圍巖與注漿層共同約束作用下風化地層管片受力研究

李克金 趙春鑫 秦春暉 吳圣智 商金華

1.中鐵十四局集團有限公司，濟南250101；2.山東建筑大學土木工程學院，濟南250101；3.中建八局第二建設有限公司設計研究院，濟南250014；4.濟南軌道交通集團有限公司，濟南250014

我國地鐵建設迅猛發展，盾構施工逐步成為地鐵隧道建設的主要方式［1］。盾構施工常穿越軟硬不均地層，隧道斷面不同部位施加在管片上的荷載和約束也不同，使得管片受力更加復雜。

張恒等［2］通過現場實測探明了深圳地鐵5號線上軟下硬地層盾構隧道管片受力特性。武科等［3］分析了軟弱地層中超前注漿參數對地表沉降的控制作用，并改進了施工方法與支護措施。李萍等［4］考慮流固耦合效應，總結了存在下伏溶洞時復合地層管片的受力特性。曹偉［5］分析了不同地層條件下管片的受力特征，明確了地層力學參數對管片受力的影響規律。何川等［6］分析了不同水土壓力下管片力學特征。既有研究證實了地層條件對管片的受力具有較大影響。

目前對軟硬不均地層管片受力的研究均只考慮了圍巖的約束作用，忽略了注漿層的影響，與實際情況存在一定差異。本文通過理論分析、現場試驗和數值模擬分析注漿層對管片所受地層約束作用的影響，揭示風化程度不同地層中管片受力特征，為該地層中管片受力計算提供參考。

1 工程概況

青島地鐵2號線海高段（海安路站—高雄路站）采用了隧道掘進機（Tunnel Boring Machine，TBM）施工，隧道埋深在15～25 m，穿越地層為中風化和微風化的花崗巖［7］。因風化程度的差異導致地層軟硬不均。海高段隧道采用C50管片錯縫拼裝，錯縫角度36°。每環管片包含3塊標準塊，2塊鄰接塊，1塊封頂塊。塊間采用2個M27彎螺栓連接。環間采用10個M27彎螺栓等角度連接。預制混凝土管片厚0.3 m，外徑6.0 m，幅寬1.5 m。

海高段隧道開挖直徑6.3 m，管片推出盾尾后與圍巖存在一定的間隙，該空隙呈上厚下薄左右對稱分布。管片推出盾尾后采用豆礫石填充該間隙并注漿，形成注漿層。

2 注漿層對管片所受地層約束作用的影響

首先假定管片注漿層均勻分布，圍巖與注漿層均為各向同性的彈性體。注漿層受力模型見圖1。其中：R為管片輪廓半徑，m；b為注漿層厚度，m；P1為管片與注漿層之間的徑向接觸壓力，kPa；P0為注漿層與圍巖之間的徑向接觸壓力，kPa；U1、U0分別為注漿層內側、外側徑向變形，m。

圖1 注漿層受力模型

厚壁圓筒結構受力σ與變形ε的關系［8］為

式中：r為求解點所在的厚壁圓筒結構的半徑，m；A、B為常數；E為厚壁圓筒結構的彈性模量，kPa；ν為厚壁圓筒結構的泊松比。

注漿層可視為厚壁圓筒結構，注漿層內側r=R，邊界條件為

式中：Eh為注漿層的彈性模量，kPa；νh為注漿層的泊松比。

圍巖、注漿層、管片均視為彈性體，三者接觸壓力與變形的關系為

式中：k1為注漿層均勻分布時圍巖與注漿層的綜合抗力系數，MPa/m；k0為圍巖的抗力系數，MPa/m。

將式（5）代入式（4）可得

當注漿層呈上厚下薄左右對稱分布時，注漿層內外輪廓的圓心存在豎向偏移，見圖2。

圖2 注漿層空間分布

以注漿層外輪廓線圓心O為基準點，與對稱軸的夾角為θ處注漿層厚度為b（θ）。其計算公式為

式中：bmax、bmin分別為頂部、底部注漿層厚度，m。

求解隧道受力變形時可忽略隧道剪應變與剪應力［9］，只考慮徑向應變與應力。注漿層厚度變化導致注漿層微元dθ內、外側接觸壓力分別變為P1（θ）、P0（θ）。

由式（4）、式（6）得出注漿層呈上厚下薄左右對稱分布時其與圍巖的綜合抗力系數k1（θ）為

3 工程驗證

3.1 試驗斷面情況

圍巖與注漿層的綜合抗力系數k1（θ）反映管片受到的約束作用，直接影響到管片受力，但是其難以直接測得。因此，選擇海高段中徐家麥島站—麥島站區間SK34+442斷面為試驗斷面，通過數值模擬得出管片彎矩，并與實測得出的管片彎矩對比，以驗證理論推導的k1（θ）計算公式的準確性。

SK34+442斷面地層情況見圖3，隧道開挖直徑6.3 m，管片外徑6.0 m，管片厚0.3 m，現場測得隧道頂部、底部注漿層厚度分別為0.20、0.07 m。注漿層的彈性模量為1 GPa，泊松比為0.35。管片預制前，先在受力主筋上等角度安裝10組振弦式混凝土應變儀。通過應變儀可測得管片彎矩。管片安裝后開始測試，直至數據穩定。

圖3 SK34+442斷面地層

3.2 圍巖與注漿層對管片的綜合約束作用分析

通過式（7）、式（8）計算得出管片壁后各部位b（θ）、k1（θ），見表1。其中0°、180°分別代表拱頂和隧底。

表1 注漿層上厚下薄狀分布時管片壁后各部位b(θ)、k1(θ)

由表1可以看出：①k1（θ）與k0相差明顯，注漿層明顯影響了地層對管片的約束作用。②風化程度不同，注漿層對管片所受到的地層約束作用的影響也不同。中風化花崗巖中k1（θ）＞k0，注漿層增強了地層對管片的約束作用，若不考慮注漿層的影響管片設計會偏保守。微風化花崗巖中k1（θ）＜k0，注漿層削弱了地層對管片的約束作用，若不考慮注漿層的影響管片設計會存在安全隱患。③注漿層厚度對管片所受到的地層約束作用也有一定的影響。中風化花崗巖中注漿層越厚，對管片所受到的地層約束作用增強得越明顯；微風化花崗巖中注漿層越厚，對管片所受到的地層約束作用削弱得越明顯。

3.3 管片彎矩數值模擬計算值與現場實測值對比

3.3.1 數值模型

計算模型采用殼-彈簧模型，見圖4。管片接頭抗彎剛度取40 MN·m/rad［10］，作用于管片上的土壓力為84 kPa。

圖4 數值計算模型

考慮注漿層對約束作用的影響時抗力系數取k1（θ），不考慮注漿層對約束作用的影響時抗力系數取k0。按表1給模型中管片壁后各部位抗力系數賦值。

3.3.2 計算結果

管片彎矩的計算值與現場實測值對比見圖5。

圖5 彎矩的計算值與現場實測值對比（單位：kN·m）

由圖5可以得出：①管片最大彎矩實測值為-51.4 kN·m。不考慮、考慮注漿層對約束作用的影響時管片最大彎矩計算值分別為-61.5、-56.7 kN·m。考慮注漿層對約束作用的影響時彎矩計算值更接近現場實測值，驗證了理論推導得出的k1（θ）計算公式比較準確。②考慮注漿層對約束作用的影響時管片頂部彎矩計算值的絕對值小于不考慮注漿層影響時，管片底部則相反。這是因為與不考慮注漿層影響時相比，考慮注漿層的影響后，上部中風化花崗巖中管片所受約束作用被增強，下部微風化地層中管片所受約束作用則被削弱。

4 結論

1）將注漿層視為厚壁圓筒結構，考慮注漿層呈上厚下薄狀分布，推導了圍巖與注漿層綜合抗力系數的計算公式，量化了注漿層對管片所受約束作用的影響程度。

2）圍巖風化程度不同，注漿層對管片所受到的地層約束作用的影響也不同。中風化花崗巖地層中圍巖與注漿層的綜合抗力系數大于圍巖抗力系數，注漿層增強了地層對管片的約束作用。微風化花崗巖地層中圍巖與注漿層的綜合抗力系數小于圍巖抗力系數，注漿層削弱了地層對管片的約束作用。

3）與不考慮注漿層對約束作用的影響相比，考慮注漿層對約束作用的影響時管片彎矩模擬計算值更接近現場實測值。因此，為保障隧道支護結構安全，提高管片受力計算精度，管片設計時應考慮注漿層對約束作用的影響。