空推隧道盾構機反作用力計算方法研究

王 明，程勇東，劉 學，甘曉露，俞建霖，龔曉南

（1.中鐵四局集團有限公司城市軌道交通工程分公司，安徽 合肥 230041；2.浙江大學濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；3.浙江省城市地下空間開發工程技術研究中心，浙江 杭州 310058）

0 引 言

為滿足我國城市化發展的需求，我國地鐵網絡建設呈現快速發展的趨勢，目前在建或擬建地鐵的城市有 40余座。盾構法作為目前最為先進的隧道施工方法，以其施工環境影響小、施工快速安全及機械化程度高等諸多優勢，已經成為我國城市地區地鐵隧道建設的首選方法[1-2]。

盾構機在掘進過程中，前方的刀盤會不斷切削周圍的土體。如果地層中存在大量堅硬巖層、孤石群或地層呈現上軟下硬狀態時，仍采用盾構法施工將會加速刀具磨損、降低掘進速度。如果在盾構掘進過程中進行刀盤更換或維修將導致施工成本大幅增加，而且施工過程中的刀盤更換施工安全風險極大，會對工程整體進度和施工人員安全產生較大影響。為了使盾構機在這種復雜地層中還能連續安全地掘進及管片拼裝，盾構機空推過礦山法隧道施工技術應運而生。李劍明[3]結合深圳地鐵2號線工程案例介紹了盾構空推拼裝管片推進通過礦山法隧道的特殊施工技術。李錦富等[4]介紹了深圳地鐵某區間盾構空推過礦山法隧道段的施工過程，并分析和提出了空推隧道管片滲漏水控制方法。

礦山法隧道施工完成后，盾構隧道會在空推的狀況下進行管片拼裝，此時盾構掌子面無土壓力的反作用力作用，會使盾構管片環縫間隙增大，影響隧道的拼接質量及防水性能。為保證盾構機通過空推段時的管片拼裝質量，盾構機前方必須提供足夠的反作用力，以將管片環縫隙擠壓密實，確保隧道密封性能良好，管片環之間不漏水。實際施工過程中，采用刀盤前方堆積足夠數量的砂土來提供足夠的反力，但反作用力的取值需要結合盾構機及管片的受力狀況進行一定的計算。王春河[5]對水平狀態下的空推隧道盾構機反作用力計算方法進行了分析，未研究盾構隧道處于上坡或下坡時相應的反作用力計算方法。本文在既有研究基礎之上，對空推隧道盾構機反作用力計算問題進行分析研究，以評估不同工況下盾構機空推所需要的反作用力。

1 空推隧道盾構機反作用力計算方法

1.1 計算方法概述

為保證盾構機通過空推段時的管片拼裝質量，盾構機前方必須提供足夠的反作用力，以將管片環縫隙擠壓密實，確保隧道密封性能良好，管片環之間不漏水。實際施工過程中，可以通過在刀盤前方堆積足夠數量的砂土提供足夠的反作用力。因此，如圖1所示，當考慮隧道處于水平狀態時，空推隧道的反作用力由以下5個部分組成[5]：

圖1 空推隧道盾構機受力示意圖Fig.1 Force diagram of a shield passing through an empty mined tunnel

（1）混凝土導臺與盾構機的摩擦阻力F1。盾構機在空推階段主要依靠混凝土導臺支撐，導臺與盾構機之間的摩擦阻力可以提供一定的反作用力作用。

（2）盾構刀盤前方堆填土體土壓力所提供的軸向阻力F2。

（3）盾構刀盤前方堆填土體底部提供的摩擦阻力F3。盾構機在空推階段會在千斤頂的推力作用下逐漸向前移動，刀盤前方堆填土體與礦山隧道底板之間會產生相應的滑動摩擦阻力。

（4）盾尾刷與管片之間的摩擦阻力F4。盾構機在向前移動時，盾尾刷與管片之間也會產生一定的摩擦阻力。

（5）后配套臺車的牽引阻力F5。

因此，根據以上計算，盾構機空推時所能提供給盾構管片的總反作用力F為：

由式（1）可知，總反作用力的大小可通過調整F2和F3，即堆填砂土的數量進行調整，以滿足管片防水性能等需求。

1.2 計算方法建立

既有的空推隧道反作用力分析僅針對處于水平狀態的隧道，實際上，盾構隧道在空推過程中很可能處于上坡或下坡狀態，會使得空推反作用力計算出現不同的結果。因此本文分別對3種狀態下的盾構空推反作用力計算進行討論。

（1）水平狀態

a）混凝土導臺與盾構機的摩擦阻力F1。

式中：μ1為混凝土導臺與盾構機之間的摩擦系數，一般可取為0.3；Ws為盾構機的總重量。

b）盾構刀盤前方堆填土體側向土壓力所提供的軸向阻力F2。

式中：D為盾構掌子面直徑；L為堆填砂土長度；γs為堆填砂土的重度；Ks為堆填砂土的側壓力系數；H為堆填砂土的高度。由式（2）可知，本文假定土體與盾構刀盤的接觸面積為HD。

c）盾構刀盤前方堆填土體底部提供的摩擦阻力F3。

式中：L為堆填砂土長度；μ2為堆填土體與礦山法隧道底板之間的摩擦系數。

d）盾尾刷與管片之間的摩擦阻力F4。

式中：n為盾尾刷上的管片環數，一般取 2；μ3為盾尾刷與管片之間的摩擦系數；Wg為隧道管片的重量。

e）后配套臺車的牽引阻力F5。

式中：μ4為配套臺車與隧道結構接觸面的摩擦系數；Wt為配套臺車的重量。

最終的空推反作用力為：

（2）上坡狀態

上坡狀態下的空推隧道盾構機受力示意圖如圖2所示。

圖2 空推隧道上坡狀態下盾構機受力示意圖Fig.2 Force diagram of a shield passing through an empty mined tunnel in the uphill condition

a）混凝土導臺與盾構機的摩擦阻力F1。

式中：α為上坡角度。

b）盾構刀盤前方堆填土體土壓力所提供的軸向阻力F2。

c）盾構刀盤前方堆填土體底部提供的摩擦阻力F3。

d）盾尾刷與管片之間的摩擦阻力F4。

e）后配套臺車的牽引阻力F5。

由于隧道處于上坡狀態，盾構機和堆填砂土重量分力會產生額外的反作用力作用。

f）盾構機重量產生的阻力F6。

g）堆填砂土重量產生的阻力F7。

最終的空推反力為：

（3）下坡狀態

下坡狀態下的空推隧道盾構機受力示意圖如圖3所示。

圖3 空推隧道下坡狀態下盾構機受力示意圖Fig.3 Force diagram of a shield passing through an empty mined tunnel in the downhill condition

a）混凝土導臺與盾構機的摩擦阻力F1。

式中：β為下坡角度。

b）盾構刀盤前方堆填土體土壓力所提供的軸向阻力F2。

c）盾構刀盤前方堆填土體底部提供的摩擦阻力F3。

d）盾尾刷與管片之間的摩擦阻力F4。

e）后配套臺車的牽引阻力F5。

由于隧道處于下坡狀態，盾構機和堆填砂土的重量會削弱反作用力。

f）盾構機重量產生的分力F6。

g）堆填砂土重量產生的分力F7。

最終的空推反作用力為：

1.3 工程應用及分析

（1）工程概況

杭臨城際鐵路某區間采用盾構工法施工，接收段采用空推形式，以減少盾構在硬巖段中的掘進風險。盾構段為單線單圓隧道。區間設置聯絡通道一座，聯絡通道采用礦山法施工。

區間出高青區間U型槽以1 400 m曲線半徑沿科技大道前行，以550 m曲線半徑向東南方向前行，接入高新園區站。隧道從高青區間 U型槽以27.844‰下坡至最低點，然后以7.284‰坡度上坡，最后以 2‰上坡至高新園區站接收。盾構區間埋深始發段覆土最淺6.34 m，最深處埋深12.71 m。左右線線間距10.9～15.6 m。隧道采用6塊管片錯縫拼裝而成，管片為標準通用襯砌環，環寬1.5 m，外徑6.7 m，隧道內徑6.0 m，管片壁厚0.35 m，每環楔形量40 mm，共計1 123環。本工程案例中空推階段的隧道剖面示意圖如圖4所示。

圖4 空推階段隧道剖面示意圖Fig.4 Diagram of the tunnel section for a shield passing through an empty mined tunnel

（2）分析計算

由工程概況可知，盾構隧道空推階段處于上坡狀態，坡度為7.284‰，坡角為0.42°。

a）混凝土導臺與盾構機的摩擦阻力F1。

b）盾構刀盤前方堆填土體土壓力所提供的軸向阻力F2，假定堆填土體高度為2 m。

c）盾構刀盤前方堆填土體底部提供的摩擦阻力F3，假定堆填土體長度為10 m。

d）盾尾刷與管片之間的摩擦阻力F4。

e）后配套臺車的牽引阻力F5。

由于隧道處于上坡狀態，盾構機和堆填砂土重量分力會產生額外的反作用力。

f）盾構機重量產生的阻力F6。

g）堆填砂土重量產生的阻力F7。

最終的空推反作用力為：

由計算結果可知，當假定堆填土體長度為10 m，高度為2 m時，空推反作用力約為3 258.09 kN，大于盾構防水性能所需的3 000 kN[5]。說明在這種情況下，盾構機可以提供足夠的反作用力。盾構機重量產生的阻力F6以及堆填砂土重量產生的阻力F7也提供一定的反作用力，說明忽略上坡坡度的影響可能會使得反作用力計算結果偏于保守，造成一定的浪費。當上坡坡度更大時，F6以及F7的影響不應該被忽略。在實際工程應用中，應首先確定滿足盾構隧道防水要求的管片環間軸向壓力值，之后根據所需的壓力值和工程實際情況，設計合適的堆填土體長度與高度。

2 結 論

針對空推隧道處于水平、上坡、下坡3種工況下的盾構機反作用力構成進行分析，并給出相應的反作用力計算方法。研究結果表明，隧道在上坡狀態下應考慮盾構機和堆填砂土重量分力產生的額外反作用力作用，而在下坡狀態則應考慮盾構機和堆填砂土重量分力引發的反作用力減小。相關研究結果可以為類似工程提供理論參考。