基于直覺正態(tài)云和影響圖的艦船建造風險評價方法研究

鞏 軍,胡 濤,趙 俊,安德紅

(1.海軍工程大學 管理工程與裝備經(jīng)濟系， 武漢 430033；2.中國人民解放軍92108部隊， 浙江 舟山 316000)

1 引言

現(xiàn)代艦船具有大型化、復雜化、精密化的特點，系統(tǒng)間關聯(lián)程度更加緊密，設備技術狀態(tài)更加復雜。艦船建造過程中，隨著項目的推進，各類風險在不同任務、流程與工序間多向傳導與耦合，極易擴散放大并產(chǎn)生連鎖反應。然而，質(zhì)量監(jiān)督部門在風險分析時缺乏科學有效的風險傳導分析與評價方法，風險定量評價和定級方法粒度較粗，難以對風險進行精確計算與比較，難以有效辨識和挖掘各類風險的關聯(lián)關系與傳導機理，難以在上游或風險事件發(fā)生結(jié)點及時發(fā)現(xiàn)、有效釋放與化解各類風險。

風險傳導的概念最早出現(xiàn)在金融領域，并得到了廣泛的推廣與應用。作為一條重要分支，國內(nèi)外諸多專家學者對項目風險傳導理論及其應用進行了系統(tǒng)的研究。Zegordi等[1]針對供應鏈風險給出了基于Petri 網(wǎng)的中斷風險傳導評價方法；Ghadge[2]基于系統(tǒng)思維對項目風險傳導路徑與過程進行了仿真研究；楊敏等[3]綜合運用因果貝葉斯網(wǎng)絡、云模型、影響圖理論、蒙特卡洛等方法給出了一整套項目風險傳導建模、分析與仿真方法。在裝備風險傳導評估領域，孫贇和王瑛等[4,5]基于圖形評審技術和機會理論構(gòu)建了不確定性隨機多傳導參量網(wǎng)絡模型和評審技術模型，具有同時處理復雜裝備風險因素為隨機變量和不確定性變量的優(yōu)勢；李超等在此基礎上[6]運用系統(tǒng)耦合理論、極大熵方法對GERT模型的參數(shù)和變量進行了優(yōu)化；白焱等[7]提出了基于模糊云模型的風險傳導評估步驟，將風險因素云模型綜合計算后的風險量與發(fā)生器產(chǎn)生的二維正態(tài)云標尺進行比較排序并最終完成裝備研制風險的精細化評價；劉艷瓊[8]以武器研制項目為背景提出了全面風險圖景的改進影響圖構(gòu)建方法、分析框架及其對應評估模型與算法，給出了一套武器準備研制階段性能風險、進度風險和費用風險的識別與評估方法。

上述關于風險傳導相關研究的不足之處主要體現(xiàn)在：① 缺乏一套適用于大型復雜武器裝備生產(chǎn)過程或多階段任務風險識別、傳導、評價與定級的理論與方法；② 專家基于經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)給出的風險評價信息融合過程難以有效解決用精確隸屬度表示模糊事物的不徹底問題，導致風險評價精度和準確度受到較大影響；③ 傳統(tǒng)風險定級法硬性分級粒度較粗，忽視了評價邊界的模糊性和不確定性，對于集結(jié)后風險信息難以給出定性判斷。

鑒于此，本文提出一種基于直覺云和影響圖的艦船建造風險評價方法。創(chuàng)新之處主要有：① 提出了基于WBS-RBS的風險識別方法，給出了雙語言變量決策信息轉(zhuǎn)化為直覺正態(tài)云模型定量信息的步驟；② 通過修正風險結(jié)點和價值結(jié)點，提出了影響圖結(jié)點間耦合關系的計算規(guī)則，從拓撲層、函數(shù)層和數(shù)值層等3個層面給出了全景式風險傳導影響圖的構(gòu)建及其求解方法；③ 基于蒙特拉洛模擬思想，通過將直覺正態(tài)云風險影響值信息生成大量的云滴樣本的方式將云滴樣本均值作為最優(yōu)估計值，從而完成風險影響值排序，同時，基于貼近度的思想給出了一種快速、簡便、準確的風險定級方法。

2 預備知識

2.1 艦船建造風險的涵義

艦船建造風險是指在艦船建造過程中由于技術、管理、資源、環(huán)境等原因產(chǎn)生各類風險事件并可能造成艦船建造質(zhì)量不過關、進度拖期、費用增加等損失，從而對項目目標產(chǎn)生影響。用函數(shù)形式可以表示為：

R=F(P,C)

(1)

式(1)中：R為風險影響值；P為風險的發(fā)生概率；C為風險發(fā)生產(chǎn)生某種后果后可能造成的風險損失，風險損失包括質(zhì)量損失CQ、進度損失CS和費用損失CP。

2.2 直覺正態(tài)云的運算法則

李德毅院士于1995年首次提出云模型。在云模型中，正態(tài)云最具有普適性，其隨機隸屬度在對應論域上的分布具有正態(tài)分布的特征。但正態(tài)云模型難以處理某些概念的非隸屬度和猶豫特性，楊惡惡等[9]在正態(tài)云的基礎上提出了直覺正態(tài)云模型，實現(xiàn)了定性概念模糊性、隨機性和猶豫度的高效融合。

定義1[9]設U={x}是一個用確定數(shù)值表示的定量論域，C是論域U上的定性概念，在U上與C對應的直覺正態(tài)云為Y=(〈Ex,ρ,ν〉,En,He)，3個數(shù)字特征Ex、En和He分別為正態(tài)云模型的期望、熵和超熵，用以定量化反映定性概念的整體特性，ρ和ν為隸屬限和非隸屬限，分別表示當x=Ex時對應隸屬度可能取值的上限和下限。

給定正實數(shù)λ與論域U中的2朵直覺正態(tài)云Y1=(〈Ex1,ρ1,ν1〉,En1,He1)和Y2=(〈Ex2,ρ2,ν2〉,En2,He2)，根據(jù)云模型和直覺模糊數(shù)的計算規(guī)則，并依據(jù)文獻[9-11]，提出直覺正態(tài)云的集結(jié)運算法則，如表1所示。

表1 直覺正態(tài)云的集結(jié)運算法則

2.3 風險事件的影響圖表示方法

影響圖(influence diagram，ID)是Howard 和Matheson于1984年在決策樹理論基礎上提出的一種用以表達不確定信息和求解復雜決策問題的圖模型。ID由結(jié)點集和有向弧構(gòu)成，結(jié)點集包括決策結(jié)點、機會結(jié)點和價值結(jié)點，能夠?qū)⒋鎯Φ娘L險信息通過有向弧進行傳導與集結(jié)。因此，ID可用于風險耦合類計算和風險影響值綜合分析。

2.3.1風險結(jié)點及其表述方法

風險結(jié)點能夠存儲風險事件的概率信息、風險損失信息和綜合風險影響值信息，用橢圓形表達。根據(jù)風險損失的類型，可分為質(zhì)量、進度和費用等3類風險結(jié)點。

在風險傳導影響圖模型構(gòu)建時，假設風險結(jié)點狀態(tài)與信息僅受到父風險結(jié)點的影響。當出現(xiàn)多個父風險結(jié)點時，存在父結(jié)點相互耦合后將風險向子節(jié)點傳遞的現(xiàn)象。這種耦合關系通常包括強耦合、弱耦合和純耦合。一般情況下，進度和費用風險結(jié)點之間屬于純耦合關系，總的風險影響值為其父風險結(jié)點影響值的加權(quán)求和。對于質(zhì)量風險結(jié)點，需要通過專家經(jīng)驗對不同風險結(jié)點之間的耦合關系進行評價后再將風險影響值進行綜合集成。

圖1 風險結(jié)點強耦合關系示意圖

2.3.2價值結(jié)點及其表述方法

在風險影響值綜合集成過程中，針對FQ、FS和FP對應引入3類價值結(jié)點——質(zhì)量價值結(jié)點VQ、進度價值結(jié)點VS和費用價值結(jié)點VP，使其實現(xiàn)風險影響值數(shù)據(jù)對接，再將其進一步合成綜合價值結(jié)點V，如圖2所示。

圖2 風險結(jié)點合成示意圖

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

3 基于WBS-RBS的艦船建造風險識別方法

艦船建造過程中存在大量的風險傳導、擴散與反饋現(xiàn)象，風險識別是風險傳導分析的前提，其核心工作：一是如何確定最佳風險辨識單元；二是如何構(gòu)建風險識別矩陣，從而為清晰刻畫最佳風險辨識單元之間的傳導規(guī)律提供前提。

風險存在于各層級任務與工序中，并隨任務推進和工序流程傳導，任務與工序是風險存在并進行傳導的基本載體。最佳風險辨識單元是風險傳導過程中的最小任務單元，為提高風險評價的可操行和精準度，需要首先確定風險分析的最小任務單元層級。WBS-RBS法[13]是一種將WBS和RBS相結(jié)合的風險識別方法，通過WBS和RBS將項目和風險逐層依次分解，最終將分解之后的任務單元與風險單元進行對應，從而能夠全面、系統(tǒng)地識別風險。艦船建造過程通常采用WBS將整個過程由高至低逐層分解細化并得到最小任務單元或任務清單[14]，通常分解為艦船、建造過程的五大節(jié)點、五大節(jié)點中的關鍵工序、關鍵工序中的關鍵任務、可執(zhí)行的任務包等5個層級。在風險分析時，如果將最小任務單元定位于第5層——可執(zhí)行的任務包，不僅會使風險分解得過于零散，增加風險之間傳導與耦合關系定性分析的難度，還將進一步使風險評價模型更加復雜；如果將最小任務單元定位于第3層——五大節(jié)點中的關鍵工序，會造成風險分析的粒度不夠精細，難以準確分析風險之間的傳導與相互影響關系。綜合分析后，將最小任務單元定位于第4層——關鍵工序中的關鍵任務，即最佳風險辨識單元為第4層中的關鍵任務。

確定最佳風險辨識單元后，需要構(gòu)建風險識別矩陣，以刻畫風險辨識單元之間的傳導關系。為便于風險分析并建立局部與整體之間的連接，這里提出建造模塊工序的概念。建造模塊工序是指艦船建造WBS分解結(jié)構(gòu)第3層中相互獨立、互不包含的關鍵工序及其所屬的第4層各項關鍵任務。建造模塊工序最大的特點是獨立性和時序性，一個模塊工序具有相對獨立的檢驗驗收節(jié)點和相對確定的資源需求，同時也是各項目共同存在的通用關鍵工序，各模塊工序間存在時序或流程關系。在艦船建造WBS分解的第4層中，各項關鍵任務在項目內(nèi)相互影響與傳導，這種影響與傳導是典型的因果關系，具有明顯的時序特征。因此，以建造模塊工序為單元，基于RBS方法逐一識別模塊工序內(nèi)存在的各層次風險，依據(jù)各模塊工序之間的流程關系形成風險識別矩陣。風險評價時，通過分析模塊工序中所包含關鍵任務之間的相互關系，可以確定項目內(nèi)風險傳導規(guī)律和路徑。因此，可以通過進度管理優(yōu)化模型得到縱向范圍內(nèi)各模塊工序及其所屬風險辨識單元之間的時序關系，從而形成風險識別矩陣的列向量。

根據(jù)上述思路，艦船建造風險識別的步驟如下。

步驟1根據(jù)艦船建造風險識別的目標要求，確定風險識別的范圍與對象，確定模塊工序；

步驟2以項目的建造模塊工序為分析單元，將模塊內(nèi)所有的最小任務單元可能存在的風險逐步分解細化、歸類整理，形成風險分解結(jié)構(gòu)；

圖3 WBS-RBS風險識別矩陣元素框圖

4 艦船建造風險傳導評價方法

構(gòu)建風險識別矩陣后，需要厘清風險傳導關系與規(guī)律。各模塊工序間存在時序或流程關系，具有相對獨立的檢驗驗收節(jié)點。因此，風險評價應以模塊工序為研究單元，基于風險識別矩陣分析單元內(nèi)和單元之間風險的耦合與傳導關系。

4.1 問題描述

現(xiàn)要根據(jù)上述條件求得：① 模塊工序β內(nèi)各風險事件發(fā)生后質(zhì)量風險、進度風險與費用風險的影響值；② 整個建造項目中質(zhì)量風險、進度風險與費用風險的影響值；③ 總風險影響值。

4.2 風險評價語言信息轉(zhuǎn)化方法

4.2.1基于黃金分割法完成s→(Ex,En,He)

黃金分割法可將專家的定性語言精準便捷地轉(zhuǎn)化為云模型的定量信息，其基本原理為[15]：

將區(qū)間[Xmin,Xmax]均分為2個部分，n′為S中的語言標度數(shù)量，在區(qū)間上生成與語言標度逐一對應的n′朵云，設Y0(Ex0,En0,He0)為處于中間位置的云，則其左右相鄰的云分別為Y-1(Ex-1,En-1,He-1)，Y+1(Ex+1,En+1,He+1)；Y-2(Ex-2,En-2,He-2)，Y+2(Ex+2,En+2,He+2)，…；Y-(n-1)/2(Ex-(n-1)/2,En-(n-1)/2,He-(n-1)/2)，Y+(n-1)/2(Ex+(n-1)/2,En+(n-1)/2,He+(n-1)/2)。由于黃金分割法的思想源于對線段的分割，設線段的兩端分別為前一朵云與最后一朵云的Ex，后一朵云的Ex為靠近中間云線段的0.382倍對應值，前后兩朵云En與He之比為0.618，據(jù)此可生成云的數(shù)字特征。

3.2.2完成h→(ρ,ν)

在H={h1,h2,…h(huán)k′,…,hn′}中，n′為H中的語言標度數(shù)量，現(xiàn)要將語言隸屬度變量hk′轉(zhuǎn)化為一個隸屬度區(qū)間(ρk′,νk′)。由于H中的語言標度是均勻分布的，其對應隸屬度值域可分為n′個子區(qū)間，故有：[16]

基于上述2個環(huán)節(jié)，即完成風險評價基礎數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)化。

4.3 風險傳導評價方法

為了能夠全面掌握風險事件之間的相互關系及其在項目中的傳導規(guī)律，需要構(gòu)建全景式風險傳導影響圖，從拓撲層、函數(shù)層和數(shù)值層細致研究風險事件的具體特征并進行定量分析。

4.3.1全景式影響圖拓撲層構(gòu)建

全景式影響圖拓撲層的構(gòu)建分為以下3個步驟。

2) 以模塊工序為單元構(gòu)建風險傳導局部影響圖。針對模塊工序β內(nèi)所有風險事件對應的3類風險結(jié)點，依據(jù)圖1構(gòu)建q個模塊工序的局部影響圖。

3) 構(gòu)建全景式影響圖。根據(jù)逐層整合的順序，依據(jù)模塊工序的時序整合局部影響圖，得到FQ、FS和FP，并對應至VQ、VS和VP，最后綜合價值結(jié)點V。

4.3.2全景式影響圖函數(shù)層和數(shù)值層確定

2) 確定風險結(jié)點間耦合關系。進度和費用風險結(jié)點之間屬于純耦合關系，其耦合系數(shù)為0，對于質(zhì)量風險結(jié)點，需要通過專家經(jīng)驗對不同風險結(jié)點之間的耦合關系進行評價后再將風險影響值進行綜合集成。

4.3.3風險傳導分析步驟

在風險傳導過程中，每一風險事件發(fā)生后均可能造成質(zhì)量、進度和費用損失與影響，本文假設風險事件發(fā)生后產(chǎn)生的質(zhì)量損失、進度損失和費用損失彼此獨立。風險傳導評價時分別計算每一風險事件產(chǎn)生的質(zhì)量、進度和費用損失影響值后再進行綜合。

1) 計算不同模塊工序中各風險事件對應風險結(jié)點的風險影響值，其計算公式如下：

(8)

2) 計算各進度和費用風險結(jié)點的風險影響值及其貢獻度。

步驟1：由式(9)計算模塊工序β(β=1,2,…,q)進度和費用風險結(jié)點的風險影響值。

(9)

由于直覺正態(tài)云模型沒有“÷”運算，運用式(6)和式(7)進行直覺正態(tài)云信息的“÷”運算前需要對數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)化處理。具體過程參照4.1節(jié)“風險影響值比較方法”，將式中分子、分母的直覺正態(tài)云數(shù)據(jù)借助計算機程序，通過云滴生成算法獲取足夠的云滴樣本，將樣本均值作為分子、分母的最優(yōu)估計值后再進行“÷”運算。

步驟3：由式(10)、式(11)計算整個項目的進度和費用風險結(jié)點影響值及其貢獻度。

(10)

(11)

3) 計算各質(zhì)量風險結(jié)點的風險影響值及其貢獻度。

步驟1：獲取模塊工序1中各二級風險事件對應的風險結(jié)點耦合關系數(shù)據(jù)。

(12)

(13)

需要注意的是，由于緊前模塊工序β-1(β=2,3,…,q)的質(zhì)量風險將整體傳導至緊后模塊工序β，并與其質(zhì)量風險結(jié)點發(fā)生耦合關系。從模塊工序2開始計算風險影響值時需要專家對緊前模塊工序β-1的風險結(jié)點與緊后模塊工序中各風險結(jié)點的耦合關系進行分析。

4) 計算總風險影響值。

將FQ、FS和FP對應到價值結(jié)點VQ、VS和VP，使其實現(xiàn)風險影響值數(shù)據(jù)對接，并將其進一步合成綜合價值結(jié)點V。由式(14)可求得總風險影響值，并將其存儲于V中。

R=ψQRQ⊕ψSRS⊕ψPRP

(14)

5) 對各級風險進行比較定級，并提出相應對策。

5 基于蒙特卡洛模擬的風險比較與定級方法

5.1 風險影響值比較方法

(14)

根據(jù)定義2和式(14)，可以比較2朵直覺正態(tài)云所代表風險事件的影響值大小。

5.2 風險定級方法

假設Rd=(〈Exd,ρd,νd〉,End,Hed)是待定級風險事件的風險影響值，將風險由低到高分為t′個等級，分別為f1、f2、…、ft′，則風險定級步驟為：

步驟1：根據(jù)云的生成方法，將定性等級語言f1、f2、…、ft′轉(zhuǎn)化為正態(tài)云模型的定量信息，fl→Yl，其中Yl=(Exl,Enl,Hel)，l=1,2,…,t′。

步驟2：將正態(tài)云信息Yl看作專家對評價結(jié)果信心水平最高時的直覺正態(tài)云信息Yl′=(〈Exl,ρk′,νk′〉,Enl,Hel)，根據(jù)h→(ρ,ν)轉(zhuǎn)化方法求解ρk′,νk′。

6 算例分析

船臺是造船廠最重要的生產(chǎn)設施，船臺施工是組織難度最大、投入勞動及各項資源最多的階段。由于大量的工序交叉進行，各類風險隨著項目的推進多向傳導，極易擴散放大并產(chǎn)生連鎖反應。因此，針對即將進入船臺施工階段的某型艦船，軍事代表室亟需對存在的質(zhì)量、進度和費用風險進行分析和評估。

6.1 船臺施工階段風險識別

1) 根據(jù)最佳風險辨識單元的識別原則與方法，將船臺施工階段劃分為總段形成模塊、全船形成模塊、船臺舾裝模塊和軸系施工模塊。

2) 軍事代表室前期在綜合考慮艦船建造的實際工作和專家訪談的基礎上，根據(jù)風險引發(fā)的原因進行分類，將風險事件一級指標分為技術風險(A1)、管理風險(A2)、資源風險(A3)和環(huán)境風險(A4)，對應二級指標分別為：技術狀態(tài)變更風險(A11)、新技術應用風險(A12)、技術指標風險(A13)、質(zhì)量問題處理風險(A21)、檢驗驗收風險(A22)、現(xiàn)場管理風險(A23)、人員配置風險(A31)、設備材料風險(A32)、現(xiàn)場條件風險(A41)。

3) 以模塊工序為分析單元，將可能存在的風險逐步歸類整理，形成風險分解結(jié)構(gòu)；同時，將WBS分解后的模塊工序和RBS的下層風險分別作為行和列構(gòu)建風險識別矩陣，有關元素如表2所示。

表2 WBS-RBS風險識別矩陣有關元素

6.2 船臺施工階段風險數(shù)據(jù)采集與轉(zhuǎn)化

現(xiàn)請3位專家e={e1,e2,e3}對各模塊工序中各風險事件發(fā)生概率及其造成的質(zhì)量、進度和費用損失等風險數(shù)據(jù)進行評價。專家權(quán)重向量為q={0.3,0.4,0.3}。以總段形成模塊中風險A21發(fā)生概率轉(zhuǎn)化過程為例進行說明。3位專家給出風險A21的發(fā)生概率雙語言評價信息如下：

假設本文對風險事件概率等級和后果等級均采用5標度法進行描述，給定區(qū)間為[0,1]，He0=0.01。根據(jù)4.2.1節(jié)內(nèi)容，基于黃金分割法計算云數(shù)字特征，得到語言評價標度對應語義信息的云模型見表3。

表3 語言評價標度與語義信息云模型對應表

根據(jù)4.2.2節(jié)h→(ρ,ν)轉(zhuǎn)化方法，語言隸屬度標度描述如表4所示。

表4 語言隸屬度標度描述

6.3 船臺施工階段風險傳導評價

6.3.1全景式影響圖構(gòu)建

圖4 風險傳導全景式影響框圖

在此基礎上，由專家給出不同風險事件所對應的質(zhì)量風險結(jié)點間耦合關系。

6.3.2計算各進度和費用風險結(jié)點的風險影響值

各進度和費用風險結(jié)點的風險影響值，相關數(shù)據(jù)計算如下：

RS=(〈0.491,0.542,0.958〉,0.020,0.006)

RP=(〈0.339,0.439,0.920〉,0.013,0.005)

6.3.3計算各質(zhì)量風險結(jié)點的相關數(shù)據(jù)

各質(zhì)量風險結(jié)點的相關數(shù)據(jù)計算如下：

總風險影響值為：

R=(〈0.488,0.530,0.936〉,0.012,0.006)

6.3.4風險比較與定級

表5 基于蒙特卡洛模擬的風險等級表

通過分析，可以得到以下結(jié)論：

1) 由表6可知，船臺施工整個階段總體風險等級為3級，其中，質(zhì)量風險和進度風險等級均為3級，費用風險等級為2級，總體風險可控，質(zhì)量風險最高；模塊工序2和工序3產(chǎn)生的質(zhì)量風險較高，等級均為4級，模塊工序2產(chǎn)生的進度風險較高，等級為4級。因此，軍事代表室應重點關注模塊工序2、工序3產(chǎn)生的質(zhì)量風險和模塊工序2產(chǎn)生的進度風險。

表6 風險結(jié)點影響值相關數(shù)據(jù)匯總表

船臺施工階段整個過程中質(zhì)量風險較高的原因主要在于部分結(jié)點之間存在強耦合關系，緊前模塊工序β-1(β=2,3,4)的質(zhì)量風險將整體傳導至緊后模塊工序β，并與其質(zhì)量風險結(jié)點發(fā)生耦合關系，造成模塊1～4的質(zhì)量風險等級較高，各結(jié)點質(zhì)量風險的貢獻度也呈現(xiàn)出不斷增長的趨勢。

表7 質(zhì)量風險影響值

表8 計分統(tǒng)計

表9 20次模擬統(tǒng)計

圖5 資源風險等級云仿真圖

7 結(jié)論

提出了基于WBS-RBS的風險識別步驟、風險識別矩陣的構(gòu)建方法；為了厘清風險傳導關系與規(guī)律，將雙語言變量決策信息轉(zhuǎn)化為直覺正態(tài)云模型定量信息，基于全景式影響圖搭建了風險傳導評價框架；給出了基于蒙特卡洛模擬的風險比較與定級方法，形成了一套完備的艦船建造過程風險識別、傳導、評價與定級的方法；通過算例分析，驗證了方法的有效性與實用性。該方法可為軍事代表室有效開展合同履行監(jiān)督風險分析工作提供指導，并可用于大型復雜武器裝備生產(chǎn)過程或多階段任務風險評價領域相關工作。