和方法

1.1 SG平滑法

SG平滑法是把奇數個NSP＝2＋l光譜點看作一個窗口[11]，采用多項式法對窗口內的光譜數據做最小二乘擬合，利用得到的多項式系數計算出窗口中心點的各階導數值和平滑數據值。在去掉窗口內最前端的數據后添加窗口最末端相鄰的光譜數據，使得平滑窗口在整個圖譜內移動，得到平滑后經不同導數分析后的圖譜。設光譜波長為，經過多項式擬合進行平滑后的平均值為：

1.2 小波變換法

連續小波[10]變換其定義如下：

式中：信號()的小波變換是一個二元函數；為時間中心參數；為尺度參數，表示以＝為中心的波動范圍，可以改變頻譜結構和窗口的形狀，所以小波變換也是時頻分析函數。小波變換具有優良的局部化視頻分析特性，可以改變頻譜結構和窗口形狀（窗口大小是不變的），對分析突變信號和奇異信號非常有效[12]。

1.3 滑動窗口和小波基的選擇

SG平滑的性能與窗口大小相關，不合適的窗口大小反而影響數據質量，平滑過多或者過少均會使數據失真[13]，經過多次實驗驗證，當＝20的卷積平滑后的混合光譜圖處理效果相當，可以進行一定程度的去噪。

在利用小波去噪的過程中，能否選擇合適的閾值函數和閾值直接影響著圖像的去噪效果，此外，小波基的選擇也是一個不可忽略的問題，因選擇的小波基不同，產生的去噪效果也不同。常用的小波函數有Haar、Symlets及Daubechies[8]等，其中Daubechies基是具有緊支集的光滑正交小波基，其光滑性由支集的長度來確定，Symlet小波函數是Ingrid Daubechies提出的近似對稱的小波函數，它是對db函數的一種改進[14]。Symlet小波系通常表示為sym(＝2,3,…,8)[15]。sym小波的支撐范圍為2－1，消失矩為，同時也具備較好的正則性。該小波與db小波相比，在連續性、支集長度、濾波器長度等方面與db小波一致，但sym小波具有更好的對稱性，即一定程度上能夠減少對信號進行分析和重構時的相位失真，經過多次實驗驗證，小波基sym6處理圖譜效果較好。

本文實驗選擇將sym6小波與db小波進行對比分析，對于分解層數的確定，本次實驗采用了3層和4層兩種進行對比實驗。閾值量化選擇軟閾值去噪，隨后將處理后的低頻系數和高頻系數進行重構并輸出譜圖。

2 天然氣組分光譜圖預處理

2.1 實驗系統搭建

實驗原理基于朗伯比爾定律：物質對某一波長光吸收的強弱與吸光物質的濃度及其氣體吸收池厚度間的關系可定量描述，如公式(3)所示：

式中：影響吸光度()主要有溫度、壓強、氣體濃度以及光程，其中氣體濃度和光程是實驗裝置的固有特性，無法改變。而對于溫度以及壓強則需要按照實際情況進行控制和記錄，保證實驗結果的準確性。

整個系統主要由氣體吸收池、溫度加熱控制儀、進出氣閥門、傅里葉紅外光譜儀、PC機等組成。采樣氣體或背景氣體由調節閥通過管路送入氣體吸收池，同時利用溫度加熱控制儀進行保溫操作，再利用傅里葉紅外光譜儀對其進行測量，最后結果則輸入PC機進行相應數據處理，廢氣則由旁路排出。實驗基本結構圖如圖1所示。

圖1 標準庫建立實驗結構圖

此次實驗的樣品氣體為標準氣體；主要包括甲烷、乙烷和丙烷3種天然氣的主要成分，4種氣體均為2L純度為99.9%的標準氣體，此類氣體主要用作標準數據庫建立；同時也配置了其他相應濃度的標準氣體，用作定量分析。而對于混合氣體，則是按照天然氣的含量配置了甲烷90%、乙烷5%，丙烷1%的定量等多個配比的測試氣體。

對于氣體吸收池的選擇也是需要格外考慮的，根據公式(3)可知，吸收池的光程越長，吸光度數值越高，變化趨勢越明顯則越有利于測量。故此次測量采用的氣體吸收池光程達到50cm。本次實驗采用的是多功能溫度加熱控制儀，其主要作用是保證氣體吸收池內的溫度的恒定，避免溫度波動對檢測結果造成的影響。連接氣體通路管線則選用聚酯型PU管，它有耐高壓、高溫且不吸附氣體等優點。同時氣路進出口需要配備減壓閥，保證其壓力和流量可記錄。

2.2 實驗數據

本文采用的數據由傅里葉紅外光譜儀測得，測量時設置波段為中紅外波段，掃描范圍為：4000～400cm－1，分辨率為8cm－1，掃描次數為16次。

由于實驗過程嚴重存在各類噪聲以及干擾氣體，為保證光譜數據的準確性，本文分別采用SG＋db3和SG＋sym6兩種預處理方法對光譜圖進行處理。

2.3 天然氣組分預處理

利用SG（＝20）＋db3方法對含噪光譜去除后的效果如圖2所示。從圖2可以看出混合光譜圖經過3層小波分解濾波以后，圖譜變得平滑，且去除了高頻噪聲信號，相較于單純的SG平滑以及中值濾波來說，在實現了譜圖光滑去噪的同時又很好保留了低頻信號。

利用SG（＝20）＋sym6方法，對含噪光譜去除后的效果如圖3所示。使用的sym6小波函數處理效果明顯好于db3小波函數，其原因主要在于相比于db小波，sym小波具有更好的對稱性型，能夠減少重構時的位移，同時在使用sym6小波分解層數設置為4層，相對于3層的db小波來說去除更為徹底，基線保留也越多。

圖2 混合光譜經SG＋db3小波去噪后的光譜圖

圖3 經SG＋sym小波去噪后混合氣體光譜圖

3 預處理性能評價

對于光譜圖預處理性能好壞的判斷標準，主要步驟是利用各類預處理方法將原始光譜圖理后采用高斯函數進行曲線擬合，利用函數擬合的各項性能評價指標進行評判。本次仍以混合氣體光譜圖中的波段3300～2700cm－1重疊峰為例進行實驗。

實驗分別利用SG平滑處理過后的光譜圖、中值濾波處理后的光譜圖、以及SG平滑結合db3小波去噪和SG平滑結合sym6小波去噪后的圖譜分別進行高斯函數擬合，查看其擬合情況。

圖4～圖7中采用高斯擬合時峰位個數選擇兩個，同時將擬合后的各項評價指標記錄如表1所示。

圖4 經SG平滑后的高斯擬合圖

圖5 經濾波后的高斯擬合圖

圖6 經SG＋db3小波去噪后的高斯擬合圖

圖7 經SG＋sym6小波去噪后的高斯擬合圖

表1 SG平滑+sym6小波變換與傳統方法性能指標對比

預處理性能好壞主要考察高斯函數擬合后的擬合優度（R-Square）以及殘差平方和（sum of squares due to error，SSE），根據表1可知，當采用SG平滑（＝20）結合sym6小波基函數，在經過4層分解后軟閾值去噪情況下，其擬合優度數值最高為0.98652，殘差平方和數值最低為5.50694，證明使用該方法后的函數分峰擬合效果最佳，故本實驗結果驗證選擇SG平滑與sym6小波軟閾值去噪相結合的方法處理效果優于傳統方法，可將此方法應用于天然氣組分檢測領域。

4 結論

針對儀器測量光譜圖的噪聲干擾問題，本文以天然氣多組分檢測為基礎，提出一種以SG平滑法結合sym6小波函數軟閾值去噪法對光譜圖進行預處理，實驗證明選擇SG平滑法結合sym6小波軟閾值去噪法對譜圖進行去噪處理效果優于傳統方法，其擬合優度數值最高為0.98652。采用該方法進行圖譜分析有助于提高檢測天然氣各個組分含量的精度，在新型天然氣熱值分析儀的研制上有廣泛的應用前景，能夠促進石油天然氣行業的發展。

[1] JIAO Y, LI Z, CHEN X, et al. Preprocessing methods for near-infrared spectrum calibration[J]., 2020, 34(11): e3306.

[2] YANG J, DU L, GONG W, et al. Analyzing the performance of the first-derivative fluorescence spectrum for estimating leaf nitrogen concentration[J]., 2019, 27(4): 3978.

[3] LI Y, HUANG Y, XIA J, et al. Quantitative analysis of honey adulteration by spectrum analysis combined with several high-level data fusion strategies[J]., 2020, 108: 103060.

[4] 第五鵬瑤, 卞希慧, 王姿方, 等. 光譜預處理方法選擇研究[J]. 光譜學與光譜分析, 2019, 39(9): 2800-2806.

DIWU Pengyao, BIAN Xi Hui, WANG Zifang, et al. Selection of spectral pretreatment methods[J].2019, 39 (9): 2800-2806

[5] Bastiaansen W, Klein S, Steegers㏕heunissen R P, et al. VP24.02: towards a novel human embryonic brain atlas: fully automated preprocessing of prenatal ultrasound using artificial intelligence[J]., 2020, 56(S1): 159-159.

[6] HUANG X , HUANG C , ZHAI G , et al. Data processing method of multibeam bathymetry based on sparse weighted LS-SVM machine algorithm[J]., 2019, 45(4): 1538-1551.

[7] DING Y, ZHANG W, ZHAO X, et al. A hybrid random forest method fusing wavelet transform and variable importance for the quantitative analysis of K in potassic salt or using laser-induced breakdown spectroscopy[J]., 2020, 35(6): 1131-1138.

[8] ZHANG J, WEN H, TANG L. Improved smoothing frequency shifting and filtering algorithm for harmonic analysis with systematic error compensation[J]., 2019, 66(12): 9500-9509.

[9] 楊帆, 王鵬, 張寧超, 等. 一種基于小波變換的改進濾波算法及其在光譜去噪方面的應用[J]. 國外電子測量技術, 2020, 39(8): 98-104.

YANG Fan, WANG Peng, ZHANG Ningchao, et al. An improved filtering algorithm based on wavelet transform and its application in spectral denoising[J]., 2020, 39 (8): 98-104.

[10] Mahajan G R, Das B, Gaikwad B, et al. Monitoring properties of the salt-affected soils by multivariate analysis of the visible and near- infrared hyperspectral data[J]., 2021, 198: 105041.

[11] 侯培國, 李寧, 常江, 等. SG平滑和IBPLS聯合優化水中油分析方法的研究[J]. 光譜學與光譜分析, 2015, 35(6):1529-1533.

HOU Peiguo, LI Ning, CHANG Jiang, et al. Research on SG smoothing and IBPLS joint optimization of oil-in-water analysis method[J]., 2015, 35(6):1529-1533.

[12] Zikiou N, Lahdir M, Helbert D. Hyperspectral image classification using graph-based wavelet transform[J]., 2020, 41(7): 2624-2643.

[13] Bunaciu A A, Aboul-Enein H Y. Adulterated drug analysis using FTIR spectroscopy[J]., 2021, 56(5): 423-437.

[14] LIU F, ZHANG Y, Yildirim T, et al. Signal denoising optimization based on a Hilbert-Huang transform-triple adaptable wavelet packet transform algorithm[J].(), 2019, 124(5): 54002.

[15] ZHANG M, LU C, LIU C. Improved double-threshold denoising method based on the wavelet transform[J]., 2019, 2(8): 2328-2342.

Data Preprocessing Method for Infrared Spectra Analysis of Natural Gas Components

KANG Ming1，HAN Senping1，YANG Hongjie1，TANG Dedong1，LI Yanjun1，WANG Zhiqi2

,,401331,; 2.,448000,)

When using infrared spectroscopy to analyze the components of natural gas, the obtained spectral signals often contain interference from stray light, noise, baseline drift, and other factors, which affects the resulting quantitative analysis. Therefore, it is necessary to preprocess the original spectrum before modeling. As a potential solution, an SG smoothing method combined with the soft threshold denoising method of the sym6 wavelet function was proposed to preprocess the spectrogram. The traditional preprocessing method and the proposed method are compared and analyzed. The results show that when the proposed method is used to preprocess the spectrogram, the highest goodness of fit value is 0.98652, and the lowest residual sum of squares value is 5.50694, which proves that the function peak fitting effect is the best after using this method, and the processing effect is better than that of the traditional method.

natural gas, pretreatment, infrared spectra, denoising

TE81

A

1001-8891(2021)08-0804-05

2021-01-05.

2021-01-19.

康明（1997-），女，碩士研究生，主要從事天然氣組分圖譜解析研究。E-mail：1551043341@qq.com。

重慶市技術創新與應用發展專項（cstc2019jscx-msxmX0054）；重慶市重慶科技學院研究生科技創新計劃項目（YKJCX1920405）。