基于二維有限元法的土壩滲流分析研究

關萬彬

(哈爾濱市阿城區牌路大街西泉眼水庫管護中心，黑龍江 阿城 150300)

1 研究背景

水庫工程是一個區域內起到河流水資源的調節和人們正常生產生活用水的重要保證，滿足該區域中人們的用水需求，對水旱災害防御、供水保障和農業灌溉等至關重要，是水利工作中重要的組成部分。然而隨著水庫大壩運行期限不斷的延長，當達到一定年限之后，大壩或多或少都存在著不同程度的隱患問題，影響了效益的有效發揮，有的甚至對人民的生命財產造成了威脅。國內外很多失事的水庫數據表明，許多病險水庫失事的原因都是大壩的滲透破壞，滲透破壞最終導致水庫工程潰壩等嚴重的事故更是層出不窮。比如在1964年巴爾德溫山壩就是因為鋪蓋和基礎接觸面發生了滲透破壞而造成事故；1976年美國提頓壩由于滲透破壞而發生潰壩；1974年中國河南甘澗水庫由于壩體出現滲漏造成了垮壩[1]等等。可見，對土石壩的滲流分析顯得十分必要，通過研究和分析成果，推出切實可行的除險加固設計方案，為工程設計提供可靠數據支持和依據[2]。

2 計算理論

對于穩定滲流，符合達西定律的非均各向異性二維滲流場，水頭勢函數滿足微分方程：

(1)

式中：φ=φ(x,y)為待求水頭勢函數；x，y為平面坐標；Kx，Ky為x，y軸方向的滲透系數。

水頭φ還必須滿足一定的邊界條件，經常出現以下幾種邊界條件：

1) 在上游邊界上水頭已知

φ=φn

(2)

2) 在逸出邊界水頭和位置高程相等

φ=z

(3)

3) 在某邊界上滲流量q已知

(4)

式中：lx，ly為邊界表面向外法線在x，y方向的余弦。

將滲流場用有限元離散，假定單元滲流場的水頭函數勢φ為多項式，由微分方程及邊界條件確定問題的變分形式，可導得出線性方程組：

[H]{φ}={F}

(5)

式中：[H]為滲透矩陣；{φ}為滲流場水頭；{F}為節點滲流量。

求解以上方程組可以得到節點水頭，據此求得單元的水力坡降，流速等物理量。求解滲流場的關鍵是確定浸潤線位置，Auto-bank7.7采用節點流量平衡法通過迭代計算自動確定浸潤線位置和滲流量[3]。

3 大壩滲流實例分析

3.1 工程實例

西泉眼水庫位于哈爾濱市東南部尚志市、五常市、哈市阿城區交界處的平山鎮，阿什河中上游西泉眼村附近，距哈爾濱市中心93km。西泉眼水庫是一座以農田灌溉和防洪除澇為主，兼顧水力發電、水產養殖、城市備用水源等綜合利用的大(2)型水庫，工程等別為Ⅱ等，主要建筑物為2級，按100a一遇洪水設計，10000a一遇洪水校核[4]。

壩頂寬8.0m，壩頂高程為215.10m，壩頂長度為400.56m。壩頂設鋼筋混凝土防浪墻，墻頂高程為216.30m，防浪墻底與黏土心墻及防滲墻頂相接，黏土心墻頂高程為213.10m。上游205.10m馬道以上壩坡為1∶2.25，設混凝土板護坡，護坡厚25cm，下設砂礫石墊層，205.10m馬道以下壩坡為1∶3.0，采用堆石護坡。下游在205.10m設一級馬道，馬道寬2.0m，壩坡均為1∶2.0，設碎石護坡，護坡厚為20cm。在194.00m設棱體排水，頂寬為3.0m，外坡坡比為1∶2.0，坡腳處設排水溝，排水溝底寬為1.0m，邊坡為1∶1.5。西泉眼水庫于1996年建成蓄水，2007年進行了除險加固。

3.2 計算方法

文章采用了二維有限元的方法對土壩進行了滲流分析[5]，其中，有限元方法計算中的多種的計算數據都是通過單元頂點來進行傳遞的[6]，因此單元之間要點對應點、線對應線，并且要求同一條土層線上所劃分的單元的數量是相同的。文章應用了Auto-bank7.7軟件對不同計算工況下的土壩結構的滲流進行相關數值模擬分析[7]。

3.3 計算斷面及計算參數

本次滲流計算斷面選取接近最大壩高斷面0+285進行有限元計算分析，西泉眼水庫除險加固設計是在土壩上沿現有礫質土心墻軸線從心墻頂到基礎上修建一道塑性混凝土防滲墻，塑性混凝土墻穿透該層達到基巖，基巖表層破碎厚度約5m，采用帷幕灌漿防滲，本次分別計算除險加固前后，校核水位、設計水位及正常蓄水下的土壩滲流狀態，壩體、壩基滲透系數表，見表1。除險加固設計前土壩斷面材料分區及有限元網格劃分，見圖1；增加防滲墻設計后的土壩斷面材料分區及有限元網格劃分，見圖2。

表1 壩體、壩基滲透系數表

圖1 除險加固設計前土壩斷面材料分區及有限元網格劃分

圖2 增加防滲墻設計后的土壩斷面材料分區及有限元網格劃分

3.4 計算成果

利用 Auto-bank 7.7滲流有限元軟件對土壩進行滲流數值計算。通過計算可以得到壩體在滲流過程中的浸潤線、流速、水頭、水壓及水力坡降等結果，本次進行了多種工況下的滲流分析并舉例列出校核水位下的計算結果，除險加固設計前土壩滲流有限元分析結果，見圖3；增加防滲墻設計后的土壩滲流有限元分析結果，見圖4。

圖3 除險加固設計前土壩滲流有限元分析結果

圖4 增加防滲墻設計后的土壩滲流有限元分析結果

3.5 除險加固設計前后土壩的滲流分析比較

通過對西泉眼水庫土壩除險加固設計前后滲流形態的分析，研究除險加固設計后壩體的滲流狀態，通過上圖計算結果對比發現，防滲墻設計能夠使土壩的浸潤線明顯降低，改善土壩滲流狀態，具體分析比較成果如下。除險加固設計前后土壩的滲流分析結果比較表，見表2。

表2 除險加固設計前后土壩的滲流分析結果比較表

通過Auto-bank7.7有限元分析的滲流計算結果可以看出，在土壩心墻軸線增設防滲墻設計能夠顯著的減少土壩的滲流量，這是避免壩體出現滲透破壞的切實有效的處理措施。除險加固設計前后土壩的滲流分析結果對比圖，見圖5。

圖5 除險加固設計前后土壩的滲流分析結果對比圖

4 結 論

1)通過對土壩除險加固前后壩體的滲流性態分析可知，在土壩心墻軸線增設防滲墻能夠顯著提升壩體的防滲效果，明顯的降低了土壩斷面的浸潤線、減少了土壩的滲流量，是處理存在滲流破壞隱患的病險壩段有效措施。

2)采用二維有限元法對土壩滲流分析，利用Auto-bank7.7對土壩斷面進行數值計算，能夠準確且直觀的獲取斷面浸潤線的位置及滲流形態，取得土壩滲流量、流速、水頭、水壓及水力坡降等結果，為大壩安全評價及水利工程設計提供判斷和設計依據。