基于EEMD-GA-BP的水電機組狀態趨勢預測

陸 丹，肖志懷，劉 東，胡 曉，鄧 濤

（1.武漢大學水力機械過渡過程教育部重點實驗室，武漢430072；2.武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢430072；3.武漢大學后勤保障部水電中心，武漢430072）

0 引 言

水電機組的安全可靠運行關系到電廠、電網的安全性與經濟性。傳統的故障診斷方法都是事后決策方式，只有在機組出現異常或故障后，才能進行相應的分析。水電機組的故障多是漸變發生的，可以通過預測機組的狀態趨勢來確定一段時間內機組的運行狀態，提升機組運行的可靠性。通過對機組狀態進行預測，可以提早發現機組的故障征兆，及時排查以免發生重大事故［1］。

水電機組的狀態信息蘊藏于振動信號中，通過分析振動信號可以提取機組的故障征兆［2］。小波變換、Hilbert-Huang 變換、經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）等時頻分析方法常用來處理此類信號［3-5］。在實際應用中，小波變換的效果與選取的小波基函數和分解層數有關，泛用性較差；EMD分解存在模態混疊現象。Wu 和Huang 發現在原始信號中添加高斯白噪聲組成新信號再進行分解的集合經驗模態分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）方法［6］可以提高信號的抗混疊能力。

機組狀態趨勢預測是根據采集到的機組歷史運行數據建立預測模型，用當前的機組運行參數預測一段時間內的運行趨勢。常用來建立預測模型的方法有：自回歸［7］、自回歸滑動平均［8］、支持向量機［9］、神經網絡［10］等。自回歸和自回歸滑動平均方法主要用于解決線性問題；支持向量機初始速度快、泛化能力強，但難以對大規模訓練樣本實施；神經網絡是為了適應工程需要而發展的一門交叉學科，其中反向傳播（Back Propaga?tion，BP）神經網絡在水電領域應用廣泛，其基于經驗風險最小化原則進行建模，理論上可以擬合任意函數。為提高預測精度，避免非線性非平穩信號對預測結果的影響，一些學者將信號的時頻分析方法和數學預測模型相結合。付文龍等基于聚合EEMD 和支持向量機理論建立的水電機組狀態趨勢預測模型，能夠有效預測機組狀態［11］；楊曉紅等結合小波變換和支持向量機提出了一種預測模型，實現了振動信號的短期預測［12］；戈英杰提出了一種EEMD-SA-BP的新型混合風速預測模型，能夠準確的進行風速預測［13］。

本文提出的EEMD-GA-BP 水電機組狀態趨勢預測模型，通過對振動數據進行EEMD 分解克服其非平穩非線性的特點，選擇遺傳算法（GeneticAlgorithm，GA）優化BP 神經網絡的權值閾值，利用GA-BP 模型預測各IMF 分量的狀態趨勢，最后的預測信號通過累加各分量預測結果得到。實驗表明，所提出的EEMD-GA-BP 水電機組狀態趨勢預測模型能夠有效預測水電機組的狀態趨勢，與其他方法對比有更高的精度。

1 EEMD基本原理

EEMD 方法通過在原始信號中填充高斯白噪聲組成新信號，再對新信號進行多次EMD 分解，由于高斯白噪聲頻率分布均勻的特性，最后總體平均處理各次分解得到的IMF 可濾去添加的噪聲成分，獲得最終的IMF 分量。EEMD 方法抑制了信號在分解過程中出現的短時間內局部極值頻繁跳動的現象，降低IMF分量的混疊程度［14］。

對給定信號進行EEMD分解，其具體步驟如下：

步驟1：設定外加噪聲次數N，高斯白噪聲強度α；

步驟：2：將服從高斯分布［0，（αδ）2］的白噪聲ni（t）添加到原始信號x（t）中構成新信號，新信號的標準差為δ=std［x（t）］；

式中：ni（t）為第i次添加的白噪聲；xi（t）是第i次添加白噪聲后構成的新信號，i=1，2，…，N。

步驟3：用EMD方法分解新信號xi（t），獲得一組IMF分量；

式中：K為本征模態分量的個數；ri，s（t）為殘差；ci，k（t）是采用標準EMD對xi（t）進行分解得到的第k個模態分量，k=1，2，…，K，i=1，2，…，N重復步驟2與步驟3共N次，得到以下模態集合：

步驟4：總體平均處理各次分解得到到IMF 分量，得到最終的模態分量：

式中：k=1，2，…，K。

當存在異常或故障時，水電機組的振動信號會產生相應的突變。利用EEMD 分解將非線性非平穩信號平穩化處理的優勢，避免由于直接預測而產生的誤差，提高機組狀態趨勢預測的精度。

2 GA-BP神經網絡

2.1 GA-BP神經網絡介紹

人工神經網絡是模擬人腦結構建立的數學模型。BP 神經網絡是信號向前傳遞，誤差反向傳遞的前饋型神經網絡，雖然應用廣泛，但存在易陷入局部極小值、收斂速度慢等缺點。通過遺傳算法尋找BP 神經網絡權值閾值的最優初始值，二次訓練神經網絡，實現全局最優［15，16］。

GA-BP算法流程如圖1所示。

2.2 相空間重構

研究表明，在具體數據模型未知的情況下，對振動信號進行相空間重構可以得到高維相空間中的軌跡矩陣，并從中找出動力系統的響應規律［17，18］。依據此方法構造GA-BP 預測模型的輸入輸出樣本。

對狀態序列x（1），x（2），…，x（len），len為序列總長度，可構造相空間輸入矩陣如下：

延遲時間參數取1，K=len-m+1，m為嵌入維度。Xk為相空間輸入矩陣X的第k個相量。

對應的預測輸出矩陣O為：

式中：Ok為在相空間中建立預測模型時與第k個輸入向量對應的輸出。

預測模型的輸入輸出樣本由X與O組合構成。

3 基于EEMD 與GA-BP 神經網絡的水電機組狀態趨勢預測

由上可知，結合EEMD 對非線性非平穩信號平穩化處理的能力和GA-BP 狀態趨勢預測的能力，本文提出了EEMD-GABP 的水電機組狀態趨勢預測模型。通過EEMD 方法將原始信號分解成不同本征模態分量，對每個本征模態分量重構相空間構建起神經網絡的輸入輸出樣本，通過GA-BP模型對各本征模態分量進行單步預測，最終的預測信號由各分量預測結果求和得到。

基于EEMD-GA-BP 預測模型的水電機組狀態趨勢預測具體內容如下：

步驟1：對水電機組振動信號進行EEMD 分解，得到本征模態分量IMFs；

步驟2：對各IMF分量重構相空間，構造GA-BP神經網絡的輸入輸出樣本；

步驟3：使用GA-BP 預測模型對每一個本征模態分量IMF進行預測；

步驟4：將所有IMF 分量的預測結果相加，得到最終的預測值。

EEMD-GA-BP模型狀態趨勢預測流程如圖2所示。

4 實例驗證

將本文提出的方法應用于國內某電站的機組狀態趨勢預測中。該電站3 號機組額定功率為200 MW，機組轉速為107.1 r/min。該機組在2015年8月運行時表現出強烈的振動，經專業人員檢測后診斷為由水力不平衡因素引發的轉輪室里襯掉落故障。

4.1 數據獲取

相關研究表明，波形的標準差或峰峰值可以較好的反應機組的狀態［19，20］，因此本實驗中使用波形的標準差作為實驗數據。本實驗以該機組的軸向振動A 波形的標準差作為研究對象，波形的平均時間間隔為20 min。

將導葉開度和水頭變化在3%以內的工況點視為處于同一工況，在同一工況下采集得到234個樣本，經過小波閾值降噪后的信號如圖3所示。從圖3中可知，原始振動信號的標準差在第200點處發生突變，詢問專業人員后得知，在該時間點附近機組上機架出現明顯異常聲音，聲音在機組負荷200 MW 時更加劇烈，后經深入檢查發現出現了轉輪室里襯掉落故障。為符合工程實際，在進行神經網絡訓練時選擇第200 點前的數據作為訓練集，第200點后的數據作為測試集。

4.2 參數選取

在實驗進行過程中發現對預測結果影響較大的參數有兩個：一是EEMD 的分解參數，二是輸入數據的長度。為確定最優參數，研究預測結果隨這兩個參數的變化。采用均方根誤差（RMSE）與平均絕對百分誤差（MAPE）比較不同參數的預測結果。數學公式描述如下：

式中：N為測試樣本數；Yi與分別為實際檢測值與預測值。

（1）EEMD 分解參數。集合次數和噪聲強度影響EEMD 分解的性能。通常設定外加輔助白噪聲強度是信號標準差的0.01～0.2 倍［21，22］。在不同集合次數和噪聲強度下進行對比實驗，EEMD 分解參數及實驗結果如表1所示，其中，預設相空間重構嵌入維度m=6，即預測模型輸入長度為6，EEMD 分解IMF分量個數為8。

表1 不同EEMD分解參數效果對比Tab.1 Comparison of the effect of different EEMD decomposition parameters

由于集合次數取100 噪聲強度取0.4 與集合次數取200 噪聲強度取0.4 時評價指標相差不大，對比在這兩組參數下預測結果如圖4所示。

對比可知，最佳的EEMD 分解參數為集合次數200，噪聲強度0.4。

（2）輸入數據的長度。進行重構相空間時的嵌入維度即是預測模型的輸入數據長度，輸入數據過短會導致模型提取到的特征缺失，影響預測結果；輸入數據過長會造成數據冗余，加長神經網絡訓練的訓練時間，輸入更多的噪聲，導致預測精度下降。在輸入數據長度為5，6，7，8，9，10，15，20時進行對比實驗，預測結果如圖5所示。

通過上述實驗，選擇輸入數據長度6 作為本實驗的輸入數據長度，即進行相空間重構時嵌入維度m=6。

4.3 預測結果及分析

圖3在第200 點時出現突然上升，為證明預測模型的有效性，應選擇200 點前的數據作為訓練樣本，結合在4.2 中確定的神經網絡輸入數據長度為6，因此在本實驗中選取前186 個點作為訓練集，后48個點作為測試集。為驗證所提出的狀態趨勢預測方法的優越性，選取GA-BP、EMD-GA-BP 兩種模型作為對比。

由4.2 可以確定本實驗參數。EEMD 分解IMF分量個數為8，集合次數為200，噪聲強度為0.4；GA-BP 神經網絡為一個6輸入1 輸出的神經網絡，隱層神經元個數為10。原信號經過EEMD分解得到結果如圖6所示。

對EEMD 分解得到的各模態分量進行GA-BP 預測結果如圖7所示。

對比各分量的預測結果，IMF1 的波動頻率較高，導致預測效果較差，而IMF3、IMF4 由于相對平緩，因此得到了較好的預測效果。

在對比分析中，兩種模型的樣本選取方法與EEMD-GABP 模型相同，其中GA-BP 不對信號進行分解，最終預測結果由模型對原始信號直接預測得到；EMD-GA-BP 對信號進行EMD處理，再對各分量進行預測，最終的預測信號是將各分量預測結果相加得到的。預測信號與原信號對比如圖8所示，預測性能指標如表2所示。

由圖8和表2可知，EEMD-GA-BP 方法的預測曲線最逼近原信號，預測精度更高。這是由于非平穩信號經過EEMD 分解實現了平穩化，提高了預測精度，同時EEMD 因為添加了輔助噪聲而避免了在EMD 分析中由于出現的模態混疊而導致的誤差。

表2 各預測方法指標對比Tab.2 Comparison of indicators of various forecasting methods

4.4 補充驗證

為進一步證明所提出的方法具有普適性，將本文所提方法應用到國內某抽蓄電站的機組狀態趨勢預測實驗中。該電站一號機組在2019年6月20日至2019年7月6日期間出現水導擺度突然增大的現象。在本實驗中選擇2019年6月底機組正常運行至2019年7月初發生故障的1號機組的水導擺度的波形峰峰值為研究對象，波形的平均時間間隔為30 min。

將導葉開度和水頭變化在3%以內的工況點視為處于同一工況，在同一工況下采集得到1 000 個樣本點，原始信號如圖9所示，原始振動信號的峰峰值在第900點處出現突變，詢問工作人員后得知機組在該時間點附近出現的水導擺度的突然上升是由于水導瓦磨損嚴重引起的。

在本實驗中，對原信號進行EEMD 分解時輔助噪聲強度為0.4，集合數為200。EEMD 分解IMF分量數為8，EEMD 分解結果如圖10。

對各IMF分量進行相空間重構，嵌入維數取6，序列相空間重構延時參數取1，構建一個6 輸入1 輸出，隱含層神經元數為10的BP神經網絡。在本實驗中，選取數據中前886個點作為訓練集，后114個點作為測試集。

對各本征模特分量進行GA-BP預測結果如圖11所示。

最終預測結果通過累加各分量預測結果得到，采用GA-BP和EMD-GA-BP 預測模型作為EEMD-GA-BP 模型的對比。各方法神經網絡輸出的預測信號與原信號對比如圖12所示，各方法預測性能指標如表3所示。

從圖12可以看出，所提模型預測結果在第40 樣本點所處的時間附近機組水導擺度峰峰值會出現突然上升，與圖9中實際監測數據所反映的情況基本吻合。由圖12、表3可知，進行EEMD分解可以避免對非平穩信號直接預測時帶來的誤差和由模態混疊引起的誤差，也因此所提方法與其他預測方法相比具有更高的精度，該預測模型能夠對數據的突變時刻進行預測，補充驗證進一步證明所提EEMD-GA-BP 模型具有普適性與優越性。

表3 各預測方法指標對比Tab.3 Comparison of indicators of various forecasting methods

5 結 論

趨勢預測是事前決策的核心環節，通過預測機組的運行狀態，盡早發現機組故障征兆，及時安排檢修、排查故障，避免事故的發生，確保電廠運行的安全性。本文以水電機組振動信號作為研究對象，以BP 神經網絡的預測能力為基礎，結合EEMD對振動數據進行平穩化處理，利用遺傳算法對BP 神經網絡進行參數優化，提出了一種EEMD-GA-BP 的水電機組狀態預測模型，并結合工程實際，應用到國內某兩電站的機組振動狀態趨勢預測中。并設計對比實驗與其他方法進行對比，結果表明，經過EEMD 處理后的機組振動數據，在預測精度上有一定的提高，能實現機組狀態的有效預測。□