“C位”有幾個？

漫天星聚

小馬虎辯護

選出的點C和A、B兩點連接成三角形，只要CA或者CB與AB互相垂直就行了，所以左下角和右下角的點都可以作為點C的位置，就能找到兩個點。

錯在哪兒？我來說

我們先給這幅圖標上坐標（圖1），小馬虎表示的點C的位置就是（0，0）、（4，0）這兩個點。

沒錯，不過在這幅圖上，縱坐標是數字0、4的各個點都可以安排點C的位置（圖2）。除了小馬虎的兩個點外，左右還分別有兩個點，分別是（0，1）、（0，2）以及（4，1）、（4，2）。

將原題圖形放入坐標軸中，我們還可以將點C放置在（2，1）。看圖3，我們將AC連接，就是左上四個方格拼成的大正方形的對角線，和橫坐標為2所在的豎線（紅色部分）形成一個45°的角，同樣CB也和它形成一個45°的角，這兩個角合起來形成一個直角，所以三角形ABC也是直角三角形。

我把這個點向左或右移動，將C放置在（1，1）或者（3，1），會不會也是一個直角三角形？我們是不是可以借助量角器或者直角三角尺測量？測量會不會有誤差呢？

不必測量，如果放置在（1，1），這個三角形一定不是直角三角形。看我的圖4，如果將（1，A）這個點標為點D，將三角形ACD繞著點C順時針旋轉90°，就到達A′CD′。從圖上可以看出這時候這兩個銳角并沒有合并成一個直角。

我知道了，右邊的（3，1）和左邊的（1，1）關于直線x=2對稱，也不會形成直角三角形。我們還可以看出這樣放置點C所形成的都是銳角三角形。

借用這個方法，我分析了除與點A、B在同一直線上的三個點以外所有的點，并將它們與AB連接后形成的三角形類型分別用“A”表示銳角、“O”表示鈍角、“R”表示直角。快看我的研究成果（圖5）。

照這樣看，小馬虎的答案應該改成“7”。

警鐘長鳴

連接不在同一條直線上的點，可以形成很多神奇的圖形。這些圖形在旋轉、拼接的過程中，會有意想不到的新圖形產生。它們的位置發生改變時，角度也會隨之改變。多動手試試，將多種情況放在一起進行對比分析，能幫助我們找到更多的結論。

226100? 江蘇省南通市海門區東洲小學

指導老師? 姜新娟