基于SPWM控制的航空靜止變流器仿真分析

戰祥新，郝世勇，張溪

(1.海軍航空大學青島校區，山東青島，266041；2.95866部隊，河北保定，071051)

0 引言

隨著現代電力電子技術和控制理論的發展，航空靜止變流器由于其工作效率高、可靠性高、體積小、重量輕等優點，已逐漸取代傳統的變流機成為現代飛機上的重要電源設備。其功能是將機上低壓直流電轉變為交流電，滿足飛機應急狀態下的交流用電需求，是飛機供電系統的最后一道“屏障”。

正弦脈寬調制方法（sinusoidal pulse width modulation）控制是現代航空靜止變流器應用較多的一種電壓控制方式[1]。SPWM技術是在相等的時間內控制脈沖輸入的面積與正弦波的面積相等，從而將正弦波等效為脈沖波形，在輸出諧波方面較PWM調制法來說只存在開關頻率的諧波以及期望正弦波頻率的諧波，從而輸出再經過LC電路的高頻濾波后能夠更好的得到期望輸出的正弦波形。相對PWM調制，SPWM調制能夠更加簡單、穩定地得到期望的交流電壓波形，因此SPWM調制相對于前者來說更容易被大眾接受，更容易保證系統的穩定性，因而其普及率更高。本文通過分析靜止變流器的組成、工作原理及數學模型，建立了Matlab環境下的仿真模型，并對SPWM控制的全橋逆變器進行了仿真驗證。

1 單相靜止變流器模塊化組成以及工作原理

圖1 航空靜止變流器結構圖

圖中U1為靜止變流器的輸入電壓。經過PWM控制來控制功率開關元件的導通與關斷，從而將輸出電壓轉化為方波。也就是脈寬調制電壓Um再經過放大以及濾波電路轉化為期望的正弦波，并且通過反饋控制電路控制PWM波形，以得到期望的正弦波。

2 靜變器數學模型的建立

變流器各個組成電路都有其各自獨立的作用，放大電路是將逆變輸出進行放大，濾波電路是將高次諧波濾除等，各個模塊最終組合起來達到的最終目的是將輸入直流電轉變為輸出交流電。控制電路采用閉環反饋自動控制的相應原理，因而可以利用自動控制的基本原理建立數學模型。

2.1 逆變電路的數學模型

實際航空電源系統中，電網電壓頻率一般較低（交流電標準頻率為400Hz），而靜止變流器逆變回路中功率開關器件開關頻率高。在這種情況下，可以使用狀態空間平均法，進行線性化，將傳遞函數簡化。在功率器件導通或者關斷時，用平均值來取代瞬時值，誤差也相對較小。在此基礎上，再利用小信號分析法，可以進行頻域的進一步分析。

在SPWM輸出脈沖寬度與參考正弦波幅值成正比，開關函數s近似表示為：

從而當調制頻率遠大于輸出電壓頻率可以近似等效為一個線性放大環節，因此可以得到逆變電路的數學模型。

圖2 逆變電路數學模型

2.2 濾波電路的數學模型

靜變器的低次諧波分量在采用SPWM控制時已經基本濾除。濾波電路需要完成的目標是將剩余的高次諧波進行濾除。因此濾波電路多采用二階LC低通濾波器。

圖3 濾波電路數學模型圖

2.3 放大電路的數學模型

放大電路的作用是將電壓進行放大或者進行相應縮小，所以可以將其等效為一個簡單的比例放大環節。

2.4 整體模型的建立

通過對逆變回路、濾波回路、放大回路的仿真模型的建立，再加上對其各個回路工作原理以及結構的簡要分析，以及其各個部分數學模型的建立，可以得到靜止變流器的整體數學模型，如圖4所示。圖中可以清晰得出輸入為直流穩壓電源電壓，反饋部分為輸出交流電電壓的比例環節，再與輸入基準正弦波進行相應的運算達到控制效果。

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圖4 靜止變流器整體數學模型圖

3 基于Simulink的靜變器仿真模型的建立

通過對靜止變流器各獨立模塊的原理分析以及針對各模塊的工作過程,利用MATLAB/SIMULINK仿真軟件建立仿真模型。

3.1 逆變回路仿真模型的建立

式中s*為開關函數，令d= 2s*?1

當采用半橋逆變電路時取1號MOSFET導通時，d=1；當MOSFET2導通時取d=0。

當采用全橋逆變電路時取1號MOSFET和4號MOSFET同時導通時，d=1；當MOSFET2與MOSFET3同時導通時取d=0。

圖5 逆變電路模型

3.2 靜止變流器整體仿真模型

依據濾波電路、控制電路的數學模型，將各環節的封裝模型按電路邏輯關系連接，各環節加上相應的示波器，建立靜變器的整體仿真模型如圖6所示。

圖6 靜止變流器整體仿真模型

4 基于SPWM控制的全橋逆變的仿真驗證

靜止變流器中全橋逆變電路MOSFET的G極可調脈沖寬度信號也是SPWM信號，其中SPWM控制信號由三角載波與期望的正弦波進行邏輯運算得到，并且脈沖波分別控制兩組MOSFET的導通與關斷，兩邊交替導通。通過全橋逆變電路輸出脈沖寬度波形，再經過電感電容的濾波電路，輸出調制出的正弦波。

針對變流器實際使用中的開關元件存在故障情況（比如場效應管等）進行故障模擬，可以在靜止變流器故障時快速找出故障根源。

輸入直流電壓，全橋逆變正常輸出為正弦交流電。當1號MOSFET或者2號MOSFET管短路時，逆變器輸出波形如圖7所示。

圖7 1號（或2號）MOSFET管短路時輸出交流電波形

可見輸出仍為正弦波，但幅值不變，整體向下移動了。

當1號MOSFET或者3號MOSFET斷路時，逆變器輸出波形如圖8所示。

圖8 1號(或3)號MOSFET斷路時輸出交流電波形

諧波分量明顯增加，輸出電壓幅值也瞬間減小。

當1號MOSFET和4號MOSFFET同時斷路時，輸出為諧波含量較高的正弦波，如圖9所示。

圖9 1號和4號MOSFFET同時斷路時輸出交流電波形

可見利用仿真電路圖，可以比較容易的得出逆變器輸出波形的變化，從而判斷出電路的故障點。

當1號和3號MOSFET同時斷路或短路時輸出電壓的幅值為0；當1號和2號MOSFET同時同時斷路或短路時，輸出電壓的幅值也為0。

5 結束語

通過分析靜止變流器的構成，根據其原理框圖建立了分塊化的數學模型，接著利用SIMULINK仿真軟件建立了相應的數學仿真模型。通過對仿真模型中相應參數的調整，可以實現對實際電路由于輸入參數或器件變化引起的輸出結果改變的仿真。同時，通過輸出波形的變化，可以根據仿真結果判斷故障點，對于變流器的研究改進和故障模擬提供了一種思路。