“缺8數”之謎

薛小蘅

新的魔術表演又要開始啦！今天，魔術師將要為觀眾表演速算魔術。這個魔術可不是簡單地計算百位數以內的加減乘除，而是計算八位數與兩位數、三位數之間的乘法，讓我們一起去看看吧！

魔術道具：紙，筆。

魔術步驟：

魔術師向觀眾們展示了一張紙，紙上寫著12345679這個數，并說他能在3秒內算出這個八位數與一個9的倍數相乘的結果。接下來，魔術師便從現場的觀眾中隨機邀請出一位觀眾，幫助他完成這個魔術。

觀眾上臺后，魔術師說道：“請你說出一個1～81中的9的倍數，我將在3秒之內，算出12345679和這個數的乘積。”觀眾隨口說道：

“27。”魔術師立刻答道：“333333333。”

臺下的觀眾紛紛拿出計算器，計算12345679×27的乘積，結果果然是333333333。魔術師竟然如此快速地算出了結果，現場響起雷鳴般的掌聲，并強烈要求魔術師再來一個！

魔術師決定增加魔術的難度。接下來，魔術師將要計算12345679和一個三位數的乘積。魔術師再次邀請了一位觀眾上臺，幫助他完成魔術。魔術師說道：“請你隨便說出一個三位數，這個三位數必須是9的倍數。”

計算12345679和一個三位數的乘積，魔術師能否快速說出答案呢？觀眾在心中計算了一會兒，說出一個數字：“153。”魔術師立刻說道：“答案是1888888887。”現場的觀眾用計算器驗證了該答案的正確，魔術師成功了！

揭秘時刻

魔術師準備的數字12345679叫“缺8數”。這個數有許多神奇的規律。

在第一個魔術中，將12345679與一個1到81之間的9的倍數相乘，魔術師立刻算出了結果。其實是利用了“缺8數”的一個規律：“清一色”規律。

12345679×9=111111111，12345679×18=222222222，12345679×27=333333333……

在第二個魔術中，魔術師同樣利用了這個規律。12345679和一個99以上的9的倍數相乘，結果會出現什么樣的規律呢？

12345679×99=1222222221，12345679×108=1333333332，12345679×117=

1444444443……

把上面結果中最左邊的1加到最右邊的數上，仍呈現“清一色”的現象。只要你對“缺8數”的這個規律了如指掌，也能快速說出答案喲。