基于SSD和ICA降噪的滾動軸承故障診斷*

陳 森,張 浩,甄 冬,師占群

(河北工業大學機械工程學院，天津 300401)

0 引言

滾動軸承在機械傳動系統中占據著重要的角色，是機械生產制造的核心零件，然而軸承所處的工作條件極其惡劣，常常面臨高溫、高壓、潮濕和交變載荷的外部環境，極其容易產生故障，所以對軸承的檢測和診斷具有重大意義。然而軸承早期故障特征較為微弱，故障信號容易淹沒在噪聲中，為軸承的診斷、檢測增加了較大難度[1-3]。

奇異譜分析(Singular Spectrum Analysis, SSA)又稱奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)，是一種非參數化譜估計的先進信號處理方法[4]，近些年來由數學領域應用到了旋轉機械的故障診斷研究領域，很多專家對其做了相關研究。何志堅等將FSWT與奇異值分解結合，對具有多重故障的軸承振動信號提取出了具有周期特性的沖擊成分[5]；唐貴基等提出了改進的奇異譜分解結合奇異值分解的方法，并成功應用到齒輪箱的故障診斷中[6]。但SVD在構造軌跡矩陣時無法自適應選取嵌入維數，憑借經驗選擇會對結果產生較大影響[7]。因此，2014年BONIZZI等在SVD的基礎上提出了奇異譜分解(Singular Spectrum Decomposition, SSD)算法[8]，SSD克服了SSA的缺陷，可以自適應選取嵌入維數的大小，并從原始時間序列中分解出若干奇異譜分量(Singular Spectrum Component, SSC)。如今，該方法在科學研究領域已經得到廣泛應用。

獨立成分分析( Independent Component Analysis, ICA) 可以將線性混合時間序列中相互獨立的成分分離出來。在旋轉機械故障監測、特征提取中已經得到了初步的應用[9]。快速獨立分量分析(Fast Independent Component Analysis, FastICA)以負熵最大進行尋優，其計算復雜度較低，穩定性好[10]。為了能分離源信號，通常需要構造虛擬噪聲信號，將原始信號與虛擬噪聲信號構成新的矩陣，將其作為觀測信號采用ICA進行用分離，但工程實踐中噪聲信號是不可知的，若引入的虛擬噪聲不理想將對降噪效果產生較大影響[11]。

本文基于滾動軸承振動信號的特點，提出了基于SSD-ICA聯合降噪的滾動軸承故障診斷方法，通過SSD-ICA對原始振動信號進行降噪處理，將ICA分離后的源信號進行Hilbert包絡分析，提取故障特征頻率。通過仿真分析和實驗研究均證明該方法降噪效果理想，提取的故障特征清晰準確，與其他方法相比更高效。

1 理論分析

1.1 奇異譜分解

奇異譜分解(SSD)是一種基于SSA改進新的信號處理方法。通過新形式軌跡矩陣的構建，將原始信號分解為多個頻帶從高到低順序排列的奇異譜分量，基本步驟如下：

(2)嵌入維數M的自適應選擇。通過j次迭代將會產生一個殘余分量vj(n),vj(n)的計算表達式如下：

(1)

(4)設置迭代終止條件。計算出的SSC逐個從原始信號中除去后余下v(j)，根據公式(2)計算殘余序列與原始序列歸一化均方差，即：

(2)

如果計算結果小于預先給定的閾值，分解結束；否則，繼續對v(j)分解，直到NMSE

(3)

其中，m代表獲取的SSC的個數。

1.2 獨立分量分析

在ICA算法中，隨機變量負熵定義式可表示為：

J(x)=H(xg)-H(x)

(4)

式中，xg為高斯隨機變量，其與x具有相同的協方差。

由于隨機變量概率密度未知，無法采用上述公式直接計算，隨機信號的概率密度表達式可通過高階累計量估計得出，負熵近似表示為：

J(x)∞{E[G(x)-E[G(Xg)]]}2

(5)

(6)

歸一化后得：Wk+1=Wk+1/‖Wk+1‖其中：g(·) 是G(·)的一階導數，g′(·)是G(·)二階導數。G(·)表達式為：

(7)

通過上述分析可知，ICA算法主要步驟如下：

(2)設p=1，m為分離信號的個數。

(3)初始化Wp：

Wp=Wp/‖Wp‖

(8)

(4)更新Wp，令：

(9)

(5)正交化Wp

(10)

(6)歸一化Wp：

Wp=Wp/‖Wp‖

(11)

(7)分析Wp的斂散性，若發散則繼續下一步，否則跳轉第(4)步。

(8)令p=p+1，若其大于m，獨立分量可以被分離出來，否則跳轉第(3)步。

螃蟹笑聲未止，又見蜈蚣從樹上掉下來。螃蟹嘻嘻哈哈地教導蜈蚣，腿多不頂用！為什么呢？你知道嗎？蜈蚣搖搖頭，說自己不知道，請螃蟹先生指教。螃蟹逐個拍打自己的八條粗腿，自信滿滿地教導蜈蚣，粗腿有力，攻無不克，戰無不勝，天下無敵。

2 SSD-ICA的聯合降噪方法

軸承在實際工作中，常伴隨著背景噪聲，而且信號在傳遞過程中會由于能量損失造成衰減，受諸多因素影響，軸承的故障特征表現較為微弱，信號經過ICA處理能夠將沖擊特征凸顯出來，但主要是關于多觀測通道的研究，本文對原始信號進行SSD處理，依據峭度和相關系數選取SSC分量構造虛擬噪聲通道，提出了一種基于SSD-ICA聯合降噪方法。算法步驟及流程如圖1所示。

圖1 SSD-ICA降噪流程

3 仿真信號分析

為了表明本文所采取的方法對軸承故障診斷的有效性，構造如下仿真信號：

(12)

仿真信號s(t)由3部分組成，其中s1(t)頻率為18 Hz正弦信號，作為諧波干擾信號；s2(t)模擬軸承故障信號，其中t1=mod(t,1/f0)，其f0=10 Hz為故障特征頻率，衰減系數為-80，轉頻為120 Hz；s3(t)為信噪比為-5 dB的隨機信號，用于模擬背景噪聲。

仿真信號的采樣頻率8192 Hz，采樣點個數為8192。由圖2所示，由于噪聲的存在對仿真信號s(t)產生較大影響，圖2a時域中沖擊成分被淹沒，圖2b頻域中只有諧波干擾信號的頻率明顯，圖2c包絡譜也未提取到清晰的故障特征成分，不能判斷是否已經產生了故障。

圖2 仿真信號時域圖、頻域圖及包絡譜圖

對s(t)進行SSD-ICA分析，首先將s(t)進行SSD分解，如圖3所示，得到3個SSC分量。由圖可知，SSC2和SSC3分量較真實的還原了仿真信號中的沖擊分量和諧波分量，選取SSC2分量作為原始信號G1(t)，將剩余的其他2個分量信號重構為虛擬通道信號G2(t)，將G1(t)、G2(t)構成矩陣G(t)=[G1(t);G2(t)]。

圖3 仿真信號SSD分解結果

通過ICA對G(t)進行信噪分離，得到的源信號和噪聲信號如圖5所示。利用文獻[12]的方法對相同的仿真信號處理，首先對故障信號進行EMD分解，根據峭度和相關系數對信號進行重構，利用ICA分離降噪，得到的源信號和噪聲信號如圖4所示。分別對由SSD-ICA與EMD-ICA方法得到的源信號Hibert包絡解調，由圖6可知，通過SSD-ICA方法降噪可以清晰的定位到故障特征頻率的5倍頻，頻譜雜頻成分減少，無關的影響被明顯除去，而基于EMD-ICA只能定位到故障特征頻率的4倍頻，圖譜中干擾成分較多，突出了SSD-ICA方法在滾動軸承故障提取上的優勢。為了定量分析SSD-ICA、EMD-ICA兩種方法降噪效果，通過峭度值和均方根誤差值的大小進行評估。由表1可知，原始信號經SSD-ICA處理后得到的峭度值最大，說明沖擊成分被凸顯出來，噪聲的影響明顯降低，SNR的值也明顯升高，可知SSD-ICA去噪效果更突出。

圖4 仿真信號EMD-ICA分析結果

(a) 源信號

(b) 噪聲信號圖5 仿真信號SSD-ICA分析

表1 仿真信號降噪處理結果對比

圖6 仿真信號包絡分析結果

4 實驗研究

為了驗證SSD-ICA方法在工程應用中可行性，對滾動軸承外圈故障的實驗信號進行了分析。模擬滾動軸承故障的實驗系統包括滾動軸承試驗臺、計算機、采集儀和加速度傳感器，試驗臺包括交流電機、聯軸器以及兩個6206ZZ軸承等。數據采集具體參數設置為：電機轉速1500 r/min，采樣頻率為96 kHz，采樣點數為144 000。試驗臺的結構如圖7所示，人為植入的軸承外圈故障如圖8所示，表2為軸承的主要參數。

1.交流電機2.正常軸承3.轉子4.故障軸承5.聯軸器6.測功機

圖8 外圈故障

表2 6206ZZ軸承的主要參數

圖9 實驗信號時域波形和頻譜

對軸承外圈故障信號進行SSD-ICA分析，首先通過SSD將軸承外圈故障信號分解為6個SSC分量，如圖10所示。各SSC同原始信號之間的相關系數值和峭度值，如表3所示。

圖10 實驗信號SSD分解結果

表3 SSC分量峭度和相關系數

根據表3選取SSC3分量和SSC4分量重構原始信號，用剩余其他4個分量構建虛擬噪聲信號，將重構的原始信號和虛擬噪聲信號組合成一個新矩陣輸入到ICA中進行混解，得到源信號和噪聲信號如圖11所示。混解后信號的幅值發生變化，但對信號的分析并不產生影響。將實驗數據進行EMD分解，同樣根據峭度值和相關系數指標對原始信號和虛擬噪聲通道信號重構，利用ICA分離降噪，可以得到源信號和噪聲信號。分別將由SSD-ICA與EMD-ICA方法得到的源信號進行Hilbert包絡分析，得到各自頻譜如圖12所示。由圖12可知， SSD-ICA方法降噪可以清晰的定位到故障特征頻率的3倍頻，頻譜干凈，干擾信號被明顯除去，相比于EMD-ICA方法故障特征頻率二倍頻的幅值已經較為微弱，由于噪聲成分的存在三倍頻完全被淹沒。為定量對比EMD-ICA與SSD-ICA故障特征頻率的提取效果，對比了兩種方法前三倍頻處的幅值，如圖13所示。可以明顯看出EMD-ICA前三倍頻的幅值均小于SSD-ICA方法所得到結果的幅值，由此可以看出EMD-ICA在降噪效果上與SSD-ICA差距較大。

(a) 源信號

(b) 噪聲信號圖11 實驗信號SSD-ICA分析

(a) EMD-FastICA

(b) SSD-FastICA圖12 實驗信號包絡譜分析

圖13 倍頻幅值對比圖

5 結論

針對振動信號受噪聲干擾嚴重、故障特征提取較為困難的問題，提出了一種基于SSD-ICA的降噪新方法，并且將該方法應用在軸承的故障診斷中。通過仿真信號與實驗數據證明了該方法的可靠性和優越性，并且得到如下結論：

(1)采用SSD方法將信號分解，選擇合適分量構建觀測信號和虛擬通道噪聲信號，解決了ICA算法在應用時信號數目欠定的問題。

(2)根據峭度和相關系數指標選擇SSC分量，避免了分量選擇的盲目性，選擇合適分量構建觀測信號和虛擬通道噪聲信號，解決了ICA算法在應用時信號數目欠定的問題。

(3)SSD-ICA方法對復雜的振動信號降噪效果明顯，可有效抑制背景噪聲等干擾成分的影響。