葉爾羌河卡群水文站年最大流量周期均值疊加分析與預(yù)報(bào)

艾力帕爾·阿合買(mǎi)提

(新疆維吾爾自治區(qū)水文信息中心，烏魯木齊 830000)

0 引 言

葉爾羌河流域是塔里木河的主要源流，也是新疆維吾爾自治區(qū)的第四大河流，流域內(nèi)水土自然資源豐富，但生態(tài)環(huán)境較為脆弱，水利設(shè)施等基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)較為滯后，葉爾羌河流域上游高原和山區(qū)河谷狹窄，汛期內(nèi)洪水主要表現(xiàn)為暴雨、融雪及混合類(lèi)型，且峰高流急，不利于流域下游區(qū)域防洪安全。葉爾羌河流域枯水期降水稀少，流域河網(wǎng)蓄水及地下水是河川徑流的主要補(bǔ)給來(lái)源，卡群水文站位于葉爾羌河中下游，建站早，水文監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)序列完整。葉爾羌河流域是新疆地區(qū)防洪防汛的重點(diǎn)地區(qū)，尤其是流域下游關(guān)系到塔什庫(kù)爾干塔吉克自治縣、澤普縣、莎車(chē)縣等地區(qū)近百萬(wàn)人口生命及財(cái)產(chǎn)安全。流域水文站建站后在水文要素長(zhǎng)期記錄過(guò)程中受到諸多因素的影響，而且各因素之間也存在不同的影響程度，這種綜合影響完全可以從水文要素長(zhǎng)期記錄過(guò)程中得到體現(xiàn)，為此，可以通過(guò)研究水文要素長(zhǎng)期記錄的演變規(guī)律，并通過(guò)這些規(guī)律進(jìn)行未來(lái)流域水文預(yù)測(cè)。同時(shí)由于水文預(yù)測(cè)周期內(nèi)影響水文要素長(zhǎng)期變化的因素錯(cuò)綜復(fù)雜，且所謂的水文預(yù)測(cè)周期也并非真正意義上的物理周期，而是概率周期，即出現(xiàn)某一水文現(xiàn)象后經(jīng)過(guò)一段時(shí)間間隔，該水文現(xiàn)象再次出現(xiàn)的可能性。所以，通過(guò)周期均值疊加法將流域水文要素序列劃分成若干周期并進(jìn)行周期波外延和線(xiàn)性疊加以獲取所需的流域水文預(yù)報(bào)結(jié)果完全可行。

1 基本思路

概率統(tǒng)計(jì)方法在流域水文預(yù)報(bào)方面的應(yīng)用日益廣泛，其主要基于大量的歷史資料尋求分析流域水文要素演變的歷史規(guī)律及與影響因素之間的關(guān)系，并根據(jù)相關(guān)規(guī)律進(jìn)行流域洪水測(cè)報(bào)。周期均值疊加法以年流量最大值為分析因子，也就是將葉爾羌河流域卡群水文站逐年流量最大值變動(dòng)過(guò)程視為波動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，并認(rèn)為其主要由n個(gè)周期不同的周期波疊加而成，只要基于歷年洪峰流量最大值實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析出年最大流量周期，并且其在預(yù)測(cè)期內(nèi)仍具有穩(wěn)定不變屬性，便可據(jù)此進(jìn)行外延處理，并疊加預(yù)報(bào)洪峰。因流域洪峰流量過(guò)程線(xiàn)外形復(fù)雜，僅根據(jù)洪峰流量過(guò)程線(xiàn)形進(jìn)行其是否存在周期性的判斷存在很大難度，且周期具體是多少，結(jié)果可靠性如何，均有待進(jìn)一步研究。文章主要通過(guò)方差分析法進(jìn)行周期均值疊加分析及上述問(wèn)題的解答。

歷年年最大流量時(shí)間序列可看作是由幾個(gè)不同周期波疊加組成的隨時(shí)間變化過(guò)程，從其樣本序列中識(shí)別周期時(shí)，可將序列分成幾個(gè)組，若組間各樣本值的差異大于給定信度α下的組內(nèi)差異，說(shuō)明存在周期，周期長(zhǎng)度就是組間差異最大而組內(nèi)差異最小的分組組數(shù)。

一般用信度為α的F檢驗(yàn)來(lái)計(jì)算和判斷：

若F > F(α)，則表明在這一信度水平上，差異顯著，有周期存在，所對(duì)應(yīng)的分組組數(shù)即為周期長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)于分組組數(shù)的各組的平均值即為第一周期波各年的振幅。

若F <= F(α)，則表明在這一信度水平上，差異不顯著。

接著把識(shí)別的第一周期波各年的振幅按順序從序列起始年份排列至終止年份，就構(gòu)成第一周期波序列，從樣本序列中剔除第一周期波序列，生成不含第一周期波的新序列，對(duì)新序列重復(fù)上述計(jì)算和判斷步驟，可以識(shí)別第二、第三等周期波，直到無(wú)法識(shí)別為止。最后對(duì)所識(shí)別的各周期波外推疊加，即為預(yù)報(bào)成果[1]。

2 周期均值疊加分析

葉爾羌河卡群水文站1954—2018年年最大流量序列樣本容量n為65，最大分組組數(shù)m是樣本容量n的半數(shù)取整，即32，說(shuō)明分組組數(shù)取值為2、3、…、m,，可計(jì)得m-1個(gè)不同的F值。對(duì)于給定的信度α，在數(shù)理統(tǒng)計(jì)F分布表中可查出相應(yīng)的m-1個(gè)不同的上分位點(diǎn)F(α)值，挑選最大的F值，與對(duì)應(yīng)的F(α)值相比較來(lái)進(jìn)行不同信度下的F檢驗(yàn)，結(jié)果為：

當(dāng)分組組數(shù)為31、信度α為0.05時(shí)，方差比F=1.94>F(α)=1.80，說(shuō)明存在長(zhǎng)度為31(年)的第一周期，周期波振幅依序?yàn)椋?520、1520、1483、1395、1440、1880、1103、3780、1123、1950、1915、1505、2795、1705、4610、1545、1315、4590、1565、1790、1660、2425、1460、2080、3190、2160、1200、1520、1540、1435和3610。

當(dāng)分組組數(shù)為23、信度α為0.05時(shí)，方差比F =1.83>F(α)=1.80，說(shuō)明存在長(zhǎng)度為23(年)的第二周期，周期波振幅依序?yàn)椋?32、515、-128、40.0、-190、217、469、1130、-174、-437、364、147、-368、-261、-594、-1222、-191、20.0、-328、82.5、618、-470和760。

當(dāng)分組組數(shù)為17、信度α為0.05時(shí)，方差比F=2.59>F(α)=1.86，說(shuō)明存在長(zhǎng)度為17(年)的第三周期，周期波振幅依序?yàn)椋?65.0、85.5、-309、-240、-722、-122、-5.00、634、33.4、333、304、193、-384、-19.7、-218、719和-124。

因識(shí)別周期波過(guò)多，不僅對(duì)預(yù)報(bào)精度無(wú)顯著貢獻(xiàn)，還會(huì)導(dǎo)致預(yù)報(bào)結(jié)果失真，故周期識(shí)別到此結(jié)束。

將所識(shí)別的三個(gè)周期波振幅分別依序從1954年排至2018年，構(gòu)成三個(gè)周期波序列，其同一年份振幅的疊加值即為葉爾羌河卡群水文站相應(yīng)年最大流量的擬合值，見(jiàn)表1。

表1 葉爾羌河卡群水文站1954—2018年年最大流量序列模擬檢驗(yàn)表 徑流量(m3/s)

續(xù)表1 葉爾羌河卡群水文站1954—2018年年最大流量序列模擬檢驗(yàn)表 徑流量(m3/s)

根據(jù)所提出的葉爾羌河長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)模型，并將各個(gè)周期波進(jìn)行線(xiàn)性疊加從而進(jìn)行模擬，同時(shí)進(jìn)行周期波外延疊加以得出預(yù)測(cè)結(jié)果。為增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差評(píng)定的合理性，將原始值與計(jì)算值同時(shí)減去基值后計(jì)算兩者誤差，得出絕對(duì)誤差為0.58m，相對(duì)誤差為9.7%。

3 模擬檢驗(yàn)

表1給出了葉爾羌河卡群水文站1954—2018年3個(gè)周期波序列振幅疊加值與對(duì)應(yīng)年最大流量之間的相對(duì)誤差,若其絕對(duì)值≤30%為合格，則不合格為7次，合格58次，合格率達(dá)89.2%，說(shuō)明模擬檢驗(yàn)效果較好。

4 預(yù)報(bào)2019年年最大流量

將3個(gè)周期波序列外延1年，得2019年3個(gè)周期波振幅依次為1395、82.5和-218，疊加值為1260，即葉爾羌河卡群水文站2019年年最大流量預(yù)報(bào)為1260 m3/s，實(shí)況為1310 m3/s，相對(duì)誤差為-3.82% ，其絕對(duì)值<30%，預(yù)報(bào)正確。

5 結(jié) 語(yǔ)

流域水文長(zhǎng)期預(yù)報(bào)是各流域防洪防汛部門(mén)單位對(duì)水文預(yù)報(bào)的基本要求，當(dāng)前不斷有新的方法和技術(shù)應(yīng)用于流域中長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)，有些方法難以掌握，并且預(yù)報(bào)結(jié)果一般。而周期均值疊加法預(yù)報(bào)原理簡(jiǎn)單、過(guò)程容易，預(yù)報(bào)精度高，對(duì)于流域管理單位進(jìn)行中長(zhǎng)期預(yù)報(bào)以及多模型比較均具有參考價(jià)值。通過(guò)周期疊加法進(jìn)行中長(zhǎng)期水文測(cè)報(bào)主要假定所得出的周期在未來(lái)一定時(shí)段內(nèi)具有保持不變，但是，流域水文要素的變動(dòng)并非周期性循環(huán)往復(fù)，所以，采用此方法所得出的水文預(yù)報(bào)周期僅能作為一段時(shí)間內(nèi)水文預(yù)報(bào)的依據(jù)，不能無(wú)限外推。僅用本站歷年年最大流量系列有效周期波幅疊加成果來(lái)對(duì)其未來(lái)最大流量作預(yù)報(bào)，不需要其它水文、氣象站相關(guān)因子，適合干旱區(qū)水文站網(wǎng)稀少的特點(diǎn)。若年最大流量實(shí)測(cè)值與擬合值(即周期波序列振幅疊加值)之間的相對(duì)誤差絕對(duì)值≤30%為合格，則合格率達(dá)89.2%，說(shuō)明模擬檢驗(yàn)效果較好。2019年年最大流量預(yù)報(bào)結(jié)果對(duì)應(yīng)的相對(duì)誤差僅為-3.82%，精度高，說(shuō)明周期均值疊加分析法在長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)方面有一定的實(shí)用價(jià)值。

流域水文時(shí)間序列變化過(guò)程復(fù)雜，既包含部分確定性成分，更包含隨機(jī)成分，通過(guò)周期外延疊加進(jìn)行流域長(zhǎng)期水文預(yù)報(bào)其實(shí)是忽略了水文序列變化過(guò)程的隨機(jī)性因素，為增強(qiáng)預(yù)測(cè)結(jié)果的真實(shí)可靠性，應(yīng)嘗試將流域長(zhǎng)期水文序列拆分為確定性序列和隨機(jī)序列，再通過(guò)周期疊加法和隨機(jī)方法進(jìn)行水文綜合預(yù)報(bào)模型分析。