一個公式帶來的巧合

握你左手

如果我和你從1到9中隨機記住一個數，但彼此都不知道對方記住的是哪個數，然后經過一系列計算后得到一個結果，而這個結果對應的恰巧就是我們倆記住的那兩個數組成的兩位數。這聽起來是不是不可思議？一起隨魔術師見證一下吧。

魔術道具：撲克牌，計算器。

魔術步驟：

魔術師隨機邀請一位觀眾上臺配合表演。首先，魔術師向臺上的觀眾展示了手中的撲克牌。待觀眾確認撲克牌沒有問題后，魔術師把牌洗亂，并抽出其中一張牌倒扣在桌面上。

魔術師將手中剩余的撲克牌正面朝向觀眾展開，請觀眾從中選擇一張撲克牌，同時強調觀眾所選的撲克牌必須是1到9的其中一張。觀眾選牌時，魔術師是背對著觀眾的。觀眾拿到牌后，記住上面的點數并將其倒扣在桌面上。當然，這張牌是不能讓魔術師看到的。

接著，魔術師請觀眾拿出計算器，進行下面的計算。在計算過程中，魔術師仍然背對著臺上的觀眾。第一步，觀眾先在計算器上輸入剛剛所抽撲克牌的點數，然后乘以2;第二步，把上一步的結果加上2。

待觀眾做完第二步計算后，魔術師調皮地對臺下的觀眾說：“你們猜，下一步的操作是什么呢？”臺下的觀眾興致勃勃。魔術師給出了下一步指示：“第三步，再把上一步的結果乘以5。最后一步，把上一步的結果減去2，得到最終結果。”

等完成上面的操作后，魔術師請觀眾大聲念出最終的結果。接下來，神奇的一幕發生了，觀眾依次翻開桌面上扣著的兩張牌，它們組成的兩位數正好就是剛才觀眾通過計算器計算出來的結果！

相信你已經被魔術師的“魔力”驚訝到了！你能試著推理出其中的原理嗎？一起往下看，驗證一下你的推理是否正確。

揭秘時刻

其實，魔術師一開始倒扣在桌面上的那張撲克牌是固定的。假設觀眾選取的牌的點數為a，那么上面的計算步驟可以表示為（a×2+2）×5-2。我們可以先把這個式子簡化一下：

（a×2+2）×5-2

=10a+10-2

=10a+8

也就是說，觀眾選擇的點數是幾，最終的結果就是幾十八。比如，觀眾選取的牌的點數為7，那么經過計算后得到：（7×2+2）×5-2=78，觀眾選取的牌與魔術師事先取出的牌剛好組成78。

如此一來，魔術師只要事先選取一張點數為8的撲克牌，并將這張牌倒扣在桌面上就可以了。