雙座串聯(lián)大跨度斜拉橋橫向C型鋼阻尼器減震優(yōu)化

王 恒， 沈文愛， 何鐵明， 黃鳴柳， 朱宏平

(1.華中科技大學 土木與水利工程學院，湖北 武漢 430074；2.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，湖北 武漢 430056)

斜拉橋由于具有外形美觀、受力合理、跨越能力大、施工方便等優(yōu)點[1]，在橋梁工程中應用越來越廣泛。近些年有關斜拉橋地震研究方面，具有獨特橋型或橋塔形式的斜拉橋得到了廣泛關注[2～5]。本文研究的雙座串聯(lián)斜拉橋——洪鶴大橋是大跨度斜拉橋橋型實踐的一種創(chuàng)新，目前針對這一類型斜拉橋的研究尚未見報道，因此對其展開地震研究對橋梁發(fā)展具有促進意義。

橋梁結構減震研究方面，目前廣泛應用的減震裝置按與速度和位移的相關性可分為速度型阻尼器和位移型阻尼器。在縱橋向減震方面，學者對速度型阻尼器——液體粘滯阻尼器的布置方案、參數(shù)優(yōu)化等做了大量研究[6～9]。而位移型阻尼器——鋼阻尼器由于形式多樣、造價合理、易于安裝且具有良好的滯回耗能性能[10,11]，近年來在斜拉橋橫向減震中得到了關注[12～15]。文獻[16]以一主跨為620 m的斜拉橋為背景，將新型橫向鋼阻尼器與滑動支座組合為一種邊墩橫向減震體系，該體系具有很好的耗能能力，且對地震動加速度峰值和場地類型的改變不敏感。文獻[17]對中等跨徑斜拉橋模型進行了振動臺試驗，對比了固結體系和采用鋼阻尼器減震體系的減震效果，結果表明后者可以有效減小塔頂位移和塔底應變。文獻[18]以某跨徑為640 m的半漂浮體系斜拉橋為對象，通過改變斜拉橋橋塔、過渡墩、輔助墩三處橫向鋼阻尼器的力學參數(shù)及布置方式，分析了減震效果的差別。文獻[19]在三塔懸索橋塔梁連接處布置軟鋼阻尼器，對軟鋼阻尼器進行參數(shù)優(yōu)化獲得最優(yōu)解后，研究了阻尼器的減震效果以及視波速對阻尼器減震效果的影響。基于上述背景，本文以雙座串聯(lián)大跨度斜拉橋——洪鶴大橋為工程背景，在除塔梁支座外的其余支座處布置C型鋼阻尼器后，選取橋梁關鍵部位響應作為控制指標，進行阻尼器參數(shù)優(yōu)化。最后將最優(yōu)參數(shù)下的結果與未設置C型鋼阻尼器的橋梁地震響應作對比，研究其橫向減震效果。

1 C型鋼阻尼器的力學模型及有限元模型

在非線性計算中，C型鋼阻尼器的力-位移關系可用雙線性滯回模型表示。如圖1 所示，Xy，Xu為屈服位移和極限位移；Fy，F(xiàn)u為屈服力和極限承載力；K1，K2為屈服前剛度和屈服后剛度。本文根據(jù)現(xiàn)場實驗取K1=50000 kN/m，K2/K1=0.0105，研究不同初始屈服力對斜拉橋的減震影響。

圖1 C型鋼阻尼器雙線性恢復力模型

在Midas Civil軟件中，采用圖2所示系統(tǒng)模擬雙線性滯回模型。該系統(tǒng)的力-位移公式為[20]：

圖2 C型鋼阻尼器的有限元模型

f=rK1d+(1-r)Fyz

(1)

式中：K1為屈服前剛度；Fy為屈服力；r為屈服后剛度與屈服前剛度之比；d為兩節(jié)點N1，N2的變形；z為滯回響應的內部參數(shù)。z與d的關系滿足非線性微分方程[21]：

(2)

2 工程概況及分析模型

洪鶴大橋位于珠海市香洲區(qū)南屏鎮(zhèn)洪灣，橋長9.654 km，兩座主航道橋跨布置為73+162+500+162+73 m的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，全長為970 m，橋面寬度為34.9 m，半漂浮體系，總體布置如圖3 所示。

圖3 洪鶴大橋總體布置/m

采用Midas Civil軟件建立洪鶴大橋有限元模型，如圖4所示。斜拉索采用梁單元模擬，橋塔、鋼主梁、橋墩、承臺以及樁均采用梁單元模擬，橋面板采用板單元模擬，同時考慮樁-土的相互作用，樁土相互作用采用等效土彈簧模擬，彈簧剛度系數(shù)由m法計算得到。通過約束橋塔與主梁、橋墩與主梁之間的豎向自由度模擬球形支座。兩座主梁之間設置20 cm間距的抗震縫。

圖4 洪鶴大橋Midas模型

3 橫橋向地震響應

3.1 地震波的選取

洪鶴大橋場地50年超越概率水平為2.5%(E2地震作用)的設計地震加速度反應譜按式(3)確定。

(3)

式中：T為反應譜橫坐標(周期)；Kh=0.201為場地水平地震系數(shù)；SAmax=0.503g為場地水平向設計地震加速度反應譜最大值；Tg=0.8 s為特征周期；T1=0.1 s；γ=1為指數(shù)。

3.2 橫向+2/3豎向地震作用

3.2.1 位移分析

將三條地震波以橫向+2/3豎向的組合方式輸入，采用非線性時程方法進行地震響應計算，取其中最大響應。表1 為地震作用下各橋塔塔頂、主梁橫橋向的絕對位移和塔梁、墩梁橫橋向的相對位移響應峰值。限于篇幅，表中各部位的墩梁相對位移響應峰值取主梁與左右墩相對位移的較大者，左右墩位置如圖4所示。此外，表中1號梁為東側主梁，2號梁為西側主梁。由表1可發(fā)現(xiàn)，各橋塔塔頂位移響應峰值、各塔梁相對位移響應峰值相近，且均小于30 cm，兩主梁位移響應峰值60 cm左右。而墩梁相對位移響應峰值差別較大，6#墩(交接墩)、11#墩(邊墩)和1#墩(邊墩)處峰值均超過65 cm。本文中峰值均指絕對值。

表1 關鍵部位位移響應峰值

3.2.2 內力分析

內力方面，表2 為各塔底和墩底橫橋向的剪力、彎矩響應峰值(豎橋向均小于橫橋向)。從表中可以發(fā)現(xiàn)，E2地震作用下，塔底的內力響應峰值遠大于墩底，其中，剪力和彎矩的最大值均在4#塔塔底右側出現(xiàn)，分別為43989 kN和1159174 kN·m；墩底剪力和彎矩的最大值在11#邊墩墩底右側出現(xiàn)，分別為4964 kN和126488 kN·m。上述截面是內力控制的重點。

表2 關鍵截面內力峰值

4 C型鋼阻尼器的參數(shù)優(yōu)化

4.1 C型鋼阻尼器的布置

通過對地震作用的分析可知，需要在全橋橫橋向布置阻尼器進行減震限位。本文在除塔梁支座外，其余支座均布置橫向C型鋼阻尼器，共16個。圖5為東橋阻尼器布置圖，西橋與其一致。圖6為C型鋼阻尼器的平面示意圖。

圖5 阻尼器布置

圖6 C型鋼阻尼器平面示意

4.2 阻尼器參數(shù)優(yōu)化

經(jīng)過對全橋橫橋向地震響應的分析，并結合串聯(lián)斜拉橋的特點，在位移方面，以4#塔塔頂、2#梁左端橫橋向位移響應峰值，6#墩(交接墩)、11#墩(邊墩)墩梁和4#塔塔梁橫橋向相對位移響應峰值為控制對象，分析它們隨屈服力Fy變化的規(guī)律。分析時，F(xiàn)y的取值分別為500，1000，1500，2000，2500，3000，3500，4000，4500，5000 kN。由圖7a～7c 可知，當屈服力Fy=500～2000 kN時，梁端位移響應峰值隨著屈服力的增大顯著增大，交接墩和邊墩墩梁相對位移響應峰值隨著屈服力的增大顯著減小，但Fy超過2000 kN后，均無明顯起伏。整個變化區(qū)間內，三者峰值的最大減小率分別為29.7%，92.0%，63.1%。圖7d，7e中，塔頂位移和塔梁相對位移響應峰值變化在Fy的整個增大過程中保持穩(wěn)定。為比較各位置對屈服力變化的敏感程度高低，圖7f 給出了它們的歸一化位移與屈服力的關系，從圖7可以看出，墩梁相對位移響應峰值敏感性最高。由以上分析可得，為同時控制各位置位移響應達到較優(yōu)水平，F(xiàn)y取值區(qū)間宜為[500,1500]kN。

圖7 橫橋向位移響應峰值分析

內力方面，以6#墩(交接墩)墩底、11#墩(邊墩)墩底和4#塔塔底內力響應峰值為控制對象，比較它們的內力變化情況。由圖8a～8f 可知，屈服力Fy在2000 kN以內時，交接墩剪力和彎矩響應峰值隨著Fy的增加而增加，但隨后趨于穩(wěn)定，最大增長率分別為81.1%，131.9%。邊墩剪力和彎矩響應峰值一直隨Fy的增大而遞增，最大增長率分別為61.6%，99.0%，值得注意的是，F(xiàn)y=500，1000 kN時，邊墩內力均小于無阻尼器時。塔底內力響應對Fy變化不敏感。

圖8 關鍵截面內力響應峰值分析

通過圖9中的對比可以看出，邊墩、交接墩對屈服力敏感性相近。因此，為控制橋墩內力的增長，盡量避免過度提高C型鋼阻尼器的屈服力。

圖9 歸一化內力

5 C型鋼阻尼器減震效果

經(jīng)過上述分析，為同時較好地控制位移和內力，C型鋼阻尼器最優(yōu)取值區(qū)間為[500,1500]kN。為了進一步研究C型鋼阻尼器對串聯(lián)斜拉橋的減震效果，取最優(yōu)屈服力Fy=1000 kN，與無C型鋼阻尼器模型進行對比。位移響應方面，以4#塔塔頂、2#梁左端橫橋向位移響應峰值，6#墩(交接墩)墩梁、11#墩(邊墩)墩梁和4#塔塔梁橫橋向相對位移響應峰值為目標，研究減震效果。由表3可知，梁端位移、交接墩、邊墩墩梁相對位移峰值減少明顯，分別減少了27.4%，70.3%，41.2%，并且，如圖10所示，在整個激勵過程，交接墩、邊墩墩梁相對位移均在衰減。而無論是位移響應峰值還是整個位移響應過程，塔頂處基本不受C型鋼阻尼器的影響,塔梁處峰值相對位移響應有一定的減小(16.5%)。

圖10 橫橋向位移響應時程分析

表3 有無阻尼器位移峰值對比

內力方面，表4 給出了有無C型鋼阻尼器下橋墩、橋塔底部內力峰值的對比，括號內為無C型鋼阻尼器時內力。由表4 可看出，布置C型鋼后，6#墩(交接墩)處的剪力和彎矩明顯增大，峰值最多分別提高了41.5%，76.9%。2#，10#墩彎矩增長顯著，各自提高了近40%，30%。其余橋墩及橋塔的內力以減小為主。

表4 有無阻尼器內力峰值對比

6 結 論

(1)本文中的串聯(lián)斜拉橋——洪鶴大橋在橫向+2/3豎向地震波組合方式的輸入下，未布置阻尼器時，橫橋向的主梁梁端位移、交接墩墩梁相對位移、邊墩墩梁相對位移峰值均在60 cm左右；橋塔塔底內力遠大于橋墩墩底，內力峰值出現(xiàn)在4#塔塔底。對該橋進行減震控制時，應重點關注上述位置。

(2)有關C型鋼阻尼器參數(shù)優(yōu)化分析，位移方面，主梁梁端位移、交接墩墩梁相對位移和邊墩墩梁相對位移受屈服力改變的影響明顯，能大幅度降低峰值。而塔頂位移、塔梁相對位移受影響較小。內力方面，隨著屈服力的增大，交接墩在一定范圍內增大后穩(wěn)定，而邊墩內力一直增大，橋塔內力基本保持不變。為使C型鋼阻尼器有較好的位移、內力控制效果，建議C型鋼阻尼器屈服力設計值范圍為500～1500 kN。

(3)取C型鋼阻尼器屈服力Fy=1000 kN，相比于無C型鋼阻尼器工況，梁端橫橋向位移、交接墩墩梁橫橋向相對位移、邊墩墩梁橫橋向相對位移響應峰值分別減少了27.4%，70.3%，41.2%，限位效果明顯。同時，僅交接墩、輔助墩處內力有顯著增加。